|
Закон Дарси. Закон Дарси (Анри Дарси, 1856) закон фильтрации жидкостей и газов в пористой среде. Исторически закон был получен А. Дарси экспериментально1, но может быть получен с помощью осреднения уравнений Навье Стокса,
Гравитационная вода, заключенная в порах и пустотах горных пород, передвигается в них под действием силы тяжести по определенным законам, обусловленным физическим состоянием самой воды, разностью уровней (напоров) в разных точках потока, свойствами горных пород, размерами пустот. Закономерности этого движения и их прикладные аспекты изучают в одном из разделов гидрогеологии — динамике подземных вод. Основные положения этого раздела науки о подземных водах следует знать и учитывать при решении вопросов, связанных прежде всего с понижением уровня подземных вод или их полным отводом от различных сооружений, а также при планировании водоснабжения.
Следует отметить, что подземные воды в горных породах могут передвигаться как путем инфильтрации, так и фильтрации. При инфильтрации передвижение воды происходит при частичном заполнении пор пород водой или водяными парами. Это типично для зоны аэрации. При фильтрации движение воды происходит при полном заполнении пор (или трещин) водой. Это создает фильтрационный поток. Фильтрационные потоки по характеру движения воды подчиняются двум законам — ламинарному и турбулентному. При ламинарном движении вода передвигается в виде параллельных струй. Это свойственно пескам, суглинкам и супесям. Движение воды в виде вихревых струй происходит по турбулентному закону. Такое движение воды типично в галечниках, больших трещинах и пустотах скальных пород.
Движение грунтовых вод может быть установившимся и неуста-новившимся. При установившемся движении все элементы фильтрационного потока (направление, скорость и др.) практически не изменяются во времени. При неустановившемся потоке эти основные элементы во времени колеблются, т. е. движение имеет переменный характер. Это связано с неравномерной инфильтрацией атмосферных осадков, искусственной откачкой вод и т. д.
Движение потока безнапорных подземных вод осуществляется за счет разности гидравлических уровней АЯ = Н — Я2. Отношение величины АН к длине пути фильтрации называется гидравлическим уклоном (или гидравлическим градиентом У), т. е. J=AH/L.
При ламинарном движении потока количество подземных вод, протекающее (фильтрующееся) через поперечное сечение породы в единицу времени, прямо пропорционально гидравлическому (напорному) градиенту, площади поперечного сечения потока и зависит от фильтрационной характеристики породы (коэффициента фильтрации). Математически эта зависимость выражается формулой
0 = АфМЯ/1 = КфП
где 0 — расход воды или количество фильтрующейся воды в единицу времени, м3/сут; Кф — коэффициент фильтрации, м/сут; Г— площадь поперечного сечения потока воды, м2; АН — разность уровней, м; Ь — длина пути фильтрации воды, м.
Приведенная закономерность получила название основного закона фильтрации, или закона Дарси, названного так по имени французского инженера, впервые сформулировавшего его в 1856 г.
Вместе с тем если принять площадь поперечного сечения потока подземных вод равной единице, т. е. разделить обе части равенства на величину площади Г, то получим величину удельного расхода воды:
д = 0/^ или # = А'фУ.
При этом величина <7 имеет двойной физический смысл — это удельный расход и одновременно скорость фильтрации воды через данную породу и, следовательно, закон Дарси можно выразить также формулой
Уф = Кф1
где Уф — скорость фильтрации, или приведенная скорость.
Нетрудно видеть, что поскольку величина У безразмерна, то Уф и Кф имеют одинаковую размерность — размерность скорости (м/с, м/сут и т. д.), а величина коэффициента фильтрации А^, будет численно равна величине скорости фильтрации Уф при гидравлическом градиенте J, равном единице.
Коэффициент фильтрации является одним из важнейших показателей грунтов, используемых в аэродромном и дорожном строительстве. Он определяет водопроницаемость грунтов и, следовательно, их дренирующую способность.
По величине А^, породы разделяют: 1) на высоководопроницаемые (более 1 м/сут) — галечники, гравий, пески, трещиноватые породы и др.; 2) слабопроницаемые (1—0,001 м/сут) — глинистые пески, торф, пористые известняки, суглинки и др. и 3) непроницаемые (менее 0,001 м/сут) — глины, мерзлые породы, массивные скальные породы и др.
Величину А^, пород определяют в грунтоведческих лабораториях с помощью приборов, а также в полевых условиях в массивах ненарушенных грунтов. В табл. 12 приведены ориентировочные значения коэффициента фильтрации различных горных пород.
Таблица 12
Ориентировочные значения коэффициента фильтрации Лф, м/сут
Горные породы
|
*Ф
|
Горные породы
|
|
Скальные сильно трещино-
|
70-150
|
Супеси
|
0,1-0,7
|
ватые
|
|
|
|
Галечник
|
500
|
Суглинки
|
0,05-0,1
|
Гравий
|
100-200
|
Лессовидные суглинки
|
0,25-0,5
|
Песок крупнозернистый
|
20-75
|
Торф сильно разложившийся
|
0,01-0,15
|
Песок мелкий
|
1-5
|
Илы
|
0,0003-0,07
|
Коэффициент фильтрации, по существу, является численным выражением скорости фильтрации, которая характерна для той или иной породы. Однако не следует смешивать скорость фильтрации со скоростью движения частиц воды в горных породах. Первую иногда называют кажущейся или приведенной скоростью, а вторую действительной или истинной скоростью. Среднюю скорость движения частиц воды можно получить, если расход воды отнести не к площади сечения потока подземных вод, а к сумме площадей отверстий (пор), по которым движется вода в породе, т. е. к пористости породы:
К ст = О/Рп = Уф/п,
где пористость п выражена не в процентах, а в долях единицы.
Для установления границ применимости закона Дарси используют также понятие критической скорости фильтрации. Критическая скорость Укр — скорость, при которой движение воды от ламинарного переходит в турбулентное и закон Дарси перестает действовать.
Закономерность турбулентного движения воды выражается формулой Шези:
К=С(ЛГУ)1/2,
где V— скорость движения воды, см/с; С — коэффициент, зависящий от шероховатости стенок и некоторых других условий; Яг— гидравлический радиус, равный площади сечения потока, поделенной на смоченный периметр, см; У — гидравлический градиент.
Поданным Г.Н. Каменского, линейный закон фильтрации (закон Дарси) справедлив при действительной средней скорости движения подземных вод до 1000 м/сут или при скорости фильтрации до 400 м/сут. Эти величины значительно превышают скорости естественных потоков подземных вод в супесях, песках и даже крупнообломочных породах и могут встречаться только в крупных трещинах и пустотах. В связи с этим в современной теории движения подземных вод, как правило, рассматривается только ламинарная (линейная) фильтрация.
В подавляющем большинстве случаев дорожные и аэродромные службы сталкиваются с ламинарной фильтрацией в грунтовых водоносных горизонтах, т. е. с грунтовыми водами, которые имеют свои характерные черты и особенности.
Так, форма залегания грунтовых вод практически ограничивается двумя видами. Это грунтовый поток и грунтовый бассейн (рис. 40). В грунтовом потоке происходит определенная фильтрация воды, а в грунтовом бассейне вода находится в практически неподвижном состоянии.
Направление движения потоков грунтовых вод зависит от местных геологических условий, рельефа местности и других факторов. Направление и характер движения необходимо знать при устройстве дренажей и для решения вопросов водоснабжения. Потоки бывают плоские, радиальные (сходящиеся и расходящиеся) и криволиней-
 
Рис. 40. Формы залегания грунтовых вод: а — поток; б — бассейн; 1 — грунтовые воды; 2 — водоупор
чо ^
>о
тГ
Г-
Рис. 41. Форма движения потоков грунтовых вод:
а — плоский; б — радиальный расходящийся; в — радиальный сходящийся; г — криволинейный;
1 — гидроизогипсы
ные (рис. 41). При определении направления потоков следует помнить, что установленное направление может отвечать только сравнительно ограниченной территории (или участку).
Направление потока можно установить по карте гидроизогипс (рис. 42). Эта карта характеризует поверхность (зеркало) слоя воды, т. е. рельеф зеркала.
Гидроизогипсами называют линии, соединяющие точки с одинаковыми абсолютными отметками уровней зеркала безнапорных подземных вод.
Для построения карты выполняют буровые скважины, замеряют в них уровни грунтовой воды. Полученные абсолютные отметки методом интерполяции соединяют в линии, т. е. в гидроизогипсы.
Карты гидроизогипс совмещают с топографическими картами. Это видно на рис. 42, где показаны горизонтали (сплошные линии) и гидроизогипсы (пунктирные линии). По такой карте можно устано-
Рис. 42. Карта гидроизогипс
вить направление и скорость движения потоков грунтовых вод, а также глубину их залегания по разности отметок горизонталей и гидроизогипс.
Карты гидроизогипс позволяют установить характер связи грунтовых вод с поверхностными водами (рек, водохранилищ и т. д.). Они необходимы при проектировании водозаборов, в борьбе с процессом подтопления и др.
Более точное направление движения грунтовых вод для отдельного участка можно получить по трем буровым скважинам (рис. 43), в которых определяют абсолютные высотные отметки грунтовой воды. Перпендикуляр, приведенный к изогипсе, отвечает направлению потока. Иногда применяют метод красителей. Для этого надо иметь несколько скважин. В центральную скважину вводят краситель. Появление красителя в одной из скважин указывает направление потока воды.
Источники. При строительстве автодорог естественные выходы на поверхность земли подземных вод в виде НИСХОДЯЩИХ И ВОСХОДЯЩИХ источников (ключей, родников) имеют существенное значение для решения вопросов водоснабжения. Наиболее часто источники располагаются в местах прорезания слоя подземных вод оврагами, речными долинами, а часто и дорожными выемками.
По характеру выхода воды источники бывают сосредоточенными, когда выход осуществляется в одном месте в виде потока, и рассредоточенными — вода выходит на склоне рельефа путем просачивания на некотором участке. При расчистке этого места источник может стать сосредоточенным. Выход любого источника может быть расчищен, построена водосборная камера, подсчитано количество выходя-
Рис. 43. Определение направления потока грунтовой воды по трем буровым скважинам
Месяцы
Рис. 44. Колебания уровней грунтовых вод по сезонам года:
1 — наибольшая величина колебаний
щей воды в единицу времени, т. е. определен дебит источника (в м3/сут). В таком случае источник называют каптированным.
Режим подземных вод — изменение во времени уровня, напора, направления и скорости течения, химического и газового состава, температуры рассматриваемого водоносного горизонта и других параметров подземных вод.
Качество воды имеет значение для водоснабжения. Вода со временем может значительно изменяться как в силу природных причин, так и в результате техногенного воздействия. Последнее чаще всего приводит к ухудшению качества вод, которые загрязняются, а в ряде случаев даже становятся опасными для использования их в питьевых целях. Это бывает на территориях городских агломераций, а также в районах, где в сельском хозяйстве активно используют ядохимикаты и т. д.
Количество подземных вод связано с изменением высотного положения их уровня во времени. В общем виде все колебания уровней подземных вод можно разделить на сезонные и годовые (многолетние). Сезонные колебания уровней связаны с неравномерным поступлением в толщи пород атмосферных осадков и изменениями температуры воздуха в течение года. Наибольшие колебания приходятся на весеннее снеготаяние и осенние дожди. Самое низкое положение уровней связано с концом лета и началом осени и концом зимы (рис. 44). Разность между наиболее высоким и самым низким уровнем называют максимальной величиной колебания.
Формирование грунтовых и межпластовых напорных вод связано с условиями залегания водопроницаемых пород и водоупоров (рис. 45).
а
б
Рис. 45. Межпластовые воды:
а — ненапорные (/); 6 — напорные (2) Н — высота напора; 3— область питания
На уровни грунтовых вод всегда оказывают влияние разливы рек. При песчано-глинистых отложениях это сказывается на расстоянии до 0,5, а в породах с высокой водопроницаемостью до 2—6 км. Подъем уровней происходит с некоторым отставанием от колебания уровней воды в реках. Уровни грунтовых вод на участках низких морских берегов также колеблются, но связано это с действием приливов и отливов.
Годовые колебания уровней подземных вод бывают связаны с другими причинами. Уровни повышаются или снижаются на ряд лет. Это бывает связано с изменением климата, землетрясениями, вулканической деятельностью, сооружением крупных водохранилищ (морей) и другой техногенной деятельностью человека.
Режим грунтовых вод, т. е. прежде всего колебание их уровней (УГВ), имеет большое значение для автомобильных дорог и аэродромов. От этого фактора зависят устойчивость и нормальная эксплуатация объектов. Режим грунтовых вод обычно изучают в период инженерно-геологических изысканий под дороги (аэродромы), но за уровнями грунтовых вод необходимо вести наблюдение и в эксплуатационный период. Для этого используют наблюдательные (пьезометрические) буровые скважины. Дорожникам следует помнить, что колебания УГВ не имеют типовой характеристики, а бывают весьма различными, что, в частности, связано с рельефом местности. Поэтому дорожные трассы по типу режима грунтовых вод разбивают на отдельные участки — плато, склоны, террасы рек, поймы и для каждого участка определяют расчетное значение уровня грунтовых вод.
Процесс подтопления территорий (участков) получил наибольшее развитие на территориях городов, где в бытовых условиях и в промышленности имеет место большой водооборот. Значительная часть этих техногенных вод попадает в землю, что в конечном итоге приводит к повышению уровней грунтовых вод до глубины в 2—3 м, а иногда и менее от поверхности. При этом происходит затопление подвальных помещений, коммуникаций, обводнение фундаментов зданий, грунты оснований теряют прочность.
Процесс подтопления нарушает устойчивость автомобильных дорог. На автодорогах этот процесс чаще всего проявляет себя на участках с интенсивным орошением полей. Уровни грунтовых вод поднимаются и в таком положении остаются на длительное время. Подтопленные дорожные насыпи начинают деформироваться. В таких случаях сохранить дорогу для нормальной эксплуатации можно только искусственным снижением уровней вод, что осуществляют с помощью дренажных сооружений. На таких участках необходимо постоянное наблюдение за уровнями грунтовых вод.
Грунтовые воды не опасны для земляного полотна, если их уровень в предморозный период ниже глубины промерзания земли не менее чем на 2 м в средних суглинках, на 1,5 м — в легких суглинках и супесях, на 1 м — в пылеватых песках.
|
|
|
коэффициент фильтрации характеризует водопроницаемость грунтов. Он зависит от количества и размера пор и от свойств фильтрующей жидкости. Клэффициент фильтрации, как это следует из формулы Дарси (vф = КфI), численно равен скорости фильтрации при гадравлическом уклоне, равном 1. Скорость движения воды V, по линейному закону А. Дарси, пропорциональна коэффициенту проницаемости (коэффициенту фильтрации) К и гидравлическому градиенту J: V=KJ, где J=h (разница высот) /е (пройденное расстояние). Скорость движения воды в песках от 0,5 до 1-5 м/сут, в галечниках значительно увеличивается. Особенно большая скорость потока грунтовых вод местами наблюдается в крупных подземных карстовых каналах и пещерах.
Индикаторные методы определения направления и скорости движения подземных вод. Одним из важнейших показателей миграции подземных вод является действительная скорость из движения или фильтрации Vд, которая связана со скоростью фильтрации V соотношением: Vд =V/na, (6)где na-активная в фильтрационном отношении пористость породы, равная разности между полной плотностью no и объемным содержанием связной породы nс и защемленного воздуха nз , т.е. na= no- nс- nз.при решении задач следует учитывать, что действительная скорость фильтрации, определяющая конвективный перенос вещества и тепла с фильтрационным потоком, может изменяться за счет сорбции солей и растворов , выщелачивания, фильтрация микроорганизмов и других факторов.При наличии карт гидроизогипс и данных о коэффициенте фильтрации пористости водоносных пород действительная скорость Vд может быть определена по значению скорости фильтрации с учетом(6).Однако более надежным представляется определение действительной скорости движения подземных вод с помощью специальных полезных опытов, среди которых наиболее практическое применение получили индикаторные методы, основанные на введении в испытуемый горизонт через пусковые скважины каких-либо индикаторов и определении скорости их передвижения в условиях подземного потока по времени появления индикаторов в наблюдательных скважинах.В качестве наиболее часто практикующих индикаторов используются вещества (флюоресцеин, уранин, эритрозин и др.), электролиты, радиоактивные индикаторы.Перед проведением опыта участок работ необходимо хорошо изучить в геолого-гидрогеологическом отношении. В пусковых и наблюдательных скважинах с помощью геофизических исследований раскодометрии, лабораторных работ и поинтервального опробования должны быть выделены соответствующим образом изучены и при необходимости изолированы пласты, горизонты или интервалы, подлежащиеисследованию.Наблюдательные скважины для прослеживания передвижения индикаторов закладываются ниже по потоку на расстоянии от 0,5 до 2 м в суглинистых и супесчаных породах, от 2 до 8ь в песчаных зернистых породах, от 3 до 15 в гравийно–галечных породах, от 15 до 30 в закарстованных породах. Количество наблюдательных скважин (односкважинные методы) если для таких определений используются данные наблюдений за изменением концентрации индикатора во времени или за его распространением непосредственно в пусковой скважине(фотографирование конусов распространения красителей).Появление индикатора в наблюдательных скважинах устанавливается химически, электролитическим и колориметрическим способами, при этом первые два дают наиболее надежные результаты. При химическом способе появления индикатор устанавливается по изменению его концентрации в периодически отбираемых из наблюдательных скважин конусах воды. Для более точного и обоснованного установления момента появления индикатора в наблюдательной скважине результаты определения изображаются в виде графика изменения концентрации индикаторов во времени С=F(t)/ время прохождения индикатора от пусковой скважины tмакс исчисляется с момента его запуска в пусковую скважину до момента максимальной концентрации индикатора в наблюдательной скважине. рис.4
Изменение концентрации индикатора Св наблюдаемой скважине вовремениt : 1-точка появления индикатора в наблюдательной скважине,2-точка максимальной концентрации индикатора.Действительная скорость движения подземных вод Vд определяется как частное от деления пройденного индикатором расстояния L на время :Vд=L/ tмакс (7)Радиоиндикаторные методы.В последние годы все более широкое применение для определения направления в скорости движения подземных вод, а также для решения многих других практических задач приобретают радиоиндикаторные методы. В качестве индикаторов для мечения воды используются различные радиоизотопы. Контрольным перемещением изотопов ведется по замерам интенсивности излучения их концентрации. Возможность использования радиоактивных индикаторов низких концентрацией, их сравнительно незначительная сорбционная способность и высокая точность определений предопределяют большие перспективы применения радиоиндикаторных методов для решения гидрогеологических задач и , в частности, для определения направления и скорости движения подземных вод. Наибольшее применение в качестве индикаторов находят различные соединения.Радиоиндикаторные методы применяются в различных вариантах и модификациях.Суть односкважинного радиоиндикаторного метода заключается в проведении наблюдений за изменением во времени концентрации введенного в скважину радиоактивного индикатора. Изменения концентрации индикатора во времени и эпюры распределения его активности , получаемые с помощью зонда, опускаемого в скважину, являются основанием для определения расхода, скорости и направления движения потока подземных вод. Особенно эффективным является этот метод при импульсном поведении радиоиндикаторов.
определение коэффициентов фильтрации способом восстановления воды в скважине после откачки. Когда измерения сделаны, воду из скважины вычерпывают почти до дна. Вычерпывание удобно производить специальным черпаком или консервной банкой емкостью 0,5 л, которая укрепляется на длинной деревянной ручке. После откачки воды быстро измеряют расстояние Y0, от поверхности почвы до понижения уровня воды в скважине и замечают время измерения по часам. При дальнейшем подъеме воды эти измерения периодически повторяют, при каждом измерении величины Yn, отмечают время. Эти измерения повторяют до тех пор, пока уровень воды в скважине не поднимется почти до первоначального положения (до откачки). Таких измерений делают от 6 до 8 и более. Время, через которое проводят измерения, зависит от скорости подъема воды в скважине. Когда уровень воды в скважине приблизительно займет свое первоначальное положение, нужно произвести вторую откачку из скважины и повторить измерения. Далее обработка материалов может производиться аналитическим или графическим способами. При аналитическом способе каждое значение логарифма делят на соответствующее значение секунд и получают условные тангенсы угла наклона tg a. Затем получают средние значения tga для I и II откачек. Вычисление коэффициентов фильтрации K в см/с производят по следующей формуле: K = 32,6 r2/H tg a, где r – радиус скважины, см; Н – глубина воды в скважине, см;
Второй метод – метод инфильтрации (способ Болдырева).При определении коэффициента фильтрации этим методом на выбранном месте устраивают шурф сечением не менее 0,2 х 0,2 м или скважину диаметром не менее 0,2 м. Дно шурфа или скважины должно доходить до поверхности того слоя, водопроницаемость которого определяется. При глубоком залегании изучаемого слоя (глубже 0,5 – 0,6 м) сначала выкапывают обычный почвенный шурф (яму), а на дне его устраивают измерительный шурф или скважину. В неустойчивых грунтах шурфы или скважины закрепляются. В дно их забивают колышек, возвышающийся над дном на 5 – 10 см, и насыпают слой мелкого гравия или песка толщиною около 2 см. В шурф или скважину наливают воду до верха колышка. Затем выливают определенное количество воды и отмечают время долива на часах.Когда уровень воды в скважине снизится до верха колышка, опять выливают то же количество воды и замечают время и т.д.Так как сначала одновременно с фильтрацией происходит и впитывание воды в почву до определенной влажности, то поступление воды в почву с течением времени замедляется. Исследования продолжаются до тех пор, пока фильтрационный расход не стабилизируется (установившийся расход). Коэффициент фильтрации вычисляют по формуле: K = Q/F, где Q – установившийся расход воды, см3/с; F – площадь смоченной поверхности шурфа или скважины, см2.Площадь определяют по формулам:для скважины с незакрепленными стенками F = pr(r + 2Z);для скважины с закрепленными стенками F = pr;для шурфов с незакрепленными стенками F = ab + 2(a + b)Z;для шурфов с закрепленными стенками F = ab,где r – радиус скважины, см; a и b – длины сторон прямоугольного шурфа, см; Z – высота постоянного слоя воды, см.
|
|
|
Скачать 1.55 Mb.