Гидргазодинамика. Задача 190. 1 В левую полость гидроцилиндра от насоса через дроссель

• Название: Задача 190. 1 В левую полость гидроцилиндра от насоса через дроссель
• Анкор: Гидргазодинамика
• Дата: 27.10.2022
• Размер: 122 Kb.
• Имя файла: gidro-8_190_1.doc
• Тип: Задача; #758342

Задача 8.190.1
В левую полость гидроцилиндра от насоса через дроссель Д подводится жидкость (масло), а из правой полости она вытесняется в бак. Поршень движется вправо, преодолевая силу F, приложенную к штоку. Определить площадь отверстия в дросселе S_др^*, при которой обеспечивается скорость движения поршня V_п. Кроме того заданы: сила на штоке F, диаметры поршня D и штока d_ш, а также давление p_н и p_сл. При решении принять коэффициент расхода μ  0,62, а плотность масла ρ  900 кг/м³. (Величины V_п, F, p_н, p_сл, D и d_ш взять из таблицы 3).


Рисунок к задаче 3.9
Таблица 3 - Численные значения величин, необходимые для решения задач.

Вариант	Физические величины
	Vп, см/с	F, Н	pн, МПа	pсл, МПа	D, мм	dш, мм
Б	6	4	6,0	0,40	70	60

Решение
Условие равновесия поршня:

(1)

где - сила давления рабочей жидкости слева от поршня (со стороны поршневой полости), ;

- сила давления рабочей жидкости справа от поршня (со стороны штоковой полости), .


Рисунок 3.9.1
Сила давления рабочей жидкости со стороны штоковой полости:

(2)
Заменяя в выражении (1) величину правой частью выражения (2), получаем:

(3)
откуда находим силу давления рабочей жидкости слева от поршня (со стороны поршневой полости)

(4)


Расход рабочей жидкости в левой полости цилиндра:

(5)
Такой же расход жидкости проходит через дроссель :

(6)
Приравнивая правые части выражений (5) и (6), получаем:

(7)
откуда находим перепад давлений на дросселе

(8)
Перепад давлений на дросселе составляет:

(9)

где - давление в левой полости цилиндра, ;

Приравнивая правые части выражений (8) и (9), получаем:

(10)

откуда находим

(11)
Сила давления рабочей жидкости слева от поршня:

(12)
Заменяя в выражении (12) величину правой частью выражения (11), получаем:

(13)

откуда находим площадь отверстия в дросселе

(14)


Ответ: S_др  2,13 мм².