ргр выч. маш.. Задание Получение логических функций по заданной таблице истинности

• Название: Задание Получение логических функций по заданной таблице истинности
• Анкор: ргр выч. маш
• Дата: 06.04.2021
• Размер: 1.3 Mb.
• Имя файла: 4.docx
• Тип: Документы; #191688

Вариант 4

Задание 1. Получение логических функций по заданной таблице истинности

D	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1
C	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1
B	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1
A	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
F	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	0	0

1.1 Получить логическую функцию в виде СДНФ.



1.2 Получить логическую функцию в виде СКНФ.

1.3 Упростить логическую функцию, полученную в виде СДНФ.

1.4 Упростить логическую функцию, полученную в виде СКНФ.

Для начала рассмотрим метод сокращения



Делаем вывод, что если у двух элементов, один из которых состоит из N букв, а другой из N-1, и у них у обоих N-1 одинаковых букв, то при их суммировании элемент состоящий из N букв сокращается.

Теперь рассмотрим пример умножения двух скобок с всего лишь одним различающимся элементом:

Делаем вывод, что при умножении двух скобок с всего лишь одним инверсным элементом получается сумма одинаковых элементов, входящих в обои скобки.

Учитывая правила, полученные в этом пункте, получаем ЛФ:


Задание 2. Построение структурных схем. По заданной ЛФ необходимо:

2.1 Построить структурную схему в произвольном базисе(ЛФ из 1.1 и 1.2)





2.2 Упростить заданную ЛФ и построить схему в произвольном базисе





2.3 Построить схему упрощенной ЛФ в базисе ИЛИ-НЕ

Воспользуемся правилом Де Моргана:




2.4 Построить схему упрощенной ЛФ в базисе И-НЕ





Задание 3.Составление ЛФ. По заданной схеме :



3.1 Составить ЛФ



3.2 Упростить ЛФ



Задание 4.Приминение дешифраторов. Сформируйте сигнал выбора определенной микросхемы памяти в микроконтроллере с использованием стандартных дешифраторов





Начальный адрес 00110100

Конечный адрес 00111111

На вход дешифратора 1нужно подать 0011

На вход дешифратора 2 нужно подать 0100

На выходе первого дешифратора: 0011₂=3₁₀

На выходе второго дешифратора: 0100₂=4₁₀


Задание 5.Приминение мультиплексора. По заданной ЛФ:

5.1 Составить схему с использованием мультиплексора (ЛФ из1.1 и 1.2)



5.1 Упростите ЛФ и постройте схему ее реализацию на мультиплексоре 3×8



Подставляя значения в логическую функцию, получаем:

Таблица истинности

C	0	0	0	0	1	1	1	1
B	0	0	1	1	0	0	1	1
A	0	1	0	1	0	1	0	1
F	D	1	0	D	0	D	D’	D’

Задание 6. Построение временных диаграмм. По заданной таблице истинности логической функции постройте временную диаграмму. Считайте, что переключение происходит по :

6.1 Отрицательному фронту импульса Т



6.2 Положительному фронту импульса Т



Задание 7.Приминение комбинационных устройств для реализации цифровых автоматов. Построить схему по заданной ЛФ

7.1 с использованием дешифратора (с активным уровнем сигнала на выходе «0») и произвольных логических элементов.



7.2 с использованием дешифратора (с активным уровнем сигнала на выходе «0») и логических элементов И-НЕ



7.3 с использованием дешифратора (с активным уровнем сигнала на выходе «0») и логических элементов ИЛИ-НЕ



7.4 с использованием дешифратора (с активным уровнем сигнала на выходе «1») и произвольных логических элементов.



7.5 с использованием дешифратора (с активным уровнем сигнала на выходе «1») и логических элементов И-НЕ




7.6 с использованием дешифратора (с активным уровнем сигнала на выходе «1») и логических элементов ИЛИ-НЕ