ДЗ - Контрольная работа математика. Задача 1 1 Задача 2 7 Задача 3 11 Задача 4 22 Задача 5 25 Список использованных источников 31 Задача 1

• Название: Задача 1 1 Задача 2 7 Задача 3 11 Задача 4 22 Задача 5 25 Список использованных источников 31 Задача 1
• Дата: 29.10.2022
• Размер: 267.33 Kb.
• Имя файла: ДЗ - Контрольная работа математика.docx
• Тип: Задача; #761199
• страница: 5 из 6

Задача 4

Пусть U={u₁, u₂, u₃, u₄, u₅, u₆, u₇}, 𝑋 = {(𝑥; μ_x(𝑥))}, 𝑌 = {(𝑦; μ_y(𝑦))}, 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑈

	u1	u2	u3	u4	u5	u6	u7
μx(𝑥)	0,5	0,8	1	0,9	0,5	0,7	0,4
μy(𝑦)	0,1	0,4	0,6	1	0,4	0	0,3

Представить множества 𝑋 и 𝑌 геометрически. Найти функции принадлежности множеств 𝑋̅, 𝑌̅, 𝑋 ∪ 𝑌, 𝑋 ∩ 𝑌, 𝑋⨁𝑌. Найти абсолютное и относительное евклидово расстояния между множествами 𝑋 и 𝑌 и расстояние по Хеммингу. Найти обычные множества 𝑋₀ и 𝑌₀, ближайшие к 𝑋 и 𝑌 соответственно. Вычислить для каждого множества индексы нечеткости.
Решение:

Запишем данное нечеткое множество в виде:





Множества можно изобразить графически, рисунок 3.


Рисунок 3 - График
Найдем следующие множества и функции принадлежности для них:

=



Представим в табличном виде:

	u1	u2	u3	u4	u5	u6	u7
μx( )	0,5	0,2	0	0,1	0,5	0,3	0,6
μy( )	0,9	0,6	0,4	0	0,6	1	0,7

=

Представим в табличном виде:

	u1	u2	u3	u4	u5	u6	u7
μ( )	0,5	0,8	1	1	0,5	0,7	0,4

Представим в табличном виде:

	u1	u2	u3	u4	u5	u6	u7
μ( )	0,1	0,4	0,6	0,9	0,4	0	0,3

Представим в табличном виде:

	u1	u2	u3	u4	u5	u6	u7
μ( )	0,5	0,6	0,4	0,1	0,5	0,7	0,4

Абсолютное евклидово расстояние



Относительное евклидово расстояние



Расстояние по Хеммингу:



Для нахождения обычных множеств, нужно сравнить значения характеристической функции с 0,5. Если больше, то 1, и если меньше, то 0.

	u1	u2	u3	u4	u5	u6	u7
𝑥	0,5	0,8	1	0,9	0,5	0,7	0,4
Х0	0	1	1	1	0	1	0
𝑦	0,1	0,4	0,6	1	0,4	0	0,3
У0	0	0	1	1	0	0	0

Индекс нечеткости по Хеммингу:



Линейные индексы: