ДЗ метрология. Задача Определить методическую составляющую систематической погрешности при косвенном измерении сопротивления

• Название: Задача Определить методическую составляющую систематической погрешности при косвенном измерении сопротивления
• Анкор: ДЗ метрология
• Дата: 27.01.2023
• Размер: 60.17 Kb.
• Имя файла: Domashnee_zadanie1.docx
• Тип: Задача; #908297

Домашнее задание №1

Задача 1.

Определить методическую составляющую систематической погрешности при косвенном измерении сопротивления R методом амперметра-вольтметра по 2-м представленным схемам (рис. 1), если сопротивление вольтметра равно R_V, а сопротивление амперметра R_А. Вычисленную погрешность представить в относительном и абсолютном виде. Какой из схем необходимо отдать предпочтение?



а) б)

Рис. 1.

№ вар.	26
R, кОм	5
RV, MОм	0,9
RA, Ом	2

905000

Решение:

1схема:

R_изм = = = = = = 4972,38 Ом

R_изм-R= 4972,38-5* = -27,62 Ом

*100%= - *100%=-0,55%

2 схема:

R_изм = = = R+R_A= 5*10³+2 = 5002 Ом

R_изм2-R=5002- =2 Ом

*100%= *100%=0,04%

Предпочтительнее схема 2 т.к имеет наименьшую погрешность

Задача 2.

Для измерения напряжения U в лаборатории имеются два вольтметра классов точности K₁ и K₂ с пределами измерения соответственно M₁ и M₂. Каким прибором необходимо воспользоваться для обеспечения лучшей точности результата?

№ вар.	2
U, В	13
K1	2
K2	0,15
M1	20
M2	75

Решение:

1 вольтметр:

= =0.4B



2 вольтметр:

= =0ю=0.1125B



Ответ: Более точным будет второй вольтметр

Задача 3.

ЭДС источника измерена с помощью вольтметра, сопротивление которого равно R_V. Внутреннее сопротивление источника равно R_ист. Оценить методическую составляющую систематической погрешности измерения. Найти поправку, которую нужно внести в показания вольтметра U_V.

№ вар.	2
RV, MОм	0.14
Rист, Ом	40
UV, В	50

Решение:

= = 0.000357А

E= U_v U_v+ =50+ = 50,014 В



Поправка:

Ответ:

Задача 4.

Амперметром измерен ток в электрической цепи. Известно, что систематическая погрешность измерения равна J, а случайная имеет среднеквадратическое отклонение, равное s. Найти вероятность того, что абсолютная погрешность неисправленного результата измерения превзойдёт величину D.

№ вар.	2
, мА	90
, мА	400
, мА	800

Решение:

(-≤ x ≤)

P(- ≤ x ≤ ) = F_н ( ) – F_н ( = F_н ( ) – F_н ( ) =

F_н(1,775) - F_н(-2.225) =0.962 – 0.013= 0.949

Задача 5.

Определить предельные значения погрешности измерения, если известно, что она распределена по равномерному закону с математическим ожидание М и СКО .

№ вар.	26
М	0,13
	0,25

Решение:

=М =











Задача 6.

Случайная погрешность распределена по треугольному закону от A до B. Найти систематическую погрешность измерения, среднеквадратическое отклонение погрешности измерения, а также вероятность того, что неисправленный результат измерения будет отличаться от истинного значения измеряемой величины не более, чем на величину D.

№ вар.	26
A	–0,2
B	0,45
	0,2

Решение:



M = = = 0.125

=

P(-D≤ x ≥ D) = + = +

= 0.0266+1.269=1.2956

Ответ: 1,2956