гидромеханика задачи. гидромеханика. Решение Избыточное давление жидкости в полости цилиндра (1) где плотность жидкости

• Название: Решение Избыточное давление жидкости в полости цилиндра (1) где плотность жидкости
• Анкор: гидромеханика задачи
• Дата: 08.04.2023
• Размер: 297.5 Kb.
• Имя файла: гидромеханика.docx
• Тип: Решение; #1046788
• страница: 1 из 3

Задача 2
Паровой прямодействующий насос подает жидкость на высоту (рисунок 1). Каково абсолютное давление пара, если диаметр парового цилиндра , а насосного цилиндра ? Потерями на трение пренебречь.


Рисунок 1. Графическое изображение к задаче № 2
Таблица 2 - Исходные данные к задаче

Сумма двух последних цифр по номеру зачётной книжки
7	Керосин	50	200	90

Решение
Избыточное давление жидкости в полости цилиндра :

(1)

где - плотность жидкости, ;

- ускорение свободного падения, ;

- высота подъема жидкости, ;



Сила давления жидкости на поршень:

(2)

где - площадь поперечного сечения жидкостного поршня, ;

(3)





Условие равновесия поршней:

(4)

где - сила давления пара на поршень, ;

отсюда находим абсолютное давление пара

(5)

где - площадь поперечного сечения парового поршня, ;

(6)



Тогда:


Ответ: .

Задача 7
Определить высоту столба ртути (рисунок 2), если расположение центра трубопровода повысится по сравнению с указанным на рис. 7 и станет на выше линии раздела между жидкостью и ртутью. Манометрическое давление в трубе принять прежним .


Рисунок 2 - Графическое изображение к задаче № 7
Таблица 2 - Исходные данные к задаче

Сумма двух последних цифр по номеру зачётной книжки
7	Вода	0,45	58

Решение

Проводим плоскость уровня на разделе жидкостей вода - ртуть и составляем условие равенства давления, приравнивая давления в правом и левом колене трубопровода.

Абсолютное давление со стороны ртути:

(1)

где - атмосферное давление, ;

- плотность ртути, ;

- ускорение свободного падения, .

Абсолютное давление со стороны воды:

(2)

где - плотность воды, .

Приравнивая правые части выражение (1) и (2), получаем

(3)

откуда находим высоту столба ртути

(4)

Ответ: .

Задача 15
При истечении жидкости из резервуара в атмосферу по горизонтальной трубе диаметра и длиной уровень в пьезометре, установленном посередине длины трубы, равен (рисунок 3). Определить расход и коэффициент гидравлического трения трубы , если статический напор в баке постоянен и равен . Построить пьезометрическую и напорную линии. Сопротивлением входа в трубу пренебречь.


Рисунок 3 - Графическое изображение к задаче № 15
Таблица 2 - Исходные данные к задаче

Сумма двух последних цифр по номеру зачётной книжки
7	9	4	6,7	50

Решение

Составляем уравнение Бернулли для сечений 1-1 - свободная поверхность жидкости в резервуаре и 2-2 - место присоединения пьезометра к трубопроводу. Плоскость сравнения 0 - 0 проводим по оси трубопровода. Уравнение Бернулли в общем виде:

(1)

где - расстояние от плоскости сравнения 0-0 до центра тяжести сечения, ;

- пьезометрическая высота сечения, ;

- скоростной напор в сечении, ;

- потери напора на гидравлические сопротивления между сечениями, ;

(2)

тут - коэффициент гидравлического трения.

Геометрический напор в первом сечении , пьезометрический напор , скоростной напор равен нулю, так как движения жидкости в первом сечении нет - уровень жидкости в резервуаре постоянный. Геометрический напор во втором сечении , пьезометрический напор , тогда уравнение Бернулли в данном случае запишется следующим образом:

(3)

после преобразований получаем

(4)

Составляем уравнение Бернулли для сечений 2-2 и 3-3 и решаем относительно плоскости сравнения 0-0:

(5)

(6)

откуда

(7)

Решая совместно выражения (4) и (7), получаем:

(8)

(9)
откуда находим скорость жидкости





Расход жидкости:

(10)

где - площадь поперечного сечения трубопровода, ;



Коэффициент гидравлического трения:

(11)





Рисунок 3.1 - Графическое изображение к задаче № 15

.