КР,ТЕРМОДИНАМИКА,В09,2022. Задача 1 2 Расчёт цикла двигателя внутреннего сгорания (двс) 7 Задача 2 7 Стационарная теплопроводность 19 Задача 3 19

• Название: Задача 1 2 Расчёт цикла двигателя внутреннего сгорания (двс) 7 Задача 2 7 Стационарная теплопроводность 19 Задача 3 19
• Дата: 10.04.2022
• Размер: 1.34 Mb.
• Имя файла: КР,ТЕРМОДИНАМИКА,В09,2022.docx
• Тип: Задача; #460241
• страница: 2 из 10

Расчёт цикла двигателя внутреннего сгорания (ДВС)

Задача № 2

Поршневой двигатель внутреннего сгорания, работающий по циклу Тринклера, со смешанным подводом теплоты (см. рис.1), имеет следующие характеристики цикла:

- степень сжатия

- степень повышения давления

- степень предварительного расширения .



Рис.1 Цикл Тринклера
Принимая в качестве рабочего тела 1 кг газовой смеси заданного массового состава с начальными параметрами р₁=0,1 МПа и Т₁=293 К, определить:

- параметры состояния (р, ν, Т) в характерных точках цикла;

- для каждого процесса, входящего в цикл:

- количество подводимой и отводимой теплоты q;

- изменение внутренней энергии ∆u;

- изменение энтальпии ∆i;

- изменение энтропии ∆s;

- совершаемую или затрачиваемую работу l;

- работу цикла l_ц и термический КПД η.

Построить цикл в р-ν и Т-s координатах в масштабе. Данные, необходимые для расчетов, выбрать из таблицы 2.1

Таблица 2.1

Предпоследняя цифра шифра	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
ε	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
λ	2,0	2,3	2,6	3,0	3,4	3,7	4,0	3,8	3,5	3,2
ρ	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0
Последняя цифра шифра	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
О2	-	-	-	0,05	0,05	0,10	0,10	0,15	0,15	0,15
N2	0,75	0,74	0,73	0,72	0,73	0,71	0,74	0,75	0,70	0,72
CO	0,10	0,05	0,06	-	0,05	-	0,05	-	0,04	-
CO2	0,10	0,15	0,14	0,15	0,13	0,10	0,10	0,08	0,10	0,05
H2O	0,05	0,06	0,07	0,08	0,04	0,09	0,01	0,02	0,01	0,08

Примечание: при выполнении расчётов принять значение показателя адиабаты равным: для двухатомных газов 1,4; для трёхатомных 1,3.
Решение:

Основными термодинамическими процессами являются:

- изотермический – при постоянной температуре;

- изохорный – при постоянном объеме;

- изобарный – при постоянном давлении;

- адиабатный – без теплообмена с окружающей средой;

- политропный процесс – обобщение всех выше перечисленных процессов.

Расчет начинаем с определения молекулярной массы смеси по формуле

, (2.1)

где - молекулярная масса смеси, - молекулярная масса i–того компонента смеси, – массовая доля i–того компонента смеси, n – количество компонентов в газовой смеси.

- молекулярная масса кислорода ;

- молекулярная масса азота ;

- молекулярная масса оксида углерода ;

- молекулярная масса углекислого газа ;

- молекулярная масса водяного пара .

Молекулярная масса смеси



Удельная газовая постоянная смеси:

Дж/кг∙К.

Газовые постоянные компонентов смеси

Дж/кг∙К;

Дж/кг∙К;

Дж/кг∙К;

Дж/кг∙К;

Дж/кг∙К.

Значения удельных теплоемкостей каждого из компонентов смеси при постоянном давлении определяем по формуле

; (2.2)

где R_i– газовая постоянная компонента; k – показатель адиабаты.

;

; ;

; ;

Значения удельных теплоемкостей каждого из компонентов смеси при постоянном объеме рассчитываем по уравнению

, (2.3)

;

; ;

; .

Удельную теплоемкость смеси при постоянном давлении определим по уравнению

, (2.4)

Определяем значение удельной теплоемкости смеси при постоянном давлении



Удельную теплоемкость смеси при постоянном объеме определим по уравнению

, (2.5)

Определяем значение удельной теплоемкости смеси при постоянном объеме



Показатель адиабаты для смеси может быть подсчитан по уравнению

. (2.6)

Тогда



Зная два параметра состояния (температуру и давление), используя
уравнение Менделеева - Клапейрона, определим третий параметр состояния – удельный объем рабочего тела в точке 1.

м³/кг.

где - газовая постоянная смеси

Зная степень сжатия, определим величину удельного объема после
сжатия рабочего тела. Поскольку процесс (1-2) является адиабатным, воспользовавшись уравнениями, описывающими адиабатный процесс, найдем два других параметра состояния рабочего тела в точке 2.

Адиабатным процессом называется такой процесс, при котором тепло к ТДС не подводится и не отводится от нее, т. е. система является теплоизолированной (dq = 0).

Уравнение состояния политропного процесса , где k – показатель адиабаты(k = с_p/с_v> 1).

Конечный объем по условию задачи м³/кг.

Так как , то характер процесса – сжатие.

Конечное давление определяется из соотношения параметров в политропном процессе:

; ;

Соотношения между параметрами в адиабатном процессе и имеют вид:

; ; .

Определяем конечную температуру t<sub>2





В соответствии с видом цикла, последовательно рассчитаем
значения давления, абсолютной температуры и удельного объема в характерных точках цикла.

Процесс 2-3 изохорный.

Удельный объем v3 в точке 3 равен v2 , так как процесс 2-3 изохорный.</sub>

Конечный объем м³/кг.

<sub>Давление p3 в точке 3 определяем по характеристике цикла

Отсюда



Температура в точке 3 может быть определена из уравнения состояния



или по уравнению изохорного процесса:



Процесс 3-4 изобарный.

Из уравнения состояния идеального газа при р=const находим , или , т. е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной темпе­ратуре (закон Гей-Люссака, 1802 г.).









или температура в точке 4 может быть определена из уравнения состояния



Процесс (4-5) – адиабатное расширение рабочего тела (совершается
полезная работа).</sub>

м³/кг.

; ;





_{или температура в точке 5 может быть определена из уравнения состояния}



По вычисленным значениям температуры определим значения
величины удельной внутренней энергии рабочего тела в характерных точках цикла.

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

Вычислим значения работы и теплоты в процессах, составляющих рассчитываемый цикл.

1-2 адиабатный



В адиабатном процессе .

2-3 изохорный

В изохорном процессе вся теплота расходуется на изменение внутренней энергии: кДж/кг.

Работа в изохорном процессе равна нулю за счет того, что объем остается постоянным: .

3-4 изобарный

кДж/кг;

кДж/кг;

4-5 адиабатный



В адиабатном процессе .

5-1 изохорный

В изохорном процессе вся теплота расходуется на изменение внутренней энергии: кДж/кг.

Работа в изохорном процессе равна нулю за счет того, что объем остается постоянным: .

Изменение энтальпии ∆i рассчитываем по уравнению



Вычислим значения изменения энтальпий

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

Для построения цикла в координатах необходимо определить значение энтропии (Дж/кг∙К) для каждой характерной точки цикла по формуле:

.

Далее получаем:

кДж/(кг·К);

кДж/(кг·К);

кДж/(кг·К);

кДж/(кг·К);

кДж/(кг·К).

Вычислим значения изменения энтропии в термодинамическом цикле:

кДж/(кг·К);

кДж/(кг·К);

кДж/(кг·К);

кДж/(кг·К);

кДж/(кг·К).

Определим суммарные количества подведенной q₁ и отведенной q₂ теплоты, работу цикла , термический КПД цикла _t.

Подведенная теплота:

кДж/кг.

Отведенная теплота: кДж/кг.

Работа цикла: кДж/кг.

Работа цикла l_ц также может быть рассчитана как сумма работ в отдельных процессах, составляющих цикл.

Термический КПД цикла :

Результаты расчётов сводим в таблицы 2.2 и 2.3.
Таблица 2.2

Точки	р, МПа	ν, м3/кг	Т, К
1	0,1	0,827	293
2	6,418	0,041	940,2
3	20,537	0,041	3008,6
4	20,537	0,083	6017,2
5	0,838	0,827	2455,9

Таблица 2.3

Процесс	∆u, кДж/кг	∆i, кДж/кг	∆s, кДж/кг·К	l, кДж/кг	q, кДж/кг
1-2	469,2973	651,9434	0,000	-469,297	0
2-3	1499,872	2083,608	0,843	0	1499,872
3-4	2181,632	3030,703	0,698	849,0709	3030,703
4-5	-2582,44	-3587,5	0,000	2582,441	0
5-1	-1568,36	-2178,75	-1,542	0	-1568,36
Сумма за цикл	0	0	0,000	2962,215	2962,215

Построим цикл в р-ν и Т-s координатах в масштабе.



Рис.2. Цикл Тринклера в р-ν координатах


Рис.3. Цикл Тринклера в T-s координатах