         
 
       
1. Закон Кулона. Энергия и потенциал поля точечного заряда.
Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусом 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определить заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см3.
Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 0,8 г/см3. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина =2.
В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Какой отрицательный заряд Q1 необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы отталкивания положительных зарядов?
В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд q=2,33 нКл, помешен отрицательный заряд q0. Найти этот заряд, если на каждый заряд q действует результирующая сила F=0.
В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость v электрона, если радиус орбиты r=53 пм, а также частоту n вращения электрона.
На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Каковы радиусы капелек.
Три маленьких шарика массой по 10 г каждый подвешены на шелковых нитях длиной по 1 м, сходящихся наверху в одном узле. Шарики одинаково заряжены и висят в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1м. Каков заряд каждого шарика?
После того, как два маленьких заряженных металлических шарика привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние, сила их кулоновского взаимодействия увеличилась в 4/3 раза. Одноименными или разноименными были первоначально заряды на шариках? Во сколько раз они отличались по модулю?
В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Определить напряженность электростатического поля в середине одной из сторон.
Расстояние L между зарядами Q1=2 нКл и Q2= -2 нКл равно 20 см. Определить напряженность Е поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r1=15 см от первого и r2=10 см от второго заряда.
Определить напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р=10-9 Кл•м на расстоянии r=25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя.
Свинцовый шарик (=11,3 г/см3) диаметром 0,5 см помещен в глицерин (=1,26 г/см3). Определить заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е=4 кВ/см.
Три одинаковых заряда, q=10-9Кл каждый, расположены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами а=40 см и b=30 см. Найти напряженность электрического поля, создаваемого всеми зарядами в точке пересечения гипотенузы с перпендикуляром, опущенным на не из вершины прямого угла.
Какой угол с вертикалью составит нить, на которой висит шарик массы 25 мг, если поместить шарик в горизонтальное однородное электрическое поле с напряженностью 35 В/м, сообщив ему заряд 7 мкКл?
Точечные заряды 10-8Кл и –2*10-8Кл закреплены на расстоянии 1м друг от друга в воздухе. На каком расстоянии от второго заряда напряженность электрического поля равна нулю?
2. Напряженность и потенциал поля объемного заряда. Теорема Остроградского- Гаусса. Принцип суперпозиции.
На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (см. рис.). Требуется: 1) используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1=4, 2=; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять =30нКл/м2, r=1,5R; 3) построить график Е(r).
2) На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1=, 2= -; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять =0,1мкКл/м2, r=3R; 3)построить график Е(r).
3) На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1= -4, 2=; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять =50нКл/м2, r=1,5R; 3)построить график Е(r).
4) На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1= -2, 2=; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять =50нКл/м2, r=1,5R; 3)построить график Е(r).
5) На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1=, 2= -; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять =60нКл/м2, r=3R; 3) построить график Е(r).
6) На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1= -, 2=4; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять =30нКл/м2, r=4R; 3)построить график Е(r).
7) Полусфера равномерно заряжена электричеством, причем на единице поверхности находится заряд . Определить напряженность поля в центре полусферы.
Тонкий стержень длиной l=20см несет равномерно распределенный заряд =0,1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а=20см от его конца.
По тонкому полукольцу радиуса R=10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =1мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q=0,2мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=20см. Радиус кольца R=10см.
Треть тонкого кольца радиуса R=5 см несет равномерно распределенный заряд Q=50нКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q=20мкКл с линейной плотностью =0,1мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (см. рис.). Требуется: 1)используя и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1=2, 2=; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей , и указать направление вектора Е. Принять =0,1мкКл/м2; 3)построить график Е(x).
14) На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (см. рис.). Требуется: 1)используя принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1= -4, 2=2; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной между плоскостями, и указать направление вектора Е. Принять =40нКл/м2; 3)построить график Е(x).
15) На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (см. рис.). Требуется: 1)используя принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1=4, 2= -2; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной справа от плоскостей , и указать направление вектора Е. Принять =20нКл/м2; 3)построить график Е(x).
3. Заряженная частица в электрическом поле.(дополнительно для повышения рейтинга)
Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины к положительной в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии L от положительной пластины встретятся электрон и протон?
Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=1 см. От одной из пластин начинают двигаться одновременно протон и -частица. Какое расстояние L пройдет -частица за то время, в течение которого протон пройдет весь путь от одной пластины до другой?
Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость v=106 м/с. Расстояние между пластинами d=5,3мм. Найти разность потенциалов U между пластинами, напряженность Е электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда на пластинах.
Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии 2 см друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов U=120 В. Какую скорость получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряженности расстояние r=3 мм.
Электрон в однородном электрическом поле получает ускорение а=1012 м/с2. Найти напряженность Е электрического поля, скорость v, которую получит электрон за время t=1мкс своего движения, работу сил электрического поля за это время и разность потенциалов U, пройденную при этом электроном. Начальная скорость электрона v0=0.
Протон и -частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения -частицы?
Протон и -частица, ускоренные одной и той же разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения -частицы?
Между пластинами плоского конденсатора находится точечный заряд Q=30 нКл. Поле конденсатора действует на заряд с силой F1=10 мН. Определить силу F2 взаимного притяжения пластин, если площадь каждой пластины равна 100 см2.
Под действием электрического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q=1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r=1 см. При этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости.
Электрон, пролетая в электрическом поле путь от точки а до точки b, увеличил свою скорость с va =1000 км/с до vb =3000 км/с. Найти разность потенциалов между точками а и b электрического поля.
В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью 2x107 м/с, направленной параллельно пластинам конденсатора. На какое расстояние h от своего первоначального направления сместится электрон за время пролета конденсатора? Расстояние между пластинами 2 см, длина конденсатора 5 см, разность потенциалов между пластинами 200 В.
Положительно заряженная пылинка массы 10-8 г находится в равновесии внутри плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально. Между пластинами создана разность потенциалов U1=6000 В. Расстояние между пластинами 5 см. На какую величину необходимо изменить разность потенциалов, чтобы пылинка осталась в равновесии, если ее заряд уменьшится на q0=1000e?
В электрическое поле плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально, помещена капелька масла, имеющая заряд q= e. Напряженность электрического поля подобрана так, что капелька покоится. Разность потенциалов между пластинами конденсатора 500 В, расстояние между пластинами 0,5 см. Плотность масла 0,9x103 кг/м3. Найти радиус капельки масла.
Электрон, двигавшийся со скоростью 5x106м/с, влетает в параллельное его движению электрическое поле напряженностью 103 В/м. Какое расстояние пройдет электрон в этом поле до момента остановки и сколько времени ему для этого потребуется?
Электрон, двигавшийся со скоростью 5x106м/с, влетает в параллельное его движению электрическое поле напряженностью 103 В/м. Какую долю своей первоначальной энергии потеряет электрон, двигаясь в этом поле, если поле обрывается на расстоянии 0,8 см пути электрона?
4. Сопротивление проводников.(повышение рейтинга)
Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление R1 каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если он включен в электрическую цепь, как показано на рис.1.
Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление R1 каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если он включен в электрическую цепь, как показано на рис.2.
Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление R1 каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если он включен в электрическую цепь, как показано на рис. 3.
Лампа накаливания потребляет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 22000С. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм2. Определить напряженность электрического поля в вольфраме (удельное сопротивление при 00С =55 нОм x м, температурный коэффициент сопротивления =0,00450С-1).
Лампа накаливания потребляет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 22000С. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм2. Определить напряженность электрического поля в меди ( =17 нОм x м).
Вольфрамовая нить электрической лампочки при t1 =200C имеет сопротивление R1=35,8 Ом. Какова будет температура t2 нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U=120 В по нити идет ток I=0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама =4,610-3К-1.
Потребитель имеет 20 лампочек с сопротивлением по 48 Ом и 100 лампочек с сопротивлением по 288 Ом каждая. Лампочки соединены параллельно. Определить сопротивление установки потребителя.
Определить электрическое сопротивление сетки, показанной на рисунке, если сопротивление каждого из звеньев сетки равно 1 Ом. Ток идет от точки А к точке В.
Определить электрическое сопротивление сетки, показанной на рисунке, если сопротивление каждого из звеньев сетки равно 1 Ом. Ток идет от точки С к точке D.
10) Чему равно сопротивление проволочного каркаса в виде прямоугольника со сторонами a и b и диагональю, если ток идет от точки А к точке В. Сопротивление единицы длины проволоки равно .
Чему равно сопротивление проволочного каркаса в виде прямоугольника со сторонами a и b и диагональю, если ток идет от точки С к D.Сопротивление единицы длины проволоки равно .
Определить сопротивление разветвленной цепи, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого стержня равно 1 Ом.
Сколько витков нихромовой проволоки диаметром 1мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом 2,5см, чтобы получить печь сопротивлением 40 Ом.
Найти сопротивление железного стержня диаметром 1см, если масса этого стержня 1кг.
Медный и алюминиевый проводники имеют одинаковые массы и сопротивления. Во сколько раз алюминиевый проводник длиннее медного?
5. Законы Ома. Правила Кирхгофа
В сеть с напряжением U=100В подключили катушку с сопротивлением R1=2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показания вольтметра U1= 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U2= 60 В. Определить сопротивление R2 другой катушки.
К гальванометру, сопротивление которого 290 Ом, присоединили шунт, понижающий чувствительность гальванометра в 10 раз. Какое сопротивление надо взять и как его подключить, чтобы общее сопротивление осталось неизменным?
При включении приборов по схеме, показанной на рисунке 1, амперметр показывает ток I1=2,06 А, а вольтметр - напряжение U1=49,6 В. При включении тех же приборов по схеме на рисунке 2 амперметр показывает I2=1,94 А, а вольтметр U2=50 В. Определить сопротивление R. Напряжение, даваемое батареей, является постоянным.
 
рис.1. рис.2.
Три гальванических элемента с ЭДС 1,3 В; 1,4 В и 1,5 В и с внутренними сопротивлениями по 0,3 Ом каждый включены параллельно друг другу на внешнее сопротивление 0,6 Ом. Определить ток в каждом элементе.
Три гальванических элемента и три вольтметра соединены по схеме, показанной на рисунке. ЭДС гальванических элементов равны 1В; 2 В; 1,5 В. Сопротивление вольтметров равны 2000 Ом; 3000 Ом; 4000 Ом. Сопротивления элементов ничтожно малы. Каковы показания вольтметров?
Каковы внутренние сопротивления гальванических элементов с ЭДС 1,6 В; 1,4 В; 1,1 В, если, будучи соединены параллельно при внешнем сопротивлении 1 Ом, они дают токи 0,8 А; 0,6 А и - 0,2 А?
Сопротивления всех резисторов в схеме одинаковы: R1= R2= R3= R. ЭДС батарей равны Е1=Е, Е2= 2Е, Е3= 4Е. Найти модули и направления токов, протекающих по каждому резистору, а также токов, протекающих через батареи. Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь.
К источнику тока с ЭДС Е=1,5 В присоединили катушку с сопротивлением R=0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную I1=0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, сила тока I в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления r1 и r2 первого и второго источников тока.
Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС Е каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивление r=0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R=1,5 Ом. Найти силу тока I во внешней цепи.
Два элемента (Е=1,2 В, r1=0,1 Ом; Е=0,9 В, r2=0,3 Ом) соединены одноименными полюсами. Сопротивление R соединительных проводов равно 0,2 Ом. Определить силу тока I в цепи.
Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до I=10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление Rа амперметра равно 0,02 Ом и сопротивление Rш шунта равно 5 мОм?
Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R1, показал напряжение U1=198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R2 =2R1-U2=180 В. Определить сопротивление R1 и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра r=900 Ом.
В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R=8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого Rv =800 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз - параллельно. Определить внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.
Амперметр с сопротивлением RА=0,16 Ом зашунтирован сопротивлением R=0,04 Ом. Амперметр показывает ток I0=8 А. Найти ток I в цепи.
Имеется предназначенный для измерения токов до I=10 А амперметр с сопротивлением RА=0,18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерять ток до I0=100 А?
8. Энергия электрического поля. Закон Джоуля Ленца.
Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от I0=0 до некоторого максимального значения в течение времени =10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q=1 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление R его равно 3 Ом.
Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение U на зажимах лампочки равно 40 В, сопротивление R реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность P=120 Вт. Найти силу тока I в цепи.
Сила тока в проводнике сопротивлением R=15 Ом равномерно возрастает от I0=0 до некоторого максимального значения в течение времени =5 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q=10 кДж. Найти среднюю силу тока I в проводнике за этот промежуток времени.
По проводнику сопротивлением R=3 Ом течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время =8 с, равно 200 Дж. Определить количество электричества q, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.
Сила тока в проводнике сопротивлением R=12 Ом равномерно убывает от I0=5 А до I=0 в течение времени t= 10 с. Какое количество теплоты Q выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?
ЭДС Е батареи равна 20 В. Сопротивление внешней цепи равно 2 Ом, сила тока I=4 А. Найти КПД батареи. При каком значении внешнего сопротивления R КПД будет равен 99%?
ЭДС Е батареи равна 20 В. Cила тока I=4 А. При каком значении внешнего сопротивления R КПД будет равен 99%?
Сила тока в проводнике сопротивлением r=100 Ом равномерно нарастает от I0=0 до Imax= 10 А в течение времени =30 с. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС Е батареи равна 24 В, внутреннее сопротивление r=1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность P=80 Вт. Вычислить силу тока I в цепи и КПД нагревателя.
При силе тока I1=3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность P1=18 Вт, при силе тока I2 = 1 А - соответственно P2=10 Вт. Определить ЭДС Е и внутреннее сопротивление r батареи.
Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через t1 = 15 мин., если только вторая, то вода закипает через t2=30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно?
Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через t1 = 15 мин., если только вторая, то вода закипает через t2=30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить параллельно?
Сила тока в проводнике сопротивлением R=100 Ом равномерно убывает от I0=10 А до I =0 за время =30 с. Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.
Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом V=10 см3, если при прохождении по нему постоянного тока за время t=5 мин выделилось количество теплоты Q=2,3 кДж. Удельное сопротивление алюминия =26 нОмм.
Плотность электрического тока в медном проводе равна 10 А/см2. Определить удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди =17 нОмм.
Найти ток короткого замыкания аккумуляторной батареи, если при токе 5А нагрузка потребляет мощность 30Вт, а при токе 10А она потребляет мощность 40Вт.
Электропоезд идет по горизонтальному участку пути с постоянной скоростью, а затем с другой постоянной скоростью преодолевает подъем с уклоном 30о. Потребляемая сила тока на горизонтальном участке 240А, а на подъеме 450А. Коэффициент сопротивления движению 0,02. Найти отношение скоростей на этих двух участках, считая КПД двигателя неизменным
Какую силу тока надо пропустить через железную проволоку диаметром 0,5мм, чтобы через 1с проволока начала плавиться? Начальная температура проволоки 0оС.
Предохранитель изготовлен из свинцовой проволоки сечением 0,2мм2. При коротком замыкании сила тока достигла величины 20А. Через какое время после короткого замыкания начнет плавиться предохранитель? Начальная температура предохранителя 27оС.
   
 
 
 
 
 
1. Сила Ампера.
Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=1 кА. Определить силу F, действующую на ближайшую. к проводу сторону рамки, если она находится на расстоянии, равном ее длине.
Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=1 кА. Определить силу F, действующую на удаленную от провода сторону рамки, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.
Тонкий провод в виде дуги, составляющей треть кольца радиусом 15 см, находится в однородном магнитном поле (В=20 мТл.). По проводу течет ток I=20 А. Плоскость, в которой лежит дуга, перпендикулярна линиям магнитной индукции, и проводящие провода находятся вне поля. Определить силу F, действующую на провод.
По тонкому проводу в виде кольца радиусом 20 см течет ток I=100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией 20 мТл. Найти силу F, растягивающую кольцо.
Двухпроводная линия состоит из длинных параллельных прямых проводов, находящихся на расстоянии 4 мм друг от друга. По проводам текут одинаковые токи I=50 А. Определить силу взаимодействия токов, приходящуюся на единицу длины провода.
Шины генератора представляют собой две параллельные медные полосы длиной 2 м каждая, отстоящие друг от друга на 20 см. Определить силу взаимного отталкивания шин в случае короткого замыкания, когда по ним течет ток I=10 кА.
По двум проводникам длиной 1 м каждый текут одинаковые токи. Расстояние между проводами равно 1 см. Токи взаимодействуют с силой F=1 мН. Найти силу тока I в проводах.
По трем параллельным прямым проводам, находящимся на расстоянии а=10 см друг от друга, текут одинаковые токи I=100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на отрезок длиной L= 1 м каждого провода.
По двум тонким проводам, изогнутым в виде кольца радиусом 10 см, текут одинаковые токи I = 10 А в каждом. Найти силу взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние между центрами колец равно 1 мм.
По двум одинаковым плоским контурам со стороной а=20 см текут токи I=10 А в каждом. Определить силу взаимодействия контуров, если расстояние d между соответственными сторонами контуров равно 2 мм.
По тонкому проволочному полукольцу радиусом R=50 см течет ток I=50 А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В=0,01 Тл. Найти силу, растягивающую полукольцо.
Прямоугольная рамка со сторонами а=40 см и b=30 см расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I=6 А так, что длинные стороны рамки параллельны проводу. Сила тока в рамке I1=1 А. Определить силы, действующие на ближайшую сторону рамки, если она находится на расстоянии с=10 см, а ток в ней сонаправлен току I.
Рядом с длинным прямым проводом, по которому течет ток I1=30 А, расположена квадратная рамка с током I2=2А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Проходящая через середины противолежащих сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстояние b=30 мм. Сторона рамки а=20 мм. Найти силу, действующую на рамку.
Рядом с длинным прямым проводом, по которому течет ток I1=30 А, расположена квадратная рамка с током I2=2А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Проходящая через середины противолежащих сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстояние b=30 мм. Сторона рамки а=20 мм. Найти силу работу, которую надо совершить, чтобы повернуть рамку вокруг ее оси на 180.
По двум тонким проводам, изогнутым в виде кольца радиусом 20 см, текут одинаковые токи I = 0,1 А в каждом. Найти силу взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние между центрами колец равно 1 мм.
2. Магнитное поле вблизи проводников различной формы. Принцип суперпозиции магнитных полей
По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100А). Определить магнитную индукцию в точке А. Расстояние d=10 см.
По трем длинным прямым проводам, расположенным в одной плоскости параллельно друг другу на расстоянии 3 см, текут токи I1=I2 и I3= - (I1+I2). Определить положение прямой, в которой напряженность поля, создаваемая токами, равна нулю.
По двум длинным проводам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 5 см, идут в одном направлении токи 5 и 10 А. Определить напряженность поля в точке, отстоящей на 2 см от первого из проводов и на 5 см от второго.
По длинному проводу, согнутому под прямым углом, идет ток 20 А. Определить напряженность магнитного поля в точке, лежащей на продолжении одной из сторон угла на расстоянии 2 см от вершины.
Определить напряженность поля, создаваемого током I=5А, текущим по проводу, согнутому в виде правильного треугольника со стороной 30 см, в вершине правильного тетраэдра, для которого этот треугольник служит основанием.
На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ=10см, токи I1=20А и I2=30А. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами в точках М1, М2 и М3. Расстояние М1А=2см, АМ2=4см и ВМ3=3см
На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами Расстояния АВ=ВС=5см, токи I1= I2= I и I3= 2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами, равна нулю.
Два круговых витка радиусом R=2см каждый расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. По виткам текут токи I1= I2=5А. Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков.
Из проволоки длиной l=1м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток I=10А. Найти напряженность магнитного поля в центре рамки.
Бесконечно длинный провод с током I=100А изогнут так, как это показано на рисунке. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10 см.
По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток I=200А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10 см.
По бесконечно длинному проводу, изогнутому тук, как показано на рисунке, течет ток I=200А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10 см.
Найти напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 5 см от него. По проводнику течет ток 20А. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом 600.
Найти напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 6 см от него. По проводнику течет ток 30А. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом 900.
Ток 20А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии 10см.
3. Сила Лоренца. (дополнительно для повышения рейтинга)
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=400 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией В=1,5 мТл. Определить: 1) радиус кривизны траектории; 2) частоту n вращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции.
Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью Н = 16 кА/м со скоростью 8 Мм/с. Вектор скорости составляет угол =60 с направлением линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.
Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью Н=4 кА/м со скоростью v=10 Мм/с. Вектор скорости направлен перпендикулярно линиям напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, и радиус R окружности, по которой он движется.
Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл перпендикулярно линиям индукции. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, если радиус R окружности, по которой он движется равен 0,5 см.
Двукратно ионизированный атом гелия (-частица) движется в однородном магнитном поле напряженностью Н=100 кА/м по окружности радиусом 10 см. Найти скорость v -частицы.
Вычислить радиус R дуги окружности, которую описывает электрон в магнитном поле с индукцией В=15 мТл, если скорость электрона равна 2 Мм/с.
Заряженная частица с энергией Т= 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по поле окружности радиусом 1 мм . Найти силу, действующую на частицу со стороны поля.
З аряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ, попав в однородное магнитное поле с индукцией В=15,1 мТл, движется по окружности радиусом 1 мм. Определить отношение q /m заряда частицы к ее массе и скорость v частицы.
Заряженная частица, обладающая скоростью v=2x106м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,52 Тл. Найти отношение Q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом 4 см. По этому отношению определить, какая это частица.
Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=600 В, движется в однородном магнитном с индукцией В=0,3 Тл по окружности. Вычислить ее радиус.
Поток -частиц, ускоренных разностью потенциалов U=1 МВ, влетает в однородное магнитное поле напряженностью Н=1,2 кА/м. Скорость каждой частицы направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти силу F, действующую на каждую частицу.
Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона v=4x107 м/с. Индукция магнитного поля В=1 мТл. Найти тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле.
Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R1 траектории протона больше радиуса кривизны R2 траектории электрона?
Протон и -частица влетают в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению их движения. Во сколько раз период обращения Т1 протона в магнитном поле больше периода обращения Т2 -частицы?
Найти отношение q/m для заряженной частицы, если она, влетая со скоростью v=106 м/с в однородное магнитное поле напряженностью Н=200 кА/м, движется по дуге окружности радиусом R=8,3 см. Направление скорости движения частицы перпендикулярно к направлению магнитного поля. Сравнить найденное значение со значением q/m для электрона, протона и -частицы.
4. Индукция. Самоиндукция. Взаимная индукция.
1. Прямой провод длиной l=40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью v=5 м/см перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию B магнитного поля.
2. Соленоид содержит N=1000 витков. Площадь S сечения сердечника равна 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B=1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС индукции <Еi>, возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t=500 мкс.
3.Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N1=750 витков и индуктивность L1=25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2=36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число N2 витков катушки после перемотки.
4.В магнитное поле, изменяющееся по закону B=B0cost (B0=0,1 Тл, =4 с-1), помещена квадратная рамка со стороной a=50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол =450. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t=5с.
5. В однородное магнитное поле с индукцией B=0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой l=15 см. Определить ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10 м/с.
6.В однородном магнитном поле (B=0,1 Тл) вращается с постоянной угловой скоростью =50 с-1 вокруг вертикальной оси стержень длиной l=0,4 м. Определить ЭДС индукции, возникающей в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции.
7. В однородном магнитном поле (B=0,2 Тл) равномерно с частотой n=600 мин-1 вращается рамка, содержащая N=1200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=100 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную ЭДС, индуцируемую в рамке.
8. Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 1 Тл. Ротор имеет 140 витков (площадь каждого витка S=500 см2). Определить частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции равно 220 В.
9. В однородном магнитном поле (B=0,2 Тл) равномерно вращается прямоугольная рамка, содержащая N=200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=100 см2. Определить частоту вращения рамки, если максимальная ЭДС, индуцируемая в ней, (Еi)max=12,6 В.
10. Две катушки намотаны на один общий сердечник. Определить их взаимную индуктивность, если при скорости изменения силы тока в первой катушке dI1/dt=3 А/с во второй катушке индуцируется ЭДС Еi2=0,3 В.
11. Проводник длиной 15см помещен в магнитное поле с индукцией 2Тл перпендикулярно силовым линиям поля. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,5Ом. Какую мощность необходимо затратить, чтобы двигать проводник перпендикулярно к линиям индукции и к проводнику со скоростью 10м/с.
12. Металлический стержень массой 100г и длиной 1м подвешен за середину к пружине с жесткостью 10Н/м. Стержень совершает гармонические колебания с амплитудой 10см в однородном магнитном поле с индукцией 0,01Тл, направленном перпендикулярно плоскости колебаний. Найти максимальную разность потенциалов на концах стержня.
13. Два параллельных идеально проводящих рельса расположены на расстоянии 1м друг от друга в плоскости, перпендикулярной магнитному полю с индукцией 1Тл. Рельсы соединены проводниками с сопротивлениями 0,5Ом и 1,5Ом, движущимися в одном направлении со скоростями3 м/с и 2м/с. Найти ток в цепи.
14. Проволочное кольцо радиусом r и сопротивлением R расположено в однородном магнитном поле, индукция которого В. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости кольца. Определите величину заряда, который потечет по кольцу, если кольцо повернуть относительно одного из диаметров на угол .
15. Из двух одинаковых кусков проволоки изготовлены два контура – круглый и квадратный. Оба контура помещены в одной плоскости в однородное магнитное поле, изменяющееся со временем. В круговом контуре индуцируется постоянный ток 0,4А. Найдите силу тока в квадратном контуре. |
Скачать 2.08 Mb.