карина статистика. Задача по ее оздоровлению в трех направлениях снижение смертности, эффективная миграционная политика и повышение рождаемости
 Скачать 0.9 Mb.
|
2.2. Прогнозирование численности населения РФ с использованием модели множественной регрессииДинамика численности населения любого государства складывается из естественного и механического движения населения. Для построения модели множественной регрессии численности населения РФ были отобраны следующие факторы: Y – общая численность населения РФ, млн. чел. X1 –естественный прирост (убыль) населения РФ, тыс. чел. Х2 –механический прирост населения (миграция) РФ, тыс., чел. Таблица 1 Результаты промежуточных расчетов
Найдем среднее квадратическое отклонение признаков:    Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии  необходимо решить систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров  либо воспользоваться готовыми формулами.Для начала рассчитаем парные коэффициенты корреляции:    Находим по формулам коэффициенты чистой регрессии и параметр а:    Таким образом, получим следующее уравнение множественной регрессии:  .Полученное уравнение регрессии показывает, что при увеличении коэффициента естественного прироста РФ на 1% уровень численности населения увеличивается в среднем на 0,004%, а при увеличении коэффициента механического прироста (миграции) на 1% уровень численности населения увеличивается в среднем на 0,127%. После нахождения уравнения регрессии составим новую расчетную таблицу, для определения теоретических значений результативного признака, остаточной дисперсии и средней ошибки аппроксимации. Таблица 2 Расчетная таблица для определения теоретических значений результативного признака, остаточной дисперсии и средней ошибки аппроксимации
Остаточная дисперсия:  Средняя ошибка аппроксимации :  Качество модели, исходя из относительных отклонений по каждому наблюдению, признается хорошим, т.к. средняя ошибка аппроксимации не превышает 10%. Коэффициенты  и  стандартизованого уравнения регрессии  , находятся по следующей формуле:  Т.е. уравнение будет выглядеть следующим образом:  Так как стандартизованные коэффициенты регрессии можно сравнить между собой, то можно считать, что естественный прирост населения оказывает большее влияние на уровень численности населения, чем механический прирост населения. Таким образом, наблюдается большее влияние на результат  фактора  , чем фактора  .Коэффициент множественной корреляции:  Коэффициент множественной корреляции указывает на довольно сильную связь всего набора факторов с результатом. Таблица 3 Прогноз на 2019 и 2020 гг.  Значения  за 2018 и 2019 годы находятся по средней арифметической. Найденные значения подставим в следующее уравнение: .За 2018 год  За 2019 год  Итак, можно сделать вывод, что в 2019 и 2020 году,с учетом естественного и механического прироста, численность населения уменьшится, но не на много.[11,14,15] |