67 Статистика С. Задача 4 За отчетный период работа предприятий характеризуется следующими данными

Название	Задача 4 За отчетный период работа предприятий характеризуется следующими данными
Дата	25.05.2022
Размер	140.53 Kb.
Формат файла
Имя файла	67 Статистика С.docx
Тип	Задача #548335

Задача 4

За отчетный период работа предприятий характеризуется следующими данными:

№ п/п	Объем продукции, млн р.	Среднесписочное число работников	№ п/п	Объем продукции, млн р.	Среднесписочное число работников
1	88,9	30	14	170,0	37
2	130,0	35	15	137,3	29
3	110,1	31	16	75,1	23
4	100,5	34	17	139,8	32
5	102,0	30	18	86,3	24
6	130,3	33	19	128,0	32
7	125,0	36	20	94,2	26
8	147,5	32	21	119,3	28
9	60,7	24	22	132,2	35
10	109,0	28	23	79,0	23
11	70,4	23	24	124,4	30
12	101,0	30	25	50,0	20
13	115,0	31	26	165,5	38

Для изучения зависимости между объемом продукции и выработкой ее на одного работника произведите аналитическую группировку предприятий по величине объема продукции, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

число предприятий;
объем продукции – всего и в среднем на одно предприятие;
среднесписочное число работников – всего и в среднем на одно предприятие;
среднюю выработку (объем продукции) на одного работника.

Результаты оформите в разработочной и групповой таблицах. Сделайте выводы.

Решение:

Необходимо произвести с предоставленными данными группировку предприятий по объему продукции.

Для определения интервала между группами предприятий используем следующую формулу:

,

где

Максимальное значение объема продукции по всем предприятиям – 170. Минимальное – 50. Тогда:

Имеющиеся данные заносим во вспомогательную таблицу.

№ группы	Группы предприятий в зависимости от объема продукции, млн.руб.	Номера предприятий, входящих в группу	Объем продукции, млн р.	Среднесписочное число работников	Размер произведенной продукции на 1 человека
1	50-80	9	60,7	24	2,5
		11	70,4	23	3,1
		16	75,1	23	3,3
		23	79,0	23	3,4
		25	50,0	20	2,5
	Итого__11__1391,4__352__3,95'>Итого__7__681,9__202__3,4'>Итого__5__335,2__113__2,9'>Итого	5	335,2	113	2,9
2	80-110	1	88,9	30	3
		4	100,5	34	2,9
		5	102,0	30	3,4
		10	109,0	28	3,9
		12	101,0	30	3,4
		18	86,3	24	3,6
		20	94,2	26	3,6
	Итого	7	681,9	202	3,4
3	110-140	2	130,0	35	3,7
		3	110,1	31	3,6
		6	130,3	33	3,9
		7	125,0	36	3,5
		13	115,0	31	3,7
		15	137,3	29	4,7
		17	139,8	32	4,4
		19	128,0	32	4
		21	119,3	28	4,3
		22	132,2	35	3,8
		24	124,4	30	4,1
	Итого	11	1391,4	352	3,95
4	140-170	8	147,5	32	4,6
		14	170,0	37	4,6
		26	165,5	38	4,4
	Итого	3	483	107	4,5

Для каждой группы предприятий найдем среднее значение показателей, используя формулу простой арифметической средней, результаты занесем в итоговую таблицу.

Зависимость между среднегодовым объемом продукции и среднесписочным числом работников.

№п/п	Группы предприятий	Число предприятий в группе	Среднегодовой объем продукции, млн.руб		Среднесписочное число работников		Размер объема продукции на 1 человека
№п/п	Группы предприятий	Число предприятий в группе	Всего	В среднем на 1 предприятие	Всего	В среднем на 1 предприятие	Размер объема продукции на 1 человека
1	50-80	5	335,2	67,04	113	22,6	2,97
2	80-110	7	681,9	97,41	202	28,86	3,38
3	110-140	11	1391,4	126,49	352	32	3,95
4	140-170	3	483	161	107	35,67	4,51
Итого		26	2891,5	451,94	774	119,13	14,81

Выводы: Нужно отметить, что объем продукции находится в зависимости от числа работников предприятий в группе. Наблюдается закономерность, что с ростом среднесписочного числа работников предприятия, увеличивается и стоимость объема произведенной продукции в среднем на одно предприятие.
Задача 21

Определите средние цены каждого товара за апрель, май, июнь и в целом за квартал, используя данные регистрации цен на городском рынке:

Товар	Цена за 1 ц, тыс. р.				Продано, ц
Товар	01.04	01.05	01.06	01.07	апрель	май	июнь
А	6,5	7,5	7,0	7,5	5,2	5,5	5,8
Б	10,0	12,0	12,5	14,0	Нет данных

Решение:

Определим средние цены по товару А:

за апрель:

тыс. руб.

за май:

тыс. руб.

за июнь:

тыс. руб.

Средняя цена за квартал по товару А вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

тыс. руб.

Определим средние цены по товару Б:

за апрель:

тыс. руб.

за май:

тыс. руб.

за июнь:

тыс. руб.

Т.к. нет информации о количестве проданных товаров, то средняя цена за квартал по товару Б вычисляется по формуле средней хронологической:

тыс. руб.

Задача 48

Затраты предприятия на производство продукции за два периода составили:

Вид продукции	Затраты, тыс. р.		Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Вид продукции	базисный период	отчетный период
А	100	80	+ 20
Б	90	110	+ 12
В	60	70	- 2

Определите:

1) индивидуальные и общий индексы себестоимости;

2) общий индекс затрат на производство;

3) общий индекс физического объема производства;

4) абсолютную сумму изменения затрат – всего, в том числе за счет динамики себестоимости и количества произведенной продукции.

Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.

Решение: для удобства расчетов составим таблицу (табл. 1).

Таблица 1

Вид продукции	Затраты, тыс. руб. за период		Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным		Условные затраты отчетного периода по базисной себестоимости, тыс. руб. (p ₀q ₁)
Вид продукции	базисный (p₀q _{0 )}	отчетный (p ₁q ₁)	в процентах	в коэффициентах ( )
А	100	80	+20		66,7
Б	90	110	+12		98,2
В	60	70	-2		71,4
Итого	250	260	—	—	236,3

1) Индивидуальные индексы себестоимости -

(табл. 1).

Зная индивидуальные индексы себестоимости, преобразуем агрегатный индекс себестоимости

в средний гармонический.

, тогда получим

. Теперь можем рассчитать условные затраты отчетного периода по себестоимости базисного периода (табл. 13):

А

= 80/1,2 = 66,7 (тыс. руб.);

Б

= 110/1,12 = 98,2 (тыс. руб.);

В

= 70/0,98 = 71,4 (тыс. руб.).

Итого:

= 236,3 (тыс. руб.).

Тогда общий признак себестоимости равен:

или 110%.

2) Найдем общий индекс затрат на производство:

3) Найдем общий индекс физического объема производства:

.

4) Определим абсолютную сумму изменения затрат:

pq =

, в т. ч. за счет:

динамики себестоимости:

pq(р)=

(тыс. руб.);

изменения количества произведенной продукции:

pq(q) =

Взаимосвязь общих индексов

используют также для проверки правильности расчетов, то есть 1,04 = 1,1  0,945.

Вывод: итоговое увеличение затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным составило 10 тыс. руб. Это вызвано увеличением общих затрат по производству продукции на 23,7 тыс. руб. за счет повышения себестоимости отдельных видов продукции. А также снижением общих затрат на 13,7 тыс. руб. за счет уменьшения количества произведенной продукции (+10 = +23,7 – 13,7).

Задача 60

Численность населения района на начало года составляла 320 тысяч человек. За год в районе родилось 3,1 тысяч человек, умерло 3,8 тысяч человек, прибыло 5,2 тысяч человек, выбыло 0,5 тысяч человек. Исчислите численность населения на конец года, коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, механического и общего прироста населения. Рассчитайте прогноз численности населения через три года.

Решение:

1) Численность населения на конец года рассчитывается по формуле:

,

где

– число родившихся за год;

– число умерших за год;

– число прибывших и выбывших за год соответственно.

тыс. чел.

Коэффициент рождаемости рассчитывается по формуле:

,

где

– среднегодовая численность населения.

Среднегодовая численность населения:

,

где

– численность населения соответственно на начало и конец года.

тыс. чел.

.

Коэффициент смертности:

.

Коэффициент естественного прироста населения:

.

Коэффициент механического прироста:

.

Коэффициент общего прироста населения:

.

2) Перспективная численность населения рассчитывается по формуле:

,

где

– численность населения на начало прогноза;

– число периодов прогноза.

Перспективная численность населения района через три года:

тыс. чел.

Таким образом, численность населения района на конец года составила 324 тыс. чел. За год в районе родилось 9,6 чел. на 1000 чел. населения, умерло 11,8 чел. на 1000 чел. населения, естественная убыль населения составила 2,2 человека на 1000 населения, сальдо миграции положительное – 14,6 человек на 1000 населения. Общий прирост населения района составил 12,4 человек на 1000 населения.

При сохранении существующих коэффициентов естественного и механического приростов населения численность населения района через три года составит 336,2 тыс. чел.
Задача 67

Данные статистической отчетности предприятия за два периода:

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Оборот, тыс. р.	13320	14169
Средняя списочная численность работников, чел.	36	38
Фонд заработной платы, тыс. р.	666	836

Определите:

1) среднюю заработную плату и среднюю выработку одного работника за каждый период;

2) абсолютный прирост фонда заработной платы – всего, в том числе за счет изменения численности работников и средней заработной платы;

3) долю влияния изменения численности работников и средней заработной платы на общий прирост фонда заработной платы;

4) абсолютный прирост оборота – всего, в том числе за счет изменения численности работников и средней выработки.

Сделайте выводы.

Решение:

Средняя заработная плата:

Средняя выработка одного рабочего:

Абсолютный прирост фонда заработной платы

, в том числе за счет:

А) изменения численности работников:

Б) изменения средней заработной платы:

Доля влияния численности работников:

Доля влияния средней заработной платы:

Абсолютный прирост оборота:

, в том числе за счет:

А) изменения численности работников:

Б) изменения средней выработки:

Выводы: в отчетном периоде произошло увеличение фонда заработной платы на 170 тыс.рублей. Этот рост обусловлен на 21,8% увеличения численности работников и на 78,2% увеличением средней заработной платы (на 37 тыс.рублей и на 133 тыс.рублей соответственно). Также в отчетном периоде произошел рост товарооборота на 849 тыс.руб., в том числе за счет изменения численности работников на 740 тыс.руб и за счет изменения средней выработки на 106,4 тыс.руб.

Задача 78

Имеются следующие данные по экономике за год в текущих ценах, млрд р.:

Выпуск товаров и услуг в основных ценах 4832

Промежуточное потребление 2295

Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества 8

Налоги на продукты 352

Субсидии на продукты 115

Определите валовой внутренний продукт в рыночных ценах производственным методом.

Решение:

Оценка валового внутреннего продукта производственным методом получается как сумма валовой добавленной стоимости всех отраслей или институциональных секторов в основных ценах плюс чистые налоги на продукты.

Сумма валовой добавленной стоимости определяется как стоимость выпуска, минус промежуточное потребление. А чистые налоги на продукты рассчитываются как любые налоги на продукты за вычетом субсидий на продукты, кроме тех, которые уже включены в стоимость выпуска:

Формула расчёта ВВП производственным методом ВВП = ВВ-ПП+Нпрод-С прод

где ВВ – Выпуск товаров и услуг в основных ценах,

ПП – Промежуточное потребление,

Нпрод – Налоги на продукты,

С – Субсидии на продукты.

ВВП=4832-2295+352-115=2774 млрд. р.

Ответ: валовой внутренний продукт равен 2774 млд.р.

Задача 87
Имеются данные об оптовой продаже продовольственных товаров за два периода:

Товарные группы	Количество товаров, т		Цена за 1т, тыс. р.
Товарные группы	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Мясопродукты в переводе на мясо	40	44	80	85
Колбасные изделия	30	25	94	100

Исчислите:

1) общие индексы оборота в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;

2) абсолютную сумму изменения оборота – всего, в том числе за счет динамики цен и физического объема продажи товаров.

Проверьте правильность расчета общих индексов по их взаимосвязи. Сделайте выводы.
Решение:

Общий индекс оборота продовольственных товаров в действующих ценах:

или 51%

Индекс цен можно найти, поделив индекс товарооборота в действующих ценах на индекс товарооборота в сопоставимых ценах:

Рассчитаем абсолютную сумму изменения оборота – всего, в том числе за счет динамики цен и физического объема:

тыс. руб.

В том числе за счет роста цен:

за счет динамики физического объема:

Товарооборот отчетного периода вырос на 180 тыс. руб., в том числе за счет роста цен на 345 тыс. руб., но за счет физической массы уменьшился на 165 тыс. руб.

Список литературы
1. Социально-экономическая статистика : учеб. пособие / Я.С. Мелкумов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 186 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=912522

2. Гужова О.А. Статистика в управлении социально-экономическими процессами : учеб. пособие / О.А. Гужова, Ю.А. Токарев. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 172 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/21034. - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=556718

3. Статистика: учебник / В.В. Глинский, В.Г. Ионин, Л.К. Серга [и др.] ; под ред. В.Г. Ионина. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 355 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/25127. - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=941774

Экономическая статистика : учебник / под ред. Ю.Н. Иванова. — 5-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 584 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс; - Режим доступа: http://www.znanium.com]. — (высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/7728. - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=952161
Экономическая статистика. Практикум : учеб. пособие / Ю.Н. Иванов, Г.Л. Громыко, А.Н. Воробьев [и др.] ; под ред. д-ра экон. наук, проф. Ю.Н. Иванова. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 176 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/23950. - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=952160
СТАТИСТИКА (теория статистики, социально-экономическая статистика) : сборник задач / ЧОУ ВО Центросоюза РФ СибУПК;сост.С.С.Донецкая. - Новосибирск, 2016. - 164с. : ил.