Задача 1 Решите задачу, согласно вашему варианту. Опишите ход решения задачи, логические рассуждения

• Название: Задача 1 Решите задачу, согласно вашему варианту. Опишите ход решения задачи, логические рассуждения
• Дата: 25.05.2018
• Размер: 308.5 Kb.
• Имя файла: 32728.doc
• Тип: Задача; #44920
• страница: 2 из 3

Вариант 3

Дана следующая матрица выигрышей:



Определите оптимальную стратегию используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,4).

Решение

Построим матрицу рисков. Для построения матрицы рисков используется принцип r_ij = _j-a_ij, где _j = max a_ij, при заданном j. 1 i m если а_ij - выигрыш.

Для П1: _j = 15

Для П2: _j = 20

Для П3: _j = 15

Для П4: _j = 21

Для П5: _j = 18

Для П6: _j = 20

Матрица рисков имеет следующий вид:



Критерий Вальда

Так как в данной задаче результат a_ij представляет выигрыш лица, принимающего решение, то выбирается решение, для кото­рого достигается значение W = max min a_ij, 1 i m, 1 j n – максиминный критерий.

Для А1: min a_ij = -3

Для А2: min a_ij = 1

Для А3: min a_ij = -2

Для А4: min a_ij = 0

W = max min a_ij = 1  наилучшей стратегией развития провозных возможностей в соответствии с максиминным критерием Вальда будет вторая стратегия (А2).

Критерий минимаксного риска Сэвиджа

Для А1: max r_ij = 24

Для А2: max r_ij = 17

Для А3: max r_ij = 20

Для А4: max r_ij = 18

S = min max r_ij = 17  наилучшей стратегией развития провозных возможностей в соответствии с критерием Сэвиджа будет вторая стратегия (А2).

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица

Коэффициента пессимизма р = 0,4.

Так как в данной задаче a_ij представляет выигрыш, то применятся критерий:

H_A = max  p max a_ij + (1-p) min a_ij  , 1 i m, 1 j n

	min aij	max aij	p max aij + (1-p) min aij
Для А1	-3	20	6,2
Для А2	1	15	6,6
Для А3	-2	21	7,2
Для А4	0	20	8

Оптимальное решение заключается в выборе стратегии А4

Рассчитаем оптимальную стратегию применительно к матрице рисков

H_R = min p max r_ij + (1-p) min r_ij

	min rij	max rij	p max rij + (1-p) min rij
Для А1	0	24	9,6
Для А2	5	17	9,8
Для А3	0	20	8,0
Для А4	0	18	7,2

Оптимальное решение заключается в выборе стратегии А2

Вывод:

• 
  по критерию Вальда – выбор стратегии А2;
  
• 
  по критерию Сэвиджа – выбор стратегии А2;
  
• 
  по критерию Гурвица – выбор стратегии А2.
  

Задача №5

Выберите тему исследования по своему индивидуальному варианту.

Соберите описательный материал по данной теме и приведите словесное описание исследуемых вариантов вашего объекта исследования.

Произвести описание, оценку и выбор наилучшего объекта (услуги) из шести вариантов по шести критериям, согласно вашему варианту, используя метод анализа иерархий. Варианты представлены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Вариант	Тема исследования
Вариант 3	Выбор косметических средств

Решение