задачи на вероятность. Задача 2 Пусть a 1

• Название: Задача 2 Пусть a 1
• Анкор: задачи на вероятность
• Дата: 10.03.2022
• Размер: 23.12 Kb.
• Имя файла: задачи на вероятность.docx
• Тип: Задача; #389423

Задача №2


Пусть A₁ - со­бы­тие, со­сто­я­щее в том, что ми­шень по­ра­же­на первым стрелком, A₂ - со­бы­тие, со­сто­я­щее в том, что ми­шень по­ра­же­на вторым стрелком. A₃ - со­бы­тие, со­сто­я­щее в том, что ми­шень по­ра­же­на третьим стрелком. С - со­бы­тие, со­сто­я­щее в том, что в ми­шень попали два раза.

Вероятность попадания в мишень первым стрелком р (А₁)=0,7, вероятность его промаха
р ( )=1-р(А₁)=1- 0,7 = 0,3.

 Вероятность попадания в мишень вторым стрелком р (А₂)=0,5, вероятность его промаха
 р ( )=1-р(А₂)=1 – 0,5 = 0,5.

Вероятность попадания в мишень третьим стрелком р (А₃)=0,8, вероятность его промаха
 р ( )=1-р(А₂)=1 – 0,8= 0,2.

Посчитаем вероятность события двух попаданий

Р= р ( )∙ р ( )∙ р ( )= 0,7∙0,5∙0,2+0,7∙0,5∙0,8+0,3∙0,5∙0,8= 0,47
Ответ: вероятность только двух попадания 0,47

Задача №3

Пусть   - выбор i-ой тропы. Т.к. троп 5, события независимы, образуют полную группу событий и равновероятны, то  

Тогда вероятность выйти из леса 

Тогда, по формуле Байеса, имеем