Модель Солоу для открытой экономики - копия. Заключение 21

• Название: Заключение 21
• Дата: 16.02.2019
• Размер: 216.96 Kb.
• Имя файла: Модель Солоу для открытой экономики - копия.docx
• Тип: Реферат; #67784

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 1

Заключение 21

Введение

В курсовой работе неоклассическая модель финансового роста Роберта Солоу будет рассмотрена с 2-ух сторон: как модель, которая отражает финансовые законы, и как модель, которая требует математического изучения.

Современный словарь дает подобное определение финансового роста: «Развитие экономики – повышение размаха комплексного производства и употребления в государстве, которое характеризуется, сначала, такими макроэкономическими показателями, как валовой государственный продукт, валовой внутренний продукт, государственный доход¹».

Развитие экономики – одна из главнейших задач для всех государств, также и для Российской Федерации, где в этот период времени эта трудность особо животрепещуща.

Актуальность темы состоит в том, что помощь повышению темпов финансового роста является одной из главных задач финансовой политики страны, чему содействуют разные модели финансового роста, также и модель Солоу.

Развитие экономики сопровождается целым рядом количественных и качественных изменений в обществе, в числе которых главенствующее положение занимает структурная трансформация экономики.²

Различают два главных пути финансового роста. Например, экстенсивный путь подразумевает обычное количественное повышение причин производства без их высококачественного изменения. А интенсивный путь значит, что развитие экономики случается за счёт совершенствования и увеличения продуктивности использования причин производства.

Задачами модели Солоу являются ответы на последующие вопросы: какие причины равновесного финансового роста, как достигнуть финансового равновесия, какой темп роста может позволить для себя экономика при данных параметрах финансовой системы, и как при всем этом максимизируются доходы жителей и размер употребления.³

Цель работы: всесторонне изучить при помощи модели Солоу один из важных вопросов экономики: какая часть произведённого продукта обязана потребляться сейчас, а какая его часть обязана сберегаться для использования в дальнейшем.

Задачи:

• 
  Изучить экономические и математические аспекты модели
  
• 
  Проанализировать производственную функцию и функцию потребления в модели Солоу
  
• 
  Рассмотреть уровень капиталовооружённости
  
• 
  Отразить выбор оптимальной нормы накопления
  
• 
  Технологический процесс и его последствия
  
• 
  Применить практические аспекты к модели Солоу
  

Это исследование поможет разъяснить предпосылки изменения государственного дохода во времени, также межстрановые различия в данном показателе.

Итак, в модели Солоу источниками финансового роста являются скопление капитала, увеличение числа жителей и технологический прогресс. Исследуем воздействие каждого источника на обеспечение более высочайшего уровня жизни, повышение размаха комплексного производства и употребления в государстве, другими словами на развитие экономики.

Объект исследования – экономический процесс, предмет – модель Солоу


Глава 1. Экономическое и математическое содержание модели

1. 
   Общая характеристика модели Солоу
   

Модель Роберта Солоу относится к неоклассическим моделям. Главными чертами неоклассических моделей финансового роста являются⁴:

• 
  предположение о функционировании экономики в критериях совершенной конкурентной борьбы, которая обеспечивает гибкую систему цен и равенство цен причин производства их максимальной продуктивности;
  
• 
  отсутствие функции комплексного спроса, так как эластичная система цен повсевременно приравнивает объём комплексного спроса к объёму комплексного предложения;
  

Иными предпосылками изучения модели Солоу являются: убывающая максимальная продуктивность капитала, неизменная отдача от масштаба, неизменная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов (рис.1)



Рис. 1 МодельСолоу

Взаимозаменяемость причин (изменение капиталовооружённости) разъясняется не лишь технологическими критериями, да и неоклассической предпосылкой о совершенной конкурентной борьбе на рынках причин производства.

При анализе модели будем применять такую технику, чтоб иметь возможность обрисовать изменения экономики во времени, сделать изучение динамическим, но не статическим.

Модель финансового роста Роберта Солоу указывает, как накопления, увеличение числа жителей и технологический прогресс (источники роста) действуют на рост объёма производства во времени.

Математические модели макроэкономики являются не только эффективным инструментом теоретических исследований, но и имеют важное прикладное значение. Они используются для разработки концепций экономического и социального развития, при изучении возможных альтернатив экономической политики, для прогнозирования систем обобщённых показателей национальной экономики.

Именно благодаря этому построение математических моделей макроэкономических систем и разработка аппарата их идентификации есть актуальной задачей.

В современных условиях особое внимание уделяется моделированию инвестиционного развития. На практике для этого используются модели Солоу и Рамсея.

Специфическими особенностями моделей инвестиционного развития, как и моделей макроэкономических систем, есть недостаточная спецификация неизвестных переменных, что входят в данную модель, и неполнота статистической информации об их динамике.

Поэтому на практике для таких моделей любой прямой задаче (имитация, прогнозирование, оптимизация) всегда предшествует обратная задача (идентификация модели за данными наблюдений).

Рассмотрим экономическую систему закрытого типа, которая состоит из n секторов, каждый из которых изготовляет продукцию, как для рынка конечного потребления, так и для инвестиционного рынка.

В общем виде экономику страны в момент времени можно характеризовать векторами объемов основных фондов (ОФ) k(t) и инвестиций I(t) секторов. Капитальные вложения измеряются скоростью изменения ОФ k(t)  dk(t)/ dt  .

Если валовые инвестиции I(t) экономики идут на чистый прирост существующего капитала k(t) и на замену амортизированного капитала r(t), то динамику изменения ОФ можно описать дифференциальным уравнением: k(t)  r(t)  I(t).

В модели Солоу припускается, что амортизация пропорциональна ОФ соответствующего сектора r(t)  Λk(t), где Λ – диагональная матрица с постоянными положительными коэффициентами, заранее неизвестными.

Считаем также, что инвестиции каждого сектора связаны линейно с валовыми выпусками продукции (ВВП) x(t) всех секторов: I(t)  Rx(t), где R – квадратная матрица порядка n с заранее неизвестными элемента- ми. Тогда модель Солоу принимает вид k(t)  k(t)  Rx(t)

При практической реализации параметрическая идентификация модели сопряжена с определенными трудностями. Во-первых, на практике отсутствует статистическая информация относительно объемов основных фондов, но известны их годовые приросты.

Поэтому целесообразно подать k(t) в виде k(t) k y(t)  0. Тогда, y  y  x  b0  t t R t . b0  k0

К дифференциальному уравнению присовокупим необходимые условия баланса.

Во-вторых, необходимы некоторые замечания относительно элементов матрицы R, так как они не могут быть произвольными. Модель Солоу считается односектороной динамической моделью финансового роста. Индивидуальностью этой финансовой модели будет то, что объектом исследования выступает единственный продукт (ЕУП), который в свою очередь потребляется в производственной и в непроизводственной сферах.

В качестве ЕУП может выступать валютная оценка всей экономике. В производственной сфере потребление ЕУП может рассматриваться как инвестирование.

Финансовая система, описываемая в рамках этой модели очевидно не учитывает возможность экспорта либо импорта и определяется 2-мя группами параметров: внутренними и наружными.

Внутренние параметры, которые зависят непрерывно от времени t: L(t) – трудовые ресурсы либо издержки труда; K(t) – производственные фонды Y (t) – ЕУП, определяемые производственной функцией; C(t) – непроизводственные фонды; I(t) – инвестиции.

Наружные характеристики: −1 < a < 1 – годичный темп прироста трудовых ресурсов; 0 < b < 1 – показатель выбытия капита- ла; 0 < η < 1 – норма скопления. Промышленные и трудовые ресурсы для производства годичного ЕУП расходуются всецело.

Параметризация модели Солоу обобщает до этого популярные показатели и содержит новые показатели, которые нужно изучить и отдать им соответствующую финансовую интерпретацию.

1.2. Построение модели Солоу для открытой экономики

Цель данной модели-ответить на три важных вопроса экономической политики: как добиться высоких и стабильных темпов роста, как одновременно найти Максимальный объем потребления, и какое влияние на экономический рост оказывает увеличение населения и внедрение новых технологий.

Построение модели. Разделив двухфакторную производственную функцию Y = F (K,L) на величину трудозатрат L, получим производственную функцию для одного человека: y =f (k), где K = K/L - уровень капиталоемкости трудовых единиц. Доход, как представляется, зависит только от одного фактора - капитала. Эта одиночная производственная функция показана в Fig. 25.2.

В этой функции, Максимальная производительность МП измеряется постоянно меняющимся углом кривая у =/(K) и показывает объем если капиталоемкость работника увеличивается на 1 единицу, т. е. МРК = Ф(К + /) -Ф(К).

В модели Солоу спрос на продукцию предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Производственные товары полностью инвестируются в равновесие (S=/), не оставляя места для накопления запасов.

Принимая во внимание макроэкономическое равенство Y = C + I, выход одного работника может быть записан как y = C + i ; функция потребления как C = (l-s)y = (l-s)f(k)2, а инвестиционная функция на одного работника как i = Sy = s f(k). Графически Размер потребления и инвестиций при каждом уровне капитала показан на рис. 1.



Рис. 1. Производственная функция у = f (к)

Эта функция построена на основе каждого сотрудника и характеризуется снижением предельной производительности капитала MPX

Строка SF{k) указывает на инвестиционную функцию. Расстояние между функциями f (k)и sf (k) определяет объем потребления. Исходя из этого, функция потребления выглядит как c=f(k) - UC).

Важное место в модели Солоу занимает рассмотрение движения основных фондов, величина которых представляет собой разницу между размером инвестиций и объемом выбытия капитала: DC = / - 6к, где 6-норма выбытия капитала (или норма амортизации) и является постоянной, а 6к - объем выбытия капитала.

В процессе производства запасы капитала пополняются ежегодно, независимо от того, сколько капитала начинает развиваться экономика. Однако рост капитала угасает.

Это связано с уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МРК, которое происходит по мере увеличения капиталоемкости одного работника. Но с ростом капиталоемкости растет и объем оттока капитала.

По мере увеличения производства разница между инвестициями и выбытием будет уменьшаться до тех пор, пока эти величины не будут уравнены. Когда DC = 0, производство, инвестиции и отток капитала не могут продолжать расти и останавливаться на определенном устойчивом уровне.

Экономика достигает равновесия. Уровень капитала, при котором DC = 0, называется стабильным уровнем капитала (K*) и характеризует состояние равновесия экономики, характеризуется стабильностью инвестиций и оттока капитала, одинаковым объемом производства. В условиях равновесия sf (k*) - BK* = 0 или sf (k*) = BK*.

Эта формула дает возможность вычислить устойчивый уровень капиталовооруженности (к*), не прибегая к длительным подсчетам, ежегодный прирост капитала и производства за ряд лет. Из соотношения* / / (to*) = s / 6 видно, что to* =f (k*) s / 6.

Стабильный уровень капиталоемкости можно найти с помощью графического анализа. Для риса. 2 пересечение инвестиционного графика sf(k) и графика выхода капитала 8K будет соответствовать*.

Значение K* можно найти, опустив перпендикулярно оси x от точки пересечения инвестиционного графика и графика оттока капитала, что соответствует равенству sf (k)= 6K.



Рис. 2. Устойчивый уровень капиталовооруженности к*

Чтобы понять работу модели Солоу, следует иметь в виду, что при необходимости государственная политика может влиять на уровень K*, влияя на норму сбережений s или норму амортизации b, от величины которой зависит скорость обновления капитала.

Например, политика ускоренной амортизации на рис. 2 будет выражаться в сдвиге графика БК на уровне.в то же время,стабильным уровнем капиталоемкости уменьшится до k* 1, увеличение нормы сбережений S на S2 и наоборот, приведет к увеличению равновесного уровня капиталоемкости до K*2 в результате смещения графика инвестиций до С2 Ф(К) уровня.

Модель Солоу показывает, что больше инвестиций и, следовательно, более высокий уровень сбережений в национальном доходе {при условии равенства S = I) соответствует самому высокому доходу на душу населения. Это статистически подтверждают исследования многих экономистов.

Таким образом, страны с самым высоким годовым доходом на душу населения (по состоянию на 2017 год, в долларах США). США) относятся Великобритания ($14660).), France ($5130).), Германия ($16420).), Italy ($14670).), США ($21,530)), Япония ($17710).).1 в этой группе стран за три десятилетия разница между средними инвестициями и сбережениями была минимальной (0,1% ВВП), а уровень сбережений был самым высоким (23% ВВП) по сравнению с аналогичными показателями в странах с низким уровнем дохода.

В странах со средним доходом сбережения составляли от 20% до 22% ВВП, а в странах с низким доходом на душу населения от 10% до 19% ВВП.Двое

Модель солоу помогает ответить на очень важный вопрос, от которого зависит успех макроэкономической политики правительства: как страна может достичь максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста?

Условие, при котором достигается Максимальный уровень потребления, американский экономист Э. Фелпс в работе "басня для тех, кто занимается ростом" (1961) назвал золотым правилом накопления.

Согласно Золотому правилу, уровень потребления будет самым высоким, когда разница между объемом выпуска f (k*) и объемом выбытия Bq* будет достигнута в стабильном уровне капитала, когда &K* равен объему инвестиций. Поэтому потребление по Золотому правилу называется стабильным уровнем потребления: C * * =L**) " °K (5)



Рис. 3. Золотой уровень потребления с** и золотой уровень накопления капитала к**

Запас капитала, который обеспечивает устойчивое состояние при таком потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (K**).

Таким образом, максимального уровня потребления с** можно достичь только при золотом уровне накопления капитала к**. Такой уровень накопления капитала возможен только при условии МРК — 8. Это и есть само золотое правило: Максимальный уровень потребления с* * достигается только при МРК = 5 (6)

Действительно, если имеется стабильный капитала превышает золотой уровень К**, то при дальнейшем росте капитала его предельный продукт будет меньше, чем коэффициент выбытия, что снизит уровень потребления. В противном случае рост капитала увеличит потребление, так как Mr превысит норму выбытия. Поэтому золотое правило, т. е. равенство MRK = b, является условием достижения максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста.

Таким образом, для поддержания максимального потребления необходимо, чтобы чистая производительность капитала (MRK - b), т. е. маржинальный продукт капитала, оставшегося после амортизации, была равна темпам роста производства. Рассмотрим, как изменяется золотое правило, если в Модель Солоу последовательно вводится условие роста численности населения и технического прогресса.

Рост населения влияет на капиталоемкость точно так же, как и на уровень выхода на пенсию, то есть снижает резервы капитала. Действительно, при росте L уровень капиталоемкости K = K/L уменьшается, а выход на одного работника y = f (k)= Y / L. если модель Солоу должна ввести темпы роста населения l, то уровень инвестиций, необходимый для компенсации оттока капитала и роста населения, должен быть равен (B + p) K.

Прежний объем капитала распределяется между возросшим числом работников. Этим объясняется снижение стабильного уровня капитала: s f (k) = (b + p) K. Кроме того, максимальный устойчивый уровень потребления уменьшится:* * =Ф (К*) - (б + п) к*, который с учетом роста населения будет достигаться при таком устойчивом уровне накопления к**, который возможен только при МРК = б + с. Итак, максимального уровня потребления золотое правило с учетом роста населения описывается равенством:

MRK=B + p

Поэтому для достижения максимального уровня потребления необходимо, чтобы чистый предельный продукт капитала (МРК - б) равен темпу прироста населения.

Таким образом, согласно модели Солоу, страна с быстро растущим населением будет иметь более низкий устойчивый уровень капитала и более низкий доход на душу населения.

Влияние технологического прогресса на экономику объясняется, прежде всего, повышение эффективности труда (Е), происходит с постоянной скоростью г. Тогда общее количество единиц труда будет Л Е А с учетом роста населения будет расти со скоростью п+г. В этом случае K = к/(Ле) - количество капитала на единицу труда с постоянной эффективностью, а у = Г / (Ле) - объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью.

Технологический прогресс вызывает повышение эффективности труда с постоянной скоростью g. Следовательно, выход на одного работника также растет со скоростью g.

Увеличение запасов капитала с ростом технического прогресса снизится: Ак = СФ(к ) - (6 + Н + Г)К. Устойчивое фондовооруженности к* будет достигнут, когда инвестиции полностью способны компенсировать уменьшение к из-за выбытия капитала, роста населения и технического прогресса: Ади)=(8 + п + г)к. При равновесии к* будет отражать устойчивый фондовооруженности единиц труда с постоянной эффективностью.

Соответственно, устойчивый уровень потребления составит: с** =f(k*) - (5 + я + g) k*. Итак, максимальный устойчивый уровень потребления гарантируется таким объемом накопления к**, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса:

МР_К = 6 + п +g (8)

Так как выпуск на одного работника в устойчивом состоянии растет темпом g, то валовой выпуск растет темпом n + g. Именно этому темпу выпуска должен соответствовать чистый предельный продукт капитала, чтобы достичь максимального объема потребления в устойчивом состоянии экономики, т. е. МР_К - 5 = » + g.

Рис. 5. Устойчивый уровень капиталовооруженности с учетом параметров роста населения и технического прогресса

Модель солоу показывает, что увеличение сбережений приводит к увеличению капитальных запасов и объема производства в краткосрочной перспективе. Но это происходит только до тех пор, пока равновесное состояние экономики достигается стабильный уровень капитала.

В долгосрочной перспективе рост производства зависит от темпа технического прогресса. Только этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит и рост потребления. Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что долгосрочный рост в модели Солоу возможен только за счет роста показателя эффективности труда.

Модель солоу объясняет существование конвергенции тот факт, что разные страны изначально имеют разный Размер капитала-производительный труд

Из модели Солоу можно сделать вывод, что если доход, который капитал получает на рынке, соответствует его значению в сфере производства, то разница в накоплении капитала не может объяснить разницу в доходах между странами

Из модели Солоу можно сделать вывод, что если доход, который получает капитал на рынке, соответствует его стоимости в производстве, то динамика накопления капитала не может объяснить разницу в доходах между странами.

Из модели Солоу можно сделать вывод, что если доход, который получает капитал на рынке, соответствует его стоимости в производстве, то вариации в накоплении капитала не могут объяснить разницу в процентных ставках между странами

Модель солоу показывает, как государственная политика влияет на темпы долгосрочного экономического роста

Если государство будет проводить политику, направленную на стимулирование сбережений, то в соответствии с моделью Солоу будут увеличиваться темпы долгосрочного экономического роста.

Модель солоу, построенная для объяснения экономического роста, допускает его экзогенное существование.

Глава 2. Практические аспекты модели Солоу

2.1. Недостатки и достоинства модели Солоу для открытой экономики

На наш взгляд, наиболее важным недостатком неоклассической теории является предположение, что существует 100% информация о том, что происходит на рынке, каковы альтернативы и какие из имеющихся альтернатив являются наиболее оптимальными. Как вы знаете, это предположение противоречит тому, что мы имеем на практике. На практике при реализации любых изменений компания чаще всего сталкивается с недостатком информации, с сопротивлением со стороны персонала, окружающей среды, а также партнеров. В связи с этим необходимо ввести поправочный коэффициент (τ), который должен будет учитывать степень, в которой вносимые компанией изменения не приведут к желаемому конечному результату. Это отношение может быть положительным или отрицательным. Это будет позитивно, если, например, персонал старается слишком много и постоянно стремится превысить запланированный результат (что случается редко).

При этом различные факторы одной компании могут иметь корректирующие коэффициенты с разными признаками. Например, персонал стремится превысить запланированный результат, а руководство тормозит инновации на предприятии, при этом золотое правило для этого предприятия будет выглядеть следующим образом: MPK = δ + n(1 + τ1) + g (1 + τ2), тогда как τ1 будет положительным, а τ2 – отрицательным.

Коэффициент τ определяется индивидуально для каждого предприятия и для каждого фактора внутри предприятия. Естественно предположить, что если функция расчета этого коэффициента будет возложена на одно из звеньев предприятия (персонал или руководство), то коэффициент будет рассчитываться пристрастно по отношению исследователя к себе как к фактору и его эффективности в данной модели. Поэтому логичнее доверить эту миссию независимому эксперту, который изучит информацию и сможет дать объективную оценку факторам данной модели внутри компании и их эффективности.

Также необходимо учитывать тот факт, что при наборе новых сотрудников не сразу начинают работать так же эффективно, как более опытные сотрудники компании, это занимает время, чтобы ввести нового сотрудника в курс дела. Поэтому существует определенный временной ЛАГ между уровнями эффективности нового сотрудника и более опытных сотрудников компании. Также могут быть обратные ситуации, когда новый сотрудник имеет больше рвения и достигает больших результатов, чем более опытные сотрудники.

Естественно, эти явления следует учитывать при формировании корректирующих факторов внутри компании.

Основываясь на приведенном выше анализе, ясно, что модель Солоу может быть применена на микроуровне с определенными ограничениями. Прежде всего, ограничения касаются типа предприятия, на котором может применяться модель Солоу. К таким предприятиям относятся предприятия в форме рабочей акционерной собственности и государственные предприятия в тех странах, где государственная собственность отождествляется с национальной.

В целом оба этих типа предприятий являются переходными к коммунизму, и если рассматривать возможную перспективу развития общества в этом направлении, то можно повысить актуальность модели Солоу на микроуровне.

Принимая во внимание критику неоклассической теории, а именно его излишней идеализации, необходимо дополнить модель с поправочные коэффициенты, которые будут учитывать эффективность факторов в рамках конкретной компании (персонал, эффективность, препятствием к инновациям со стороны персонала или руководства, разница в эффективности новых и опытных сотрудников компании и др.). В целом, применение модели Солоу возможно на уровне предприятия при условии, что компания готова приложить усилия с точки зрения качественного объективного анализа своей деятельности и существующих взаимосвязей для создания корректирующих факторов, отражающих реальную эффективность факторов, предложенных моделью в рамках предприятия.
2.2. Финансовая политика модели Солоу

Связь разных источников финансового роста в модели Солоу раскрыта. Потому сейчас можно приступить к изучению финансовой политики по данной теме.

Если государственная норма сбережений очень мала, то муниципальная политика может привести к её повышению 2-мя способами: конкретно, через повышение муниципальных сбережений и в некоторой степени – через стимуляция роста личных сбережений⁵.

Говоря о практическом применении модели Солоу, нужно также подчеркнуть, что почти все меры государственной политики нацелены на стимуляция технологического развития путём поощрения исследований. К примеру, закон о налогах предоставляет льготы научно-научным организациям, патентная система даёт временную монополию изобретателю нового продукта и т.д.

При помощи модели Солоу можно решить вопрос об излишке либо недочете капитала в экономике Российской Федерации. При всем этом следует рассматривать два периода: 1992-1998 годы и 1999-2003 годы (периоды спада и роста).

Данные, которые требуют валютной оценки, выражены в трлн. рублей до 1998 года, а с 1998 года – в миллиардов. рублей в текущих ценах.

Функция Кобба-Дугласа 1992-1998 годах выглядит так:

, (20)

Показатель 2.362 сообщает про то, что рост зарплаты отставал от роста экономических показателей, экономика стала больше использовать труд. Спад исполнялся за счет остатка Солоу (-2,07), другими словами неидентифицируемых причин. На долю прироста капитала приходилось 7,4% увеличения валового внутреннего продукта.

С учетом экспорта модель смотрится последующим образом:

, (21)

Дальше определим число капитала в экономике, для чего нужно посчитать незапятнанный максимальный продукт капитала и сопоставить его с темпами увеличения валового внутреннего продукта.

Как видно, излишек капитала наблюдался лишь в 1997 году. Экономика находилась в состоянии намного ниже золотого правила модели Солоу. В этих вариантах нужно проводить финансовую политику, направленную на рост нормы сбережений и инвестиций.

Рассмотрим вклад в ВВП затрат на общественно-культурные мероприятия.

, (22)

Из уравнения можно увидеть, что траты на общественно-культурные мероприятия положительно соединены с финансовым ростом. Потому они являются комфортным объектом вложения муниципальных затрат в критериях, когда экономика испытывает минимум капитала.

Составим обычную модель Солоу:

, (23)

, (24)

Во-2-х, с эффектом девальвации и конъюнктурой сырьевых рынков (наружные предпосылки). В-3-х, рост носит восстановительный характер, экономика восстанавливается после трансформационного спада.

В итоге, в 1999-2003 годах доход на капитал отставал от увеличения валового внутреннего продукта. Это можно разъяснить тем, что восстановление экономики шло на старых мощностях. Другими словами экономика росла наперекор состоянию главных фондов, что отражено в отрицательном значении коэффициента перед приростом капитала. В модели Солоу припускается, что амортизация пропорциональна ОФ соответствующего сектора r(t)=Λk(t), где Λ – диагональная матрица с постоянными положительными коэффициентами, заранее неизвестными.

Считаем также, что инвестиции каждого сектора связаны линейно с валовыми выпусками продукции (ВВП) x(t) всех секторов: I(t)=Rx(t), где R – квадратная матрица порядка n с заранее неизвестными элементами.

При практической реализации параметрическая идентификация модели сопряжена с определенными трудностями. Во-первых, на практике отсутствует статистическая информация относительно объемов основных фондов, но известны их годовые приросты.

Итак, модель Солоу можно применить для разъяснения финансо - экономических действий, которые протекают в Российской Федерации в различные периоды времени.

Заключение

В итоге проведённого исследования были получены ответы на поставленные вопросы, а конкретно: какую роль играют в модели Солоу источники финансового роста и каким образом, как достигнуть финансового равновесия, какие предпосылки изменения государственного дохода во времени, как можно фактически использовать модель в финансовом анализе.

Модель Солоу позволяет найти сбалансированный вариант роста, который обеспечивает максимум употребления.

Но представленная модель имеет и свои недочеты. Однако модель Солоу представляет собой неплохую базу для изучения финансового роста, она является только первой его ступенью. Модель анализирует состояния устойчивого равновесия, достигаемые в продолжительном периоде, в то время как для финансовой политики принципиальна и короткосрочная динамика производства и уровня жизни. Кроме того, модель не включает целый ряд ограничителей роста, значительных в современных критериях – ресурсных, экологических, соц. Применяемая в модели функция Кобба-Дугласа не постоянно отражает настоящую положение дел в экономике. Конкретно потому учёные, которые изучают развитие экономики, пробуют выстроить более трудные модели, которые позволять изучить более широкий круг вопросов.

Модель Солоу указывает, что длительный рост уровня жизни может иметь место лишь в итоге технологического развития. Потому наше осознание финансового роста будет неполным, пока мы не поймём, как решения личных лиц и муниципальная политика действуют на технологический прогресс. Пока это – вопрос, требующий предстоящего исследования.

Большая часть эмпирических исследовательских работ говорит о наличии положительной зависимости между темпами финансового роста и размером инвестиций в главной капитал, выраженным, к примеру, в долях ВВП. Тезис про то, что конкретно повышение инвестиционной активности вызывает убыстрение финансового развития, представляется настолько естественным, что не подвергается сомнению. Но те исследователи, которые все таки осмеливаются тестировать направление воздействия меж этими переменными, чрезвычайно нередко получают феноминальный итог: высочайшие уровень повышения являются предпосылкой роста инвестиций. В обратном направлении эта связь быть может и отрицательной.

Подобные заключения вытекают из обычной неоклассической модели роста, которая была предложена Р. Солоу. В его модели темп роста подушевого дохода определяется экзогенно данными чертами технологического развития. Повышение размера инвестиций ведет к росту выпуска в данном же периоде, но в предстоящем темп финансового роста понижается до сбалансированного.

Взаимозаменяемость причин (изменение капиталовооруженности) разъясняется не только лишь технологическими критериями, да и неоклассической предпосылкой о совершенной конкурентной борьбы на рынках причин.

В модели Солоу найдено разъяснение механизма непрерывного финансового роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов.

Однако, необходимо согласиться с тем, что рассматривать трудности РФ строго с позиций неоклассической теории финансового роста, одним из уполномоченных лиц которой является Р. Солоу, низкоэффективно.

Причина ординарна: эти теории опираются на закономерности финансового роста, соответствующие для промышленно продвинутых стран мира и сформировавшиеся в критериях деятельности настоящего комплекса рыночных устройств. Конкретно действие этих устройств и описывает весь ход действий развития. В Российской Федерации подобные механизмы только начали развиваться, некоторые рынки фактически просто отсутствуют, но зато имеет место гипертрофированное участие страны в хозяйственной жизни на микроуровне. Все это неизбежно накладывает чувствительный отпечаток на процесс финансового роста.

Список использованной литературы

1. Агапова, Т.А., Серёгина, С.Ф. Макроэкономика: Учебник / Под общей ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича; МГУ им. М.В. Ломоносова. – 6-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 2014 – 155 с.

2.Березнева Н.А. Математические модели экономики: сборник задач: учеб. пособие для высших образовательных организаций / Отв. ред. д.э.н. Г.М. Мкртчян / Н.А. Березнева, А.В. Комарова. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2015. – 143 с.

3. Бугаян И.Р. Макроэкономика: Учеб. пособие для студ. экон. спец. высших образовательных организаций / И.Р. Бугаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2012. – 3.4. – (Серия «Учеб., учеб. пособия).

4. Бурда М. Макроэкономика. Европейский текст. – 2-е изд. / Пер. с англ. Г.В. Борисова и др. Под ред. канд. экон. наук, В.В. Лукашевича, К.А. Холодилина / М. Бурда, Ч. Виплош. – СПб.: Судостроение, 2014. – Глава 5.

5. Вагапова Я.Я. Моделирование денежного роста с учетом экологического и публичного обстоятельств / Я.Я. Вагапова. – М.: МАКС Пресс, 2017. – 128 с.

6. Голиченко О.Г. Финансовое развитие в аспектах несовершенной конкурентноспособной борьбы: Подходы к многоуровневому моделированию / О.Г. Голиченко. – М.: Наука, 2015. – Глава 2.

7. Гурман В.И. Базы макроэкономического исследования: Учеб. пособие / В.И. Гурман. – Тверь: Тверской гос. ун-т, 2015. – Глава 7.

8. Колемаев В. А. Экономико-математическое моделирование. М., 2015. – 176 с.

9. Демин Н. С., Кулешова Е. В. Управление односекторной экономикой при ограничениях на скопление и ограничение//Трудности управления. 2012. № 6. С. 9-17.

10. Курзенев В. А., Лычагина Е. Б. Задачка управления местной экономикой с оценкой состояния//Управленческое оказание консультаций. 2018. № 4. С. 62-70.

11. Курзенев В. А. Динамическая модель макроэкономических действий с управлением в регионе//Материалы юбилейной научно-практической конференции СЗАГС «Государственноеи городское управление в Российской Федерации: история и современность». СПб.: Изд-во СЗАГС, 2012. С. 154-157

12. Крайнов Д. Е., Матвеенко В. Д., Ущев Ф. А. Торговля, инновации и развитие экономики//Финансовая школа. Альманах. 2014. Т. 7. С. 67-86.

13. Матвеенко В. Д. Модели финансовой динамики. СПб., 2016 – 23 с

14. Столярю Л. Равновесие и развитие экономики. М., 2014. – 185 с.

15. Хацкевич В. Л. Об стойкости измененной модели Рамсея-Солоу, которая учитывает запаздывание при вводе фондов//Экономика и математические способы. 2015. Т. 46. № 1. С. 137-143.

1^ Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. — М., 2013. – 235 с.

2^ Бугаян И.Р. Макроэкономика: Учеб. пособие для студ. экон. спец. вузов / И.Р. Бугаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2000. – 3.4. – (Серия «Учеб., учеб. пособия).

3^ Голиченко О.Г. Экономическое развитие в условиях несовершенной конкуренции: Подходы к многоуровневому моделированию / О.Г. Голиченко. – М.: Наука, 2015. – Глава 2.

4^ Тарасевич Л.С. Макроэкономика: Учебник / Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский. – М.: Юрайт-Издат, 2013 - 125

5^ Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. – М.: Издательство МГУ, ИНФРА-М, 2017 – 211 с.