Задания к самостоятельной работе по механике. Задания к самостоятельной работе по механике Положение равновесия произвольной плоской системы сил
 Скачать 1.76 Mb.
|
Задача 4Механизм состоит из ступенчатых колес 1-3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки и груза 5, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис. К2.0 – К2.9, табл. К2). Радиусы ступеней колес равны соответственно: у колеса 1 – r1 =2 см, R1 =4 см, у колеса 2 – r2 = 6см, R2 =8 см, у колеса 3 – r3 = 12 см, R3 =16 см. На ободьях колес расположены точки А, В и С. В графе «дано» таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где  – закон вращения колеса 1, s4(t) – закон движения рейки 4,  – закон изменения угловой скорости колеса 2, V5(t) – закон изменения скорости груза 5 и т.д. (везде  выражено в радианах, s – в сантиметрах, t – в секундах). Положительное напрaвление для и  против хода часовой стрелки, для s4, s5 и V4, V5 – вниз.Определить в момент времени t1 =2 с указанные в графах «Найти» скорости (V – линейные, – угловые) и ускорения (а –линейные,  – угловые) соответствующих точек или тел (V5 – скорость груза 5 и т.д.).Указания. Задача 4 – на исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. При решении задачи учесть, что, когда два колеса находятся в зацеплении, скорость точки зацепления каждого колеса одна и та же, а когда два колеса связаны ременной передачей, то скорости всех точек ремня и, следовательно, точек, лежащих на ободе каждого из этих колес, в данный момент времени численно одинаковы; при этом считается, что ремень по ободу колеса не скользит. Таблица К2
 Рис. К2.0 Рис. К2.1  Рис. К2.2 Рис. К2.3  Рис. К2.4 Рис. К2.5  Рис. К2.6 Рис. К2.7  Рис. К2.8 Рис. К2.9 Задача 5. Центральное растяжение-сжатие ступенчатого бруса под действием внешних нагрузок Стальной ступенчатый брус закреплен одним концом и нагружен силами Р1, Р2,Р3, как показано на рисунке 1. Площадь поперечных сечений бруса – А, 2А, 3А. Требуется: 1) определить продольные силы N, нормальные напряжения σ; 2) определить полное перемещение свободного конца бруса ∆l; 3) построить эпюры продольных сил N, напряжений σ и перемещений сечений бруса, приняв модуль ЮнгаЕ= 2∙105 МПа. Исходные данные для расчетов взять из таблицы 1.1. Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1.1
Рисунок 1.1 – Схемы к задачам 1 и 2 Задача 6. Центральное растяжение-сжатие ступенчатого бруса под действием внешних нагрузок с учётом собственного веса Стальной ступенчатый брус закреплен одним концом и нагружен силами Р1, Р2,Р3, как показано на рисунке 1.1. Площадь поперечных сечений бруса – А, 2А, 3А. Сила веса единицы объема – γ = 78 кН/м3. С учетом действия собственного веса требуется: 1) определить продольные силы N, нормальные напряжения σ; 2) определить полное перемещение свободного конца бруса ∆l; 3) построить эпюры продольных сил N, напряжений σ и перемещений сечений бруса, приняв модуль Юнга Е = 2∙105 МПа. Исходные данные для расчетов взять из таблицы 1.1, а схемы взять из рисунка 1.1. Задача 7.Расчёт заклёпочного и сварного соединений Задача 3 состоит из двух задач а и б. Задача 3а. Для заклепочного соединения, представленного на рисунке 1.4, требуется: 1) определить размеры поперечного сечения листа 1 и накладки (прокатного профиля) 2; 2) определить число заклепок; 3) выполнить чертеж соединения. Задача 3b. Для сварного соединения, представленного на рисунке 4, требуется: 1) определить размеры поперечного сечения прокатного профиля 2; 2) определить длины швов. Исходные данные для расчетов взять из таблицы 1.2. Таблица 1.2 – Исходные данные к задаче 3
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, aA, a5
=2t2 – 9
, aB, a5
=2(t2 –3t)
