Олимпиада для учителей математики. Олимпиада для учителей математики1. Задача найдите двухзначное число, если известно, что две последние цифры его квадрата совпадают с этим числом
 Скачать 23.74 Kb.
|
|
Олимпиада для учителей математики ЗАДАЧА 1. Найдите двухзначное число, если известно, что две последние цифры его квадрата совпадают с этим числом. ЗАДАЧА 2. Точки А, В, С являются вершинами неравнобедренного треугольника. Сколькими способами можно поставить на плоскости точку D так, чтобы множество точек {A,B,C,D} имело ось симметрии? ЗАДАЧА 3. Над цепью озер летела стая белых гусей. На каждом озере садилась половина гусей и ещё полгуся, а остальные летели дальше. Все гуси сели на семи озёрах. Сколько гусей было в стае? ЗАДАЧА 4. В прямоугольном треугольнике бессектриса и медиана, проведёные из вершины прямого угла, разделили противолежащую сторону на части, составляющие арифметическую прогрессию. Найти отношение катетов этого треугольника. |