контрольная работа ПРИКЛОДНАЯ МЕХАНИКА (Автосохраненный). Задание Привод бегунов для приготовления формовочной земли

• Название: Задание Привод бегунов для приготовления формовочной земли
• Дата: 03.03.2021
• Размер: 337.39 Kb.
• Имя файла: контрольная работа ПРИКЛОДНАЯ МЕХАНИКА (Автосохраненный).docx
• Тип: Документы; #181529

Задание: Привод бегунов для приготовления формовочной земли.

Исходные данные:

Р₄ = 16 кВт

₄ = 2,5 рад/с

Срок службы редуктора L = 20000 ч.

Рассчитать быстроходную цилиндрическую ступень редуктора.

1. 
   Краткое описание структуры и принципа работы механизма.
   

Привод бегунов для приготовления формовочной земли состоит из

электродвигателя, двухступенчатого цилиндрического редуктора,

выполненного по развернутой схеме и открытой конической зубчатой

передачи, смонтированных на одной раме.

Электродвигатель соединен с ведущим валом редуктора с помощью

муфты. Выходной вал редуктора с валом барабана ленточного

транспортера соединен также с помощью муфты.

Муфты, примененные здесь, относятся к упругим компенсирующим

муфтам. Называемая муфта упругая втулочно-пальцевая ГОСТ 21424-75

(МУВП). Муфта применяется для соединения соосных валов и передачи

номинального вращающего момента от 6,3 до 16000 Нм и уменьшения

динамических нагрузок; диаметры валов от 9 до 160 мм. Муфты данного

типа обладают большой радиальной и угловой жесткостью. Муфта состоит

из двух чугунных полумуфт, в отверстиях которых закреплены стальные

пальцы с надетыми на них кольцами и резиновыми гофрированными

втулками. Металлический контакт полумуфт отсутствует, что обеспечивает

плавную работу муфт и электрическую изоляцию валов. Посадочные

отверстия для валов могут быть цилиндрическими или коническими.

Муфты упругие втулочно-пальцевые получили широкое распространение

благодаря относительной простоте конструкции и удобству замены

упругих элементов.

Зубчатый или червячный передаточный механизм, представляющий

собой систему зубчатых колес в отдельном закрытом корпусе,

непроницаемом для пыли и одновременно являющемся масляной ванной

для механизма, называется редуктором.

Назначение редуктора – понижение угловой скорости и повышение

вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Звенья редукторной передачи делают из высококачественных

материалов с повышенным классом точности.

Это объясняется, прежде всего, тем, что зубчатые передачи редукторов

защищены от пыли и грязи, хорошо смазываются, а поэтому менее

повреждены абразивному износу, истиранию, заеданию и при изготовлении

из высококачественных материалов длительное время сохраняют

первоначальную точность.

Кроме того, колеса в закрытых передачах проверяются на контактную

прочность, которая у высококачественных материалов в 15-20 раз выше,

чем у низкокачественных.

Размещение опор валов редуктора в одном общем жестком корпусе

обеспечивает постоянство относительного расположения осей валов, а это

позволяет применять широкие зубчатые колеса с малым модулем.

Применение малых модулей в свою очередь приводит к увеличению

точности и уменьшению шума при работе передачи, к снижению стоимости

ее изготовления. Автоматическая смазка способствует малому износу и

высокому КПД редукторной передачи. Наличие кожуха обеспечивает

безопасность работы редукторов.

Этими положительными качествами объясняется широкое применение

редукторов в современном машиностроении и вытеснение ими открытых

передач.

Крутящий момент от двигателя передается на входной или ведущий

вал редуктора через соединительную муфту. От выходного или ведомого

вала крутящий момент передается на вал ведущий шестерни открытой

конической передачи также через соединительную муфту.

Недостатком развернутой схемы редуктора является несимметрическое

расположение зубчатых колес (шестерни) относительно опор, что

вызывает неравномерное распределение давления на подшипники и

появление осевых усилий, нагружающих подшипники колес первой

ступени. Кроме того, при изгибе валов редуктора зубчатые колеса тяжело

нагруженной второй ступени оказываются расположенными на наклонных

участках валов, что ведет к неравномерному распределению нагрузки

вдоль зуба. Эти недостатки устраняются применением схемы, у которой

первая ступень раздвоена на две пары колес с противоположно

направленными зубьями.

2. 
   Выбор электродвигателя.
   

1. 
   Определим общий КПД привода.
   

_{= ,}

где η_М – КПД муфты, η_М ≈ 0,98. [1, табл.1]

η_ЗП – КПД одной пары зубчатой передачи, принимаем η_ЗП ≈ 0,95. [1, табл.1]

η_ПК – КПД одной пары подшипников кочения,

принимаем η_ПК ≈0,99 . [1, табл.1]

η_КП – КПД одной пары конической передачи, η_ПК ≈ 0,92. [1, табл.1]

η = 0,98² ∙ 0,95² ∙ 0,99⁵ ∙ 0,92 =0,758

2. 
   Определим требуемую мощность двигателя по формуле:
   

η= =

отсюда требуемая мощность двигателя:

Р_{тр.мощ.дв.}= = =21,10 кВт.

3. 
   Определим требуемую частоту вращения вала двигателя по формуле:
   

Д_Пдв = i_ред. ∙n_вых.=i₁ ∙ i₂ ∙ i₃ ∙ n₄

i₁ - передаточное отношение первой ступени закрытой цилиндрической

передачи, принимаем i₁= от 4 до 6. [1, табл.2]

i₂ - передаточное отношение второй ступени закрытой цилиндрической

передачи, принимаем i₂= от 4 до 6. [1, табл.2]

i₃ - передаточное отношение третий ступени открытой конической

передачи, принимаем i₃= от 1 до 2. [1, табл.2]

n₄ = 10 ∙ ₄ = 10 ∙ 2,5 = 25

Д_Пдв = (4-6) ∙ (4-6) ∙ (1-2) ∙ 25 = 400 ….. 1800 об/мин.

Принимаем по таблице [1, П1] электродвигатель асинхронный серии

4А 200М6 с мощностью Р_дв = 22 кВт, n_дв = 1000 об/мин.

3. Кинематический расчет.

Определим передаточное отношение редуктора по формуле:

i_р = =

Производим разбивку данного передаточного отношения по ступеням.

Передаточное отношение привода:

i_р = i₁ ∙ i₂ ∙ i₃ = 5 ∙ 4 ∙ 2 = 40

i₁ – передаточное отношение быстроходной ступени редуктора. [1, стр.6]

i₂ – передаточное отношение тихоходной ступени редуктора. [1, стр.6]

i₃ – передаточное отношение открытой конической передачи, [1, стр.6]

Принимаем:i₁ = 5,0; i₂ = 4,0; i₃ = 2,0.

4. Определение крутящих моментов на валах с учетом КПД.

1) Вал двигателя.

Частота вращения вала:

n_дв = 1000 об/мин.

Угловая скорость вала:

_дв = 100 рад/с.

Вращающий момент вала двигателя:

М_дв = = = 211,0 Н∙м

2) Ведущий вал редуктора:

n₁ = 1000 об/мин.

₁ = 100 рад/с.

Р₁ = Р_дв ∙ η_М ∙ η_ПК = 21,10 ∙ 0,98 ∙ 0,99 = 20,47 кВт.

М₁ = = = 204,7 Н∙м

3) Промежуточный вал редуктора:

i₁ = => ₂ =

₂ = = 20 рад/с.

n₂ = 20 ∙ 10 = 200 об/мин.

Р₂ = Р₁ ∙ η_ПК ∙ η_ЗП = 20,47 ∙0,99 ∙ 0,95 = 19,25 кВт.

М₂ = = = 962,5 Н∙м

4) Выходной вал редуктора.

i₂ = => ₃ =

₃ = = 5 рад/с.

Р₃ = Р₂ ∙ η_ЗП ∙ η_ПК = 19,25 ∙ 0,95 ∙ 0,99 = 18,10 кВт.

М₃ = = = 3620 Н∙м

5. 
   Вал ведущий конической передачи.
   

i₂ = => ₃ =

₃ = 5рад/с.

= Р₃ ∙ η_М ∙ η_ПК = 18,10 ∙ 0,98 ∙ 0,99 = 17,56 кВт.

М₃ =

6) Вал бегунов.

i₃ = => ₄ =

₄ = = 2,5 рад/с.

Р₄ = Р₃ ∙ η_ПК ∙ η_КП = 17,56 ∙ 0,99 ∙ 0,92 = 16 кВт.

М₄ = = = 6400 Н∙м.

5. Предварительный расчет валов по передаваемым моментам.

1) Вал двигателя.

Для определения диа­метра выходного вала:



Для определения промежуточного вала под колесом





= 34,8 мм.

2) Ведущий вал.



= 34,4 мм.

3) Промежуточный вал.



= 50,5мм.

4) Выходной вал.



= 89,9 мм.

5) Вал бегунов.



= 108,6 мм.

6. Расчет быстроходной цилиндрической ступени редуктора.

Исходные данные:

Крутящий момент на валу шестерни: М₁ = 204,7 ∙10³ Н∙мм

Крутящий момент на валу колеса: М₂ = 972,5 ∙10³ Н∙мм

Частота вращения шестерни: n₁ = 1000 об/мин.

Передаточное число: u₁₂ =5

Срок службы передачи: L = 20000 ч.

2.1.1 По таблице 1принимаем для шестерни – 40Х, термообработка – улучшение НВ 250, σ_{н limb1} = 560 МПа, S_н1 = 1,1; σ⁰_Flimb2= 440 МПа,
S_F1 = 1,6; для колеса – сталь 45, термообработка – нормализация НВ=200, σ_{н limb2} = 455 МПа, S_н2 = 1,1; σ ⁰_Flimb2 = 350 МПа, S_F2 = 1,65.

Определяем допускаемое напряжение:

[σ_н]_i= (σ_{н lim bi} / S_нi) ·K_нLi·[σ_k]_i = (σ⁰_{F lim bi}/S_{F i}) · K_FCi · K_FLi ,
где i = 1 –для шестерни, i = 2 –для колеса;

σ_нlimbi- предел контактной выносливости;

σ_Flimbi- предел выносливости на изгиб при отнулевом цикле

изменения напряжений;

S_нi- коэффициент безопасности при расчете на контактную

прочность зубьев;

S_Fi - коэффициент безопасности при расчете зубьев на изгиб.

2. 
   Рассчитываем допускаемые напряжения с учетом фактических условий
   

нагружения.
Базовое число циклов напряжений:

N_HO1 = 30 НВ^2,4 = 30 · 250^2,4 = 1,7 · 10⁷;
N_HO2 = 30 · 200^2,4 = 9,9 · 10⁶ ;
N_FO1 = N_FO2 = 4 · 10⁶
Время работы передачи за весь срок службы: t_Σ = 20000 ч.
Число циклов напряжений:
N_HE1 = N_FE1 = 60 · n₁ · t_Σ = 60 · 1000· 20000 = 1,2 · 10⁸
N_HE2 = N_FE2 = 60 · n₁ · t_Σ/ i_1,2 =60 · 1000 · 20000 / 5 = 2,4 · 10⁸
Коэффициенты долговечности K_HL1 = K_HL2 =1, так как N_HE1 > N_HO1 и

N_HE2 >N_HO2 ; K_FL1 =K_FL2 =1, так как N_FE1>N_FO1 и N_FE2>N_FO2.
Коэффициенты K_FC1=K_FC2=1 для нереверсивной передачи.
где n_i - частота вращения зубчатого колеса, об/мин;
t_Σ, – время работы передачи за срок службы (ресурс передачи), часы.
Допускаемые контактные напряжения:

[σ_н]₁= (σ_{н lim b1} / S_H1) · K_HL1 = (560 / 1,1) · 1= 509 МПа,

[σ_н]₂= (σ_{н lim b2} / S_H2) · K_HL2 = (455 / 1,1) · 1= 414 МПа.
Допускаемые напряжения при изгибе:

[σ_F]₁= (σ ⁰_{F lim b1} / S_F1) · K_FC1 · K_FL1 = (440/ 1,6) · 1 · 1= 275 МПа,

[σ_F]₂= (σ⁰_{F lim b2} / S_F2) · K_FC2 · K_FL2 = (350/ 1,65) · 1 · 1= 212 МПа.
2.1.3 Определяем числа зубьев шестерни, колеса и передаточное число.
Принимаем угол наклона линии зуба β = 11º.
Число зубьев шестерни по условию неподрезания:


Z₁ >17cos³β =17cos³11º=16,08.
где i₁₂ – требуемое передаточное отношение передачи (отношение угловых
скоростей шестерни и колеса);
β - угол наклона линии зуба, принимается для косозубых колес в интервале
(8…15º), для шевронных – (25…45º)
Принимаем Z₁ = 16.
Число зубьев колеса Z₂ = Z₁ · i₁₂ = 16 · 5 = 80, принимаем Z₂= 8.
Передаточное число: u = Z₂ / Z₁ = 80/16 = 5.
2.1.4. Определяем требуемое межосевое расстояние передачи из
условия контактной прочности.
а_W = (u+1){0,78·М₂·К_Н·cosβ·Е₁·Е₂/ ([σ_Н]·u)²·Ψ_bа·(Е₁+Е₂)}^1/3

где М₂ – крутящий момент на колесе, Н·мм;

Ψ_bа – коэффициент ширины зубчатого колеса, выбирается по таблице 2;
К_н - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные вредные
нагрузки, сопутствующие работе передачи; предварительно принимается
К_н = 1,2 для колес с твердостью поверхностей зубьев < НВ 350 и К_н = 1,35
для колес с твердостью НВ 350;
Е₁, Е₂ – модули упругости первого рода соответственно материала шестерни

и колеса;

[σ_н] - расчетное допускаемое контактное напряжение;

u – передаточное отношение ступени.
а_W =(5+1){0,78·972500·1,2·cos11⁰·2,1·10 ⁵∙2,1·10 ⁵/(414∙5)²·0,25·(2,1∙2,1)∙10⁵}^1/3=266,46мм.

Коэффициент нагрузки предварительно принимаем К_н = 1,2;

Е₁=Е₂ = 2,1·10 ⁵ Мпа

Расчетное допускаемое напряжение:

[σ_н]= [σ_н]_min= [σ_н]₂= 414 МПа.

Коэффициент Ψ_bа с учетом твердости < НВ 350 и несимметричного

расположения колес относительно опор по таблице 2 принимаем Ψ_bа=0,250.

2.1.5. Определяем нормальный модуль передачи:

m_n = (2 · a_w · cosβ)/(Z₁ + Z₂) = 2 ·266,46 ·cos11º (16+80) = 5,4 мм.
По таблице 3 принимаем стандартное значение модуля m_n = 5,5 мм.
2.1.6. Уточняем межосевое расстояние передачи:
а_w = 0,5(Z₁+Z₂)m_n /cosβ = 0,5(16+80) 5,5/cos11º = 269,4 мм.
За уточненное значение принимаем целую часть а_w = 269 мм.
2.1.7. Уточняем угол наклона линии зуба:
β=arccos[0,5(Z₁+Z₂)m_n/а_w]=arccos0,5(16+80)5,5/269=11,058º =11º3´29″.
2.1.8 Рассчитываем геометрические параметры зубчатой передачи.
Делительные параметры:
d₁ = m_n · Z₁ / cosβ = 5,5 · 16 / cos 11º3´29″ = 89,795 мм;
d₂ = m_n · Z₂ / cosβ = 5,5· 80 / cos 11º3´29″ = 448,979 мм.
Диаметры вершин:

d_a1 = d₁ + 2· m_n = 89,795 + 2· 5,5 = 100,795 мм;
d_a2 = d₂ + 2· m_n = 448,979 + 2 · 5,5 = 459,979 мм.
Диаметры впадин:
d_f1 = d₁ - 2,5 · m_n= 89,795 – 2,5 · 5,5 = 76,045 мм;

d_f2 = d₂ - 2,5 · m_n = 159,288 – 2,5 · 2,75 = 152,413 мм.
Ширина колеса b₂ = Ψ_ba · а_w = 0,25 · 269,4 = 67,35 мм,

принимаем b₂ = 67мм.
Ширина шестерни b₁ = 1,12 · b₂ = 1,12 ∙ 269 = 75мм.
Коэффициент ширины шестерни:
Ψ_bd= b₂ / d₁ = 67 / 89,795 = 0,74.
2.1.9. Определяем окружную скорость на делительном диаметре зубчатых
колес:

V = (π ·d₁·n₁)/60 000 = (π·89,795·1000)/60 000 = 4,69 м/с.

где n₁ – частота вращения шестерни, об/мин.
2.1.10. Выбирается степень точности зубчатой передачи в соответствии с
окружной скоростью V и рекомендациями, приведенными в таблице 5.
2.1.11. Уточняется значение коэффициента нагрузки К_н
К_н = К_нα · К_нβ · К_нv ,
где К_нα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки; для
прямозубых колес К_нα = 1, для косозубых и шевронных определяется по
таблице 6;
К_Нβ – коэффициент, учитывающий концентрацию нагрузки,

определяется по таблице 7;
К_НV– коэффициент, учитывающий динамичность приложения

нагрузки, определяется по таблице П8.
К_нα= 1,09 по таблице П6;

К_Нβ= 1,08 по таблице П 7;

К_НV= 1,04 по таблице П8.
2.1.12. Производится проверочный расчет контактных напряжений на
рабочих поверхностях зубьев :



σН=Zε{4,35·Е₁·Е₂·cosβ·М₂·К_Нα·К_Нβ·К_Нv(u+1)/(Е₁+Е₂)·d²2·b2}^1/2≤[σ_Н],
где Z_ε– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;
для прямозубых колес при α = 20º, Zε= 0,9 для косозубых и шевронных
Zε = 0,8.

Если полученное в результате расчета контактное напряжение меньше или превышает допускаемое напряжение [σ_Н] не более, чем на 3%, т.е.
Е = (σ_Н - [σ_Н])/ [σ_Н] · 100% < 3%,
то прочность зубчатой передачи по контактным напряжениям считается
обеспеченной.

σН=0,8{4,35·2,1·10⁵∙2,1∙10⁵·cos11º3´·972500·1,09·1,08·1,04(5+1)/(2,1+2,1)·10⁵∙
∙(448,979)² ·67}^1/2 = ≤[σ_Н]= 414 МПа.
2.1.13.Определяются силы, действующие в зацеплении зубчатых колес:
Окружная сила:
F_t = 2 М₂/ d₂ = 2 ∙ 972500/448,979 = 4332 Н.

Радиальная сила:
F_r= F_t · tg_α / cosβ = 4332 ∙ tg20º/ cos 11º3´29″ = 1609 Н.
Осевая сила:
F_a = F_t · tg β = 4332 ∙ tg11º3´29″ = 789,72 Н.
2.1.14. Определяем коэффициенты формы зубьев шестерни Y_F1 и колеса Y_F2
Y_F1 = 4,28 по таблице 9 для Z_V1 = Z₁ · cos³β = 16 / cos³ 11º3´29″ = 14,46;
Y_F2= 3,65 по таблице 9 для Z_V2 = Z₂ · cos³β = 80 / cos³ 11º3´29″ = 72,34.
2.1.15. Определяем коэффициент наклона зуба:


Y_β= 1- β / 140 = 1 – 11,058/140 = 0,921.
2.1.16. Определяем коэффициенты нагрузки для расчета напряжений изгиба

зубьев:

К_Fα = 0,91 – по таблице П 10;
К_Fβ = 1,17 – по таблице П 11;
К_Fv = 1,11 – по таблице П 12.
2.1.17. Определяем отношения [σ_F]/Y_F:
[ σ_F]₁ / Y_F1 = 275 / 4,28 = 64,25 МПа;
[ σ_F ]₂ / Y_F2 = 212 / 3,65 = 58,08 МПа.
2.1.18. Производим проверочный расчет напряжений изгиба в опасном
сечении зубьев колеса, т.к. должно быть {[σ_F]₂ /Y_F2} < {[σ_F]₁ /Y_F1 }
σ_А = (Н_А2·Н_β·А_е ·К_Аα·К_Аβ·К_Ам).(и₂·ь_т)
σ_А = (3,65·0,921·4332·0,91·1,17·1,11)/(67·5,5) = 12,80 МПа;
σ_F = 12,80 МПа < [σ_F]₂ = 212 МПа.
2.1.19. С целью обеспечения большей равнопрочности передачи и
увеличения Z₁ и Z₂ уменьшаем m_nпри том же значении а_w.
Принимаем по таблице 3 стандартное значение m_n = 3,0 мм.
2.1.20. Определяем суммарное число зубьев: Z_Σ = Z₁ + Z₂
Z_Σ= 2 · а_W · cosβ / m_n = 2 · 269 · cos 11º3´29″ / 3,0= 175,75.
2.1.21. Определяем числа зубьев шестерни и колеса:
Z₁ = Z_Σ / ( i₁₂ +1) = 175,75 / 5 + 1 = 29,15,
принимаем Z₁ = 29.
Z₂ = Z₁ · i₁₂ = 29 · 5 = 145,

принимаем Z₂ = 145.
2.1.22. Определяем передаточное число:
u = Z₁ / Z₂ = 145 / 29 = 5.
2.1.23. Уточняем угол наклона линии зуба:
β = arccos [ 0,5 (Z₁ +Z₂) m_n / а_W] = arcos [ 0,5 (29 + 145) · 3 / 269 ] = 11,573747º
= 11º3′29″.
2.1.24. Рассчитываем геометрические параметры зубчатой передачи:
d₁ = m_n · Z₁ / cosβ = 3 · 29 / cos 11º3′29″ = 88,775 мм;
d₂ = m_n · Z₂ / cosβ = 3 · 145 / cos 11º3′29″= 441,714 мм;
d_a1 = d₁ + 2 · m_n = 88,775 + 2 · 3 = 94,775 мм;
d_a2 = d₂ + 2 · m_n =441,714 + 2 · 3 = 447,714 мм;
d_f1= d₁ – 2,5 · m_n = 88,775 – 2,5 · 3 = 81,275;
d_f2= d₂ – 2,5 · m_n= 441,714 – 2,5 · 3 = 434,214 мм;
b₂ = 67мм, b₁ = 75мм, Ψ_bd = 0,75.
2.1.25. Повторяем проверочный расчет контактных напряжений:
σ_Н=0,8{[4,35·2,1·10⁵·2,1·10⁵cos11º3´·972500·1,09·1,06]/[(2,1+2,1)10⁵·(441,714)²·67]}^1/2=
= {1,04(5+1)}^1/2 = МПа < [σ_Н] = 414 МПа.
2.1.26. Определяем силы в зацеплении:
F_t= 2 · М₂/ d₂ = 2 · 972500 / 441,714 = 4403,30 Н;
F_r = F_t · tg α / cos β = 4403,30 · tg 20º / cos 11º3´29″ = 1627,53 Н;
А_ф = F_t · tg β = 4403,30 · tg 11º3´29″ = 802,72 Н.
2.1.27. Определяем коэффициенты зубьевY_F1 иY_F2

Y_F1 = 3,90 Z_V1 = Z₁ cos³β = 29 cos³11º3´29″ = 26,5;

Y_F2 = 3,60 Z_V2= Z₂ cos³β = 145 cos³ 11º3´29″ = 94,1.


2.1.28. Определяем коэффициент наклона зуба:
Y_β = 1- β/140 = 1 – 11,57374 / 140 = 0,917.
2.1.29. Определяем коэффициенты нагрузки:
К_Fα = 0,91;
К_Fβ = 1,12;
К_FV=1,11.

30. 
    Определяем отношения:
    

[σ_F]₁ / YF1 = 275 / 3,90 = 70,51 МПа;
[σ_F]₂ / YF2 = 212 / 3,60 = 58,88 МПа.

30. 
    Повторяем проверочный расчет напряжений изгиба в опасном
    

сечении зубьев колеса, т.к.
σ_F = (3,60·0,917·4403,30·0,91·1,12·1,11)/(67·3) = 81,81 МПа.
Сравниваем полученное значение с допускаемым напряжением изгиба:
σ_F = 81,81 МПа < [σ_F ]₂ = 212 МПа
и видим, что условие прочности на изгиб выполняется, что даёт нам
основание считать выполненные расчёты верными.