КР,ТЕРМОДИНАМИКА,В09,2022. Задача 1 2 Расчёт цикла двигателя внутреннего сгорания (двс) 7 Задача 2 7 Стационарная теплопроводность 19 Задача 3 19

• Название: Задача 1 2 Расчёт цикла двигателя внутреннего сгорания (двс) 7 Задача 2 7 Стационарная теплопроводность 19 Задача 3 19
• Дата: 10.04.2022
• Размер: 1.34 Mb.
• Имя файла: КР,ТЕРМОДИНАМИКА,В09,2022.docx
• Тип: Задача; #460241
• страница: 9 из 10

Поверочный расчет теплообменного аппарата

Задача № 9

В кожухотрубном теплообменнике жидкость нагревается дымовыми газами, имеющими в своем составе 11 % водяного пара и 13 % углекислого газа (СО₂) по объему. Давление дымовых газов 0,101 МПа. Жидкость движется внутри трубок, а дымовые газы - в межтрубном пространстве. Схема движения теплоносителей - противоток. Внутренний d₁ и внешний d₂ диа­метры трубок равны соответственно 10 и 12 мм, длина теплообменника L = 3 м. Количество трубок в теплообменнике n. Трубки выполнены из материала с коэффициентом теплопроводности λ = 200 Вт/(м·К). Внутренний диаметр кожуха D. Скорость движения жидкости w₂, ее температура на входе в теплообменник t₂’. Скорость движения дымовых газов w₁, а их тем­пература на входе t₁’. Расстояние между трубками по фронту и глубине пучка s₁=s₂=2d₂.

Рассчитайте температуры теплоносителей на выходе теплообменного аппарата t₁’’ и t₂’’.

Необходимые данные для расчета выбрать из таблицы 9.1.

Таблица 9.1

Предпоследняя цифра шифра	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
t1‘, ºС	900	850	800	750	700	750	800	850	900	700
t2’, ºС	60	70	80	65	75	60	70	80	75	65
n,шт	167	217	271	331	397	397	331	271	217	167
D, мм	400	454	507	560	615	615	560	507	454	400
Последняя цифра шифра	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
w1, м/с	18	16	14	12	18	16	14	12	10	10
w2, м/с	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5

Решение:

Для выполнения расчетов необходимо знать температуры теплоносителей как на входе, так и на выходе. По условию задачи температуры теплоносителей на выходе из тепло­обменника являются искомыми величинами. Задачи в такой постановке решаются методом последовательных приближений. Из физических сооб­ражений зададимся значениями и , а затем найдем их расчетом. При не­удовлетворительном совпадении (расхождение более 10 %) уточняем зна­чения и . Вовтором и последующих приближениях будем использовать резуль­таты предыдущего расчета.

Первое приближение. Принимаем предварительно:

;

Находим среднеарифметическое значение температур теплоносителей и соответствующие значения теплофизических параметров воды и дымовых газов при этих температурах:

Для воды C.

Для дымовых газов C.

Соответствующие значения теплофизических параметров при этих температурах выбираем из приложения [2].



Для воды

,C	, кг/м3	, кДж/(кг·K)	, Вт/(м·К)	, м2/с	Pr2
90	965,3	4,208	0,68	0,326	1,95

Для дымовых газов

,C	, кг/м3	, кДж/(кг·K)	, Вт/(м·К)	, м2/с	Pr1
500	0,457	1,185	0,0654	76,30	0,63

Температуры теплоносителей на выходе из теплообменного аппарата при противотоке вычисляются по уравнениям (19.24) и (19.25) [1]:
; (9.1)

; (9.2)

где ;
k – коэффициент теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному, Вт/(м·К);

G₁ – расход горячего теплоносителя, кг/с;

– удельная теплоемкость горячего теплоносителя, Дж/(кг·К);

G₂ – расход холодного теплоносителя, кг/с;

– удельная теплоемкость холодного теплоносителя, Дж/(кг·К).

Расходы теплоносителей в соответствии с формулой (3.74) [1] вычисляются следующим образом:

;

.

где - суммарная площадь сечения для прохода горячего теплоносителя, м²;

- суммарная площадь сечения для прохода холодного теплоносителя, м²;

- плотность горячего и холодного теплоносителей, соответственно, кг/м³.

;



Площадь поверхности теплообмена:



Коэффициент теплопередачи для тонкостенных труб можно рассчитывать по уравнению (10.17) [1], полученному для плоской стенки:

, Вт/(м²·К).

где α₁ - коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к поверхности трубок, Вт/(м²·К);

α₂ - коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности трубок к холодному теплоносителю, Вт/(м^2·К),

δ – толщина стенки трубки, м.



Коэффициент теплоотдачи α₁ включает лучистую α_1л и конвективную α_1к составляющие:



Значение конвективной составляющей α_1к рассчитывается с помощью уравнений (14.39), (14.40) [1] в зависимости от величины Re₁:

дымовых газов в межтрубном пространстве:

.

При расчёте конвективного теплообмена в межтрубном пространстве за характерный размер берется эквивалентный диаметр:



где площадь для прохода дымовых газов, м²; периметр сечения, м.

а периметр сечения



где n – число трубок.

Так как значения числа - режим течения переходный.

Для значений числа в диапазоне 2000-10000 (переходный режим течения) расчётное уравнение имеет вид:



где . Величины приведены ниже.

Таблица 9.2

Зависимость комплекса К₀ от числа Рейнольдса

Re·103	2,2	2,3	2,5	3,0	3,5	4,0	5	6	7	8	9	10
K0	2,2	r3,6	4,9	7,5	10	12,2	16,5	20	24	27	30	33

Коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к поверхности трубок:

Вт/(м² K).

где λ₁ - коэффициент теплопроводности дымовых газов, Вт/(м·К).

Значение лучистой составляющей α_1л рассчитывается по методике, изложенной в параграфе 19.9 [1]:



где - эффективная степень черноты поверхности труб в пучке;

- степень черноты чистых поверхностей труб ( );

- степень черноты дымовых газов при температуре ;

- относительная поглощательная способность дымовых газов при температуре ;

- средняя температура стенки трубки, К.

Температура стенки трубки примерно равна средней температуре жидкости, движущейся в трубке,



Длина пути луча l для межтрубного пространства теплообменного аппарата рассчитывается по формуле (18.74) [1]:



Произведение парциального давления на длину пути луча:

;

;

Степень черноты двуокиси углерода при (см. рис. 9.1) .

Степень черноты водяного пара при (см. рис. 9.2) .

Поправочный коэффициент (см.рис.9.3) .

Степень черноты дымовых газов

.

Степень черноты двуокиси углерода при температуре стенки (см. рис. 9.1) .

Степень черноты водяного пара при температуре стенки (см. рис. 9.2) .

Поглощательная способность двуокиси углерода при температуре ;



Поглощательная способность водяного пара при температуре ;



Поглощательная способность дымовых газов при температуре ;



Эффективная степень черноты стенки



Рис. 9.1 Степень черноты двуокиси углерода
Значение лучистой составляющей α_1л



Коэффициент теплоотдачи α₁ в сложном лучисто – конвективном теплообмене:




Рис. 9.2 Степень черноты водяного пара
Коэффициент теплоотдачи α₂ рассчитывается аналогично конвективной составляющей с помощью уравнений (14.39), (14.40) [1] в зави­симости от величины числа Re₂:





Рис. 9.3 Поправка, учитывающая парциальное давление водяного пара при определении степень его черноты
Поскольку критерий Рейнольдса больше 10000, то режим течения воды турбулентный.

По критериальной формуле для турбулентного режима течения в трубах и каналах рассчитываем безразмерный коэффициент теплоотдачи.



В качестве характерного размера, при определении значений чисел Re₂ и Nu₂ принимают внутренний диаметр трубок d₁:



Коэффициент теплопередачи для тонкостенных труб:

, Вт/(м²·К).

Температуры теплоносителей на выходе из теплообменного аппарата:
;

;

где ;

Расхождение между принятым и полученным значениями температур составляет:

;

;

При не­удовлетворительном совпадении (расхождение более 10 %) уточняем зна­чения и . Вовтором и последующих приближениях используют резуль­таты предыдущего расчета.

Второе приближение.

Для воды C.

Для дымовых газов C.

Для воды

,C	, кг/м3	, кДж/(кг·K)	, Вт/(м·К)	, м2/с	Pr2
66	979,96	4,1838	0,6644	0,44	2,722

Для дымовых газов

,C	, кг/м3	, кДж/(кг·K)	, Вт/(м·К)	, м2/с	Pr1
528	0,442	1,193	0,0678	81,15	0,6272

;

.

.

Для значений числа в диапазоне 2000-10000 (переходный режим течения) расчётное уравнение имеет вид:



Коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к поверхности трубок:

Вт/(м² K).

Температура стенки трубки примерно равна средней температуре жидкости, движущейся в трубке,



Степень черноты двуокиси углерода при (см. рис. 9.1) .

Степень черноты водяного пара при (см. рис. 9.2) .

Поправочный коэффициент (см.рис.9.3) .

Степень черноты дымовых газов

.

Степень черноты двуокиси углерода при температуре стенки (см. рис. 9.1) .

Степень черноты водяного пара при температуре стенки (см. рис. 9.2) .

Поглощательная способность двуокиси углерода при температуре ;



Поглощательная способность водяного пара при температуре ;



Поглощательная способность дымовых газов при температуре ;



Эффективная степень черноты стенки

Значение лучистой составляющей α_1л



Коэффициент теплоотдачи α₁ в сложном лучисто – конвективном теплообмене:









Коэффициент теплопередачи для тонкостенных труб:

, Вт/(м²·К).

Температуры теплоносителей на выходе из теплообменного аппарата:
;

;

где ;

Расхождение между принятым и полученным значениями температур составляет:

;

.