Практическое занятие № 21. Закон преломления луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе разделав точке падения, лежат водной плоскости отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред
 Скачать 292.46 Kb.
|
|
Практическое занятие № 21 Тема Законы геометрической оптики. Цель обобщить и углубить знания законов геометрической оптики и применить их на практике к решению физических задач Краткие теоретические сведения Оптика раздел физики, в котором изучается свет, его свойства, природа, взаимодействие с веществом. Свет представляет собой сложное явление в одних случаях он ведет себя как волна, в других как поток частиц. Геометрическая оптика – раздел оптики, в котором изучаются законы распространения света в прозрачных средах на основе представления о световом луче. Световой луч воображаемая линия, являющаяся осью узкого светового пучка, диаметр которого значительно превышает длину волны. Известны следующие основные законы геометрической оптики Закон прямолинейного распространения света свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно. Закон независимости световых пучков эффект, производимый отдельным световым пучком, не зависит оттого, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. Если свет падает на границу раздела двух оптических сред (двух прозрачных веществ, то падающий луч I (рис) разделяется на два отраженный II и преломленный III, направления которых задаются законами отражения и преломления. Закон отражения луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, проведенный к границе разделав точке падения, лежат водной плоскости угол 1 i отражения равен углу i 1 падения 1 Закон преломления луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе разделав точке падения, лежат водной плоскости отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред 21 2 1 sin Здесь n 21 относительный показатель преломления второй среды относительно первой. Индексы в обозначениях углов i 1 , i' 1 , i 2 указывают, в какой среде (первой или второй) идет луч. Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления 1 Абсолютным показателем преломления средыназывается величина n, равная отношению скорости c электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости v в среде I II 1 2 Преломленный луч Отраженный луч Падающий луч Явление полного отражения. Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n 2 (оптически менее плотную) (n 1 > n 2 ), например, из стекла вводу (рисунок А а, то 1 sin sin 2 1 1 Отсюда следует, что преломленный луч удаляется от нормали. С увеличением угла падения (рисунок А б, в, г) увеличивается угол преломления до тех пор, пока при некотором угле падения (i 1 = i пр) угол преломления не окажется равным /2. Угол i пр называетсяпредельным углом. При углах падения i 1 > i пр весь падающий свет полностью отражается. По мере приближения угла падения к предельному интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного растет. Если i 1 = i пр, то интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего. Таким образом, при углах падения в пределах от i пр до /2 луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным отражением. Предельный угол i пр определим по формуле 21 пр Пример решения задач Пример 1. Вертикальный колышек высотой 1 м, поставленный вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной 0,8 м. Если передвинуть колышек нам дальше от фонаря в той же плоскости, то он отбрасывает тень длиной 1,25 м. На какой высоте подвешен фонарь Решение Обозначим расстояние от колышка до фонарях. Из рис. видно, что треугольники ОАВ и CDB подобны, следовательно, Выразим из этой формулы После перемещения колышка образовались подобные треугольники OAB 1 и Поэтому или Подставляя в полученное выражение х, находим высоту, на которой подвешен фонарь. a) n 1 n 2 i 1 i 2 б i 2 в i 2 г i 1 n 1 > n 2 i 1 Рисунок А Ответ 3,2 м. Пример 2. Световой луч распространяется в стекле с показателем преломления n = 1,5. На его пути встречается щель, заполненная воздухом. Грани щели плоские и параллельные, расстояние между гранями равно d = 3 см, угол падения луча на грань α = 30°. На какое расстояние сместится световой луч, вышедший из щели, относительно продолжения падающего луча Решение Из прямоугольного треугольника ADC (рис) видно, что боковое смещение луча равно h = AC·sin(r - α). Из прямоугольного треугольника АВС выразим АС Согласно закону преломления , где n 0 - показатель преломления воздуха (n 0 = 1 ). Отсюда . Тогда см. Ответ Пример 3. На дне стеклянной ванны лежит зеркало, поверх которого налит слой воды высотой d = 20 см. В воздухе на высоте l = 30 см над поверхностью воды висит лампа. На каком расстоянии от поверхности воды смотрящий вводу наблюдатель увидит изображение лампы в зеркале Показатель преломления воды n = 1,33. Решение Для построения изображения S´ выберем два луча (рис. 4). Луч 1, направленный из точки S по нормали к поверхности воды, не преломляется. Луч 2, направленный под небольшим углом i к нормали, в точке К преломляется. Обозначим угол преломления через r. Преломленный луч падает на зеркало З в точку D под углом i, отражается от зеркала под углом r и на границе вода-воздух в точке С выходит под углом i к нормали. На пересечении луча 1 и продолжения луча 2 в точке S´ находится мнимое изображение точки S. Решение Из прямоугольного треугольника ОС выразим h: Из прямоугольного треугольника SOK получим OK = l · tg i. Из треугольника KCD получим KC = 2d · tg r. Тогда Так как для малых углов tg i ≈ sin i, то , тогда Ответ: Пример 4. Предельный угол полного отражения на границе стекло – жидкость i пр 65 о Определите показатель преломления жидкости, если показатель преломления стекла n = 1,5 . Решение Показатель преломления жидкости n ж определим из закона преломления света 21 2 1 sin sin n i i n 1 =n, n 2 =n ж , i 2 = 2 n n i ж пр 2 sin sin , откуда пр ж i n n sin Подставим числовые значения 36 , 1 65 sin 5 , 1 о ж n Задачи для самостоятельного решения 22.1. Точечный источник S расположен на расстоянии h = 1,5 см от передней поверхности плоскопараллельной пластинки толщиной d = 1,2 см, посеребренной с задней стороны. На каком расстоянии хот источника находится его изображение, получающееся в результате отражения лучей от задней поверхности пластинки Показатель преломления вещества пластинки n = 1,6. Наблюдение производится по направлению, перпендикулярному к пластинке, под малыми углами. 22.2. На горизонтальном дне бассейна лежит плоское зеркало. Луч света, преломившись на поверхности воды, отражается от зеркала и выходит в воздух на расстоянии d = 1,5 мот места вхождения. Глубина бассейнам, показатель преломления воды n = 1,33. Определите угол падения луча α. 22.3. Сечение стеклянной призмы имеет форму равностороннего треугольника. Луч падает на одну из граней по нормали к ней. Найдите угол φ между падающим лучом и лучом, вышедшим из призмы. Показатель преломления стекла n = 1,5. 22.4. Параллельный пучок света падает на поверхность воды под углом α = 60°. Ширина пучка в воздухе h = 5 см. Определите ширину пучка вводе, показатель преломления которой n = 1,33. 22.5. При каких значениях показателя преломления прямоугольной призмы возможен ход луча, изображенный на рис. ? Сечение призмы - равнобедренный треугольник, луч падает на грань АС нормально. 22.6. Предельный угол полного внутреннего отражения на границе стекло жидкость 0 пр. Определить) показатель преломления жидкости, если показатель преломления стекла 1,5 n , 2) скорость распространения света в стекле и жидкости. 22.7. На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной 1 см падает луч света под углом 60 0 Показатель преломления стекла 1,73. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности пластинки и, преломляясь вторично, выходит обратно в воздух параллельно первому отраженному лучу. Определить расстояние l между лучами. Форма отчета – записи в тетради Вопросы для самоконтроля 1. Может ли возникнуть явление полного отражения, если свет проходит из воды в стекло 2. Сформулируйте и поясните основные законы геометрической оптики. 3. В чем заключается физический смысл абсолютного показателя преломления среды Что такое относительный показатель преломления 4. При каком условии наблюдается полное отражение |