Главная страница
Навигация по странице:

  • Задача 6

    		•

    Теория вероятности. Контрол_Работа_Теор.вер.. Задача 1 (комбинаторика, классическая вероятность)


    Скачать 25.49 Kb.
    НазваниеЗадача 1 (комбинаторика, классическая вероятность)
    АнкорТеория вероятности
    Дата23.02.2022
    Размер25.49 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаКонтрол_Работа_Теор.вер..docx
    ТипЗадача
    #371498

    Решения задач следует излагать подробно и объясняя все действия и делая необходимые рисунки и чертежи.
    Задача 1 (комбинаторика, классическая вероятность):

    В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных окажется два окрашенных изделия.

    Задача 2 (теоремы сложения и умножения):

    В цехе работают семь мужчин и три женщины. По табельным номерам наудачу отобраны три человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.

    Задача 3 (формула полной вероятности, формула Байеса):

    На полигоне одновременно и независимо друг от друга работают три РЛС обнаружения. В одной из РЛС было зафиксировано обнаружение цели. Найти вероятность того, что цель была обнаружена первой РЛС, если вероятности обнаружения для этих трех РЛС равны соответственно 0.2, 0.4, 0.6.

    Задача 4 (формула Бернулли):

    7) Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только два изделия высшего сорта

    Задача 5 (случайные величины, основные законы распределения):

    7) Случайная величина ξ задана функцией распределения



    Найти вероятность того, что случайная величина ξ примет значение: а) меньшее 0,5;
    б) меньше 1; в) не меньше 1.

    Задача 6 (МО, дисперсия, СКО дискретных и непрерывных СВ):

    Задан закон распределения случайной величины Х. Не строя закон распределения случайной величины Y, найти M(Y), D(Y), σ(Y).

    Y= -3(X-1)

    X
    100
    50
    25

    pi
    0,7
    ?
    0,1


    Задача 7:

    Задан закон распределения случайной величины Х – равномерный на интервале (0,2). Не строя закон распределения случайной величины Y, найти M(Y), D(Y), σ(Y).

    Y=1-X

    Задача 8 (законы распределения).

    Найти вероятность того, что в результате испытания Х попадет в интервал (2,5).

    7) Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины ξ, распределенной равномерно в интервале (-2,8).

    Задача 9 (двумерные СВ, корреляционный момент, матрица):

    Определить среднеквадратические отклонения и коэффициенты корреляции этих случайных величин X, Y и Z, если корреляционная матрица системы трех случайных величин:



    Задача 10:

    Закон распределения дискретной двумерной СВ (X, Y) задан таблицей. Требуется:1) Найти закон распределения Х и Y 2) Определить МО случайных величин X и Y

    7)

    Y
    X

    x1 = 0
    x2 = -1

    y1= –1
    0,3
    0,2

    y2=0
    0,1
    0,4


    Задача 11 (выборка, распределение выборки, полигон, гистограмма):


    Построить гистограмму частот по заданному распределению выборки

    Номер
    интервала
    Частичный интервал
    ni
    ni/Δxk
    ni/(Δxk*n)

    1
    2-7
    5






    2
    7-12
    10






    3
    12-17
    25






    4
    17-22
    6






    5
    22-27
    4







    Задача 12 (выборочное среднее, выборочная дисперсия):

    Дано распределение выборки. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию).


    xi
    0,01
    0,05
    0,09
    0,02

    ni
    2
    3
    8
    7


    Задача 13 (методы оценивания параметров распределения):
    7) Каков должен быть минимальный объем выборки n, чтобы с надежностью β=0,98 точность оценки математического ожидания m с помощью выборочного среднего была равна 0,2, если среднее квадратическое отклонение известно σ = 1,5?

    написать администратору сайта