РАсчетно графическая работа по Теоретической механике. теор мех РГР 1 вариант 20. Задача 1 определение опорных реакций балки
![]()
|
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» Кафедра технологии и оборудования машиностроительного производства Расчетно-графическая работа По дисциплине «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» Раздел «СТАТИКА» Шелкунов Максим Андреевич группа 20 -- ТМ ВАРИАНТ №20 Проверил: Старший преподаватель кафедры ТиОМП Тихон Елена Михайловна Новополоцк, 2021 ЗАДАЧА 1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ БАЛКИ Балка АВ, нагруженная произвольной плоской системой сил, удерживается в равновесии при помощи неподвижной шарнирной опоры А и подвижной шарнирной опоры С. Определить реакции опор, если
![]() Решение. Для определения реакций опор рассмотрим равновесие балки АВ. Составим расчетную схему несвободной балки, находящейся в равновесии, заменяя опоры, возникающими в них силами реакций. Равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q, заменим равнодействующей силой Q. ![]() Линия действия силы Q проходит через середину участка длиной 2 м, на котором эта нагрузка действует. ![]() Выбрав оси проекций Х и Y, составляем и решаем уравнения равновесия балки: Сумма проекций на ось X сил, действующих на балку, равна нулю, ![]() ![]() Сумма проекций на ось Y сил, действующих на балку, равна нулю, ![]() ![]() Сумма моментов всех сил относительно некоторого полюса равна нулю. За полюс примем опору А. ![]() ![]() ![]() ![]() Из уравнения (2) ![]() Ответ: ![]() ![]() ![]() Задача 1.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР СОСТАВНОЙ БАЛКИ Определить реакции опор А и В составной конструкции, изображенной на рисунке и шарнирного соединения С.
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Решение. Разбиваем основную систему на две эквивалентные в месте их соединения шарниром С, заменяя связь уравновешивающимися парами сил. Равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q, заменим равнодействующей силой Q. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() X Y ![]() Вычислим угол между осью OX и SD: ![]() Рассмотрим равновесие верхней части конструкции. ![]() ![]() ![]() Рассмотрим равновесие нижней части конструкции. ![]() ![]() ![]() Из 3-го уравнения выражаем ![]() ![]() Далее 1-го уравнений выражаем ![]() ![]() Из 2-го уравнения выражаем ![]() ![]() Из 4-го уравнения выражаем ![]() ![]() Из 6-го уравнений выражаем ![]() ![]() Из 5-го уравнений выражаем ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() Задача 1.4. ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СИЛ, НЕ ЛЕЖАЩИХ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ, К ПРОСТЕЙШЕМУ ВИДУ Определитьглавныйвекториглавный моментзаданнойсистемысилотносительноцентраO. ![]()
Решение. Найдем необходимые углы: ![]() ![]() Найдем главный вектор данной системы сил: ![]() ![]() ![]() ![]() Найдем главный момент данной системы сил: ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() |