Математические структуры данных. Задача на минимум Начальная симплекстаблица f 1 1 1

• Название: Задача на минимум Начальная симплекстаблица f 1 1 1
• Анкор: Математические структуры данных
• Дата: 27.10.2022
• Размер: 39.66 Kb.
• Имя файла: LR_2.docx
• Тип: Задача; #757778
• страница: 1 из 5

Задача на минимум











Начальная симплекс-таблица:

F	1	1	1	0	0	0	0
базис							b
	1	0	0	-1	0	-2	5
	0	1	0	2	-3	1	3
	0	0	1	2	-5	6	5

Столбец 1, 2, 3 является частью единичной матрицы. Переменная  входит в начальный базис. Так как были найдены все базисные переменные, то нет необходимости добавления искусственных переменных.

Вычисляем дельты:

Δ1 = C1·a11 + C2·a21 + C3·a31 - C1 = 1·1 + 1·0 + 1·0 - 1 = 0

Δ2 = C1·a12 + C2·a22 + C3·a32 - C2 = 1·0 + 1·1 + 1·0 - 1 = 0

Δ3 = C1·a13 + C2·a23 + C3·a33 - C3 = 1·0 + 1·0 + 1·1 - 1 = 0

Δ4 = C1·a14 + C2·a24 + C3·a34 - C4 = 1·(-1) + 1·2 + 1·2 - 0 = 3

Δ5 = C1·a15 + C2·a25 + C3·a35 - C5 = 1·0 + 1·(-3) + 1·(-5) - 0 = -8

Δ6 = C1·a16 + C2·a26 + C3·a36 - C6 = 1·(-2) + 1·1 + 1·6 - 0 = 5

Δb = C1·b1 + C2·b2 + C3·b3 - C7 = 1·5 + 1·3 + 1·5 - 0 = 13

F	1	1	1	0	0	0	0
базис							b
	1	0	0	-1	0	-2	5
	0	1	0	2	-3	1	3
	0	0	1	2	-5	6	5
Δ	0	0	0	3	-8	5	13

Т.к. Δ4 = 3, то решение не оптимально

Определяем разрешающий элемент

F	1	1	1	0	0	0	0
базис							b	Q
	1	0	0	-1	0	-2	5	-
	0	1	0	2	-3	1	3	3/1 = 3
	0	0	1	2	-5	6	5	5/6
Δ	0	0	0	3	-8	5	13

Симплекс-таблица с обновлёнными дельтами

F	1	1	1	0	0	0	0
базис							b	Q
	1	0				0		-
	0	1				0		3
	0	0				1		5/6
Δ	0	0				0