Задача 3 За отчетный период имеются следующие данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода

• Название: Задача 3 За отчетный период имеются следующие данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода
• Дата: 06.06.2022
• Размер: 157.15 Kb.
• Имя файла: +Statistika.docx
• Тип: Задача; #573874

Задача 3
За отчетный период имеются следующие данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода:

Рабочий, № п/п	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч	Выработка продукции на одного рабочего, млн р.
1	6,7	7,5
2	5,0	7,0
3	6,0	8,4
4	10,0	12,0
5	8,3	9,5
6	6,3	8,0
7	6,9	8,5
8	2,0	4,5
9	3,4	4,4
10	7,0	9,3
11	9,4	12,4
12	8,7	8,1
13	5,3	7,0
14	4,1	6,5
15	7,8	9,0
16	4,6	6,1
17	5,6	6,8
18	7,9	8,7
19	3,9	6,9
20	5,8	7,9

Для изучения зависимости между электровооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по электровооруженности труда, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

1) число рабочих;

2) электровооруженность труда рабочих – всего и в среднем на одного работника;

3) выработку продукции всего и в среднем на одного рабочего.

Результаты представьте в разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Решение:

Группировочный признак – электровооруженность труда.

Число групп задано, поэтому интервал рассчитаем по формуле:

 кВт/ч

Номер группы	Электровооруженность труда
1	1-3,25
2	3,25-5,5
3	5,5-7,75
4	7,75-10

Составим разработочную таблицу:

Группа	Рабочий, № п/п	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
1 (1-3,25)	14	1	2
	8	2	4,5
2 (3,25-5,5)	9	3,4	4,4
	20	3,9	6,9
	15	4,1	6,5
	17	4,6	6,1
	2	5	7
	13	5,3	7
3 (5,5-7,75)	18	5,6	6,8
	21	5,8	7,9
	3	6	8,4
	6	6,3	8
	1	6,7	7,5
	7	6,9	8,5
	10	7	9,3
4 (7,75-10)	16	7,8	9
	19	7,9	8,7
	5	8,3	9,5
	12	8,7	8,1
	11	9,4	12,4
	4	10	12

Составим конечную аналитическую таблицу:

Группа	Число рабочих	Электровооруженность труда, кВт/ч		Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
		в целом	в среднем на 1 рабочего	в целом	в среднем на 1 рабочего
1 (1-3,25)	2	3	1,5	6,5	3,25
2(3,25-5,5)	6	26,3	4,38	37,9	6,32
3(5,5-7,75)	7	44,3	6,33	56,4	8,06
4(7,75-10)	6	67	11,17	59,7	9,95
Итого	21	140,6	23,38	160,5	27,58

Таким образом, данные этой таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. По ней делаем выводы: с увеличением электровооруженности труда увеличивается и выработка продукции на одного рабочего. Если в первой группе с электровооруженностью 1-3,25 кВт/ч выработка продукции на одного рабочего составила 3,25 тыс. руб., то в четвертой – с электровооруженностью 7,75-10 кВт/ч – 9,95 тыс. руб. Следовательно, группировка показала наличие прямой зависимости между размером электровооруженности и выработкой продукции.

Задача 10
Данные о выпуске продукции молочным заводом за отчетный период:

Наименование продукции	Ед. изм.	Выпуск	Коэффициент пересчета на молоко
Молоко пастеризованное	л	36340	1, 0
Кисломолочные продукты 4% -ной жирности	л	20180	1, 3
Сметана 10% -ной жирности	кг	5470	2, 9
Сливки 10% -ной жирности	л	740	10, 0
Творог	кг	4165	2, 8
Сырки сладкие	кг	1900	4, 0

Определите:

общий объем выпуска цельномолочной продукции в пересчете на молоко;

степень выполнения задания по выпуску продукции, если объем выпуска продукции по плану составлял 107 тыс. л (в пересчете на молоко) ;

динамику выпуска продукции, если в предшествующем периоде объем продукции достиг 108344 л (в пересчете на молоко).

Сделайте выводы.

Решение:

Наименование продукции	Ед. изм.	Выпуск, Q	Коэффициент пересчета на молоко, k	Объем выпуска продукции в пересчете на молоко, iQ = Q*k
Молоко пастеризованное	л	36340	1	36340
Кисломолочные продукты 4% -ной жирности	л	20180	1, 3	26234
Сметана 10% -ной жирности	кг	5470	2, 9	15863
Сливки 10% -ной жирности	л	740	10	7400
Творог	кг	4165	2, 8	11662
Сырки сладкие	кг	1900	4	7600
Общий объем выпуска в пересчете на молоко по плану, IQп, л	107000
Общий объем выпуска в пересчете на молоко в предшествующем периоде, IQ0, л	108344
Общий объем выпуска цельномолочной продукции в пересчете на молоко, IQ = ∑Q*k, л	105099
Степень выполнения задания по выпуску продукции, n = IQ *100/IQп, %	98, 2

Динамика выпуска продукции



Выводы:

- задание выполнено на 98, 2% по отношению к запланированному;

- общий объем выпуска цельномолочной продукции в пересчете на молоко уменьшился на 3% по сравнению с предыдущим периодом.
Задача 20
Сведения о ценах и количестве проданного товара А по данным регистрации цен на рынке города:

Цена за 1 кг, р.				Продано кг за
01.07	01.08	01.09	01.10		июль	август	сентябрь
10	14	12	12		3000	3500	3200

Определите:

1) среднемесячные цены за июль, август, сентябрь;

2) среднеквартальную цену товара А.

Решение:

Определим среднемесячные цены:
за июль:

за август:

за сентябрь:

2. Определим среднеквартальную цену товара А. Для этого используем формулу средней арифметической взвешенной:


Задача 27
С целью изучения вариации размеров торговой площади магазинов произведено 5%-ное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Результаты обследования представлены следующими данными:

Группы магазинов по торговой площади, кв. м	Число магазинов
До 40	2
40-60	4
60-100	9
100-200	10
Свыше 200	5
Итого	30

Определите:

1) средний размер торговой площади одного магазина;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится средний размер торговой площади всех магазинов.

Сделайте выводы.

Решение:

Группы магазинов по торговой площади, кв. м.	Число магазинов	Середина интервала	Торговая площадь во всех магазинах ,кв. м.
20-40	2	30	60
40-60	4	50	200
60-100	9	80	720
100-200	10	150	1500
200-300	5	250	1250
Итого	30	-	3730

В случае если в группах есть открытые интервалы, то величина интервала первой группы условно принимается равной величине интервала последующей, а величина интервала последней группы – равной величине интервала предыдущей:
1. Рассчитаем средний размер торговой площади одного магазина, применив формулу средней арифметической взвешенной:



2. Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения проведем на основе данных следующей таблицы:

Торговая площадь, кв. м.	Число магазинов	Торговая площадь во всех магазинах, кв. м.			*f
30	2	60	-94,3	8892,49	17784,98
50	4	200	-74,3	5520,49	22081,96
80	9	720	-44,3	1962,49	17662,41
150	10	1500	25,7	660,49	6600,49
250	5	1250	125,7	15800,49	79002,45
Итого	30	3730	-	-	143132,3

Для определения среднего квадратического отклонения используем формулу
= =69,07%

Так как среднее квадратическое отклонение есть корень квадратный из дисперсии, то дисперсия равна 4771,1.

1. 
   Коэффициент вариации:
   

Колеблемость торговой площади в каждом магазине от среднего процента торговой площади довольно значительна, то есть средняя величина не совсем типична для данной совокупности.

2. 
   Определим с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится средний размер торговой площади всех магазинов.
   

Коэффициент доверия при вероятности 0,997 равен 3. Генеральная совокупность N=600, совокупность единиц, отобранных для выборочного наблюдения, n=30.

=36,9

Вычислим пределы стоимости для всех заводов:

- +

124,3-36,9 124,3+36,9

87,4% 161,2%

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя торговая площадь колеблется в пределах от 87,4% до 161,2%.
Задача 55

Производство продукции и ее себестоимость на предприятии за два периода составили:

Наименование продукции	Произведено продукции, тыс. шт.		Себестоимость единицы продукции, р.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	18	19	120	125
Б	25	27	68	70
В	17	18	73	77

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и количества произве-денной продукции;

2) общий индекс затрат на производство;

3) общий индекс себестоимости;

4) общий индекс физического объема произведенной продукции;

5) абсолютный размер изменения затрат производства – всего, в том числе за счет изменения себестоимости продукции и физического объема продукции.

Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Решение.

1) Обозначим количество произведенной продукции как q, а себестоимость единицы продукции – p. В результате таблица примет следующий вид:

Наименование продукции	Произведено продукции, тыс. шт.		Себестоимость единицы продукции, р.
	базисный период, q0	отчетный период, q1	базисный период, p0	отчетный период, p1
А	18	19	120	125
Б	25	27	68	70
В	17	18	73	77

1. Индивидуальные индексы:

а) себестоимости продукции



б) количества произведенной продукции:



Так для продукции А:

(104,2%) (105,5%)

Т.е. себестоимость продукции А увеличилась на 4,2%, а количество произведённой продукции на 5,5%.

Для продукции Б:

(102,9%) (108%)

Т.е. себестоимость продукции Б увеличилась на 2,9%, а количество произведённой продукции на 8%.

Для продукции В:

(105,5%) (105,9%)

Т.е. себестоимость продукции Б увеличилась на 5,5%, а количество произведённой продукции на 5,9%.

2. Общий индекс затрат на производство:

(110,8%)

Затраты на производство выросли на 10,8%.

3. Общий индекс себестоимости:

(106,4%)

Т.е. в отчетном периоде себестоимость продукции выше чем в базисном на 6,4%.

4. Общий индекс физического объема произведенной продукции:

(104,1%)

Т.е. в отчетном периоде произведено на 4,1% больше продукции чем в базисном.

5. Абсолютный размер изменения затрат производства – всего, в том числе за счет изменения себестоимости продукции и физического объема продукции:

тыс.руб.

Это повышение обусловлено изменением себестоимости единицы продукции и изменением количества произведенной продукции.

Прирост за счет изменения себестоимости составил:

тыс.руб.

Прирост за счет увеличения произведённой продукци:.

тыс.шт.

Следовательно, увеличение затрат на производство на 550 тыс.руб. произошло за счет увеличения себестоимости продукции на 221 тыс.руб. и увеличения произведенной продукции на 121 тыс.шт.

Между исчисленными индексами существует связь:


Задача 66
Данные по торговой фирме за два периода:

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Оборот, тыс. р.	2668,0	4405,1
Индекс цен отчетного периода по сравнению с базисным периодом	-	1,15
Средняя списочная численность работников, чел.	80	75

Определите:

1) среднюю выработку одного работника за каждый период в действующих и сопоставимых ценах;

2) индексы средней выработки в действующих и сопоставимых ценах;

3) абсолютный прирост оборота – всего, в том числе за счет изменения цен, средней выработки и численности работников.

Сделайте выводы.

Решение:

Выработка - это сумма товарооборота, приходящаяся на одного работника:

=

По нашим данным выработка в базисном периоде составила:

₀= тыс. руб.,

в отчетном периоде:

₁= тыс. руб.

Чтобы исключить влияние изменения цен, вычислим выработку в сопоставимых ценах:

= = тыс. руб.

Общий прирост товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным составил:

тыс. руб.

в том числе:

за счет изменения выработки:

- ) = (58,73-33,35) *75=1903,5 тыс. руб.

за счет изменения численности работников:

= ( - ) * = (75-80) *33,35= - 166,75 тыс. руб.

Задача 82

Имеются следующие данные о результатах экономической деятельности, млрд. р.:

Валовой внутренний продукт 358,6

Потребление основного капитала 19,5

Доходы резидентов от занятости и собственности,

полученные из-за границы 13,1

Доходы нерезидентов от занятости и собственности,

полученные из ВВП данной страны 11,4

Сальдо текущих трансфертов из-за границы 8,2

Определите:

1. 
   чистый внутренний продукт;
   
2. 
   валовой национальный доход;
   
3. 
   чистый национальный доход;
   
4. 
   валовой национальный располагаемый доход;
   
5. 
   чистый национальный располагаемый доход.
   

Решение:

1) Чистый внутренний продукт:

ЧВП = ВВП - ПОК = 358,6-19,5 =339,1 млрд. руб.

2) Валовой национальный доход:

ВНД = Доходы от собственности и предпринимательской деятельности и ЧНИ, полученные из-за рубежа + ВВП - Доходы от собственности и предпринимательской деятельности, переданные за рубеж = 13,1+ 358,6-11,4= 360,3 млрд. руб.

3) Чистый национальный доход:

ЧНД=ЧВП+ДР-ДН=339,1+13,1-11,4=340,8 млрд. руб.

4) Валовой национальный располагаемый доход:

ВНРД=ВНД+СТТ=360,3+8,2=368,5 млрд. руб.

5) Чистый национальный располагаемый доход:

ЧНРД=ЧНД+СТТ=340,8+8,2=349 млрд. руб.

Ответ: ЧВП=339,1 млрд.руб., ВНД =360,3 млрд. руб.; ЧНД=340,8 млрд.руб., ВНРД = 368,5 млрд. руб., ЧНДР=349 млрд.руб.

Задача 100
Однодневный оборот торгового предприятия увеличился за год на 12%, а средние товарные запасы уменьшились на 7%. Определите, как изменилось среднее время обращения.

Приведите формулы используемых индексов и укажите их взаимосвязь.

Решение:

Исходные данные занесем в таблицу 1:

Показатели	Базисный период, %	Отчетный период, %	Отклонение (+, – )
Товарооборот (pq)	100	112	+ 12
Средние товарные запасы (з)	100	93	- 7

В розничной, оптовой торговле, общественном питании ведущим показателем производительности труда является выработка (В) - сумма товарооборота соответственно розничного, оптового и всего оборота общественного питания, приходящегося на одного работника: .

Согласно данным нашей задачи:

Выработка в базисном периоде: .

В отчетном периоде: .

Чтобы исключить влияние изменения цен, выработку отчетного периода вычисляют в сопоставимых (базисных) ценах ( ), для чего товарооборот отчетного периода пересчитывают в сопоставимые цены:

,

где - индекс цен.

Динамика средних товарных запасов анализируется с помощью индексов.

Рассчитывают:

• 
  индекс средних товарных запасов в действующих ценах:
  

,

т.е. показатели средних товарных запасов выросла на 15,5%.

• 
  индекс товарных запасов в сопоставимых ценах:
  

.

Здесь видно, что на индекс запасов (показатель товарных запасов) влияет то, как изменились цены за отчетный период. Если , то количество товарных запасов снизилось, и, соответственно, равно – не изменилось, меньше – выросло.


Список литературы
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995.

2. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003.

3. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М: Финансы и статистика, 1999.

4. Курс социально-экономической статистики: Учебник / Под ред. проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.