Задание на расчетно-графическую работу. КР4_046. Задание на расчетнографическую работу
 Скачать 0.52 Mb.
|
|
Задание на расчетно-графическую работу Разветвленная магнитная цепи (рис. 1) представляет собой трехстержневой сердечник из листов электротехнической стали, кривая намагничивания которой представлена в табл. 1. Для этой цепи надо выполнить следующее: 1. Начертить эквивалентную схему магнитной цепи, указав на ней направление магнитных потоков и магнитодвижущих сил (МДС). 2. Составить систему уравнений по законам Кирхгофа для магнитной цепи. 3. Определить магнитные потоки в стержнях, магнитное напряжение и значение магнитной индукции в воздушном зазоре. Размеры магнитной цепи на рис. 1 указаны в мм. В табл. 2 даны величины токов и число витков обмотки для каждого варианта. Примечание. При расчете цепи потоками рассеяния пренебречь. Таблица 1 Кривая намагничивания
Таблица 2 Числовые значения параметров цепи
 Рис. 1. Магнитная цепь Расчет разветвленной магнитной цепи постоянного тока 1. Составление эквивалентной схемы Данная магнитная цепь имеет два узла, обозначим их на эквивалентной схеме как а и b, три ветви, один воздушный зазор и два источника МДС, направление которых определяем по правилу правой руки. Первая МДС направлена вверх, вторая – вниз. Эквивалентная схема будет представлять собой три параллельно соединенные ветви (рис. 2). Первая ветвь состоит из последовательно соединенных источника МДС  , нелинейного сопротивления  ; вторая – из нелинейного сопротивления  ; третья – из последовательно соединенных источника МДС  , нелинейного сопротивления  и линейного сопротивления  . Сопротивления , , характеризуют сопротивление участков магнитопровода, а – сопротивление воздушного зазора.На эквивалентной схеме показываем направления магнитных потоков: магнитные потоки  и  совпадают по направлению с магнитодвижущими силами соответствующих ветвей, а магнитный поток  будет направлен к узлу b. Обозначим магнитное напряжение между узлами а и b как  , и покажем его направление на эквивалентной схеме. Рис. 2. Эквивалентная схема магнитной цепи 2. Законы Кирхгофа для магнитной цепи Для расчета электрической цепи непосредственно по законах Кирхгофа надо составить по первому закону Кирхгофа на одно уравнение меньше, чем количество узлов, а по второму – количество ветвей минус количество уравнений, составленных по первому закону. Поскольку цепь содержит два узла и три ветви, по первому закону надо составить одно уравнение, по второму – два. Составляем уравнения. Примем, что втекающие магнитные потоки будут записаны со знаком плюс, а вытекающие – с минусом. Тогда для узла а по первому закону Кирхгофа для магнитной цепи получаем:  .Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров abefaиadcba. Выбираем направление обхода обоих контуров по часовой стрелке. abefa:  ;adcb:  , .Полученная система уравнений будет выглядеть следующим образом:  3. Решение нелинейной системы уравнений Полученная система нелинейных уравнений может решена графоаналитическим методом. Для этого необходимо построить зависимости магнитных потоков от магнитного напряжения :  ,  ,  . Поскольку по первому закону Кирхгофа  , то необходимо построить и суммарную кривую магнитных потоков и при одних и тех же значениях магнитного напряжения . Точка пересечения суммарной кривой и определит значения магнитного потока и магнитного напряжения . Зная значения , по построенным кривым и можно определить магнитные потоки и .Прежде чем строить необходимые зависимости, выполним следующее. 1. Определим площади поперечного сечения участков магнитопровода  м2, м2, м2.2. Определяем длины участков средней линии  м, м, м, м.3. Вычисляем: 3.1. Магнитодвижущие силы:  А, А.3.2. Напряженность поля в воздушном зазоре  , А/м.3.3. Произведение  , А.4. По табличным данным (табл. 1) строим кривую намагничивания (рис. 3). 5. Из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для магнитных цепей и выражаем магнитное напряжение между узлами а и b: , .6. Вычисляем для заданных значений потоков , , магнитные напряжения . Для этого зададимся рядом значений магнитной индукции В, тогда магнитные потоки в ветвях определим по формуле  . Для заданной схемы при одних и тех же значениях магнитной индукции В магнитные потоки первой и третьей ветви равны  , поскольку равны площади поперечного сечения магнитопровода в соответствующих ветвях. Рис. 3. Кривая намагничивания Далее для каждого заданного значения В по кривой намагничивания (рис. 3) определим напряженность магнитного поля магнитопровода Н. По известным значениям напряженности магнитного поля Н вычислим магнитное напряжение для раличных потоков.Например, при магнитной индукции  Тл напряженность магнитного поля равна  А/м (рис. 3).Вычислим магнитные потоки:  Вб, Вб.Магнитное напряжение на участках магнитопровода для различных участков определяем как:  А – для магнитного потока , А – для магнитного потока ,  А – для магнитного потока .Результаты вычислений представлены в табл. 3-5. Таблица 3 Расчетные данные для построения зависимости 
Таблица 4 Расчетные данные для построения зависимости 
Таблица 5 Расчетные данные для построения зависимости 
На основании результатов вычислений, представленных в табл. 3-5, строим зависимости , , (рис. 4) и суммарную кривую  .а  б  Рис. 4. Зависимости  Последнюю кривую строим, суммируя ординаты кривых  и  при одних и тех же значениях магнитного напряжения . Для этого задаемся рядом значений магнитного напряжения и для этих значений находим потоки , и их сумму для данного напряжения.Из рис. 4 видно, что кривые и  пересекаются в некоторой точке. Окрестность этой точки в увеличенном масштабе представлена на рис. 4,б. Ордината этой точки будет искомым потоком , а абсцисса – магнитным напряжением:  мВб,  А.Проведем прямую, параллельную оси ординат. Точки пересечения проведенной прямой с кривыми и определяют значения соответствующих магнитных потоков:  мВб,  мВб.Определим значения магнитной индукции и магнитного напряжения в воздушном зазоре. Пренебрегая магнитными потоками рассеяния будем считать, что  мВб, следовательно, Тл, А. |
, Тл
, А/м
, А
, Тл
, А/м
, Тл
, А/м
, А
, А