Задача 2 Оптимальный план размещения производственных заказов
 Скачать 0.66 Mb.
|
|
Задача 2 Оптимальный план размещения производственных заказов Фирма планирует производить 300 тыс. однотипных изделий на четырех своих предприятиях ежемесячно. Для освоения этого нового вида продукции выделено 18000 тыс. руб. Разработанные для каждого филиала проекты освоения новой продукции характеризуются определенными значениями себестоимости одного изделия и необходимыми удельными капиталовложениями.  Издержки производства и капиталовложения можно считать пропорциональными количеству выпускаемой продукций. Определить такой план размещения ежемесячных объемов производства по предприятиям, при котором суммарные издержки производства будут минимальными. Указание Имейте в виду, что 18 000 тыс. руб. - это сумма, выделенная только на капиталовложения, но не на покрытие ежемесячных издержек производства. Последние будут покрываться за счет дополнительных средств (сначала - краткосрочные кредиты, затем - отчисления от продаж). Считается, что для обеспечения заданного объема производства нужно вложить тем больше средств, чем больше будет его мощность (количество производимых изделий в месяц). Шаг1.Заносим данные и формулы согласно условию:  Шаг. 2. Затем в меню выбираем диалоговое окно Поиск решения и вводим необходимые ограничения:  Шаг. 3 После того, как были введены необходимые ограничения и параметры получены следующие результаты:  Таким образом, суммарные издержки производства будут минимальными при производстве 100 изделий на втором заводе и 200 изделий на третьем. Получите отчёт об устойчивости:  Дайте интерпретацию полученных теневых цен. Теневая цена -0,2 – инвестиции в новый вид, при заданных условиях невыгодно. Стоит ли увеличить инвестиции в проект? Если да, то за какой срок дополнительные инвестиции окупятся? Почему это произойдёт? Изменится ли оптимальный план размещения? Инвестиции можно увеличить на 6000.  Оптимальный план при этом изменится: предпочтительнее выпустить все 4 вида продукции на втором заводе. c) Насколько увеличатся издержки, если решено выпускать не 300, а 350 изделий в месяц? Почему это произойдёт? Изменится ли оптимальный план размещения?  Издержки увеличатся 5250 и составят 33150, так как увеличение объема производства увеличивает переменные издержки производства, при этом оптимальный план изменится следующим образом: 2 завод – 17 и 3 завод – 333 изделий Задача 3 Минимизация расходов на контроль В отделе технического контроля (ОТК) некоторой организации работают контролеры первого и второго разрядов. Норма выработки ОТК за 8 – часовой рабочий день составляет не менее 1800 изделий. Контролер первого разряда проверяет 25 изделий в час, причем не ошибается в 98% случаев. Контролер второго разряда проверяет 15 изделий в час; его точность составляет 95%. заработная плата контролера первого разряда равна 200 руб./ч, контролер второго разряда получает 150 руб./ч. При каждой ошибке контролера организация несет убыток в размере 100 руб. Организация может использовать 8 контролеров первого разряда и 10 контролеров второго разряда. Руководство организации хочет определить оптимальный состав ОТК, при котором общие затраты на контроль будут минимальны. Задача 4 Минимизация отходов лесопилки Пилорама заготавливает, оцилиндровывает и сушит 20-футовые бревна, которые в дальнейшем используются для строительства бревенчатых домов, бань и т.п. Поступил новый заказ, для которого требуется 275 шт. 8-футовых, 100 шт. 10-футовых и 250 шт. 12-футовых бревен. На складе 315 шт. 20-футовых бревен. Распилить бревна так, чтобы выполнить заказ и минимизировать длину нестандартных обрезков. Указание Главный вопрос здесь - выбор переменных решения. Запишите все возможные способы распила 20-футовых бревен на стандартные куски и соответствующие этим способам величины обрезков. Считайте, что число стандартных кусков не менее заказа (но может быть и больше, т.е. часть кусков заготовлена впрок). Дайте интерпретацию теневых цен. Каков должен быть запас брёвен на лесопилке, чтобы обратить отходы в ноль? Что произойдёт, если запас брёвен уменьшить ниже величины нижнего предела устойчивости? (Не вводите целочисленные ограничения! Ответьте на все вопросы, пользуясь только отчётом об устойчивости, полученным при решении исходной задачи). |