Закон Кулона для взаимодействия точечных зарядов или заряженных шариков в вакууме записывается в форме, (1) где электрическая постоянная в си

• Название: Закон Кулона для взаимодействия точечных зарядов или заряженных шариков в вакууме записывается в форме, (1) где электрическая постоянная в си
• Дата: 12.05.2022
• Размер: 23.93 Kb.
• Имя файла: WORD_4_.docx
• Тип: Закон; #524952

Задание 1

Закон Кулона для взаимодействия точечных зарядов или заряженных

шариков в вакууме записывается в форме

,

(1)

где - электрическая постоянная в СИ.

Каждый электрический заряд создает в пространстве электрическое

поле независимо от наличия других электрических зарядов.

Принцип наложения (суперпозиции) электрических полей: напряженность

электрического поля системы N зарядов равна векторнойсумме напряженностей полей,

создаваемых каждым из них в отдельности:

,

(2)

где N – произвольное положительное число.

Абсолютная величина действительного числаaпо определению есть

число, равное a, если a 0, или равное , если aменьше 0.

Отметим

; из = 0 следует a = 0,

(3)

,

(4)

Задание 2

1. Элементарные примеры раскрытия неопределенностей разного вида.

Предел отношения двух многочленов с постоянными коэффициентами.

Пусть .

При х отношение многочленов представляет неопределенность вида . Для ее раскрытия преобразуем каждый многочлен, вынося за скобки переменную в наибольшей степени:

(5)

(6)

Таким образом, можно сформулировать следующие правила:

• 
  Предел отношения двух многочленов одинаковой степени равен отношению коэффициентов при старшей степени;
  
• 
  Если степень многочлена, стоящего в числителе, больше степени многочлена, стоящего в знаменателе, то предел их отношения равен бесконечности;
  
• 
  Если степень многочлена, стоящего в знаменателе, выше степени многочлена, стоящего в числителе, то предел их отношения равен нулю.
  

2. Найти наибольшее значение функции в интервале (0; ). Решение.

Всюду в интервале (0; ) функция дифференцируема. Найдем

. Так как при , то x=e.

Задание 3.

Метод Крамера решения системы линейных уравнений с неизвестными.

Рассмотрим систему алгебраических линейных уравнений с неизвестными:

;

(7)

Определителем системы называется определитель матрицы системы

(8)

Обозначим - определитель, который получится из определителя системы заменой j-го столбца на столбец .