геодезия. Вариант № 1. Задание 1. Измерение геометрических параметров
Скачать 415.72 Kb.
|
Вывод: В данной задаче остаточную систематическую погрешность необходимо учесть, так как наблюдения между парами, вследствие большой разницы в значениях расстояний, неравноточны. Действительные абсолютные погрешности измерения для каждой пары наблюдений вычислены в табл. 4 при t = 2,2 (М = 16, доверительная вероятность 0,95). Предельные погрешности измерений для каждой пары наблюдений приведены в табл. 4. Допуски на разбивку осей в плане определялись по табл. 5 ГОСТ 21779-82 соответственно 6-му классу точности. Действительные погрешности измерений не превышают требуемых. Задание 3. Контрольные геодезические измерения при монтаже конструкций По исходным данным, приведенным в таблице 5, определить отклонения поверхности конструкции от плоскости. Исходные данные Вариант № 1 Таблица 5
Решение Вынесем исходные данные соответствующие отсчетам по черной и красной сторонам реек для девяти точек конструкции (Рис. 2)
Рис. 2 Контроль точности взятия отсчетов Проверим правильность произведенных отсчетов по разности нулей реек (РОТ): РОТi= Чернаяi – Краснаяi По результатам исследования рейки РОТ = 4783. Отклонения составляют не более ± 2 мм. Для повышения точности измерений произведем определение средних отметок для каждой точки: аi = 0,5 ·( Чернаяi + Краснаяi) Результаты запишем в таблицу 6. Таблица 6
Определим отклонения от плоскости в каждой точке: δ1 = 0,5· (а1 + а3 – 2а2); δ1 = 0,5· (2749,5 + 2759 – 2 · 2758) = -4 мм; δ2 = 0,5· (а4 + а6 – 2а5); δ2= 0,5· (2762,5 + 2771,5 – 2 · 2770,5) = -4 мм; δ3 = 0,5 (а7 + а9 – 2а8); δ3 = 0,5 · (2772,5 + 2786,5 – 2 · 2788,5) = -9 мм; δ4 = 0,5 (а1 + а7 – 2а4); δ4= 0,5 ·(2749,5 + 2772,5 – 2 · 2762,5) = -2 мм; δ5 = 0,5 (а2 + а8 – 2а5); δ5 = 0,5·(2758 + 2788,5 – 2 · 2770,5) = +3 мм; δ6 = 0,5 (а3 + а9 – 2а6); δ6 = 0,5· (2759 + 2786,5 – 2 · 2771,5) = +1 мм; δ7 = 0,5 (а1 + а9 – 2а5); δ7 = 0,5· (2749,5 + 2786,5 – 2 · 2770,5) = -3 мм; δ8 = 0,5 (а3 + а7 – 2а5); δ8= 0,5· (2759 + 2772,5 – 2 · 2770,5) = -5 мм. Т.к. почти для всех значений отклонений выполняется условие 8 мм, то можно считать поверхность плоской. В точке 3 отклонение превышает допустимое значение. Вывод: Таким образом качество конструкции удовлетворяет выдвинутым требованиям и ее можно использовать для монтажа, необходимо повторно провести отсчеты по черной и красной сторонам реек в точке 3. Задание 4. Исполнительная съемка конструкций В задании необходимо по исходным данным, приведенным в таблице 7, таблице 8 и рис. 3, определить отклонения осей и опорных поверхностей консолей восьми колонн от проектного положения. Рис. 3 Рабочая схема производства исполнительной съемки Исходные данные Вариант № 1 Таблица 7
Таблица 8 Решение Плановая исполнительная съемка Определим отклонения осей и опорных поверхностей консолей восьми колонн от проектного положения, для этого: 1. Определим разность нулей рейки по нижним и верхним отсчетам по формуле: РОн = акн - ачн РОв = акв - ачв где акн, ачн– отсчеты по красной и черной сторонам рейки в нижней части колонны; акв, ачв– отсчеты по красной и черной сторонам рейки в верхней части колонны. Съемку на всю высоту или плоскость участка выполняют в крайних точках конструкции (колонны) и в характерных сечениях (продольное и поперечное сечение колонны) с интервалом между точками съемки не более трех метров, если иные требования не предусмотрены проектом. Разность нулей рейки по нижним и верхним отсчетам в поперечной координационной оси ряда колонн. 1-А1: РОв= 5033 – 250 = 4783 мм; РОн = 5029 – 248 = 4781 мм; РОт = (4783 + 4781)/2 = 4782 мм. 2-А2: РОв = 4921 – 140 = 4781 мм; РОн = 4935 – 150 = 4785 мм; РОт = (4781 + 4785)/2 = 4783 мм 1-Б1: РОв = 5037 – 252 = 4785 мм; РОн = 5031 – 250 = 4781 мм; РОт = (4785 + 4781)/2 = 4783 мм 2-Б2: РОв = 4916 – 135 = 4781 мм; РОн = 4935 – 152 = 4783 мм; РОт = (4781 + 4783)/2 = 4782 мм 1-В1: РОв = 5025 – 240 = 4785 мм; РОн = 5029 – 245 = 4784 мм; РОт = (4785 + 4784)/2 = 4785 мм 2-В2: РОв = 4940 – 159 = 4781 мм; РОн = 4937 – 152 = 4785 мм; РОт = (4781 + 4785)/2 = 4783 мм 1-Г1: РОв = 5019 – 238 = 4781 мм; РОн = 5035 – 250 = 4785 мм; РОт = (4781 + 4785)/2 = 4783 мм 2-Г2: РОв = 4942 – 157 = 4785 мм; РОн = 4933 – 148 = 4785 мм; РОт = (4785 + 4785)/2 = 4785 мм Разность нулей рейки по нижним и верхним отсчетам в продольной координационной оси ряда колонн. 3-А1: РОв = 5200 – 415 = 4785 мм; РОн = 5185 – 400 = 4785 мм; РОт = (4785 + 4785)/2 = 4785 мм 3-А2: РОв = 5169 – 385 = 4784 мм; РОн = 5185 – 402 = 4783 мм; РОт = (4784 + 4783)/2 = 4784 мм 4-Б1: РОв = 5119 – 335 = 4784 мм; РОн = 5133 – 352 = 4781 мм; РОт = (4784 + 4781)/2 = 4783 мм 4-Б2: РОв = 5150 – 365 = 4785 мм; РОн = 5135 – 350 = 4785 мм; РОт = (4785 + 4785)/2 = 4785 мм 5-В1: РОв = 5100 – 316 = 4784 мм; РОн = 5083 – 298 = 4785 мм; РОт = (4784 + 4785)/2 = 4785мм 5-В2: РОв = 5080 – 298 = 4782 мм; РОн = 5085 – 301 = 4784 мм; РОт = (4782 + 4784)/2 = 4783 мм 6-Г1: РОв = 4972 – 190 = 4782 мм; РОн = 4984 – 201 = 4783 мм; РОт = (4782 + 4783)/2 = 4783 мм 6-Г2: РОв = 4995 – 210 = 4785 мм; РОн = 4984 – 199 = 4785 мм; РОт = (4785 + 4785)/2 = 4785 мм Сравним со значением РОт, полученным по исследованиям рейки, Р0т = 4783. Эти разности не отличаются от значения РОТ, полученного ранее по исследованиям рейки, более чем на ±2 мм. 2. Определим величину смещения центра колонн с продольных и поперечных осей по черной и красной сторонам реек: δчн/в = l – aчн/в – 0,5 · D; δкн/в = l – aкн/в + РОт – 0,5· D где D = – среднее сечение колонны в месте установки рейки; l – расстояние от коллимационной плоскости до оси колонн. Поперечная ось колонны DA1= (301 + 299)/2 = 300 мм; DA2= (301 + 302)/2 = 302 мм; DБ1= (302 + 300)/2 = 301 мм; DБ2= (301 + 300)/2 = 301 мм; DВ1= (301 + 301)/2 = 301 мм; DВ2= (301 + 302)/2 = 302 мм; DГ1= (301 + 299)/2 = 300 мм; DГ2= (301 + 299)/2 = 300 мм; Продольная ось колонны DA1= (301 + 303)/2 = 302 мм; DA2= (301 + 299)/2 = 300 мм; DБ1= (301 + 300)/2 = 301 мм; DБ2= (301 + 302)/2 = 302 мм; DВ1= (301 + 303)/2 = 302 мм; DВ2= (299 + 299)/2 = 299 мм; DГ1= (301 + 303)/2 = 302 мм; DГ2= (301 + 303)/2 = 302 мм; 3. Определим среднее смещение центра колонн: δн/в = Поперечная координационная ось ряда колонн. Смещение низа колонны. А1: δчн = l1 - ачн - 0,5DA1= 400 – 248 – 0,5 · 300 = +2 мм δкн = l1 - акн + РОm - 0,5DA1= 400 – 5029 + 4782 – 0,5 · 300 = +3 мм δн= (2 + 3)/2 = +3 мм А2: δчн = l2 - ачн - 0,5DA2= 299 – 150 – 0,5 · 302 = -2 мм δкн = l2 - акн + РОm - 0,5DA2= 299 – 4935 + 4783 – 0,5 · 302 = -4 мм δн= (-2 – 4)/2 = -3 мм Смещение верха колонны. А1: δчв = l1 - ачв - 0,5DA1 = 400 – 250 – 0,5 · 300 = 0 мм δкв = l1 - акв + РОm - 0,5DA1= 400 – 5033 + 4782 – 0,5 · 300 = -1 мм δв = (0 – 1)/2 = -1 мм А2: δчв = l2 - ачв - 0,5DA2= 299 – 140 – 0,5 · 302 = +8 мм δкв = l2 - акв + РОm - 0,5DA2 = 299 – 4921 + 4783 – 0,5 · 302 = +10 мм δв = (8 + 10)/2 = +9 мм Смещение низа колонны. Б1: δчн = l1 - ачн - 0,5DБ1 = 400 – 250 - 0,5 · 301 = -1 мм δкн = l1 - акн + РОm - 0,5DБ1 = 400 – 5031 + 4783 - 0,5 · 301 = +1 мм δн= (-1 + 1)/2 = 0 мм Б2: δчн = l2 - ачн - 0,5DБ2 = 299 – 152 - 0,5 · 301 = 0 мм δкн = l2 - акн + РОm - 0,5D = 299 – 4935 + 4782 - 0,5· 301 = -5 мм δн= (0 – 5)/2 = -3 мм Смещение верха колонны. Б1: δчв = l1 - ачв - 0,5DБ1 = 400 – 252 - 0,5 · 301 = -3 мм δкв = l1 - акв + РОm - 0,5DБ1 = 400 – 5037 + 4783 - 0,5 · 301 = -5 мм δв = (-3 – 5)/2 = -4 мм Б2: δчв = l2 - ачв - 0,5DБ2 = 299 – 135 - 0,5 · 301 = +14 мм δкв = l2 - акв + РОm - 0,5DБ2 = 299 – 4916 + 4782 - 0,5· 301 = +15 мм δв = (14 + 15)/2 = +15 мм Смещение низа колонны. В1: δчн = l1 - ачн - 0,5DВ1 = 400 – 245 - 0,5 · 301 = +5 мм δкн = l1 - акн + РОm - 0,5DВ1 = 400 – 5029 + 4783 - 0,5 · 301 = +4 мм δн = (5 + 4)/2 = +5 мм В2: δчн = l2- ачн - 0,5DВ2 = 299 – 152 - 0,5 · 302 = -2 мм δкн = l2 - акн + РОm - 0,5DВ2 = 299 – 4937 + 4783 - 0,5 · 302 = -4 мм δн = (-2 – 4)/2 = -3 мм Смещение верха колонны. В1: δчв = l1 - ачв - 0,5DВ1 = 400 – 240 - 0,5 · 301 = +10 мм δкв = l1 - акв + РОm - 0,5DВ1 = 400 – 5025 + 4783 - 0,5 · 301 = +8 мм δв = (10 + 8) /2 = +9 мм В2: δчв = l2 - ачв - 0,5DВ2 = 299 – 159 - 0,5 · 302 = -11 мм δкв = l2 - акв + РОm - 0,5DВ2 = 299 – 4940 + 4783 - 0,5 · 302 = -9 мм δв= (-11 – 9)/2 = -10 мм Смещение низа колонны. Г1: δчн = l1 - ачн - 0,5DГ1 = 400 – 250 - 0,5 · 300 = 0 мм δкн = l1 - акн +РОm- 0,5DГ1 = 400 – 5035 + 4783 - 0,5 · 300 = -2 мм δн= (0 – 2)/2 = -1 мм Г2: δчн = l2 - ачн - 0,5DГ2 = 299 - 148 - 0,5 · 300 = +1 мм δкн = l2 - акн + РОm - 0,5DГ2 = 299 – 4933 + 4783 - 0,5 · 300 = -1 мм δн= (1 – 1)/2 = 0 мм Смещение верха колонны. Г1: δчв = l1 - ачв - 0,5DГ1 = 400 – 238 - 0,5 · 300 = +12 мм δкв = l1 - акв +РОm- 0,5DГ1 = 400 – 5019 + 4783 - 0,5 · 300 = +14 мм δв = (12 + 14)/2 = +13 мм Г2: δчв = l2 - ачв - 0,5DГ2 = 299 – 157 - 0,5 · 300 = -8 мм δкв = l2 - акв + РОm - 0,5DГ2 = 299 – 4942 + 4783 - 0,5 · 300 = -10 мм δв= (-8 – 10)/2 = -9 мм Продольная координационная ось ряда колонн. Смещение низа колонны. А1: δчн = l3 - ачн - 0,5DA1 = 550 – 400 - 0,5 · 302 = -1 мм δкн = l3 - акн + РОm - 0,5DA1 = 550 – 5185 + 4785 - 0,5 · 302 = -1 мм δн = (-1 – 1)/2 = -1 мм А2: δчн = l3 - ачн - 0,5DA2 = 550 – 402 - 0,5 · 300 = -2 мм δкн = l3 - акн + РОm - 0,5DA2 = 550 – 5185 + 4784 - 0,5 · 300 = -2 мм δн = (-2 – 2)/2 = -2 мм Смещение верха колонны. А1: δчв = l3 - ачв - 0,5DA1 = 550 – 415 - 0,5 · 302 = -16 мм δкв = l3 - акв + РОm - 0,5DA1 = 550 – 5200 + 4785 - 0,5 · 302 = -16 мм δв = (-16 – 16)/2 = -16 мм А2: δчв = l3 - ачв - 0,5DA2 = 550 – 385 - 0,5 · 300 = +15 мм δкв = l3 - акв + РОm - 0,5DA2 = 550 – 5169 + 4784 - 0,5 · 300 = +15 мм δв= (15 + 15)/2 = +15 мм Смещение низа колонны. Б1: δчн = l4 - ачн - 0,5DБ1 = 503 – 352 - 0,5 · 301 = 0 мм δкн = l4 - акн + РОm - 0,5DБ1 = 503 – 5133 + 4783 - 0,5 · 301 = +3 мм δн= (0 + 3)/2 = +2 мм Б2: δчн = l4 - ачн - 0,5DБ2 = 503 – 350 - 0,5 · 302 = +2 мм δкн = l4 - акн + РОm - 0,5DБ2 = 503 – 5135 + 4785 - 0,5 · 302 = +2 мм δн= (2 + 2)/2 = +2 мм Смещение верха колонны. Б1: δчв = l4 - ачв - 0,5DБ1 = 503 – 335 - 0,5 · 301 = +18 мм δкв = l4 - акв + РОm - 0,5DБ1 = 503 – 5119 + 4783 - 0,5 · 301 = +17 мм δв= (18 + 17)/2 = +18 мм Б2: δчв = l4 - ачв - 0,5DБ2 = 503 – 365 - 0,5 · 302 = -13 мм δкв = l4 - акн + РОm - 0,5DБ2 = 503 – 5150 + 4785 - 0,5 · 302 = -15 мм δв= (-13 – 15)/2 = -14 мм Смещение низа колонны. В1: δчн = l5 - ачн - 0,5DВ1 = 450 – 298 - 0,5 · 302 = +1 мм δкн = l5 - акн + РОm - 0,5DВ1 = 450 – 5083 + 4785 - 0,5 · 302 = +1 мм δн= (1 + 1)/2 = +1 мм В2: δчн = l5 - ачн - 0,5DВ2 = 450 – 301 - 0,5 · 299 = 0 мм δкн = l5 - акн + РОm - 0,5DВ2 = 450 – 5085 + 4783 - 0,5 · 299= -1 мм δн = (0 – 1)/2 = -1 мм Смещение верха колонны. В1: δчв = l5 - ачв - 0,5DВ1 = 450 – 316 - 0,5 · 302 = -17 мм δкв = l5 - акв + РОm - 0,5DВ1 = 450 – 5100 + 4785 - 0,5 · 302 = -16 мм δв= (-17 – 16)/2 = -17 мм В2: δчв = l5 - ачв - 0,5DВ2 = 450 – 298 - 0,5 · 299 = +3 мм δкв = l5 - акв + РОm - 0,5DВ2 = 450 – 5080 + 4783 - 0,5 · 299 = +4 мм δв = (3 + 4)/2 = +4 мм Смещение низа колонны. Г1: δчн = l6 - ачн - 0,5DГ1 = 350 – 201 - 0,5 · 302 = -2 мм δкн = l6 - акн + РОm- 0,5DГ1 = 350 – 4984 + 4783 - 0,5 · 302 = -2 мм δн= (-2 – 2)/2 = -2 мм Г2: δчн = l6 - ачн - 0,5DГ2 = 350 – 199 - 0,5 · 302 = 0 мм δкн = l6 - акн + РОm - 0,5DГ2 = 350 – 4984 + 4785 - 0,5 · 302 = 0 мм δн= (0 + 0)/2 = 0 мм Смещение верха колонны. Г1: δчв = l6 - ачв - 0,5DГ1 = 350 – 190 - 0,5 · 302 = +9 мм δкв = l6 - акв + РОm- 0,5DГ1 = 350 – 4972 + 4783 - 0,5 · 302 = -11 мм δв = (9 – 11)/2 = -1 мм Г2: δчв = l6 - ачв - 0,5DГ2 = 350 – 210 - 0,5 · 302 = -11 мм δкв = l6 - акв + РОm - 0,5DГ2 = 350 – 4995 + 4785 - 0,5 · 302 = -11 мм δв = (-11 – 11)/2= -11 мм Среднее значение выписывают на схему исполнительной съемки, а направление смещения показывают стрелкой. Аналогично определяют смещение верха колонн для всех осей здания. На исполнительной схеме цифра над или слева от стрелки показывает смещение в верхнем сечении колонны, а под или справа от стрелки – в нижнем сечении. Высотная исполнительная съемка 1. Определим разность нулей рейки по нижним и верхним отсчетам. РОн = акн - ачн = 5362 – 577 = 4785 РОв = акв - ачв = 5163 – 378 = 4785 разность 4785 – 4785 = 0 2. Определим горизонт прибора по черной и красной сторонам реек. Полученные значения запишем на рабочей схеме (рис. 3) в числитель справа от условного знака репера. ГПчl = Hl + aчl; ГПчll = Hll + aчll; ГПкl= Hl + aкl – РОт; ГПкll= Hll + aкll – РОт; Вычисляем горизонты прибора: по черной стороне рейки: ГПчI= 7,850 + 0,577 = 8,427 м ГПчII = 8,050 + 0,378 = 8,428 м по красной стороне рейки: ГПkI = 7,850 + 5,362 = 13,212 м ГПkII= 8,050 + 5,163 = 13,213 м При последующих вычислениях за горизонт прибора принимают среднее значение: ГПч = 0,5· (ГПчl+ ГПчll); ГПк = 0,5· (ГПкl+ ГПкll); ГПч = 0,5 · (8,427 + 8,428) = 8,428 м ГПк = 0,5 · (13,212 + 13,213) = 13,213 м По полученным значениям горизонта прибора определяют отметки опорных поверхностей конструкций по черной Нчи красной Нксторонам рейки: Нч = ГПч + bч Нк = ГПк + bк – 2РОт где bч и bк - отсчеты по черной и красной сторонам рейки на опорной части конструкции. 3. Отметки опорных поверхностей конструкции: А1 - Нч = ГПч - bч = 8,428 + 5,770 = 14,198 м А1 - Нк= ГПк + bк – PОТ = 13,213 + 10,556 – 2 · 4,783 = 14,203 м Среднее значение: Н = 0,5· (Нч + Нк) = 0,5· (14,198 + 14,203) = 14,201 м А2 - Нч = 8,428 + 5,778 = 14,206 м А2 - Нк = 13,213 + 10,560 – 2 · 4,783 = 14,207 м Среднее значение: Н = 14,207 м Б1 - Нч = 8,428 + 5,767 = 14,195 м Б1 - Нк = 13,213 + 10,551 – 2 · 4,783 = 14,198 м Среднее значение: Н = 14,197 м Б2 - Нч = 8,428 + 5,780 = 14,208 м Б2 - Нк = 13,213 + 10,562 – 2 · 4,783 = 14,209 м Среднее значение: Н = 14,209 м В1 - Нч = 8,428 + 5,780 = 14,208 м В1 - Нк = 13,213 + 10,562 – 2 · 4,783 = 14,209 м Среднее значение: Н = 14,209 м В2 - Нч = 8,428 + 5,766 = 14,194 м В2 - Нк = 13,213 + 10,550 – 2 · 4,783 = 14,197 м Среднее значение: Н = 14,196 м Г1 - Нч = 8,428 + 5,778 = 14,206 м Г1 - Нк = 13,213 + 10,560 – 2 · 4,783 = 14,207 м Среднее значение: Н = 14,207 м Г2 - Нч = 8,428 + 5,758 = 14,186 м Г2 - Нк = 13,213 + 10,540 – 2 · 4,783 = 14,187 м Среднее значение: Н = 14,187 м 4. Определим отклонение опорной поверхности консоли колонн от проектного значения, Но=14,200 м и вынести на схему исполнительной съемки (рис. 3). А1 - δi= Hi- Hпр = 14,201 - 14,200 = +1 мм А2 - δi= 14,207 - 14,200 = +7 мм Б1 - δi= 14,197 - 14,200 = -3 мм Б2 - δi= 14,209 - 14,200 = +9 мм В1 - δi = 14,209 - 14,200 = +9 мм В2 - δi= 14,196 - 14,200 = -4 мм Г1 - δi = 14,207 - 14,200 = +7 мм Г2 - δi = 14,187 - 14,200 = -13 мм Рис. 4 Схема исполнительной съемки здания Вывод: Величины допусков отклонения габаритов и отметок от проектных значений определяется требованиями СП 70.13330.2011. «Несущие и ограждающие конструкции» согласно табл. 4.10. Допустимое отклонение осей колонн в нижнем сечении относительно разбивочных осей ± 5 мм, выполненные расчеты удовлетворяют данному требованию. Отклонение осей колонн от вертикали в верхнем сечении при длине колонн 8000 – 16000 мм ± 12 мм, данное требование не выполняется. Отклонения опорных поверхностей консолей колонн от проектного значения превышают допустимое значение по СП 70.13330.2012. По результатам исполнительной съемки составляем схему оси здания, колонны и смещения центров колонн с продольных и поперечных осей здания. Так как присутствует наличие недопустимых отклонений, то необходима согласующая надпись или данные (название документа, дата, номер и др.) об их согласовании с проектной организацией. Задание 5. Оценка точности измерений при производстве исполнительной съемки По исходным данным, приведенным в таблице 9, произвести оценку точности измерений, выполняемых методом бокового нивелирования двойными наблюдениями при контроле отклонений от разбивочных осей низа восьми смонтированных колонн. Произведено 8 пар наблюдений при двукратной установке теодолита над центром пункта пространственной геодезической сети, которые являются равноточными в паре и между парами. Исходные данные
|