Главная страница
Навигация по странице:

  • Метод решения задачи

    		•

    Электротехника. Задача Для электрической цепи постоянного тока, определить токи I


    Скачать 210.91 Kb.
    НазваниеЗадача Для электрической цепи постоянного тока, определить токи I
    Дата01.11.2022
    Размер210.91 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЭлектротехника.docx
    ТипЗадача
    #765788

    Задача 1. Для электрической цепи постоянного тока, определить токи I1-I7 в ветвях резисторов R1-R7, составить баланс мощностей, а также определить режим работы источников питания и напряжения U12 между точками 1 и 2 цепи.

    Дано:

    E1 = 220 В;

    U7 = 30 В;

    R1 = 1 Ом;

    R2 = 3 Ом;

    R’2 = 2 Ом;

    R7 = 5 Ом;

    Разомкнуть: B3, B4, B5, B6.



    Рисунок 1 – Расчетная цепь постоянного тока

    Расчет:

    Для расчета цепи постоянного тока, преобразуем схему (рис.1) согласно заданию. В задании не указано на то, что необходимо разомкнуть ключ B8, но и не указано значение тока I8. Поэтому считаем, что источник тока в цепи разомкнут. Тогда расчетная схема преобразуется в схему (рис.2).



    Рисунок 2 – Расчетная схема согласно заданию

    На клеммах источника питания U7 не указана полярность напряжения. Следовательно, необходимо рассмотреть 2 режима работы с разной полярностью подключения:



    а) б)

    Рисунок 3 – Расчетная схема согласно заданию c различным подключением источника питания U7.

    Для дальнейших расчетов выберем режим работы источника питания как указано на рисунке 3а (поскольку в задании это не уточняется, то полярность выбираем произвольно).



    Рисунок 4 - Расчетная схема.

    По первому закону Кирхгофа:



    По второму закону Кирхгофа для левого замкнутого контура системы:



    По второму закону Кирхгофа для правого замкнутого контура системы:



    Решаем систему из трех уравнений:



    Из данной системы уравнения возьмем третье уравнение и подставим в него I2 из второго уравнения и выразим I1. Затем, найденные значения I1 и I2 подставим в первое уравнение. Находим I1:



    Находим I2:



    Находим I3:



    Определим режим работы источников питания и ЭДС между точками 1-2 на схеме. По определению источник, ЭДС или полярность напряжения которого имеет одинаковое направление с током, работает в режиме генератора. Источник, ЭДС которого не совпадает с направлением тока, работает в режиме нагрузки. В нашем случае направление ЭДС источника E1 и напряжение источника U7 совпадают c направлением токов, следовательно, источники E1 и U7 работают в режиме генератора.

    Составим баланс мощностей. Сумма мощностей генераторов напряжения должна равняться сумме мощностей потребителей энергии.

    Мощность генераторов энергии:



    Мощность потребителей энергии:



    Баланс мощностей сошелся, следовательно, токи I1-I3 рассчитаны правильно.
    Задача 2. Для электрической цепи переменного тока с частотой равной 50 Гц определить: полные сопротивления Z ветвей, токи I в ветвях и напряжения U на элементах электрической цепи, составить баланс активных мощностей. Комплексные Е или мгновенные i значения ЭДС источников питания, сопротивления R резисторов и реактивных сопротивления элементов электрической цепи, а также предлагаемые методы решения задачи 2 для соответствующего варианта задания приведены в таблице.

    Метод решения задачи: Метод контурных токов.

    Необходимо определить: Режимы работы источников питания

    Е1 и Е2.

    Дано:

    E1 = В;

    E3 = В;

    R2 = 3 Ом;

    R3 = 6 Ом;

    X1 = 4 Ом;

    X2 = 4 Ом;

    X3 = 8 Ом.



    Рисунок 5 – Исходная расчетная цепь переменного тока

    Решение:
    Для решения задачи методом контурных токов определим количество необходимых уравнений.

    ,

    Где Nв – общее количество ветвей;

    Nу – общее количество узлов;

    Nвтока – количество ветвей с генераторами тока.
    Определимся с направлением контурных токов. Для удобства направим их в одну сторону, например по часовой стрелке. Синтезируем схему для расчета по данным к задаче:



    Рисунок 6 – Расчетная схема переменного тока
    Определим Z1, Z2 и Z3 в комплексной форме. Для удобства будущих расчетов представим их и в алгебраической и показательной форме.



    Составим уравнения по МКТ:







    Учтем что:



    Составим баланс мощностей. Сумма мощностей генераторов напряжения должна равняться сумме мощностей потребителей энергии. При учете мощности через комплексные напряжения и токи необходимо для расчета мощностей генераторов использовать

    Мощность генераторов энергии:



    Получаем активную мощность 1206 Вт

    Мощность потребителей энергии:



    Задача 3. Определить IФ и линейные IЛ токи потребителя и показания ваттметров W1 и W2. Построить векторную диаграмму токов и напряжения.

    Дано:

    Uл = 660 В;

    Zab = 7+7j Ом;

    Zbc = 7+7j Ом;

    Zca = 7+7j Ом;



    Напряжение между концом и началом фазы при соединении треугольником – это напряжение между линейными проводами. Поэтому при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному напряжению. Uф =Uл. Помимо этого, согласно заданию Zah = Zbc = Zca, следовательно, нагрузка симметричная.

    Так как линейные (они же фазные) напряжения UAB, UBC, UAС симметричны, то и фазные токи образуют симметричную систему:

    Линейные токи при симметричной нагрузке в трехфазной цепи соединенной треугольником отличаются от фазных в раза:

    Для определения показания ваттметров определим угол φ между линейными токами и линейными напряжениями:


    Ваттметры учитывают активную мощность, при этом угол между и UAС составляет φ-30°, а угол между и UСA составляет φ+30°:



    Суммарное показание ваттметров составит:




    Рисунок 8 – Векторная диаграмма токов и напряжений

    написать администратору сайта