Титул-физика. Задача 1 3 Задача 2 4 Задача 3 6 Задача 4 8 Задача 5 10 Задача 6 11 Задача 7 12 Задача 8 14

Название	Задача 1 3 Задача 2 4 Задача 3 6 Задача 4 8 Задача 5 10 Задача 6 11 Задача 7 12 Задача 8 14
Дата	23.05.2022
Размер	132.18 Kb.
Формат файла
Имя файла	Титул-физика.docx
Тип	Задача #544016

Титул

СОДЕРЖАНИЕ

МЕХАНИКА 3

Задача 1 3

Задача 2 4

Задача 3 6

Задача 4 8

Задача 5 10

Задача 6 11

Задача 7 12

Задача 8 14

2 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА 15

Задача 1 15

Задача 2 16

Задача 3 17

Задача 4 18

Задача 5 19

Задача 6 20

Задача 7 21

Задача 8 23

МЕХАНИКА

Вариант 25

Задача 1

Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона друг относительно друга равно 6 см. Какова скорость движения пули?

Решение:

1. Время смещения вагона и время за которое пролетает пуля всю ширину вагона одинаково. Найдем время, за которое вагон проедет 0,06 м:

с

2. За это время (0,004 с) пуля пролетает ширину вагона равную 2,4 м, следовательно, можно найти скорость пули равную:

м/с;

Ответ: скорость пули 600 м/с.

Задача 2

По наклонной доске пустили вверх шарик. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения. Определить начальную скорость и ускорение шарика, считая его постоянным.

Решение:

1. Так как шарик двигался изначально снизу-вверх, то для начала движения ему была придана начальная скорость, а характер движения шарика является равнозамедленным, которое описывается уравнением:

2. Так как шарик побывал в одной точке 2 раза, то можно записать следующую систему уравнений:

3. Подставим числа в систему и найдем начальную скорость.

Домножим левую и правую часть верхнего уравнения на 4, затем отнимем из первого уравнения второе и получим ответ к задаче.

м/с

Ответ: 0,45 м/с.

Задача 3

3. Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/с. Найти нормальное и тангенциальное ускорения камня через 1 сек. после начала движения.
Решение:

1. Движение камня, брошенного горизонтально представляет собой ветку параболы. При этом движение тела можно разделить на составляющие:

- равномерное движение в горизонтальном направлении вдоль оси Х и равноускоренное движение с нулевой начальной скоростью в вертикальном направлении с ускорением равным ускорению свободного падения – 9,81 м/с.

2. При падении составляющие скорость движения камня так же две по оси Х и Y: v_x и v_y=gt

- результирующая скорости:

3. При падении полное ускорение равно ускорению свободного падения (a=g), тогда нормальная составляющая ускорения будет равна:

м/с²;

- тангенциальная составляющая ускорения:

м/с²;

Ответ: нормальная составляющая – 8,21 м/с²; тангенциальная составляющая – 5,369 м/с²;

Задача 4

По наклонной плоскости с углом  наклона к горизонту, равным 30^о, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения f=0,15.
Решение:

1. Если тело движется равноускорено из состояния покоя, то его скорость через время t можно узнать по формуле:

Для определения ускорения тела, покажем на схеме все силы, действующие на тело, и запишем второй закон Ньютона в проекции на ось X:

2. Тело покоится вдоль оси Y, по первому закону Ньютона в проекции на ось Y:

3. Сила трения скольжения:

4. Выразим силу трения через силу реакции опоры:

Тогда имеем:

Зная значение ускорения, можно решить поставленную задачу в общем виде:

5.Частное решение:

м/с

Ответ: 7,69 м/с.

Задача 5

Два конькобежца массами m₁=80 кг и m₂=50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью v=1 м/с. С какими скоростями u₁ и u₂ будут двигаться по льду конькобежцы?
Решение:

1. Запишем закон сохранения импульса:

По оси Х

2. По закону сложения скорости:

Следовательно,

м/с;

м/с

Ответ: u₁=0.385 м/с; u₂=0.615 м/с;

Задача 6

Частица массой m₁= 10^-24 г имеет кинетическую энергию T₁=9 нДж. В результате упругого столкновения с покоящейся частицей массой m₂=410^-24г она сообщает ей кинетическую энергию T₂=5 нДж. Определить угол , на который отклонится частица от своего первоначального направления.
Решение:

Решение:

1. Импульс равен:

2. Кинетическая энергия:

Ответ:

Задача 7

Частота вращения n₀ маховика, момент инерции которого J= 120 кгм², составляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием сил трения в подшипниках остановился за время t= мин. Считая трение в подшипниках постоянным, определить момент M сил трения.
Решение:

Изменение кинетической энергии маховика равно работе сил трения:

Т.е.

(1)

где φ – угол поворота за промежуток времени t.

Из формулы (1) момент сил трения:

(2)

Для равнозамедленного движения маховика угол поворота φ :

(3)

где β – угловое ускорение.

По условию задачи тело останавливается через промежуток времени t, т.е.

Откуда:

(4)

Где

.

Подставим выражение (4) в формулу (3), получим:

(5)

После подстановки выражения для φ и ω₁ в формулу (2) момент сил трения М имеем:

т.е.

(6)

Проведём вычисления в формуле (6):

Н*м

Ответ: 16 Н*м

Задача 8

Якорь мотора вращается с частотой n=1500 мин^-1. Определить вращающий момент M, если мотор развивает мощность N=500 Вт.
Решение:

1. Мощность определяется по формуле:

А – энергия необходимая для вращения мотора (работа).
2. Работа равна:

М - вращающий момент, φ - угол в радианах.

3. Откуда:

Следовательно:

Н*м

n=1500 мин^-1=25 об/с

Ответ: 3,18 Н∙м.

2 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

Задача 1

В сосуде вместимостью V=5 л находится однородный газ количеством вещества =0,2 моль. Определить какой это газ, если его плотность =1,12 кг/м³.

Решение:

1. Количество вещества находится по формуле:

2. Массу газа можно найти по формуле:

кг

3. Следовательно, определить молекулярную массу газа можно по следующей формуле:

кг/моль или 28 г/моль

Полученное значение молярной массы свидетельствует о том, что в баллоне находится азот.

Ответ: азот

Задача 2

Построить данный цикл на PV-, PT- диаграммах

Решение:

Процессы 1-2 и 4-1 – изобарные, при этом давление первого процесса меньше, чем давление второго. Процесс 2-3 изотермический.

Задача 3

Топочный газ имеет следующий состав: СО₂- 21,4%, Н₂О- 6,8%, N₂- 71,8%. Определить удельный объем такого газа при давлении 100кПа и температуре 500К.
Решение:

1. Находим газовую постоянную для каждого компонента смеси:

кДж/кг*К

кДж/кг*К

2. Находим R смеси:

кДж/кг*К

3. Удельный объем смеси:

м³/кг

Ответ: 0,00135 м³/кг

Задача 4

2 киломоля аргона нагревают при изобарном процессе на 57⁰C. Определить изменение внутренней энергии газа.
Решение:

1. Изменение внутренней энергии для идеального газа имеет вид:

2. Аргон – одноатомный газ, следовательно, число степеней свободы для него равно 3.

3. Таким образом, имеем:

или 1421 кДж

Ответ: 1421 кДж

Задача 5

Найти среднее число <z> столкновений, испытываемых в течение t=1 c молекулой кислорода при нормальных условиях.
Решение:

1. Средняя длина пробега молекул вычисляется по формуле:

2. Число молекул в единице объема равно:

k - постоянная Больцмана;

3. Средняя арифметическая скорость молекул:

4. Таким образом общее решение будет иметь вид:

5. Частное решение:

Ответ: 3,78*10⁹

Задача 6

Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от 1л до 2л. Найти работу, совершенную газом при расширении, и количество теплоты, сообщенное газу.
Решение:
1. Работа А изотермического расширения газа:

2. Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

3. Выразим количество вещества:

4. Тогда работа

Дж

5. При изотермическом процессе первое начало термодинамики:

Дж

Ответ: A=70.23 Дж; Q=70.23 Дж.

Задача 7

Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества =1 моль и находящийся под давлением p₁=0,1 МПа при температуре T₁=300 K, нагревают при постоянном объеме до давления p₂ = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V₁. Построить график цикла. Определить температуру T газа для характерных точек цикла и его термический КПД .
Решение:

Рисунок 7.1 – График процесса в p-V координатах
1. Уравнение Менделеева-Клапейрона для газа в т. 1:

2. Уравнение Менделеева-Клапейрона для газа в т. 2:

3. Так как по условию задачи кривая 2-3 является изотермой, то:

4. Газ идеальный двухатомный, следовательно, i=3+2=5.

5. Введем обозначение:

6. На участках 2-3 и 1-2 присутствует подвод тепла, равный:

Дж

Дж

7. На участке 3-1 теплота отводится:

Дж

8. КПД цикла:

или 9,94%

Ответ: 9,94%

Задача 8

В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого 3мм. Разность уровней ртути в сосуде и в капилляре равна 3.7мм. Найти радиус кривизны мениска в капилляре.
Решение:

1. Радиус мениска R связан с радиусом трубки r следующим образом:

где θ — краевой угол смачивания.

2. Добавочное давление, вызванное кривизной мениска:

– коэффициент поверхностного натяжения, для ртути 0,5 Н/м;

3. Так как для ртути

, т. е.

, то это добавочное давление положительно, и уровень ртути в капилляре будет ниже, чем в сосуде.

4. Разность уровней:

Отсюда:

5. Следовательно, радиус кривизны мениска ртути:

м

Ответ: R=0,002 м