Задачи статистика. Статистика-задачи. Задача 1 Имеются следующие данные по региону, тыс чел

• Название: Задача 1 Имеются следующие данные по региону, тыс чел
• Анкор: Задачи статистика
• Дата: 13.09.2020
• Размер: 138.5 Kb.
• Имя файла: Статистика-задачи.doc
• Тип: Задача; #137775

Задача 1
Имеются следующие данные по региону, тыс.чел.

Население	Численность
На начало года Трудоспособного возраста Из них нетрудоспособные	2368,5 125,0
Занятые за пределами трудоспособного возраста	113,1
В течении года
Вступило в рабочий возраст трудоспособного населения	200,3
Вовлечено в экономическую деятельность или лиц пенсионного возраста	16,1
Прибыло трудоспособных лиц рабочего возраста из других регионов	13,2
Выбыло из состава трудовых ресурсов: В связи с переходом на пенсию, инвалидность и .т.п.	98,7
В связи с переездом в другие регионы	10,5

Определите:

1. 
   численность трудовых ресурсов на начало и конец года;
   
2. 
   коэффициент естественного, механического и общего прироста трудовых ресурсов.
   

Решение:

Трудовые ресурсы - это лица обоего пола, которые потенциально могли бы участвовать в производстве товаров и услуг (часть населения, способная работать).

Найдем численность трудовых ресурсов на начало года:

ТР_.н.г. = 2368,5 – 125,0 + 113,1 = 2356,6 тыс.чел.

Рассчитаем численность трудовых ресурсов на конец года:

ТР_.к.г. = 2356,6 + 200,3 + 16,1 + 13,2 – 98,7 – 10,5 = 2477 тыс.чел.

Для расчета коэффициентов естественного, механического и общего прироста трудовых ресурсов найдем среднюю численность трудовых ресурсов, при помощи простой средней:

,

где - средняя численность трудовых ресурсов;

ТР_нг – численность трудовых ресурсов на начало года;

ТР_кг - численность трудовых ресурсов на конец года.

тыс.чел.

Коэффициент естественного прироста трудовых ресурсов рассчитывается как разность между коэффициентами пополнения и выбытия трудовых ресурсов:

К_пр = К_поп - К_выб,

где К_пр – коэффициент естественного прироста трудовых ресурсов;

К_поп - коэффициент пополнения трудовых ресурсов;

К_выб – коэффициент выбытия трудовых ресурсов.

Коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов рассчитывается как отношение числа вступивших в трудоспособный возраст и привлеченных к общественному труду пенсионеров и подростков к среднему количеству трудовых ресурсов (%) за определенный период:

,

где К_поп - коэффициент пополнения трудовых ресурсов;

П_тр - число вступивших в трудоспособный возраст и привлеченных к общественному труду пенсионеров и подростков;

- средняя численность трудовых ресурсов.

К_оп = ((200,3 + 16,1)/2416,8)* 1000 = 89,54 ‰

Рассчитанный коэффициент показывает, что на 1000 трудовых ресурсов страны прибыло 89,54 человек.

Коэффициент естественного выбытия рассчитывается как отношение количества выбывших из состава трудовых ресурсов к средней величине трудовых ресурсов (%):

,

где К_выб – коэффициент выбытия трудовых ресурсов;

В_тр - количество выбывших из состава трудовых ресурсов;

- средняя численность трудовых ресурсов.

К_ев = ((98,7+10,5)/2416,8) * 1000 = 45,18 ‰

Таким образом на 1000 трудовых ресурсов выбыло 45,18 человек.

Теперь рассчитаем коэффициент естественного прироста трудовых ресурсов:

К_пр = 89,54 – 45,18 = 44,36

Прирост трудовых ресурсов составил 44,36 человек на 1000 трудовых ресурсов.

Коэффициент миграционного прироста трудовых ресурсов рассчитывается как отношение миграционного прироста к средней величине трудовых ресурсов (%):

МП = П – В

МП = 13,2-10,5 = 2,7



где К_мп – коэффициент миграционного прироста трудовых ресурсов;

МП - миграционный прирост трудовых ресурсов.

К_мп = (2,7/2416,8) * 1000 = 1,12 ‰

Абсолютный прирост трудовых ресурсов (АП_тр) рассчитывается как разность численностей трудовых ресурсов на конец и начало года:

АП_тр =ТР_кг – ТР_нг

АП_тр = 2477,3 – 2356,6 = 120,7

Коэффициент общего прироста трудовых ресурсов, как отношение общего прироста трудоспособного населения в рабочем возрасте к средней численности трудовых ресурсов:

К_{общ.прир.} = 120,7/2416,8 = 0,0499 или 4,99 %

Задача 2

На одном из участков шахты объем добычи возрос за отчетный период с 400 тыс.т до 528 тыс.т, а численность рабочих увеличилась на 10 %.

Определите:

1. 
   как изменилась производительность труда на данном участке;
   
2. 
   абсолютный прирост добычи угля всего, в том числе за счет изменения: а) численности рабочих; б) производительности труда.
   

Решение:

Для изучения динамики производительности труда в статистическом исследовании используются индексы производительности труда i_W .

i_W = ,

i_W =528/400 = 1,32 %

таким образом можно утверждать, что производительность труда повысилась на 32 %.

Абсолютны прирост добычи угля составил:

_W = 528 – 400 = 128 тыс.т

Абсолютный прирост составил 128 тыс.т.

За счет изменения численности рабочих

_W1 = (528 * 0,1) – (400 * 0,1) = 52,8 – 40 = 12,8 тыс.т.

за счет изменения производительности труда

_W1 = (528 * 0,32) – (400 * 0,32) = 168,96 – 128 = 40,96 тыс.т.

Производительность труда выросла на 1,32 %, что составило 128 тыс.т., в том числе за счет изменения численности рабочих на 12,8 тыс. т., за счет производительности труда на 40,96 тыс.т., за счет других факторов на 74,24 тыс.т.

Задача 3

Имеются следующие данные по отраслям экономики за месяц:

Показатели	Величина показателя
Сумма затрат на рабочую силу, тыс.р.	123 840
Среднесписочная численность работников	10 750
Всего отработано, тыс.чел.-ч.	17 755
Всего оплачено, тыс.чел.-ч.	20 900

По данным определите: средние затраты на рабочую силу в расчете:

1. 
   на одного работающего;
   
2. 
   на один отработанный человеко-час;
   
3. 
   на один оплаченный человеко-час.
   

Сделайте выводы об интенсивности использования рабочей силы отросли.

Решение:

Рассчитаем средние затраты на рабочую силу в расчете на одного работающего:

З_ср1. =

З_ср1. = 123840 /10750= 11,52 тыс.руб.

Рассчитаем средние затраты на рабочую силу в расчете на один отработанный человеко-час:

З_ср2. =

З_ср2. = 20900/17755 = 1,18 тыс.руб.

Рассчитаем средние затраты на рабочую силу в расчете на один оплаченный человеко-час:

З_ср3. =

З_ср3. = 123840/20900 = 5,93 тыс.руб.

Таким образом, можно сделать вывод, что средние затраты предприятия на рабочую силу в расчете на одного работающего составили 11,52 тыс.руб., при этом средние затраты на рабочую силу в расчете на один отработанный человеко-час составили 1,18 тыс.руб., средние затраты на рабочую силу в расчете на один оплаченный человеко-час составил 5,93 тыс.руб..

Задача 4

Имеются следующие данные по региону в секторе производства товаров, млрд.р.

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Выпуск в основных ценах	8639,3	9727,5
Промежуточное потребление	5175,7	5764,4

Индекс цен составил 136,2 %.

Определите:

1. 
   валовую добавленную стоимость за каждый период в текущих ценах;
   
2. 
   валовую добавленную стоимость за каждый период в ценах базисного периода путем дефляции с помощью индекса цен выпуска;
   
3. 
   индекс стоимости и физического объема по ВДС.
   

Решение:

Разность между выпуском товаров и услуг (В) и промежуточным потреблением (ПП) называется валовой добавленной стоимостью (ВДС):



в базисном периоде данный показатель составил

ВДС₀ = 8639,3 – 5175,7 = 3463,6 млрд.р.

В отчетном периоде валовая добавленная стоимость составляла

ВДС₁ = 9727,5 – 5764,4 = 3963,1 млрд.р.

Рассчитаем валовую добавленную стоимость за каждый период в ценах базисного периода путем дефляции с помощью индекса цен выпуска

ВДС₀ = 3463,6 / 1,362 = 2543,03 млрд.р.

ВДС₁ = (8639,3 – 5764,4)/1,362 = 2110,79 млрд.р.

Рассчитаем индекс стоимости и физического объема ВДС

I_ст.ВДС = ((3963,1+2110,79)*1,362)/(3463,6+2543,03) = 8272,64/6006,63 = 1,38 или 138 %

I_{физ.об..ВДС} = (3963,1+2110,79)/(3463,6+2543,03) = 6073,89/6006,63 = 1,011 или 101,1 %

Задача 5

Имеются следующие данные по двум отраслям экономики, млрд.р.

Отрасль	Объем выпуска продукции в сопоставимых ценах		Среднегодовая стоимость основных фондов
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	816	910	680	700
2	2080	2720	520	680

Определите:

1. 
   уровень фондоотдачи в базисном и отчетном периоде по каждой отросли;
   
2. 
   индивидуальные индексы фондоотдачи;
   
3. 
   индексы средней фондоотдачи переменного, постоянного состава и индекс влияния структурных сдвигов.
   

Сделайте выводы.

Решение:

Показатель фондоотдачи Ф характеризует выпуск продукции в расчете на один рубль стоимости основных фондов (чем лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи). Показатель рассчитывается как отношение объема произведенной за год продукции Q к среднегодовой стоимости основных фондов:



Рассчитаем уровень фондоотдачи в базисном периоде:



где - средняя стоимость основных средств:

S₁, S₂ – стоимость основных фондов в 1 и 2 отросли соответственно.

Ф_б1 = 816/680 = 1,2 млрд.р.

Ф_б2 = 2080/520 = 4 млрд.р.

Рассчитаем уровень фондоотдачи в отчетном периоде:

Ф_о1 = 910/700 = 1,3 млрд.р.

Ф_о2 = 2720/680 = 4 млрд.р.

Рассчитаем индивидуальный индексы фондоотдачи I_ф, который рассчитывается как отношение уровня фондоотдачи в текущем периоде Ф₁ к уровню фондоотдачи в базисном периоде Ф₀:



Рассчитаем индивидуальный индекс в базисном периоде

I_ф1 = 1,2/4 = 0,3 или 30 %

Рассчитаем индивидуальный индекс в отчетном периоде

I_ф2 = 1,3/4 = 0,325 или 32,5 %

Индекс переменного состава характеризует динамику среднего фактического уровня фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению с базисным:

I_{пер.сост.} =

где - средний фактический уровень фондоотдачи соответственно в отчетном и базисном периоде.

I_{пер.сост.} = ((910+2720)/(700+680))/((816+2080)/(680+520)) = 2,63/2,41 = 1,09 или 109 %

Чтобы измерить влияние различных факторов на основные средства, строится частный индекс - индекс фондоотдачи постоянного состава - при условии, что показатель использования фондов меняется, а объем основных фондов остается неизменным (по общепринятой методологии, на уровне отчетного периода), то есть:

I_{пост.сост.} =

где I_{пост.сост} – индекс постоянного состава;

Ф₁ – фондоотдача в отчетном периоде;

Ф₀ – фондоотдача в базисном периоде;

- средняя стоимость основных фондов в отчетном периоде.

I_{пост.сост.} = ((1,3 * 690) + (4 * 690))/((1,2 * 690)+(690 * 4)) = 3657/ 3588 = 1,019 или 101,9 %

Средняя фондоотдача в целом по экономике изменилась на 1,9 %.

Рассчитаем индекс влияния структурных сдвигов:

I_{структ.сдвигов.} = I_{пост.сост.} : I_{пер.сост.}

I_{структ.сдвигов.} = 1,9 : 1,09 = 1,74 или 174 %

Рассчитав данные можно сделать вывод, что фондоотдача в отчетном периоду относительно базисного выросла на 2,5 млрд.р.. При этом средняя фондоотдача в целом увеличилась на 9 %. Структурные сдвиги фондоотдачи вырасти на 74 %.

Задача 6

Известны следующие данные о продаже овощей на рынке города:

Наименование товара	Базисный период		Текущий период
	Цена за 1кг.,р.	Продано, ц	Цена за 1кг.,р.	Продано, ц
Свекла	12,5	80,1	13,5	76,1
Морковь	11,6	68,5	12,8	66,8

Определите:

1. 
   индивидуальные и общие индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости продаж.
   
2. 
   величину дополнительных расходов покупателей, связанных с ростом цен на овощи.
   

Решение:

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле:



где p1 и p0 - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

i_р1 = 13,5/12,5 = 1,08 или 108 %

i_p2 = 12,8/11,6 = 1,1 или 110 %

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции. Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида и определяется по формуле:



i_q1 = 76,1/80,1 = 0,95 или 95 %

i_q2 = 66,8/68,5 = 0,98 или 98 %

Индивидуальный индекс стоимости продаж характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:



i_pq1 = (12,5*80,1)/(13,5*76,1) = 0,97 или 97 %

i_pq2 = (11,6*68,5)/(12,8*66,8) = 0,93 или 93 %

В святи с ростом цен на овощи покупатели вынуждены дополнительно тратить на свеклу:

 =

1027,35 – 1001,25 = 26,1 рублей

на морковь

855,04 – 794,6 = 60,44 рублей

Рассчитаем общий индекс цен, физического объема товарооборота и стоимости продаж

1882,39/1795,85 = 1,048 или 104,8 %



1958,15/1795,85 = 1,09 или 109 %



1882,39/1726,13 = 1,09 или 109 %



1726,13/1795,85 = 0,96 или 96 %

Таким образом в результате повышения цен на свеклу 8 %, на морковь на 10 %, объем продаж свеклы сократился на 5 %, моркови на 2 %, при этом покупатели вынуждены дополнительно тратить на 26,1 рубль больше при покупке свеклы и 60,44 рубля на морковь.

Задача 7

С помощью коэффициента структурных различий (по индексу А. Салаи и критерию J_g) оцените изменения в структуре потребительских расходов домашних хозяйств России по следующим данным:

Состав денежных расходов, %	Базисный год	Текущий год
Денежные расходы, всего	100,00	100,00
В том числе: Покупка товаров и услуг	79,5	69,7
Обязательные платежи и разнообразные взносы	5,6	9,2
Приобретение недвижимости	0,1	2,3
Прирост финансовых вложений	14,8	5,5

Сделайте выводы.

Решение:

Индекс различий А. Салаи рассчитывается при помощи формулы:



I = = =

= = 0.5276 или 52,76 %

Индекс различий критерию J_g рассчитывается при помощи формулы:



I_r = = 12,9 %

В результате проведенных расчетов можно сделать следующий вывод, что структура потребительских расходов домашних хозяйств России по приведенным данным в текущем году относительно базисного изменилась на 52,76 % по расчетам индекса А. Салаи и на 12,9 % по расчетам индекса различий критерию J_g.

Список литературы

1. 
   Ефимова М.Р. Бычкова С.Г. Социальная статистика. М. :Финансы и статистика, 2003 - 559 c.
   
2. 
   Бурова Н.В. Васильева Э.К. Елисеева И.И. Социальная статистика. М. :Финансы и статистика, 2001 - 479 c.
   
3. 
   Бабич К.Е. Социальная статистика. Х. :ХГЭУ, 2003 - 59 c.