Исследование операций и методы оптимизации.. Задача имеет единственное целочисленное решение
 Скачать 16.46 Kb.
|
|
Сдано на Зачтено 67баллов в 2017г.! Верно 20 из 30 Скриншот с отметкой прилагается к работе. Ответы выделены цветом в Worde. Найти величину (количество перераспределяемого груза) для оптимизации плана транспортной задачи 5 100 200 4 6 3 150 1 10 150 2 1 2 150 2 3 50 1 В результате ветвления исходной задачи f(x)-max получены следующие решения x1=6,57 x2=3,96 f(x)=48 x1=6,x2=4,12, f(x)=46 В результате ветвления исходной задачи f(x)-max получены следующие решения: х[1) = 6.82; х[1) = 2; /(х(1)) = 52.71 х[2) = 6; х™ = 4; f(x) <2>) = 54 Какое из утверждений НЕВЕРНО? первая задача требует дальнейшего ветвления; при дальнейшем ветвлении первой задачи значения целевой функции будут меньше 52; оптимальный план задачи равен х{а) = 6, х™ = 4; /(х{2)) = 54 задача имеет единственное целочисленное решение; Для данной транспортной задачи Опорный план задачи линейного программирования определяет матрица (является ли К-матрицей) Расчетные нормы заменяемости ресурсов могут быть определены По соотношению правых частей ограничений задач двойственной пары Как доля ресурсов двойственной задачи в ресурсах прямой задачи По соотношению объективно обусловленных оценок Правильный ответ а и в В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид f(x)=4x1+2x2 –min Вектор-градиент на графике в таком случае направлен: влево вниз вправо вверх вправо вниз влево вверх На вычислении только значений функции для решения задач безусловной оптимизации основываются методы Второго порядка Градиентные Нулевого порядка Первого порядка Задача с ослабленными ограничениями возникает если ограничения, задающие множество Р. линейны если значение функции не уменьшается при движении вдоль любых осей координат когда реализуются процедуры поиска с помощью интуитивных представлений в результате исключения требования целочисленности переменных Элементы последовательности точек, монотонно увеличивающих значение целевой функцииf(x)) в нелинейном программировании, рассчитываются по формуле: x k +1 = x k + βk S k Перед применением симплекс-метода для задачи линейного программирования (3/1П) в стандартной форме обязательно требуется преобразование (максимизация) целевой функции приведение задами к каноническому виду введение искусственного базиса Методы, основанные на вычислении функции и её производной относятся к методам: первого порядка третьего порядка второго порядка нулевого порядка Дана задача: В типографии готовят к выпуску методички по высшей математике, математическим методам исследования операций и истории предпринимательства. При этом методичек по математическим методам исследования операций должно быть в 3 раза больше, чем методичек по истории, а методичек по истории должно быть в 2 раза больше, чем методичек по высшей математике. Сырье, используемое в производстве и его запас на типографии записаны в таблице. Компания производит диски для машин (вида 1 и вида 2), используя для производства два виды сырья А и В.Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице 180 0,7 0,9 50 0,3 0,5 130 160 Дана задача: Завод-производитель комплектующих для грузовиков выпускает два различных типа деталей: X и Y. Завод располагает фондом рабочего времени в 4000 чел.-ч. в неделю. Для производства одной детали типа X требуется 1 чел.-ч, а для производства одной детали типа Y — 2 чел.-ч. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 800 деталей типа X и 720 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа X требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет 400 деталей типа X своему постоянному заказчику. Общее число производимых 8 течение одной недели деталей должно составлять не менее 320 штук. Доход от производства одной детали типа X составляет 30 ф. ст., а от производства одной детали типа Y—40 ф. ст. Математическая модель максимизации дохода представляет собой: Дана задача: Пекарня, выпускающая крендели, слойки и сушки, использует для их производства муку и сахар. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице. Характеристики Максимальный запас продуктов Расход на 1 ед. продукции крендели слойки сушки Мука, кг 60 15 19 14 Сахар, кг 30 6 8 2 Доход (ден.ед/кг) 5 10 1,5 Математическая модель максимизации дохода представляет собой: Компания производит краску для внутренних и наружных работ из сырья двух типов М1 и М2.Необходимая информация представлена в следующей таблице: Используя пространство решений: Х1-2Х2<2 Х1+Х2<5 Х1>1 -Х,+Х2<0 Х2>0 Найти оптимальное решение для следующей функции: F(x)= X]—►min Как выглядит область допустимых решений для следующей задачи линейного программирования f(х) = 3х1 + 2Х2 —> mах х1 + х2 <4 2х1 + х2 <6 x1,2>0 Дана задача: В супермаркете решено установить дополнительные стеллажи, для размещения которых выделено 19.3 м2 -площади. На приобретение оборудования магазин может израсходовать 10 тыс. у.е., при этом оно может купить стеллажи двух видов. Комплект стеллажей 1 вида стоит 1000 у.е., а II вида—3000 у.е. Приобретение одного комплекта стеллажей 1 вида позволяет увеличить продажи товаров в смену на 2 ед., а одного комплекта стеллажей II вида — на 3 ед. Известно, что для установки одного комплекта стеллажей 1 вида требуется 2 м2 площади, а II вида — 1 м2 площади. Математическая модель максимизации дохода представляет собой: Дана задача: Покупательнице необходимо купить продукты: муку, молоко, яблоки, сахар. Объем ее сумки всего 30 дм3, при этом ей нужно, чтобы масса всех продуктов не превышала 20 кг, но для приготовления пирога нужно, чтобы муки было в 2 раза больше, чем яблок, и муки не менее чем сахара, а сахара по крайней мере в 6 раз больше чем молока. Цены (оценки) в двойственной задаче внутренние, задаются не извне, а определяются непосредственно из решения задачи теневые, так как позволяют определить часть товарооборота, который необходимо вывести из-под налогообложения внешние, известны заранее, определяются рынком, не требуют решения задачи не присутствуют в качестве показателя (имеются в прямой задаче) Частное предприятие для производства продукции использует сырье трех типов. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице Найдите правильный ответ. Задачи линейного программирования так названы, потому что характеризуются Возможностью принимать решения при линейной иерархии управления Использованием при их решении языков программирования высокого уровня Линейной зависимостью целевой функции и ограничений от параметров управления В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид f(x)= -4x1-2x2-max Вектор-градиент на графике в таком случае направлен В результате ветвления исходной задачи f (х) —mах получены следующие решения: х,(1) = 6,57, х™ = 3,96; f(x(1)) = 48 и xj3> = 6. xS2) = 4.12; f(х(3)) = 46 Дана задача: Оптика выпускает 3 вида продукции: обыкновенные очки, солнцезащитные очки и контактные линзы. Для производства используются 3 вида сырья: А, В, С. Расходы сырья приведены в таблице: Доход от продажи составляет, соответственно: 40 ден.единиц, 30 ден.единиц, 50 ден. единиц. Математическая модель максимизации дохода представляет собой: Транспонированием матрицы ограничений прямой задачи можно добиться получения исходной матрицы в каноническом виде для решения двухэтапной задачи нет верного ответа получения матрицы ограничений двойственной задачи получения матрицы для дальнейшего решения прямой задачи Дана задача: Завод-производитель высокоточных элементов для автомобилей выпускает два различных типа деталей: X и Y. Завод располагает фондом рабочего времени в 4000 чел.-ч. в неделю. Для производства одной детали типа X требуется 1 чел.-ч, а для производства одной детали типа Y — 2 чел.-ч. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 2250 деталей типа X и 1750 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа X требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет 600 деталей типа X своему постоянному заказчику. Существу-ет также профсоюзное соглашение, в соответствии с которым общее число производимых в течение одной недели деталей должно составлять не менее 1500 штук. Составить математическую модель задачи, если необходимо получить информацию, сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю при том, что доход от производства одной детали типа X составляет 30 ф. ст.( а от производства одной детали типа Y—40 ф. ст.? Математическая модель максимизации дохода представляет собой: Дана задача: Кондитерская фабрика расфасовывает конфеты 4-х видов: шоколадные, мармеладные, карамель, сливочные, используя при этом упаковки А и В. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице. Принцип двойственности в линейном программировании заключается в том, что: критерий качества (показатель эффективности) задачи линейного программирования не отражает всей сложности экономических процессов и нуждается в дополнении еще каким-либо критерием. каждая задача линейного программирования имеет хотя бы два оперных (допустимых) решения; каждой задаче линейного программирования по определенным законам ставится в соответствие двойственная задача; |