КР,ТЕРМОДИНАМИКА,В09,2022. Задача 1 2 Расчёт цикла двигателя внутреннего сгорания (двс) 7 Задача 2 7 Стационарная теплопроводность 19 Задача 3 19

• Название: Задача 1 2 Расчёт цикла двигателя внутреннего сгорания (двс) 7 Задача 2 7 Стационарная теплопроводность 19 Задача 3 19
• Дата: 10.04.2022
• Размер: 1.34 Mb.
• Имя файла: КР,ТЕРМОДИНАМИКА,В09,2022.docx
• Тип: Задача; #460241
• страница: 3 из 10

Стационарная теплопроводность

Задача № 3

Стальной трубопровод диаметром d₁/d₂ мм, по которому течет масло, покрыт слоем изоляции толщиной δ₂=50мм. Коэффициент теплопроводности материала трубопровода λ₁ и коэффициент теплопроводности изо­ляции λ₂ находятся из справочных таблиц [2]. Средняя температура масла на рассматриваемом участке трубопровода t_ж1. Температура окружающего воздуха t_ж2. Коэффициент теплоотдачи от масла к стенке α₁ =100Вт/(м²К) и от поверхности трубопровода к воздуху α₂ =8Вт/(м²К).

Определить потери тепла с погонной длины 1 м оголенного трубопровода и трубопровода, покрытого изоляцией.

Исходные данные для расчета приведены в таблице 3.1

Таблица 3.1

Предпоследняя цифра шифра	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Диаметр трубопровода , мм
Средняя температура масла tж1, ºС	100	100	105	105	110	110	115	115	120	120
Температура окружающего воздуха tж2, ºС	0	0	5	5	10	10	15	15	20	20
Последняя цифра шифра	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Материал тепловой изоляции	Минеральная вата	Стеклянная вата	Совелит	Войлок шерстяной	Газобетон	Пробковые плиты	Пенополиуретан	Асбестовый шнур	Асбестоцементные сегменты	Вермикулитовыеплиты

Решение:

Теплопередача – это сложный вид теплообмена, при котором теплота передается от одной подвижной горячей среды к другой подвижной холодной среде через твердую стенку. При этом в передаче теплоты одновременно принимают участие все виды теплообмена – теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопередача является одним из самых распространенных в технике процессов. Примерами теплопередачи могут служить: передача теплоты от греющей воды к воздуху помещения через стенки нагревательных батарей центрального отопления, передача теплоты от дымовых газов к воде через стенки кипятильных труб в паровых котлах, передача теплоты от конденсирующего пара к воде через стенки труб конденсатора, передача теплоты от нагретых газов к воде через стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания и т. д.

Во всех рассматриваемых случаях стенка служит проводником теплоты и изготовляется из материала с высокой теплопроводностью.
В других случаях, когда требуется уменьшить потери теплоты, стенка должна быть изолятором и изготовляться из материала с хорошими теплоизоляционными свойствами, с этой целью изолируют, например, трубопроводы систем теплоснабжения. На практике поверхности теплообмена (стенки) могут самой разнообразной формы: в виде плоских или ребристых листов, в виде пучка цилиндрических или ребристых труб, в виде шаровых поверхностей и т. п. В системах теплоснабжения и отопления наиболее часто применяются цилиндрические трубы


Рис.1

Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку (трубу) с внутренним диаметром d₁ и наружным диаметром d₂ (рис. 1) с постоянным коэффициентом теплопроводности λ.

Заданы постоянные температуры подвижных сред t_ж1 и t_ж2, а также постоянные значения коэффициентов теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях трубы α₁ и α₂. Необходимо найти температуры поверхностей цилиндрической стенки t_с1 и t_с2 и тепловой поток через нее.

Будем полагать, что длина трубы велика по сравнению с толщиной стенки. Тогда потерями тепла с торцов трубы можно пренебречь и при установившемся тепловом режиме количество тепла, которое будет передаваться от горячей среды к поверхности стенки, проходить через стенку и отдаваться от стенки к холодной жидкости, будет одно и то же.

Так же, как в случае плоской стенки, выразим плотности теплового потока для теплопроводности и двух процессов теплоотдачи. Выразим температурные напоры и почленно сложим уравнения:



Тогда линейная плотность теплового потока определяется как



Обозначим выражение



с учетом которого линейная плотность теплового потока будет равна



Величина k_l называется линейным коэффициентом теплопередачи. Она характеризует интенсивность передачи тепла от одной подвижной среды к другой через разделяющую их стенку. Значение k_l численно равно количеству тепла, которое проходит через стенку трубы длиной один метр в единицу времени от одной жидкой среды к другой при разности температур между ними в один градус.

Величина R_l =1/ k_l , обратная коэффициенту теплопередачи, называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи:



Отдельные составляющие полного термического сопротивления представляют и - линейные тепловые сопротивления теплоотдачи на соответствующих поверхностях;

- линейное тепловое сопротивление теплопроводности стенки. В отличие от термических сопротивлений теплоотдачи для плоской стенки здесь термические сопротивления теплоотдачи зависят не только от коэффициента теплоотдачи, но и от диаметра стенки.

Если тепловой поток через цилиндрическую стенку отнести к внутренней или наружной поверхности стенки, то получим плотность теплового потока, отнесенную к единице соответствующей поверхности трубы:

;

Обозначим и , тогда , следовательно, и

Температуры поверхностей цилиндра:

; .

Определим термические сопротивления, коэффициент теплопе­редачи от масла к воздуху и погонный тепловой поток (q_l через 1 метр трубы) для случая, когда гладкая, совершенно чистая труба (с наружным диаметром d₂ = d_н=40 мм =0,040 м) из стали углеродистой, λ₁ = 54,4 Вт/(м · К) (Сталь углеродистая марка 15 при ), внутренний диаметр трубопровода

Линейные тепловые сопротивления теплоотдачи на соответствующих поверхностях

;

Линейное тепловое сопротивление теплопроводности стенки



Линейное термическое сопротивление теплопередачи



Линейный коэффициент теплопередачи



Линейная плотность теплового потока будет равна



Температуры поверхностей цилиндра:



.

Для проверки правильности выполненных расчетов определим температуру воздуха:



Таким образом, расчеты выполнены верно. Коэффициент теплопередачи от масла к стенке равен 0,2907 Вт/(м·К), погонный тепловой поток равен 91,29 Вт/м, температура наружной стенки цилиндрической трубы равна 110,8⁰С и температура внутренней стенки цилиндрической трубы равна 110,9⁰С.

Определим также температуру внешней поверхности трубы и q, если она покрылась слоем изоляции толщиной δ₂=50 мм, теплопроводность асбестоцементного сегмента (асбестоцементные плиты) λ_н=0,35 Вт/(м · К) (источник: http://www.xiron.ru/content/view/58/28/), при условии α₂=const.

Линейное тепловое сопротивление теплопроводности изоляции



где наружный диаметр изоляции



Линейное термическое сопротивление теплопередачи



Линейный коэффициент теплопередачи



Линейная плотность теплового потока будет равна



Температуры поверхностей цилиндра:

.

Для проверки правильности выполненных расчетов определим температуру воды:



Коэффициент теплопередачи от масла к стенке при наличии изоляции толщиной 50 мм равен 0,334 Вт/(м·К), погонный тепловой поток равен 104,77 Вт/м, температура наружной стенки цилиндрической трубы равна 49,8⁰С.