Теоретические основы электротехники. ТОЭ. Задача Для электрической схемы по заданным в таблице 2 параметрам и напряжению источника определить токи во всех ветвях цепи, напряжения на отдельных участках U
![]()
|
Задача 2. Для электрической схемы по заданным в таблице 2 параметрам и напряжению источника определить токи во всех ветвях цепи, напряжения на отдельных участках U1-2, U2-3 и коэффициент мощности цепи cosφ. Записать аналитические выражения для мгновенных значений тока i1 и напряжения на входе схемы u. Проверить правильность расчета при помощи баланса мощностей. Построить векторную диаграмму токов и напряжений. ![]() ![]() Изобразить электрическую схему для своего варианта задачи. ![]() Найдем элементы реактивного сопротивления ![]() ![]() ![]() ![]() Тогда импеданс цепи есть ![]() Ток в цепи есть ![]() Следовательно, мгновенные значения тока и напряжения ― это ![]() ![]() Коэффициент мощности ![]() Токи в ветвях найдем, составив уравнения по первому и второму законам Кирхгофа ![]() ![]() I2=0,478-0,229iA, I3=0,585+0,119i A Напряжения в цепи U12=I1Z1=(1,063-0,11i)(120+15,7i)=129,3+3,5iB U23=I2Z2=I3Z3=(0,585+0,119i)(-5,9i)=0,7-3,5iB Тогда векторная диаграмма напряжений ![]() Видно, что в сумме векторы U12 и U23 дают вектор U=130B, т.е., задача решена верно. Векторная диаграмма токов ![]() Мощность в цепи ![]() Видно, что P=Re(S)=138,19 Вт, Q=Im(S)=14,3 вар. Рассчитаем по отдельности активную и реактивную мощность на элементах цепи ![]() ![]() Таким образом, баланс сошелся. Задача 3. Для электрической цепи, изображенной на рис. 21, 22, по заданным в таблице 3 параметрам и линейному напряжению определить фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной схемы рис. 21), активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно. Построить векторную диаграмму токов и напряжений. ![]() ![]() При соединении треугольником фазные напряжения равны линейным Фазные токи ![]() Активная мощность этой фазы есть ![]() ![]() Активная мощность этой фазы есть ![]() ![]() Активная мощность этой фазы есть ![]() Чертим векторную диаграмму токов ![]() Линейные токи строятся по фазным на основании уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа: ÍA = Íab - Íca; = 9,43+5,6i-(2,9+10,84i)=6,53-5,24iA ÍB = Íbc - Íab; = -10,58-18,33i – (9,43+5,6i)=-20,01-23,93i A ÍC = Íca - Íbc. = 2,9+10,84i – (-10,58-18,33i) = -21,1+20i A Мощности в фазах. ![]() ![]() ![]() В сумме это составляет 8271 Вт. Задача 3. Для электрической цепи, изображенной на рис. 21, 22, по заданным в таблице 3 параметрам и линейному напряжению определить фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной схемы рис. 21), активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно. Построить векторную диаграмму токов и напряжений. ![]() ![]() При соединении звездой напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя линейными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями: ![]() Фазное напряжение есть UФ= ![]() Фазные токи (они же линейные) ![]() Активная мощность этой фазы есть ![]() ![]() Активная мощность этой фазы есть ![]() ![]() Активная мощность этой фазы есть ![]() В сумме это составляет 1627 Вт. Чертим векторную диаграмму токов ![]() По ней выходит, что ток нейтрали есть IN=0,96-1,09i A |