микроэкономика. задачи решение. Задача Функция спроса на товар имеет вид Qd80,5p. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит 0,5
 Скачать 21.77 Kb.
|
|
Задача 1. Эластичность спроса на товар х по цене равна -0,5, а по доходу составляет +0,9. Доходы населения увеличились на 4%, а цена товара снизилась на 3%. Как изменился объема спроса на товар? Решение: При снижении цена на 3% спрос на товар снизится на 0,5*3%=1,5%; При росте доходов населения на 4% спрос на товар увеличится на 0,9*4%=3,6% Общее изменение спроса на товар составит: Ep*∆P+ Ed*∆D=0.5*(-3%)+0.9*4%=-1.5+3.6=2.1% Ответ: спрос на товар увеличится на 2,1% Задача 2. Функция спроса на товар имеет вид: Qd=8-0,5p. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит 0,5? Решение. ED = (QD)’P/Q (8–0,5P)’P/(8–0,5P) = – 0,5; – 0,5Р/(8–0,5Р) = – 0,5; Р = 8–0,5Р; 1,5Р = 8; Р = 5,33. Теория производства и издержек 1.Определите величину предельных издержек фирмы при объеме производства 12 ед., если функция валовых издержек (общих затрат) фирмы имеет вид: TC=200Q–4Q2+ 0,08 Q3. Решение. Для решения задачи используются формула, показывающая связь валовых и предельных издержек: MC=∆TC/∆Q Функция предельных издержек – это производная функции валовых издержек: MC=200–4х2хQ+0,08х3хQ2=200–8Q+0,24 Q2 Для Q=12 MC=200–8х12+0,24х122 = 138,56 2.Функция средних переменных издержек фирмы имеет вид: AVC=20+4Q. Постоянные издержки (FC) равны 24 ден.ед. Найдите алгебраическое выражение для функций валовых и предельных издержек фирмы. Функция средних переменных издержек фирмы имеет вид: AVC=20+4Q. Постоянные издержки (FC) равны 24 ден.ед. Найдите алгебраическое выражение для функций валовых и предельных издержек фирмы. Решение. При решении задачи используются формулы, показывающие связь различных видов издержек: TC=FC+VC, MC=∆TC/∆Q, где TC – валовые издержки, FC – постоянные издержки, которые не зависят от объема выпуска, VC – переменные издержки, которые зависят от объема выпуска, Q – объем выпуска продукции, MC – предельные издержки (изменение валовых издержек при изменении объема выпуска, производная функции валовых издержек). ATC=TC/Q=FC/Q +VC/Q =AFC+AVC ATC – средние валовые издержки, AFC – средние постоянные издержки, AVC – средние переменные издержки. Все средние издержки – это издержки на единицу продукции. На основании приведенных выше формул получаем следующие выражения: TC=FC+AVCхQ=24+(20+4Q)хQ=24+20Q+4Q2 , MC=∆TC/∆Q=20+8Q. Задача 3. Заполните пропуски в следующей таблице.
Для решения задачи используются формулы, показывающие связь валового, среднего и предельного продуктов: AP=TP/L, APn= TPn/Ln, TPn= APnхLn MP=∆TP/∆L, если ∆L=1, то MP=∆TP. MPn= TPn– TPn–1, TPn=TPn–1+ MPn Задача 4. В краткосрочном периоде фирма производит 1000 ед. продукции. Средние переменные издержки составляют 4 ед., средние постоянные - 1 ед. Определите валовые издержки (общие затраты) фирмы. При решении задачи используются формулы, показывающие связь различных видов издержек. ATC=TC/Q=FC/Q +VC/Q =AFC+AVC TC=AFCхQ +AVCхQ=1х1000+4х1000=5000 Задача 5. Функция валовых издержек (общих затрат) фирмы имеет вид:TC=25+10Q+Q2. Определите постоянные, переменные, предельные издержки, средние валовые, средние постоянные и средние переменные как функции от Q. При каком значении Q средние валовые издержки достигают минимума?Функции для определения издержек: TC=25+10Q+Q2, FC=25, VC=10Q+Q2, MC=10+2Q, ATC=25/Q+10+Q, AFC=25/Q, AVC=10+Q. Кривая предельных издержек пересекает кривую средних валовых издержек в точке, в которой средние валовые издержки достигают своего минимума, т.е. MC=ATC, 10+2Q=25/Q+10+Q.Из данного уравнения определяется объем производства, при котором ATC достигают минимума: Q=25/Q, Q2=25, Q=5. Задача 6. Найдите величину валового продукта, если известна величина предельных продуктов дополнительно нанятых работников
Валовый продукт 1. 0+4=4 2. 4+7=11 3. 11+10=21 4. 21+14=35 5. 35+9=44 6. 44+6=50 7. 50+2=52 Экономическое поведение фирмы в условиях совершенной конкуренции и несовершенной конкуренции. Задача 1. Фирма выпускает товар в условиях совершенной конкуренции и продает его по цене 28 ден.ед. Функция валовых издержек фирмы ТС=4Q+2Q2. При каком объеме выпуска продукции прибыль фирмы будет максимальной? Решение: Найдем объём производства в краткосрочном периоде : P=MC=MR=AR Производная общих издержек MC=(ТR)=4=4Q P=28 4+4Q=28 4Q=24 Q=6 Задача3. Функция валовых издержек фирмы имеет вид ТС=6Q+2Q2. Какую прибыль получит фирма, производящая 25 ед. товара и реализующая его по цене 36 ден.ед. за единицу на конкурентном рынке. Решение: Средние издержки (ТС) к величине объема (q). Следовательно, TC = 6q+2q2, тогда АТС = 6+2q. Подставив значение q=25, найдем АТС=(6+2*25) = 56 руб. Если цена равна 36 руб., то фирма имеет убытки в размере: 36 – 56 = -20 в расчете на единицу продукции. Общая величина убытков будет равна: -20*25=-500. Задача 2. Функция валовых издержек монополии ТС=400 + 60Q. Функция спроса на ее продукцию P=120 – 0,4Q. Определите цену, при которой фирма максимизирует прибыль. Макс прибыль монополии MC=MR 60=120-0,4Q 0,4Q=60 Функция спроса: Р=120-0,4*75=90 |