гидромеханика задачи. гидромеханика. Решение Избыточное давление жидкости в полости цилиндра (1) где плотность жидкости

• Название: Решение Избыточное давление жидкости в полости цилиндра (1) где плотность жидкости
• Анкор: гидромеханика задачи
• Дата: 08.04.2023
• Размер: 297.5 Kb.
• Имя файла: гидромеханика.docx
• Тип: Решение; #1046788
• страница: 3 из 3

Задача 42
Вода перетекает из напорного бака, где избыточное давление воздуха , в открытый резервуар по короткой трубе диаметром , на которой установлен кран. Чему должен быть равен коэффициент сопротивления крана для того, чтобы расход воды составлял ? Высоты уровней и . Учесть потерю напора на входе в трубу ( ) и на выходе из трубы (рисунок 6).



Рисунок 6 - Графическое изображение к задаче № 42

Таблица 2 - Исходные данные

Сумма двух последних цифр по номеру зачётной книжки
7	58	0,4	9,8	1,45	3,2

Решение

Записываем уравнение Бернулли по избыточному давлению для сечений, совпадающих со свободными поверхностями воды в напорном баке и резервуаре относительно плоскости сравнения, проходящей по оси трубопровода:

(1)

откуда

(2)

Приравниваем правые части полученных выражений (1) и (2) для суммарных местных потерь:

(3)

Разделим обе части уравнения на и коэффициенты и перенесем в правую часть уравнения с обратным знаком

(4)

Ответ:

Задача 50
Определить значение силы , преодолеваемой штоком гидроцилиндра при движении его против нагрузки со скоростью . Давление на входе в дроссель ; давление на сливе ; коэффициент расхода дросселя ; диаметр отверстия дросселя , (рисунок 7).



Рисунок 7 - Графическое изображение к задаче № 50
Таблица 2 - Исходные данные

Сумма двух последних цифр по номеру зачётной книжки
7	16	0,28	26	1,2	85	42

Решение

Поскольку поршень движется равномерно со средней скоростью , то сумма всех сил, действующих на поршень, равна 0:

(1)

или

(2)

Силы, действующие слева:

(3)

Силы, действующие справа:

(4)

Тогда равновесие сил будет выражаться уравнением:

(5)

или

(6)

где - давление в левой полости цилиндра, ;

- площадь поршня в левой полости, ;

(7)

- диаметр поршня гидроцилиндра, ;

- давление в правой полости, ;

- площадь поршня в правой полости, которая равна разности площадей цилиндра и штока, ;

(8)

- площадь гидроцилиндра, ;

(9)

- площадь штока, ;

(10)

- диаметр штока гидроцилиндра, ;

Сила, действующая на поршень, определяется по формуле:

(11)

Рабочее давление гидроцилиндра:

(12)

где - перепад давлений на входе в дроссель и на выходе из него,

(13)

тут - напор перед дросселем, ;

Расход гидроцилиндра определяем из условия равенства расходу, проходящему через дроссель:

(14)

откуда

(15)

тогда

(16)

где - площадь поршня в левой полости, ;

(17)



- скорость движения поршня, ;

- площадь дросселя, ;

(18)

- скорость прохода жидкости через дроссель, ;

- коэффициент расхода;

- ускорение свободного падения, .



подставляем полученные результаты в выражение (16)



По формуле (12) находим давление в левой полости цилиндра:



Подставляя полученные значения в формулу (11) определяем искомую силу, действующую на поршень



Ответ: F=46,3кН