Задачи для Практической работы по статистике.pdf(3). Задача 1 Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий одной отрасли за год Предприятия Стоимость
 Скачать 436.92 Kb.
|
|
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА» Раздел 3. Сводка и группировка данных статистического наблюдения Задача 1 Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий одной отрасли за год: Предприятия Стоимость основных средств, млн. руб. Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб. Предприятия Стоимость основных средств, млн. руб. Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб. план факт план факт 1 501 608 608 12 1 113 2 304 2 499 2 670 1 453 1 470 13 4 073 10 967 12 099 3 1 770 3 625 3 742 14 1 014 2 976 3 138 4 4 405 9 114 10 229 15 565 962 976 5 1 134 1 124 1 217 16 905 1 296 1 404 6 1 190 1 784 1 955 17 1 746 4 010 4 157 7 1 286 2 966 2 994 18 3 140 5 572 6 206 8 355 402 402 19 529 1 025 1 053 9 386 588 607 20 2 861 6 068 6 412 10 2 120 3 153 3 276 21 399 612 616 11 1 332 2 150 2 166 22 1 989 3 632 4 075 Произведите группировку предприятий по стоимости основных средств, образовав следующие группы (в млн. руб.): до 500, от 501 до 1000, от 1001 до 1500, от 1501 до 2500, свыше 2500. Для каждой группы подсчитайте: число предприятий, стоимость основных средств, выпуск продукции по плану и фактически в среднем на одно предприятие, а также проценты выполнения плана. Задача 2 По исходным данным к задаче № 1 произведите группировку предприятий по фактическому выпуску продукции, образовав следующие группы (в млн руб.): до 600, от 601 до 1 200, от 1 201 до 2 000, от 2 001 до 2 800, от 2 801 до 3 800, свыше 3 800. Для каждой группы подсчитайте: число предприятий, стоимость основных средств, выпуск продукции по плану, фактически в среднем на одно предприятие и процент выполнения плана, а также фактическую стоимость выпущенной продукции на один рубль основных средств. Вычислите удельный вес отдельных групп по числу предприятий. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте краткие выводы, назовите вычисленные в таблице относительные величины. Задача 3 Имеются следующие данные за год по заводам одной промышленной компании: Завод Среднее число рабочих, чел. Основные фонды, млн руб. Продукция, млн руб. Завод Среднее число рабочих, чел. Основные фонды, млн руб. Продукция, млн руб. 1 700 250 300 9 1 400 1 000 1 600 2 800 300 360 10 1 490 1 250 1 800 Завод Среднее число рабочих, чел. Основные фонды, млн руб. Продукция, млн руб. Завод Среднее число рабочих, чел. Основные фонды, млн руб. Продукция, млн руб. 3 750 280 320 11 1 600 1 600 2 250 4 900 400 600 12 1 550 1 500 2 100 5 980 500 800 13 1 800 1 900 2 700 6 1 200 750 1 250 14 1 700 1 750 2 500 7 1 100 700 1 000 15 1 900 2 100 3 000 8 1 300 900 1 500 На основании приведенных данных составьте групповую таблицу зависимости выработки на одного рабочего от величины заводов по числу рабочих. Число групп – три. Задача 4 На основании данных, приведенных в задаче 3, составьте по группам таблицу зависимости выпуска продукции от величины заводов по размеру основных фондов. Каждая группа должна характеризоваться средним выпуском продукции на один завод, на один миллион рублей основных фондов и на одного рабочего. Задача 5 Требуется произвести разделение предприятий, расположенных в одном из регионов, на две группы: производящие продукцию промышленного назначения и потребительские товары. Внутри каждой группы произвести дополнительную группировку предприятий по уровню динамики (темпам роста) объема производства продукции. Результаты представить в виде комбинационной таблицы и проанализировать. Предприятия Производство продукции в сопоставимых ценах в предшествующем году, млн руб. в отчетном году, млн руб. Завод кожзаменителей 1 520 1 732 Завод железобетонных конструкций 2 050 2 140 Машиностроительный завод 7 100 7 620 Кирпичный завод 355 395 Мебельная фабрика 7 205 6 320 Металлургический завод 26 906 28 305 Завод сельскохозяйственного машиностроения 16 500 16 520 Ликероводочный завод 4 900 5 110 Маслозавод 5 650 5 520 Кондитерская фабрика 1 230 1 025 Завод бытовой химии 1 820 2 430 Завод стеновых материалов 2 630 2 610 Пивоваренный завод 1 450 1 635 Хлебокомбинат 2 350 2 380 Завод безалкогольных напитков 5 620 6 120 Фабрика сувенирных изделий 2 290 2 500 Станкостроительный завод 9 850 10 620 Мясокомбинат 5 730 5 860 Фабрика керамических изделий 1 008 1 105 Задача 6 Имеются следующие данные о выплавке чугуна (в пересчете на передельный): Доменная печь Полезный объем, м 3 Выплавлено чугуна за октябрь, т Номинальные метро- сутки 1 960 50 596 29 760 2 960 50 765 29 760 3 1 300 67 964 40 300 4 1 233 64 493 38 223 5 1 336 73 626 42 966 6 1 233 61 230 38 223 7 1 233 60 840 38 223 8 1 300 66 664 40 300 9 1 300 66 836 40 300 10 1 033 46 267 32 023 11 450 20 091 13 950 12 700 31 688 21 700 13 600 27 417 18 600 14 426 20 579 13 206 15 580 27 553 17 980 16 791 34 411 24 521 17 456 20 650 14 136 18 750 39 793 23 250 Произведите группировку доменных печей по полезному объему, образовав следующие группы: до 600 м 3 , от 601 до 900, от 901 до 1250, свыше 1250 м 3 . Для каждой группы подсчитайте: число доменных печей, выплавку чугуна, метро-сутки и коэффициент использования полезного объема доменных печей. Подсчитайте удельный вес каждой группы в общей численности печей и общем итоге выплавки чугуна. Какие виды относительных величин подсчитаны? Результаты расчета изложите в табличной форме и сделайте краткие выводы. Примечание: коэффициент использования полезного объема доменных печей по номинальному времени определяется путем деления количества номинальных метро-суток на количество выплавленного чугуна в переводе на передельный. Номинальные метро-сутки (последняя графа условия задачи) получены путем умножения полезного объема доменных печей на календарные сутки октября (31 день). Задача 7 Имеются следующие данные о работе мартеновских печей за I квартал: Мартеновская печь Отработано метро-суток Выплавлено стали, т Мартеновская печь Отработано метро-суток Выплавлено стали, т 1 5 750 47 574 14 6 648 52 410 2 5 809 46 646 15 6 404 52 718 3 6 024 48 622 16 5 412 42 633 4 7 535 74 822 17 5 692 50 761 5 7 649 75 000 18 5 904 52 050 6 4 142 40 000 19 3 749 27 073 7 4 422 32 524 20 3 750 27 489 8 5 786 52 042 21 3 950 30 168 9 3 370 27 000 22 4 788 39 054 10 4 134 30 524 23 5 342 40 001 11 3 896 32 696 24 5 280 46 437 12 5 306 40 256 25 5 557 45 113 13 5 521 43 102 Произведите группировку мартеновских печей по выплавке стали, образовав 4-5 групп с равновеликими интервалами. По каждой группе вычислите: число мартеновских печей, выплавку стали, метро-сутки и среднесуточный съем стали с 1 кв. метра площади пода. Примечание. Среднесуточный съем стали с 1 кв. метра площади пода мартеновских печей по фактическому времени определяется путем деления количества выплавленной стали на фактические метро-сутки. Результаты изложите в табличной форме и сделайте краткие выводы. Раздел 4. Абсолютные и относительные статистические величины Задача 8 Поставки молока и молочных продуктов в торговую сеть города за отчетный период характеризуются следующими данными: Наименование продукта Коэффициент пересчета в молоко Поставки по плану, т Поставлено фактически, т Молоко 1,0 820 805 Сливочное масло 23,0 21 24 Плавленые сыры 4,2 13 16 Определить выполнение плана поставки: 1) по каждому продукту; 2) по всем продуктам в условно-натуральном измерении (в пересчете на молоко). Задача 9 Численность населения и студентов в отдельных странах в первой половине 80-х годов характеризовалась следующими данными: Страны Численность студентов, тыс. чел. Численность населения, млн чел. СССР 5 301 273,8 Венгрия 100 10,7 ГДР 130 16,7 Куба 173 9,8 Китай 1 154 1015 США 6 102 234,2 ФРГ 643 59,7 Франция 840 54,4 Япония 1 723 119,3 Определите численность студентов, приходившихся на 10000 человек населения в различных странах. Какую относительную величину вы вычислили? Прокомментируйте полученные результаты. Задача 10 Планом промышленного предприятия предусматривалось снижение затрат на 1 рубль товарной продукции на 4 %, фактически затраты возросли на 2 %. Вычислите относительную величину выполнения плана. Задача 11 Имеются следующие данные о составе и численности промышленно-производственного персонала предприятия по годам: Категория работающих 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. Рабочие 1 290 1 530 1 680 2 000 Ученики 36 54 62 42 Специалисты 120 153 184 300 Служащие 45 54 60 56 Руководители 9 9 14 12 Определите изменение общей численности всего персонала по годам в процентах (на постоянной и переменной базах сравнения); удельный вес отдельных групп персонала по годам; сколько учеников, специалистов, служащих, руководителей приходится на 1000 рабочих. Объясните, какие виды относительных величин вычислены. 3адача 12 Выпуск продукции на заводе в 2016 г. составил 160 млн. руб. По плану на 2017 г. предусматривалось выпустить продукции на 168 млн руб., фактически же выпуск составил 171,36 млн руб. Вычислите относительные величины планового задания и выполнения плана. Задача 13 На основании данных, представленных в таблице, вычислите относительные величины сравнения по данным о производстве важнейших видов промышленной продукции в отдельных странах: Виды продукции США ФРГ Япония Электроэнергия, млрд кВт·ч 2 480 358 586 Нефть, млн т 427 4,2 0,4 Сталь, млн т 65 36 97 Чугун, млн т 44 27 73 Цемент, млн т 70 30,6 81,5 Хлопчатобумажные ткани, млрд кв. м 3,1 0,6 1,9 Сахар-песок (из отечественного сырья), млн т 4,7 3,3 0,8 Задача 14 Производство товарной продукции на заводе в 2016 г. составило 1 500 млн руб. По плану на 2017 г. предусматривался прирост объема выпуска продукции на 60 млн руб., фактически же выпуск товарной продукции составил в 2017 г. – 1 575,6 млн руб. Вычислите относительные величины планового задания и выполнения плана. Раздел 5. Средние величины. Показатели вариации Задача 15 На основании данных, представленных в таблице, определите установленную среднюю продолжительность трудового дня производственного рабочего по заводу в целом: Показатель 1 цех 2 цех 3 цех 4 цех Количество смен 3 3 2 1 Число рабочих в смену 600 800 400 200 Продолжительность смены 8 8 8 6 Задача 16 Имеются следующие данные о выполнении месячного плана производства продукции металлургическими предприятиями: Предприятие Выпуск продукции, млн руб. Выполнение плана, % 1 110 106 2 60 102 3 250 105 4 160 98 5 300 110 Определите по пяти предприятиям средний процент выполнения плана. Задача 17 Вычислите среднемесячный процент брака по заводу за второй квартал по следующим данным: Показатель апрель май июнь Выпуск годной продукции, тыс. руб. 5 000 6 000 6 500 Брак, в % к годной продукции 1,5 1,2 1,0 Задача 18 По четырем заводам промышленной компании имеются следующие отчетные данные за первое полугодие: Завод План выпуска продукции в оптовых ценах, млн руб. То же, в % к итогу плана, (удельный вес) Фактический выпуск продукции, млн руб. Брак, в % к стоимости продукции 1 25 70,5 0,5 2 15 40,5 0,6 3 50,0 20 60,0 1,0 4 40 110,0 1,2 Определите план выпуска продукции по каждому заводу на первое полугодие, средний процент выполнения плана за полугодие по промышленной компании в целом, средний процент брака в первом полугодии. Задача 19 Имеются следующие показатели по пяти заводам промышленной компании: Завод 1 квартал 2 квартал Фактически произведено продукции, млн. руб. Выполнение плана, % Фактически получено продукции 1 сорта, % План производства продукции, млн. руб. Выполнение плана, % 1 60,0 120,0 95,0 65,0 102,0 2 40,0 80,0 96,0 52,0 100,0 3 88,0 110,0 98,0 90,0 105,0 4 100,0 100,0 97,0 110,0 104,0 5 31,5 105,0 98,0 35,0 102,5 Определите средний процент выполнения плана в каждом квартале и за первое полугодие в целом; средний процент продукции 1 сорта за 1 квартал; рост выпуска продукции во 2 квартале в процентах к 1 кварталу в целом. Задача 20 На основании данных, представленных в таблице, вычислите среднюю зарплату по всем рабочим: Группа рабочих Средняя месячная зарплата одного рабочего, тыс. руб. Всего начислено зарплаты (всем рабочим), тыс. руб. А 9,5 114,0 Б 11,5 345,0 В 13,0 104,0 Задача 21 На основании данных, представленных в таблице, вычислите среднюю выработку за месяц на одного рабочего по двум заводам в целом: Завод Выпуск продукции в оптовых ценах, млн. руб. Средняя выработка на одного рабочего, тыс. руб. 1 20,0 40,0 2 30,0 50,0 Задача 22 Имеются следующие данные о рабочем стаже у работающих одного из подразделений предприятия (в годах): 8, 5, 4, 6, 8, 12, 3, 14, 4, 7, 8, 9, 10, 12, 3, 4, 5, 3, 2, 2, 4, 7, 10, 15, 2, 3, 12, 3, 4, 6, 8, 2, 13, 9, 3, 8, 10, 4, 5, 8, 10, 6, 7, 9, 12, 10, 15, 8, 3, 4, 6, 2, 1, 5, 7, 3, 5, 4, 8, 7. Требуется: ранжировать ряд, построить интервальный ряд распределения, вычислить средний стаж работы, колеблемость стажа, моду и медиану для ранжированного и интервального рядов. Задача 23 Затраты рабочего времени на однородную технологическую операцию распределялись между рабочими следующим образом: Затраты времени, мин. до 15 15-20 20-25 25-30 30-35 более 35 Число рабочих, чел. 20 25 50 30 15 10 Требуется определить среднюю величину затрат рабочего времени и среднеквадратическое отклонение по способу моментов; коэффициент вариации; моду и медиану. Задача 24 Определите среднюю выработку рабочего за смену и среднеквадратическое отклонение, моду и медиану, используя следующие данные: Выработано деталей рабочим в смену, шт. 23 20 32 24 Число рабочих с данной выработкой, чел. 38 18 10 34 Задача 25 При обследовании партии готовой продукции получены следующие данные о содержании влаги в образцах: Влажность, % до 13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 Число проб 20 25 50 30 15 10 Определите средний процент влажности по способу моментов; среднеквадратическое отклонение тем же способом; коэффициент вариации, моду, медиану. Задача 26 Для определения зольности угля взято выборочно 100 проб: Зольность, % 2-4 4-6 6-8 8- 10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 Число проб 4 6 15 25 12 18 10 8 2 Вычислите средний процент зольности и среднеквадратическое отклонение, применяя способ отсчета от условного нуля и обычный способ. Определите моду и медиану. Задача 27 Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы: Размер зарплаты, тыс. руб. до 50,0 50,0-70,5 70,5-100,0 100,0-120,5 свыше 120,5 Число рабочих, чел. 15 15 25 65 30 Определите среднюю месячную зарплату рабочих цеха, моду и медиану, среднеквадратическое отклонение икоэффициент вариации. Задача 28 Распределение рабочих по размеру их средней месячной заработной платы в одном из цехов промышленного предприятия характеризуется следующими показателями: Размер зарплаты, тыс. руб. 60,0-80,5 80,5-110,0 110,0-130,5 130,5-160,0 Число рабочих, чел. 26 112 210 52 Определите среднюю заработную плату (двумя способами); среднеквадратическое отклонение (двумя способами); коэффициент вариации; моду и медиану. Раздел 6. Изучение динамики общественных явлений Задача 29 Имеются следующие данные по выпуску продукции предприятия в неизменных отпускных ценах: Год 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Выпуск продукции, млн руб. 100 120 150 165 175 200 210 Требуется определить абсолютный прирост, темпы роста и прироста (базисные и цепные), абсолютное значение одного процента прироста, средний темп прироста, средний уровень ряда. Произведите аналитическое выравнивание ряда динамики (по прямой) и постройте его графическое изображение. Задача 30 Имеются следующие данные о поступлении материалов на металлургическое предприятие: Месяц Поступление известняка, тыс. т Месяц Поступление известняка, тыс. т Январь 92,6 Июль 84,2 Февраль 81,9 Август 105,4 Март 93,6 Сентябрь 92,2 Апрель 91,7 Октябрь 121,8 Май 98,7 Ноябрь 115,4 Июнь 98,6 Декабрь 126,1 Замените ряд ежемесячного поступления материала: 1) рядом квартального поступления; 2) рядом среднемесячного поступления материала по кварталам; 3) скользящими средними, приняв период сглаживания, равный трем месяцам. Нанесите на график фактические данные и средние показатели и произведите экономический анализ. Ответьте на вопрос: какова тенденция развития явления? Задача 31 По приведенным данным о выпуске продукции химическим предприятием по годам в сопоставимых ценах вычислить на постоянной и переменной базах сравнения абсолютный прирост, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение 1 % прироста. Рассчитать средний уровень ряда. Рассчитать при помощи метода скользящей средней за каждые три года среднегодовой выпуск продукции. Произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой. Годы 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Выпуск продукции, млн руб. 40 50 60 66 79,2 110,8 Задача 32 Имеются следующие данные о товарных остатках торгового предприятия (тыс. руб.): Годы На 01.01 На 01.04 На 01.07 На 01.10 2011 500 510 520 510 2012 520 530 540 550 2013 540 530 530 520 2014 510 500 490 480 2015 480 490 470 460 2016 460 - - - Определите изменение товарных остатков по годам в тыс. руб. и в %. Задача 33 Объем продукции на промышленном предприятии повысился в 2011 году по сравнению с 2006 годом на 100 млн рублей в сопоставимых ценах, или на 25 %. В 2016 году объем продукции увеличился по сравнению с 2011 годом на 20 %. Определите: 1) объем выпуска продукции предприятия в 2006, 2011, 2016 годах; 2) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за: а) 2006-2011гг.; б) 2011-2016 гг.; в) 2006-2016 гг. Задача 34 Имеются следующие данные о выпуске продукции за первую половину сентября: День Выпуск продукции, шт. День Выпуск продукции, шт. 1 1 554 9 1 775 2 1 432 10 1 751 3 1 550 11 1 851 4 1 623 12 2 012 5 1 644 13 1 921 6 1 554 14 1 743 7 1 615 15 1 920 8 1 580 Произведите сглаживание ряда динамики, применив следующие способы: 1) укрупнение периодов (взять пятисуточный выпуск); 2) характеристику средними показателями укрупненных периодов; 3) скользящую среднюю (по три периода). Нанесите на график фактические данные и средние показатели и произведите экономический анализ (сделайте вывод о тенденции развития явления). Задача 35 По предприятию на четыре года предусматривался следующий рост производительности труда к уровню 2013 года, в %: Годы Темп роста производительности труда, % 2014 102 2015 104 2016 105 2017 108 Фактически темп роста производительности труда составил в 2014 году 102,5 %, а в 2015 году по сравнению с уровнем 2014 года – 99,4 %. Определите, какими должны быть темпы роста в оставшиеся два года, чтобы в 2017 году выйти на уровень производительности труда, который предусматривался прогнозом по предприятию. Раздел 7. Индексы Задача 36 Вычислите по нижеследующим данным сводный агрегатный индекс себестоимости тонны продукции завода и тождественные ему среднеарифметический и среднегармонический индексы. Группа изделий Изготовлено продукции, т Себестоимость тонны, тыс. руб. базисный период отчетный период базисный период отчетный период А 100 120 8,0 7,2 Б 700 800 4,0 3,6 Определить сумму снижения (повышения) общей величины затрат на производство за счет изменения объема изготовленной продукции и себестоимости тонны продукции. Задача 37 Имеются следующие данные по кирпичным заводам: Заводы Базисный год Отчетный год изготовлено кирпича, тыс. шт. отработано человеко-дней, тыс. изготовлено кирпича, тыс. шт. отработано человеко-дней, тыс. № 1 30 000 150 32 400 180 № 2 7 500 75 7200 60 Определите: 1) индексы динамики производительности труда по каждому заводу; 2) индексы производительности труда в целом по двум заводам: а) переменного состава, б) постоянного состава; 3) индекс влияния структурных сдвигов на изменение среднего уровня производительности труда; 4) какая часть абсолютного прироста производства кирпича по двум заводам в отчетном году в сравнении с базисным получена за счет увеличения суммы отработанных человеко-дней и какая – за счет роста производительности труда. Задача 38 Работа производственного объединения по добыче угля, в состав которого входят шахта и разрез, за месяц характеризуется следующими данными: Производственные подразделения Объем добычи угля, тыс. т Среднемесячная выработка на одного рабочего, т базисный период отчетный период базисный период отчетный период Шахта 24 21 40 42 Разрез 50 61,2 200 204 Определите: 1) натуральные индексы переменного и постоянного состава производительности труда (выработки) по объединению; 2) индекс влияния структурных сдвигов на средний уровень производительности труда; 3) какая часть абсолютного прироста добычи угля за период получена в результате изменения численности рабочих и какая – в результате роста производительности труда. Задача 39 По одному из предприятий промышленности стройматериалов имеются следующие данные: Виды продукции Снижение (–) или повышение (+) оптовых цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (в %) Реализовано продукции в отчетном периоде (тыс. руб.) Строительные блоки –2 1 960 Панели +5 2 100 Строительные детали без изменения 440 Определите общий индекс цен и сумму роста или снижения объема реализации продукции за счет изменения цен. Задача 40 Имеются данные о валовой продукции, численности рабочих и фонде заработной платы рабочих по двум заводам за отчетный и базисный периоды: Завод Базисный период Отчетный период Число рабочих Валовая продукция, млн. руб. Фонд зарплаты рабочих, млн. руб. Число рабочих Валовая продукция, млн. руб. Фонд зарплаты рабочих, млн. руб. № 1 3 000 150,0 30,0 3 200 195,0 35,20 № 2 2 000 95,0 18,0 2 100 106,0 20,37 Требуется определить индексы переменного и фиксированного составов: производительности труда, средней зарплаты на одного рабочего. Покажите и объясните взаимосвязь между индексами переменного и фиксированного составов. Задача 41 По следующим данным вычислите трудовой индекс производительности труда переменного и фиксированного составов по заводу и определите влияние структурных сдвигов на изменение средней производительности труда: Группа изделий Произведено продукции, тыс. т Отработано, чел.-час базисный период отчетный период базисный период отчетный период А 12 14 1 200 1 126 Б 160 190 830 760 Задача 42 Имеются следующие данные о добыче угля и численности промышленно-производственного персонала на двух шахтах за июнь и июль: Шахта июнь июль Добыча угля, т Число работников, чел. Добыча угля, т Число работников, чел. № 1 24 000 600 48 000 800 № 2 22 000 1 100 17 500 700 Требуется определить натуральные индексы производительности труда переменного и фиксированного составов, а также индекс структурных сдвигов. Объясните взаимосвязь этих трех индексов. |