Развитие логического мышления в младших классах. Курсовая на тему Развитие логического мышления на уроках математ. Задача обучения математике, причем с самого начала, из первого класса, учить рассуждать, учить мыслить, писал педагогноватор А. А. Столяр
 Скачать 1.04 Mb.
|
|
Глава II. МЕТОДЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ УЧАЩИЕХСЯ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ 2.1 Методические рекомендации к работе учителя по развитию логического мышления. В “информированном обществе” XXI в. стоят глобальные задачи развития всеобщей компьютерной грамотности, которая подразумевает знание логики одним из методов подготовки к жизни, где логика выступает как необходимое средство придания мысли ясности, определенности и последовательности. Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учеников. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, потому большинство учеников, даже старшеклассников, не владеют начальными приемами логического мышления. Логические умения не даны человеку от рождения, они развиваются в течение всей жизни. Работа по развитию логического мышления младших школьников будет более эффективной, если она специально организована. Однако, существующие учебные пособия и разработанные дидактические системы направленные на решение задачи развития логического мышления младших школьников, не всегда в полной мере учитывают наглядно-образный вид мышления младших школьников, содержат много текстовой информации, а это усложняет ребенку их решение, так как мышление младших школьников все еще остается наглядно-образным. Поток информации, идущий на ребенка постоянно растет, и чтобы получить наиболее обширные и глубокие знания, надо использовать наиболее эффективные методики преподавания научных знаний. А чтобы создать такую методику, необходимо изучить мыслительный процесс так, чтобы знать его слабые и сильные стороны, и выявить направления, по которым лучше развивать умственную деятельность человека. А это лучше делать тогда, когда ребенок растет и формируется в личность, используя его задатки и интерес к окружающему миру. Уже в младших классах надо учить детей не только понимать и усваивать учебный материал, но и приучать их самих находить ответы на интересующие вопросы. Сначала дети делают это под непосредственным руководством учителя, а затем и самостоятельно. Очень важно, чтобы учитель с первых дней обучения ребенка приучал его мыслить - не спешил с разъяснениями, а предлагал бы ученику самому подумать. Но нельзя оставлять ни одного невыясненного вопроса, в котором ученик сам не смог разобраться. Чрезвычайно важно, чтобы соблюдалась постепенность в нарастании трудностей. Большое значение для развития мышления имеют творческие работы, которые следует практиковать с первых лет обучения: составление задач, решение их наиболее рациональными приемами и т. д. В наше время при огромной информации, которую получают дети помимо школы (радио, телевидение, кино, беседы в семье, книги), учителю нельзя ограничиваться в работе даже с младшими школьниками только тем, что написано в учебниках. Иногда следует проводить с детьми популярные собеседования и о том новом, что приносят в нашу жизнь бурно развивающиеся наука и техника, чтобы дети имели об этом правильные представления, доступные их пониманию. Надо помнить, что расширение знаний открывает путь к умственному развитию человека. Нельзя забывать и о том, что мышление развивается только в процессе мыслительной деятельности и что надо учить детей логически и критически мыслить. Необходимо приучать их самостоятельно оценивать и контролировать выполняемую ими работу. Требуя ответа на вопросы почему? зачем?, учитель стремится к тому, чтобы дети обосновывали свои суждения, проверяли их на деле, доказывали правильность или умели признать ошибочность своего мнения. Важно, чтобы уже в начальных классах школьники научились ставить вопросы не только учителю, но и себе и пытались бы получить на них ответ самостоятельно, а затем проверить правильность своих мыслей на практике или в беседе с учителем. У. У. Сойер в книге «Прелюдия к математике» отмечает: «Можно научить учеников решать достаточно много типов задач, но подлинное удовлетворение придет лишь тогда, когда мы сумеем передать нашим воспитанникам не просто знания, а гибкость ума», которая дала бы им возможность в дальнейшем не только самостоятельно решать, но и ставить перед собой новые задачи. Конечно, здесь существуют определенные границы, о которых нельзя забывать: многое определяется врожденными способностями, талантом. Однако можно отметить целый набор факторов, зависящих от образования и воспитания. Это делает чрезвычайно важной правильную оценку огромных неиспользованных еще возможностей образования в целом и математического образования в частности. Исходя из выше изложенного, можно выделить этапы осуществления развития мышления детей, которые могли бы в максимальной степени способствовать проявлению самостоятельности и активности мышления учащихся, а также продвижению в их умственном развитии. 1. Знакомим учащихся с отдельными мыслительными приёмами. Причём знакомим с этими приёмами обязательно в процессе обучения соответствующего материала. 2. Совместно с учащимися приходим к выводу что прием, с которым сегодня познакомились в процессе изучения новой темы или решения задачи, не потребовал лишней траты времени. Более того, этот приём облегчил понимание. Его использование усилило интерес к изучаемому материалу. 3. Выбор того или иного мыслительного приёма осуществляем в зависимости от содержания изучаемого материала. Потому в дальнейшем, когда учащиеся повторно встречаются с тем или иным приёмом, напоминаем, что приём нам уже знаком. Далее выделяем те особенности данной и раннее изученной темы, благодаря которым целесообразно использовать данный приём. 4. Учим комплексному использованию различных мыслительных приёмов во всевозможных комбинациях друг с другом, например, анализу и синтезу (мыслительному расчленению явлений для выделения составляющих элементов и постановлению целого), абстракции – выделению одной стороны, свойства и обобщению (отбрасыванию единичных признаков при сохранении общих). Абстракция и обобщение (как операции логического мышления) – две взаимосвязанные стороны единого мыслительного процесса, при помощи которого мысль ребёнка идёт к познанию. 5. В дальнейшем вырабатываем привычку самостоятельного применения мыслительных приёмов. Очень полезно для развития логического мышления учащихся самостоятельное составление математических задач с не сформулированными вопросами, оригинальным содержанием, задач на сообразительность. В такой деятельности соединяются учебные, познавательные и практические задачи, что имеет важное значение для развития логики мышления. Выявляя трудности, с которыми сталкиваются учащиеся при решении мыслительных задач, нужно помогать преодолевать эти трудности собственными усилиями учащихся, вырабатывать необходимые для этого способы действия, а не давать решения этих задач в готовом виде. Развитие логического мышления создаёт внутренние условия для сознательного, полноценного усвоения знаний и умений, воспитания умственных, нравственных и других качеств, подготовки к творческой деятельности, к активному участию в создании материальных и духовных ценностей. Математика даёт реальные предпосылки для развития логического мышления, задача учителя - полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Используя в начальном обучении математике различные методы, учитель применяет их так, чтобы они содействовали активизации мышления учащихся и тем самым способствовали его развитию. 2.2 Методы использования логических задач на уроках математики. Ш. А. Амонашвили писал: «Наблюдая за шестилетками, я убедился, что детство - это не просто возрастной период, когда ребенку хочется играть, прыгать, бегать и кататься и когда он еще беспечный. Настоящее детство - это процесс взросления, это жизнь человека, переходящая из одного качественного состояния в другое, более высокое. Ребенок об этом и не помышляет, но зато в этом направлении движутся его развивающиеся силы. Но сам он не в состоянии завершить процесс взросления. Ему должны прийти на помощь люди, заботящиеся о нем, дающие ему знания и опыт. И мне кажется, что именно в этом процессе взросления заключен источник радости и счастья детской жизни» Используя в обучении математике различные методы, учитель применяет их так, чтобы они содействовали активизации мышления учащихся и, тем самым, способствовали его развитию. Учитель должен владеть методикой работы над текстовой задачей, уметь заинтересовать учеников. Никто не подвергал сомнению важность текстовых задач в обучении и никто не считал их просто сложными. Уже в начальной школе учащиеся решают некоторые простые задачи. С годами задачи становятся все сложнее. Умение решать простые текстовые задачи практически совпадает с основами математической грамотности, способствует выработке логического мышления. Принято считать, что развитию логического мышления учащихся способствует решение нестандартных задач. Действительно, задачи такого рода вызывают у детей интерес, активизируют мыслительную деятельность, формируют самостоятельность, не шаблонность мышления. Но ведь почти каждую текстовую задачу можно сделать творческой при определенной методике обучения решению. Существуют приемы и формы организации работы при обучении школьников решению задач, которые способствуют развитию мышления учащихся, вырабатывают стойкий интерес к решению текстовых задач и которые недостаточно часто применяются в практике работы. На школьном уровне многие нетекстовые задачи – лишь технические упражнения, необходимые, но не слишком интересные. Многие интересные и нестандартные задачи существуют в форме текстовых задач. Математик Жерофски замечал: «Утверждение, что текстовые задачи дают практику в решении проблем реальной жизни, малоубедительны, поскольку истории эти гипотетичны, практической ценности не представляют и, в отличие от реальных ситуаций, дополнительную информацию привлечь нельзя. Тем не менее, они имеют долгую и непрерывную традицию в математическом образовании и эта традиция значима» Для математического развития учащихся, для развития их творческого мышления гораздо полезнее одну задачу решить несколькими способами (если это возможно) и не жалеть на это времени, чем несколько однотипных задач одним способом. При отыскании различных способов решения задач у школьников формируется познавательный интерес, развиваются творческие способности, вырабатываются исследовательские навыки Решение текстовых задач и нахождение разных способов их решения на уроках математики способствуют развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, последовательности рассуждения и его доказательности; для развития умения кратко, четко и правильно излагать свои мысли. Как показывает опыт, в школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления есть решение школьниками нестандартных логических задач. Кроме того, решение нестандартных логических задач способно привить интерес ребенка к изучению «классической» математики. В этом отношении характерен следующий пример. Известный математик современности, творец московской математической школы, академик Николай Николаевич Лузин, будучи гимназистом, получал по математике сплошные двойки. Учитель прямо сказал родителям Н.Н. Лузина, что их сын в математике безнадежен, что он туп и что вряд ли он сможет учиться в гимназии. Родители наняли репетитора, с помощью которого мальчик едва-едва перешел в следующий класс. Однако репетитор этот оказался человеком умным и проницательным. Он заметил невероятную вещь: мальчик не умел решать простые, примитивные задачи, но у него иногда вдруг выходили задачи нестандартные, намного более сложные и тяжелые. Он воспользовался этим и сумел заинтересовать математикой этого, казалось бы, бездарного мальчика. Благодаря такому творческому подходу педагога из мальчика впоследствии вышел ученый с мировым именем, который не только много сделал для математики, но и создавший наикрупнейшую советскую математическую школу. Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в своих работах самый известный отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его рассуждений сводится к изучению решения детьми логических задач, при этом он опытным путем обнаруживал особенности мышления детей. Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, "что в первую очередь нужно научить детей охватывать мыслью ряд предметов, явлений, событий осмысливать связи между ними... Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Нужно научить ребят мыслить абстрактными понятиями". Вот одна из задач, которую дети решали в школе Сухомлинского: "С одного берега на другой нужно перевезти волка, козу и капусту. Одновременно нельзя ни перевозить, ни оставлять вместе на берегу волка и козу, козу и капусту. Можно перевозить только волка с капустой или же каждого "пассажира" отдельно. Можно делать сколько угодно рейсов. Как перевезти волка, козу и капусту, чтобы все обошлось благополучно?" Шуточная задача является первым звеном в построении серьезной математической дисциплины. Проблему внедрения в школьный курс математики логических задач исследовали ученые в области педагогики и психологии, математики-методисты. Педагогами неоднократно утверждалось, что развитие у детей логического мышления – это одна из важных задач начального обучения. Умение мыслить логично, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждение за определенными правилами – необходимо условие успешного усвоение учебного материала. Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи – отличный инструмент для такого развития. Основной целью математического образования должно быть развитие умения логично и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики разного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем школы этих задач на уроках математики является не только желаемым, но даже необходимым элементом обучения математике. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащихся. Задачи и решение их занимают в обучении школьников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка. Понимая роль задачи и её место в обучении и воспитании ученика, учитель должен подходить к подбору задачи и выбору способов решения обоснованно и чётко знать, что должна дать ученику работа при решении данной им задачи. 2.3 Теоретические основы использования аналитических задач в развитии логических процессов у детей Как показывает опыт работы, формирование логических учебных действий на уроке математики, может осуществляться не только при работе над задачами. Эту работу можно проводить во время устного счёта, при работе с геометрическим материалом, решая аналитические задачи. Аналитические задачи требуют сделать определенное умозаключение для формирования выводов из нескольких суждений. Предлагаемые задачи делятся на три типа по структуре и алгоритму решения: 1) к первому типу относятся сюжетно-логические задачи на установление отношений между двумя суждениями (с прямым и обратным утверждением). Решая эти задачи, дети учатся внимательно выслушивать условие, запоминать его и делать логический вывод. 2) ко второму типу относятся сюжетно-логические задачи на вывод заключения из двух отношений, связывающих три объекта. Перед тем, как предоставить школьникам возможность самостоятельной работы с задачами такого типа, следует подробно рассмотреть на нескольких примерах общие алгоритмы их решения. Например, Сове, Ослику и Винни-Пуху подарили три воздушных шарика — большой зеленый, большой синий и маленький зеленый. Как они разделят между собой эти шарики, если Сове и Ослику нравятся большие шарики, а Ос лик и Винни-Пух любят зеленые шарики? По мере усвоения школьниками принципа решения аналитических задач такого типа осуществляется постепенный переход к работе в умозрительном плане — при этом ими анализируется уже не каждый признак по отдельности, а вся совокупность признаков. 3) к третьему типу относятся сюжетно-логические задачи на установление отношений между несколькими суждениями. Например, Три девочки — Аня, Катя и Марина — занимаются в трех различных кружках: вышивки, танцев и хорового пения. Катя не знакома с девочкой, занимающейся танцами. Аня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой. Подружка Кати, Марина, хочет в следующем году добавить к своим увлечениям занятия пением. Кто из девочек, чем занимается? Эта задача отличается от ранее рассмотренной числом признаков и требует более детального рассмотрения логических взаимосвязей. Задачи последнего типа требуют от учащихся особой сосредоточенности. Дети учатся анализировать условие задачи, сопоставлять его с вопросом, осуществлять краткую запись, устанавливать отношения между признаками. В процессе работы они овладевают умением развернуто и аргументировано обосновывать свои суждения. Таким образом, происходит процесс раз вития словесно-логического мышления младших школьников в единстве с их речью. Следует отметить, что аналитические задачи очень привлекательны своим интересным, занимательным содержанием. В своем кругу дети называют их «сообразилками». 2.4 Интегрированное обучение и развитие мышления в простой игре. В современной ситуации обучения математике ставятся задачи, связанные не только с вооружением младших школьников математическими знаниями, умениями и навыками, но и с развитием познавательных способностей на математическом материале. Большое внимание решению последней задачи уделяют развивающие программы математического образования. В качестве развития познавательных процессов при этом используются различные методы и средства. Наиболее эффективным средством развития логического мышления первоклассников выступает игра. Наилучшим образом используются логико-математические игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций. В.А. Сухамлинский писал: “…Не обрушивайте на ребёнка лавину знаний…- под лавиной знаний могут быть погребены пытливость и любознательность. Умейте открыть перед ребёнком в окружающем мире что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни заиграл перед детьми всеми цветами радуги. Открывайте всегда что-то недосказанное, чтобы ребёнку хотелось ещё и ещё раз возвратиться к тому, что он узнал”. Поэтому обучение и развитие ребёнка должны быть непринужденными, осуществляться через свойственные конкретному возрасту виды деятельности и педагогические средства. Таким развивающим средством для первоклассников выступает игра. Несмотря на то, что игра постепенно перестаёт выступать в качестве ведущего вида деятельности в младшем школьном возрасте, но она не теряет развивающих функций. Я.А. Коменский рассматривает игру как необходимую для ребёнка форму деятельности. А.С.Макаренко утверждал, что “воспитание будущего деятеля должно заключаться не в устранении игры, а в такой организации её, когда игра остаётся игрой, но в игре воспитываются качества будущего ребёнка, гражданина”. Очень важно, что игра- это не только способ и средство обучения, это ещё и радость, и удовольствие для ребёнка. Все дети любят играть, и от взрослого зависит, на сколько эти игры будут содержательными и полезными. Играя, ребёнок может не только закрепить ранее полученные знания, но и приобретать новые навыки, умения, развивать умственные способности. В этих целях используются специальные на умственное развитие ребёнка игры, насыщенные логическим содержанием. А.С.Макаренко прекрасно понимал, что одна игра, даже лучшая, не может обеспечить успеха в достижении воспитательных целей. Поэтому он стремился создать комплекс игр, считая эту задачу важнейшей в деле воспитания. Итак, выяснили, что развивающие способности игры велики. Посредством игры можно развивать и совершенствовать все стороны личности ребёнка. Нас интересуют игры, развивающие интеллектуальную сторону ребенка, которые способствуют развитию мышления младших школьников. Математическими играми считаются игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил, содержание игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений. В играх происходит не только усвоение учебных знаний, умений и навыков, но и развиваются все психические процессы детей, их эмоционально-волевая сфера, способности и умения. Дидактическая игра помогает сделать учебный материал увлекательным, создать радостное рабочее настроение. Умелое использование дидактической игры в учебном процессе облегчает его, т. к. игровая деятельность привычна ребенку. Через игру быстрее познаются закономерности обучения. Положительные эмоции облегчают процесс познания. Игра является хорошим средством, стимулирующим развитие познавательных процессов учащихся. Она не только активизирует мыслительную деятельность детей, повышает их работоспособность, но и воспитывает у них лучшие человеческие качества: чувство коллективизма и взаимовыручки. Немаловажную роль играют положительные эмоции, возникающие в игре и облегчающие процесс познания, усвоения знаний и навыков. Обыгрывание наиболее трудных элементов учебного процесса стимулирует познавательные силы маленьких школьников, сближает учебный процесс с жизнью, делает усваиваемые знания понятными. Игровые ситуации и упражнения, органично включенные в учебно-познавательный процесс, стимулируют учащихся, и позволяет разнообразить формы применения знаний и навыков. Ребёнка нельзя заставить, принудить быть внимательным, организованным. В то же время, играя, он охотно и добросовестно выполняет то, что его заинтересовало, стремится довести такое дело до конца, даже если для этого нужно приложить усилия. Поэтому на начальном этапе обучения игра выступает как главный стимул учения. В основе любой игровой методики проводимой на занятиях должны лежать следующие принципы: • Актуальность дидактического материала (актуальные формулировки математических задач, наглядные пособия и др.) собственно помогает детям воспринимать задания как игру, чувствовать заинтересованность в получении верного результата, стремиться к лучшему из возможных решений. • Коллективность позволяет сплотить детский коллектив в единую группу, в единый организм, способный решать задачи более высокого уровня, нежели доступные одному ребенку, и зачастую - более сложные. • Соревновательность создает у ребенка или группы детей стремление выполнить задание быстрее и качественнее конкурента, что позволяет сократить время на выполнение задания с одной стороны, и добиться реально приемлемого результата с другой. Классическим примером указанных выше принципов могут служить практически любые командные игры: “Что? Где? Когда?” (одна половина задает вопросы – другая отвечает на них). На основе указанных принципов можно сформулировать требования к проводимым на занятиях дидактическим играм: • Дидактические игры должны базироваться на знакомых детям играх. С этой целью важно наблюдать за детьми, выявлять их любимые игры, анализировать какие игры детям нравятся больше, какие меньше. • Нельзя навязывать детям игру, которая кажется полезной, игра — дело добровольное. Ребята должны иметь возможность отказаться от игры, если она им не нравится, и выбрать другую игру. • Игра — не урок. Игровой прием, включающий детей в новую тему, элемент соревнования, загадка, путешествие в сказку и многое другое, —это не только методическое богатство учителя, но и общая, богатая впечатлениями работа детей на занятии. • Эмоциональное состояние учителя должно соответствовать той деятельности, в которой он участвует. В отличие от всех других методических средств игра требует особого состояния от того, кто ее проводит. Необходимо не только уметь проводить игру, но и играть вместе с детьми. Ни в коем случае нельзя применять дисциплинарные меры к детям, нарушившим правила игры или игровую атмосферу. Это может быть лишь поводом для доброжелательного разговора, объяснения, а еще лучше, когда, собравшись вместе, дети анализируют, разбирают, кто как проявил себя в игре и как надо была бы избежать конфликта. Грамотное проведение дидактической игры обеспечивается четкой организацией дидактических игр. Игра в начальной школе просто необходима. Ведь только она умеет делать трудное – легким, доступным, а скучное – интересным и веселым. Игру можно использовать и при объяснении нового материала, и при закреплении |