Урок игра. 1 Проект Учебного занятия Ряд натуральных чисел (1). Задачи Рассмотреть задачи, приводящие к понятию ряд натуральных чисел
 Скачать 467.11 Kb.
|
|
Тема: Ряд натуральных чисел. Цель: познакомить с новым математическим объектом рядом натуральных чисел. Задачи: Рассмотреть задачи, приводящие к понятию «ряд натуральных чисел»; Сформулировать определение ряда натуральных чисел; Сформулировать свойства ряда натуральных чисел; Приводить примеры и контрпримеры, связанные с понятием «ряд натуральных чисел»; Научиться применять свойства ряда натуральных чисел при решении задач, в том числе задач из реальной жизни. Уметь выявлять существенные признаки ряда натуральных чисел; Уметь предлагать критерии для выявления закономерностей ряда натуральных чисел; Уметь делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений; Уметь формулировать вопросы, фиксирующие проблему; Уметь аргументировать свою позицию мнение; Уметь анализировать информацию, представленную на бумажном носителе. Уметь формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; Уметь ясно, точно и грамотно выражать свою точку зрения; Уметь в ходе обсуждения высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; Уметь принимать участие в групповых формах работы. Уметь оценивать соответствие результата деятельности поставленное цели; Уметь объяснять причины достижения или недостижения цели; Уметь находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту. Принимать активное участие в решении практических задач математической направленности; Преодолеть дефициты собственных знаний и компетентностей; Сформировать навыки рефлексии, признавая право на ошибку; Проявлять интерес к прошлому математики; Этап урока «Проблематизация, актуализация, мотивация» Деятельность учащихся: работа в парах. 1. Прочитайте числа: 854, 304, 16, 1250, 5, 40075, 280711, 696, 9720, 384400, 103 2. Назовите число, которое получится, если прибавить к каждому числу 1. 3. Назовите число, которое получится, если отнять от каждого числа 1. 4. Назовите следующее за данным числом чётное число. 5. Назовите следующее за данным числом нечётное число. 6. Есть ли среди данных чисел равные числа? Вопрос: объясните, с какими числами мы работали? Ответ: С числами, которые используются при счете или измерении. Вопрос: установите, что можно считать или измерять с помощью данных чисел. 854 Количество учеников в школе 304 Количество страниц в учебнике «Математика 5» Мерзляк, Полонский, Якир 16 Число парт в классе 1250 (м) Средняя длина железнодорожного товарного поезда 5 Количество пальцев на руке 40075 км Длина экватора 280711 чел. Число жителей Петрозаводска 696 км Расстояние от Петрозаводска до Москвы 9720 кв. км. Площадь Онежского озера 384400 км Среднее расстояние от Земли до Луны 103 руб. Курс евро Вопрос: сделайте вывод о числах, используемых присчёте или измерениях. Вывод: числа, которые мы использовали на разминке называются натуральными. Историческая справка. Можно ли представить мир без чисел? Вспомните, что мы с вами делаем изо дня в день: без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберёшь. А космические корабли, лазеры и все другие достижения! Они были бы попросту невозможны, если бы не наука о числах. Число одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком. Сначала люди научились узнавать число предметов или животных, делая особые зарубки на счетных палочках, вести счет. Мысль о счете пришла людям в голову раньше, чем появились цифры. Люди могли сообщить друг другу, что в одном стаде животных больше чем в другом, а вот, сколько именно – сосчитать не умели. Древние люди не умели считать. Да и считать им было нечего, потому что предметов, которыми они пользовались – орудий труда, - было совсем немного: один топор, одно копье… Постепенно количество вещей увеличивалось, обмен ими все усложнялся и возникла потребность в счете. Никто не знает, как впервые появилось число, как первобытный человек начал считать. Однако десятки тысяч лет назад первобытный человек собирал плоды деревьев, ходил на охоту, ловил рыбу, научился делать каменные топор и нож. И ему приходилось считать различные предметы, с которыми он встречался в повседневной жизни. Вопрос: предложите, как сформулировать определение натуральных чисел. Вывод: числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 и т. д., используемые при счёте предметов называются натуральными Упражнение: 1. Приведите примеры натуральных чисел. 2. Приведите контрпримеры (например, упражнение 3) Этап урока «Знакомство с новым материалом». Вопрос для обсуждения: какие жизненные ассоциации у вас вызывает слово «ряд»; предложите критерии понятия «ряда» в названных вами примерах. Рассмотрим натуральные числа, записанные в порядке возрастания 1,2,4,5,6,8,9,10……. 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20….. 2,4,6,8,10,12,14,16,18… 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16… Вопрос: предположите, какой из этих наборов натуральных чисел можно назвать рядом натуральных чисел или натуральным рядом? Вопрос: предложите критерии, которыми вы руководствовались при определении ряда натуральных чисел. 1. Первым числом натурального ряда является число 1, вторым- число 2, третьим – число 3 и т.д. 2. В натуральном ряду за каждым числом следует ещё одно число, больше предыдущего на 1. 3. Число 1 ряда натуральных чисел не имеет предыдущего. 4. В натуральном ряду нет последнего числа. 5. 1 – наименьшее натуральное число 6. В натуральном ряду нет наибольшего числа. 7. Выписать весь натуральный ряд невозможно. 8. Чередуются четные и нечетные числа. 9. Число ноль не входит в натуральный ряд 10. Из двух натуральных чисел меньшим считается то число, которое в натуральном ряду появляется раньше, и большим – то, которое появляется позже. 11. Число 0 меньше любого натурального числа. Правило записи ряда натуральных чисел: выписывают подряд несколько первых натуральных чисел натурального ряда, а затем ставят многоточие, например, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12… Этап урока «Первичное осознание нового учебного материала». 1. Работа с текстом учебника (фронтальная работа) Чтение текста. - составление вопросов по прочитанному тексту. - найдите в учебнике свойства натурального ряда и перечислите их. 2. Обведите кружком номера верных утверждений. 1. Ряд чисел 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13 … называется натуральным рядом 2. Ряд чисел 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10……называется натуральным рядом. 3. Ряд чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ….. является натуральным рядом. 4. 0- самое маленькое натуральное число 5. В натуральном ряду нет наибольшего числа. 6. Каждое натуральное число имеет предыдущее 7. Каждое натуральное число имеет последующее. 8. Чтобы получить следующее натуральное число надо к данному числу прибавить 1 9. В натуральном ряду чередуются четные и нечетные числа 10. Нечетные числа – это числа, которые делятся на два. 11. В натуральном ряду есть равные между собой числа. 12. Из двух натуральных чисел всегда одно больше, а другое меньше. Этап урока «Отработка и закрепление» Упражнения: используя свойства и определение натурального ряда выполните следующие задания. Индивидуальная работа. 1. 2. 3. 4. Этап урока «Обобщение, систематизация, применение» Групповая работа. Этап урока «Контроль и самоконтроль». Упражнение 1 (на рассуждения) № Выберите утверждения, которые верны всегда иногда никогда 1 Первое число натурального ряда - 1 2 Разность между натуральными числами в натуральном ряду равняется 2. 3 Можно указать самое большое натуральное число. 4 Каждое натуральное число в натуральном ряду имеет предыдущее. 5 В натуральном ряду чередуются чётные и нечётные числа ………………………………………….. Этап урока «Рефлексия». Самооценка по теме «Ряд натуральных чисел» Насколько уверенно я чувствую себя в следующих ситуациях? Уверенно Довольно уверенно Неуверенно Очень неуверенно Я знаю, как называют числа, используемые при счёте Я знаю, как описать натуральный ряд. Я могу привести пример натурального числа и контрпример. Я знаю, как записывают натуральный ряд. Я могу назвать свойства натурального ряда. Предполагаемая оценка за опрос_______________________________________ Этап урока «Информация о домашнем задании». Выбираем оптимальный объём домашнего задания. |