Математическая моделььдвижения ЛА. Закон управления и расчет передаточных чисел
 Скачать 3.9 Mb.
|
|
, λ ′ 2 | выполняется (1) при | λ 1 | > | √ λ ′ 1 , λ ′ 2 | выполняется (2) Для приведения проектируемой системы ЛА-АП курса к виду эталонной, запишем передаточную функцию разомкнутой проектируемой системы: W ψ ψзад (p) = i ψ э · i э · b 3 · a ′ 2 · b 4 (T p + 1)( b 7 b 4 p + 1) p(T ф p + 1)(A ′ 0 p 5 + A ′ 1 p 4 + A ′ 2 p 3 + A ′ 3 p 2 + A ′ 4 p + A ′ 5 ) (1.15) Полагая, что T ф = b 7 b 4 , компенсируют влияние одного нуля на переходную функцию проектируемой системы. Решение уравнения A ′ 0 p 5 + A ′ 1 p 4 + A ′ 2 p 3 + A ′ 3 p 2 + A ′ 4 p + A ′ 5 = 0 (1.16) коэффициенты которого известны, дает, как правило, один вещественный корень, близкий к λ 1 = − 1 T н , в результате чего компенсируется влияние вто- рого нуля передаточной функции. Если решение уравнения не дает корня, близкого к λ 1 = − 1 T н , то в этом случае в цепь сигнала ψ зад надо включить до- полнительный фильтр низких частот: W ф (p) = 1 T н p + 1 В результате передаточная функция разомкнутой проектируемой системы примет вид: W ψ ψзад (p) = i ψ э · i э · b 3 · b 4 · a ′ 2 p(A ′ 0 p 5 + A ′ 1 p 4 + A ′ 2 p 3 + A ′ 3 p 2 + A ′ 4 p + A ′ 5 ) (1.17) Вид передаточной функции проектируемой системы совпадает с видом 35 передаточной функции разомкнутой эталонной системы. Поэтому можно по- ложить, что: k э = i ψ э · i э · b 3 · b 4 · a ′ 2 A ′ 5 2 ≤ A ′ 5 T ′ 1 · i ψ э · i э · b 3 · b 4 · a ′ 2 ≤ 4 4 ≤ A ′ 5 T ′ 1 · i ψ э · i э · b 3 · b 4 · a ′ 2 ≤ 8 Из этих неравенств получаем формулы для расчета величины перекрест- ного передаточного числа АП курса: i ψ э = (0, 25 . . . 0, 5) A ′ 5 i э · b 3 · b 4 · a ′ 2 · T ′ 1 i ψ э = (0, 125 . . . 0, 25) A ′ 5 i э · b 3 · b 4 · a ′ 2 · T ′ 1 Где T ′ 1 определяется из (1.14) в результате решения уравнения (1.16) или уравнения: 4 ∑ 0 A ′′ i λ 4 −i = 0 (1.18) коэффициенты которого определяются из условия: (T ф λ + 1)(A ′′ 0 p 4 + A ′′ 1 p 3 + A ′′ 2 p 2 + A ′′ 3 p + A ′′ 4 = A ′ 0 p 5 + A ′ 1 p 4 + A ′ 2 p 3 + A ′ 3 p 2 + A ′ 4 p + A ′ 5 На всех режимах, кроме 4-го, 9-го и 12-го, решения не дают корень, близ- кий к λ 1 = − 1 T н , поэтому для них вводим в передаточную функцию фильтр W ф (p) = 1 T н p + 1 и решаем уравнение (1.18) В итоге после определения корней λ из (1.16) или (1.18) и из (1.14) для каждого режима полета, получаем следующие значения i ψ э и T ф : 36 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 i э ψ min 3,3 5,8 3,8 4,3 4,9 5,5 5,9 6,0 4,4 5,7 6,0 4,4 i э ψ max 6,6 11,6 7,6 8,6 9,8 11 11,8 12 8,8 11,4 12 8,8 T ф 0,9 0,3 0,07 1,65 0,23 1,32 0,62 0,6 2,83 1,55 1,53 4,67 Для всех режимов выбираем единое передаточное число i ψ э = 6, т.к. при увеличении числа будет увеличиваться и показатель соотношения амплитуд угловых скоростей крена и рыскания. Чем меньше этот показатель (до 2,5), тем лучше при прочих равных условиях будет и управляемость по крену. Ухудшение стабилизации самолета при больших значениях показателя усу- губляется тем, что при колебаниях самолета по крену начинает влиять запаз- дывание реакции летчика, и его вмешательство в управление в этом случае, как правило, сопровождается раскачкой самолета. Также можно аппроксимировать передаточное число µ н = 0, 6 и µ н = 1 для 12-го режима, рассчитав µ min , µ max для оставшихся режимов. Таким образом, получив параметры µ н , i ψ э и T ф АП, построим переходные процессы системы на каждом режиме полета ЛА. Графики переходных процессов будут выглядеть следующим образом: 37 Рис. 1.14 - Переходные процессы на всех режимах полета При малых передаточных числах i ψ э переходной процесс доворота на ψ зад затягивается, а при больших - наоборот, приводит к колебаниям и перерегу- лированию. 38 6 Заход на посадку 6.1 Введение Процесс посадки самолета состоит из выполнения ряда последователь- ных маневров: — предпосадочного маневра (выполнения маневра по курсу на высоте H = 400 ÷ 800м) — захода на посадку (вывода самолета по курсу на продолжение оси взлетно- посадочной полосы — ВПП и снижения по глиссаде планирования до высот H = 30 ÷ 50м); — приземление с пробежкой по ВПП Наиболее сложным и ответственным маневром является приземление с последующей пробежкой по ВПП. Для успешного выполнения этого маневра летчику необходим надежный визуальный контакт с ВПП, поскольку только в этом случае он имеет достаточный объем информации для правильного пи- лотирования самолета. Естественно, чем раньше летчик установит визуаль- ный контакт с ВПП, тем выше вероятность успешного приземления самолета. Возможность установления визуального контакта с ВПП целиком определя- ется видимостью в районе аэродрома, которая, главным образом, зависит от погодных условий. В сложных условиях: низкая облачность, дождь, туман - выполнение хотя бы одного маневра процесса посадки должно происходить в условиях отсутствия видимости земли. Международная организация ИКАО вводит эксплуатационные категории, каждая из которых характеризуется высотой принятия решения при условии обеспечения высокой вероятности успешного захода на посадку. Под высо- той принятия решения понимается высота, отсчитанная от поверхности ВПП до колес самолета, на которой должен быть начат маневр ухода на повторный 39 заход (на 2-й круг), в случае отсутствия надежного визуального контакта с ВПП или в случае, если по результатам визуальной оценки самолет занимает такое положение в пространстве, которое не гарантирует успешного призем- ления самолета на ВПП. Аэродрому и самолету присваивается одна из категорий, в зависимости от оснащенности специальным оборудованием и других их характеристик. К комплексу специального оборудования относятся: — наземные курсо-глиссадные радиомаяки КРМ; — наземные маркерные маяки, совмещеные по месту расположения с даль- ней приводной и ближней приводной радиостанциями ДПРС и БПРС; — бортовые курсовой и глиссадный радиоприемники КПР и ГРП; — бортовой радиовысотомер малых высот; — бортовая система автоматического и директорного управления. Наземные курсо-глиссадные радиомаяки задают траекторию исходного невозмущенного движения самолета в режиме захода на посадку, образован- ную пересечением в пространстве двух равносигнальных зон КРМ и ГРМ. Равносигнальная зона КРМ геометрически совмещена с продолжением оси ВПП. 40 Рис. 1.15 - Геометрия размещения радиомаяков 1 — ВПП; 2 — КРМ; 3 — ГРМ; 4 — БПРС; 5 — ДПРС Рис. 1.16 - К настройке КРМ 1 — ВПП; 2 — КРМ; 3 — БПРС; 5 — ДПРС; 5, 5’ - ε кmax Курсовой и глиссадный радиоприемники выдают сигналы, пропорцио- нальные угловым отклонениям самолета от равносигнальных зон КРМ и ГРМ в полярных системах координат с полюсами, совмещенными с местополо- жением соответствующих радиомаяков. Таким образом, радиотехнические средства захода на посадку являются угломерными системами. Бортовая система автоматического и директорного управления на осно- вании полученной информации и реализованных в ней законов управления осуществляет автоматическую или директорную стабилизацию самолета от- 41 носительно равносигнальных зон КРМ и ГРМ. Иногда маневру захода на по- садку предшествует маневр «коробочка», выполняемый на высоте H = 200 ÷ 600м. Стандартный маневр «большая коробочка» изображен на рис. 1.17, на котором показаны примерные точки выпуска шасси и механизации крыла. Выполнение «коробочки» может начинаться с 1-го, 2-го или 3-го разворотов. Рис. 1.17 - Схема выполнения маневра „большая коробочка” Траектория захода самолета на посадку по сигналам ГРМ—ГРП склады- вается из двух последовательных участков: режиму стабилизации заданной глиссады планирования предшествует режим стабилизации заданной высо- ты самолета. Процесс перехода от режима стабилизации высоты полета к ре- жиму стабилизации самолета на глиссаде планирования называется «захва- том глиссады» и представляет собой начальный этап движения самолета по 42 глиссаде. Этот режим начинается в точке траектории, лежащей в области уве- ренного приема сигналов ГРМ. Эта точка называется точкой начала «захвата глиссады» и находится на высоте примерно 200 м. Точка окончания режима стабилизации самолета на глиссаде называется точкой «схода с глиссады». Рис. 1.18 - Типовая траектория захода самолета на посадку в вертикальной плоскости 1 — участок стабилизации заданной высоты полета; 2 — точка начала «захвата глиссады»; 3 —участок «захвата глиссады»; 4 — участок стабилизации глиссады; 5 — точка «схода с глиссады»; 6 — высота принятия решения; 7 —дальность начала «захвата глиссады»; 8 — ГРМ; 9 — БПРС; 10 — ДПРС; 11 — заданная высота полета. Выпуск шасси всегда осуществляется на участке стабилизации высоты полета, на котором происходит и выпуск механизации крыла в посадочное положение. В режиме захода на посадку движение самолета по сигналам РТС, осу- ществляемого по прямолинейной траектории с постоянной скоростью, прак- тически мало отличается даже на глиссаде планирования от прямолинейно- го горизонтального полета. В силу этого возможно при расчете параметров САУ использовать уравнения движения самолета в вариациях относительно равносигнальных зон. 43 Учитывая независимость равносигнальных зон КРМ и ГРМ и возмож- ность изолированного исследования движения самолета в горизонтальной и вертикальной плоскостях, в дальнейшем будем пользоваться уравнениями бокового и продольного движения самолета при заходе на посадку по сигна- лам курсо-глиссадных радиомаяков. Автоматический маневр захода на посадку в горизонтальной плоскости может начинаться с различными начальными условиями по боковому откло- нению самолета от оси ВПП ξ 0 и по углу курса. Величина ∆ ψ может колебаться в пределах ∆ ψ = 0 ÷ 1,57рад. В зависимости от сочетания начальных условий по ξ 0 и ∆ ψ различают: — маневр захода на посадку с четвертого разворота, которым заканчивается построение стандартного маневра «коробочка»; при этом ∆ ψ 0 = ±1,57рад; — маневр захода «с параллельного курса» ( ∆ ψ 0 = 0; ξ 0 ̸= 0) — маневр захода «с прямой» ( ∆ ψ 0 = 0; ξ 0 = 0) Процесс захвата курсовой зоны в отличие от захвата глиссады начинает- ся не с момента пересечения равносигнальной зоны радиомаяка, а в момент попадания самолета в линейную зону КРМ, которая колеблется в примерных пределах ε k = 0, 035 ÷ 0,052рад. Поэтому при заходе на посадку с выполне- нием стандартного маневра «коробочка» процесс захода на посадку можно разбить на три этапа: выполнение четвертого разворота маневра «коробоч- ка» до момента начала захвата курсовой зоны КРМ, захват курсовой зоны и стабилизация самолета на ней. В зависимости от точки начала выполнения 4-го разворота начальные усло- вия для этапа захвата могут колебаться примерно в следующих пределах: L ′ 0 ∼ = 14400 ÷ 20000м ∆ ψ под = 0, 52 ÷ 1,5рад - угол подхода относительно оси ВПП. 44 Следовательно, процесс захвата зоны КРМ осуществляется на довольно больших удалениях от КРМ, для которых коэффициент k ζ изменяется не су- щественно. Рис. 1.19 - Характер изменения крутизны сигнала РТС k ζ от дальности КРМ Время регулирования самолета по боковому отклонению достигает при- мерно t рег = 60 ÷ 80c При расчетах параметров целесообразно применять величину дальности равную 0, 75L ′ 0 (когда относительное изменение величины 1 L не превышает 0, 5). При нормальной геометрии построения предпосадочного маневра вели- чина L ′ 0 определяется следующим соотношением: L ′ 0 = L 4p − R 4p 2 , где L 4p - дальность вдоль оси ВПП от КРМ до точки начала выполнения 4-го разворота; R 4p - радиус выполнения 4-го разворота. При фиксированном значении связь между линейным и угловым откло- нением от равносигнальной зоны КРМ определяется выражением и расчет передаточных чисел законов управления ВУ САУ в режиме «захвата» равно- 45 сигнальной зоны КРМ можно выполнить по сигналам линейного отклонения самолета от равносигнальной зоны КРМ. Процесс стабилизации движения самолета на равносигнальной зоне КРМ начинается с момента окончания процесса «захвата» зоны и продолжается вплоть до точки «схода», т. е. до момента прекращения пилотирования са- молета по сигналам КРМ. При правильно спроектированной системе обеспе- чиваются малые отклонения самолета от равносигнальной зоны, вследствие этого и на данном этапе захода, возможно пользоваться системой уравнений Уравнения бокового движения самолета: ˙ ψ + a 1 ˙ ψ + b 6 ˙ γ + a 2 β + a 3 δ н + b 5 δ э = 0 a 6 ˙ ψ + ˙ γ + b 1 ˙ γ + b 2 β + a 5 δ н + b 3 δ э = 0 − ˙ ψ − b 1 ˙ γ − b 4 γ + ˙ β + a 4 β + a 7 δ н = 0 ξ + c 6 ψ − c 6 β = 0 ε k − 57,3 L ζ = 0 L = − ξ L = L 0 − t ∫ 0 V dt −V 0 t (1.19) Целесообразно рассматривать реакцию системы на возмущение в виде ε к зад. 6.2 Закон управления Закон управления записывается в следующем виде: δ стр = k γ д.с. ( γ − γ зад ) (1.20) где k γ д.с. γ зад = −i ˙ ε s ε k − i ε ( ε k − ε к.зад. ) 46 k γ д.с. - масштабный коэффициент усиления директорной системы ε k - угловое отклонение от равносигнальной зоны КРМ. При формировании закона управления сигнал производной отклонения от равносигнальной зоны КРМ обычно реализуется посредством RC-цепи (фильтра высоких частот) с передаточной функцией W ф (s) = ks T s+1 с малой постоянной времени T ф . Если в момент включения САУ значение ε к0 ̸= 0 , то на выходе такой цепи появится импульс, задний фронт которого спадает по экспоненте. Этот импульс вызывает резкое накренение самолета в момент включения. Чтобы избежать этого, в схему ВУ САУ вводят ключ (на выхо- де RC-цепи). Структурная схема системы «самолет—САУ» для этого случая изображена на рис. 1.20. Рис. 1.20 - Структурная схема системы «самолет—САУ» при дифференциальном законе управления Передаточная функция замкнутой системы имеет вид: Φ εk εк.зад. (s) = b 4 Vi ε 1 L pa s 2 + b 4 V L расч i ˙ ε s + b 4 V L расч i ε Воспользовавшись методом стандартных коэффициентов, можно записать: Ω 0 = √ b 4 Vi ε L расч , b 4 Vi ˙ ε L расч Ω 0 = 2, Ω 0 = 4,74 t рег Откуда: 47 i ˙ ε ∼ = 9,84L расч b 4 V t рег i ε ∼ = 22,47L расч b 4 V t 2 рег Преобразуем контур управления к виду: Рис. 1.21 - Преобразованная структурная схема системы «самолет—САУ» После замыкания контура по внутренней обратной связи, запишем пере- даточную функцию контура управления, разомкнутого по внешней обратной связи: W εk εк.зад. (s) = i ε /i ˙ ε s(T ′ 1 s + 1) где T ′ 1 = L расч i ˙ ε b 4 V Для удовлетворительного регулирования необходимо, чтобы выполнялось следующее условие: 1 T 1 ω c ≤ 2, где ω c = i ε i ˙ ε Тогда, учитывая, что t рег ∼ = 3 ω c , получим: 48 i ˙ ε = 6L расч b 4 V t рег i ε = 18L расч b 4 V t 2 рег (1.21) Раскрывая в этих соотношениях значения коэффициента b 4 , получим: i ˙ ε = 0,6 L расч t рег i ε = 1,8 L расч t 2 рег (1.22) Таким образом, величины передаточных чисел определяются параметром L расч и временем регулирования системы. 6.3 Расчет передаточных чисел и моделирование системы Дальность «захвата», т. е. расстояние вдоль оси ВПП от точки вхождения самолета в линейную зону сигнала КРМ до места установки КРМ: L ′ 0 ∼ = 14400 ÷ 20000м L расч = 0,75L ′ 0 Передаточные числа рассчитываем по формулам (1.22): i ˙ ε = 0,6 L расч t рег i ε = 1,8 L расч t 2 рег L ′ 0 ∼ = 15900м L расч = 0,75L ′ 0 = 11925м V = 0,4M - скорость на первом режиме полета Время регулирования по боковому отклонению достигает примерно: t рег = 60 ÷ 80с i ˙ ε = 0, 6 L расч t рег = 0, 6 11925 60 = 119с 49 i ε = 1, 8 L расч t 2 рег = 1, 8 11925 60 2 = 6 Произведем моделирование системы. Реакция системы на единичное воздействие: Рис. 1.22 - Процесс «захвата» равносигнальной зоны КРМ Процесс «захвата» равносигнальной зоны КРМ должен быть плавным, т. е. не иметь значительной колебательности; желателен апериодический пере- ходный процесс с перерегулированием. Из графика видно, что эти требования выполняются. 50 7 Вывод по исследовательской части В исследовательской части была составлена математическая модель дви- жения самолета, выбраны структурные схемы автопилотов и законы управ- ления. В результате анализа математической модели совместно с законами управления, и исходя из требований устойчивости и управляемости, выве- дены формулы для расчета передаточных чисел автопилотов и постоянных времени. Проведено моделирование системы ЛA—АП. Были получены графики переходных процессов. Из графиков видно, что рассчитанные параметры автопилотов удовлетворяют требованиям ТЗ. Из таб- лиц, где сведены параметры автопилотов для различных режимов полета, видно, что они варьируются в зависимости от режима полета. В этой связи можно отметить возможность синтеза структуры гибридного автопилота, в состав которого входит БЦВМ. В таком автопилоте одной из задач БЦВМ является вычисление параметров автопилота для различных режимов поле- та. При конструировании такого автопилота важными вопросами являются надежность аппаратного и программного обеспечения, а также составление алгоритмов управления. 51 КОНСТРУКТОРСКАЯ ЧАСТЬ 1 Рулевой агрегат управления Электромеханический рулевой агрегат управления (РАУ) является сило- вым исполнительным механизмом управления перемещением золотника гид- роусилителя (бустера) и представляет собой раздвижную тягу винтового ти- па, которая встраивается последовательно в проводку управления ЛА. В РАУ вращательное движение якоря приводного электродвигателя пре- образуется в поступательное движение штока агрегата. Вращающий момент двигателя передается через упругую муфту, редуктор и винтовую передачу на выходной шток. 1.1 Конструкция Рулевой агрегат состоит из следующих основных элементов: — электродвигатель; — упругая муфта; — редуктор; — винтовая пара винт-гайка; — электромагнитное стопорное устройство; — корпус с элементами крепления и системой ограничения хода и поворота штока; В качестве приводного электродвигателя используется двигатель посто- янного тока с независимым возбуждением. Вал электродвигателя соединяет- ся с передаточным механизмом через упругую муфту, предназначенную для предохранения вала от чрезмерных напряжений и деформаций при резких 52 остановках штока. Упругая муфта состоит из ведущей полумуфты, закрепленной на валу дви- гателя посредством шпоночного соединения и ведомой полумуфты. Ведомая полумуфта свободно посажена на ступицу ведущей полумуфты и закреплена с помощью стопорящего кольца, заведенного в кольцевой паз ступицы. Вращающий момент двигателя от ведущей полумуфты к ведомой пере- дается через пружины, упирающиеся с одной стороны в выступ ведущей, а с другой – в выступ ведомой полумуфт. Двухступенчатый редуктор понижает скорость вращения до требуемой величины и является передаточным механизмом для получения заданной мак- симальной скорости движения штока. Выходная шестерня редуктора приво- дит во вращение ходовой винт передачу винт-гайка скольжения. Гайка этой передачи помещена в отверстие штока, являющегося выходным элементом тяги. Специальный кулачек на штоке, перемещающийся вместе с ним в про- рези на корпусном стакане, предотвращает поворот штока и одновременно размыкает электрический упор - концевые выключатели - при смещениях штока на максимально допустимые. Механические упоры, также ограничивающие перемещения штока, поме- щены в редуктор и представляют собой два кулачка, установленные на второй паре шестерен и рассчитанные таким образом, что через определенное число оборотов, они упираются друг в друга и останавливают редуктор, а вместе с ним вал двигателя и выходной шток. Выходное звено редуктора представляет собой винтовую пару с одноза- ходной трапецеидальной резьбой. На винте закреплены два радиальноупор- ных подшипника, упирающихся в кольцевой выступ на цилиндрической ча- сти винта. 53 Шток рулевого агрегата центрируется и перемещается в двух подшипни- ковых опорах. Одна опора содержит три шарикоподшипника, так установлен- ных под углом 120 друг к другу, что шток при движении скользит по наруж- ным обоймам подшипников. В другой опоре установлены два подшипника, упирающиеся наружными обоймами в лыску на штоке, благодаря чему шток удерживается от поворота при вращении ходового винта и совершает посту- пательное перемещение. Механизм РАУ закрыт кожухом и герметизируется с помощью прокладок в местах сопряжения. Электрическая часть РАУ состоит из электродвигателя, электростопора, потенциометра обратной связи, контактных ламелей, концевых выключате- лей. Электромеханический стопор представляет собой соленоид, якорь кото- рого со стопорящим язычком при подаче в обмотку соленоида напряжения +27В втягивается, а при выключении питания под действием пружин вытал- кивается и стопорит редуктор. На цилиндрической поверхности вала редук- тора для этого имеется четыре паза. Потенциометр обратной связи намотан на металлическом каркасе прово- дом диаметром d. Длина рабочей намотки потенциометра L, остальная часть намотки закорочена. Ламельное устройство состоит из двух трубочек с зазором между ними 2.5 мм и щеток. Электрическое ограничение хода штока выполняется с помощью конце- вых выключателей. Концевые выключатели расположены так, что при сме- шении штока относительно среднего положения на определенную длину под действием кулачка один из них срабатывает и размыкает цепь питания уси- лителя сервопривода. С якоря двигателя снимается питание. 54 1.2 Технические характеристики Скорость движения выходного штока, мм/сек 50 Рабочее усилие на выходном штоке, не более, Н 60 Макс. ход штока от среднего положения по концевым вы- ключателям, мм ±10 Макс. ход штока от среднего положения по по механиче- ским упорам, мм ±12 Макс. усилие на разрыв, Н 11000 Диаметр и шаг передачи винт-гайка, мм 12/3 1.3 Технические условия — напряжение питания - 27В постоянного тока — потребляемый ток (во время работы) до 5А — сопротивление потенциометра - 275+75Ом — ресурс работы определяется ресурсом работы электродвигателя — производство - серийное — транспортировка - любым видом транспорта 1.4 Расчет РАУ 1.4.1 Выбор двигателя Мощность нагрузки: P н = V вых F вых = 0, 05 м с · 60Н=3Вт КПД цепи двигатель-нагрузка: η 0 = η ц · η подш · η винт-гайка = 0, 98 2 · 0,995 2 · 0,4 ≈ 0,4 Запас по мощности ξ примем следующий: ξ = 2, 5 Расчетное значение мощности: P расч = P н η 0 ξ = 3 0,4 2, 5 = 18, 75Вт 55 По расчетной мощности подходят двигатели ДПР-62-02/03 Выбираем двигатель ДПР-62-03 (срок службы больше) Таблица 2.1 - Параметры двигателя ДПР-62-03 мощность двигателя P дв = 26Вт напряжение питания U = 27В номинальная скорость вращения якоря двигателя η ном = 4500об/мин пусковой момент M пуск = 150мН ·м срок службы L h = 1500часов КПД η = 73, 6 1.4.2 Количество ступеней редуктора Определяем число ступеней в редукторе по критерию минимизации га- баритов. Чтобы определить число ступеней, необходимо, знать скорость вра- щения выходного винта. Известно, что шаг резьбы передачи винт-гайка равен 3мм. Значит, за 1 оборот гайки шток перемещается на 3мм. Так как скорость штока равна 50 мм/с: Скорость вращения на выходе: n = V вых p = 50 мм с 3мм · 60 с мин = 1000 об мин (p − шаг винта) Общее передаточное число цепи „двигатель-выходной вал”: i 0 = n ном n = 4500 1000 = 4, 5 Число ступеней по критерию минимизации: n ст = 1, 85 · lg(4,5) = 1,208 56 Одной ступени недостаточно, ступеней в редукторе – 2. 1.4.3 Расчет упругой муфты Вращающий момент двигателя от ведущей полумуфты к ведомой пере- дается через пружины, упирающиеся с одной стороны в выступ ведущей, а с другой – в выступ ведомой полумуфт. Поэтому расчет муфты сводится к расчету пружины. Для пружины выберем в качестве материала стальную углеродистую пру- жинную проволоку по ГОСТ 9389-75 класс II. Сила, действующая на пружину при номинальном моменте: F ном = M ном R = 19, 6 10, 75 = 1, 82Н Сила, действующая на пружину при пуске двигателя F пуск = M пуск R = 150 10, 75 = 13, 95Н Примем индекс пружины c равным 8. Коэффициент увеличения напряжения во внутренней точке витка: K = 4c + 2 4c − 3 = 1, 17 Диаметр проволоки пружины: d ≥ √ 8 · F max · c · K π · τ = 0, 87мм ≈ 0,9мм средний диаметр пружины: D 0 = c · d = 9 · 0,9 = 7,2мм наружный диаметр пружины: D = D 0 + d = 7, 2 + 0, 9 = 8, 1мм внутренний диаметр пружины: D 1 = D 0 − d = 7,2 − 0,9 = 6,3мм Число витков пружины i p назначим равным 12. Тогда жесткость пружины: k = G · d 8 · i · c 3 = 1, 483 Н мм 57 длина пружины с предварительным поджатием: H 1 = π R − 30 180 π R = 28, 14 длина пружины под действием максимального момента H 2 = H 1 − M пуск − M ном R · k = 28, 14 − 150 − 19,6 10, 75 · 1,483 = 20мм Поверим, уместятся ли витки пружины в пазе полумуфт при действии максимального момента: H 2внутр = H 2 ·r− D 2 r = 13, 3мм i · d = 12 · 0,9 = 10,8мм H 2внутр ≥ i · d, значит витки пружины не будут давить друг на друга при максимальном моменте. Длина пружины в свободном состоянии: H 0 = H 2 + M пуск R · k = 29, 4мм длина проволоки для навивки пружины L = π · i · D 0 = 271мм 1.4.4 Определение основных геометрических параметров зубчатых ко- лес Колеса и шестерни берем прямозубые. Назначаем числа зубьев зубчатых колес редуктора: У шестерен: z 1 = z 3 = 19 У колес: z 2 = z 4 = 40 Тогда i 12 = i 34 = 40 19 ≈ 2,105 А общее расчетное передаточное число i 0расч = i 12 · i 34 = 4, 432 Погрешность с исходным i 0 составляет: 58 ∆ = | i 0 − i 0расч i 0 | · 100% = 1,5% Погрешность ∆ входит в пределы до 3%, что допустимо для приборных устройств. Назначим материалы для шестерен и колес: Колесо – Сталь 50 Шестерня – Сталь 40Х (из рекомендуемых сочетаний сталей шестерни и колеса из методического пособия по расчету зубчатых передач) Предел выносливости материала шестерни при симметричном цикле на- гружения: σ −1 = [0, 35 · σ в + (70 . . . 120)] МПа (для легированных сталей) Предел выносливости материала колеса при симметричном цикле нагру- жения: σ −1 = 0, 43 · σ в МПа (для углеродистых сталей) 1.4.5 Расчет модулей зубчатых колес Имеем 2 одинаковые прямозубые передачи: z 1 = 19, Y f = 4, 17 z 2 = 40, Y f = 3, 77 Коэффициент ширины зубчатого венца: ψ bm = 3 . . . 16 = 10 Расчет будем вести по зубу колеса. Выбираем модули m 12 = m 34 = 0, 8 Так как пары зубчатых колес одинаковые, то условие соосности выполня- ется. Расстояние между осями валов: a = d 1 +d 2 2 = 23, 6мм 59 Параметры зубчатых колес: Делительный диаметр: d 1 = m · z 1 = 15, 2мм d 2 = m · z 2 = 32мм Диаметр выступов: d a1 = d 1 + 2m = 16, 8мм d a2 = d 2 + 2m = 33, 6мм Диаметр впадин: d f 1 = d 1 − 2m · (1 + c), (c = 0, 35 для m > 0, 5) d f 1 = d 1 − 2m · 1,35 = 13,04мм d f 2 = d 2 − 2m · 1,35 = 29,84мм Ширина зубчатого венца: b 1 = ψ · m = 6мм Для шестерни: b 2 = ψ · m = 8мм 1.4.6 Расчет стопора Число оборотов однозаходного винта с ограничителем этой конструкции не может быть больше значения, определяемого по формуле: N = L − b t (2.1) где t - шаг винта L - расстояние между упорами b - расстояние между упорами на гайке Для зубчатого колеса, входящего в конструкцию стопора возьмем диаметр d = 16, тогда при m = 0.8 z = 20. Передаточное отношение равно отношению количества оборотов одного колеса к другому: 60 i = n 1 n 2 (2.2) Найдем передаточное отношение из соотношений чисел зубьев: i = z 2 z 1 = 20 40 = 0, 5 Число оборотов гайки: n 1 = 12 ∗2 3 = 8об Число оборотов колеса в стопоре: n 2 = n 1 i = 8 0,5 = 16об = N То есть гайка должна делать от упора до упора 16 оборотов. Винт выбираем М6х1. Из формулы (2.1) для числа оборотов винта N по- лучаем: N = L − b (т.к. шаг винта взяли единицу) L = n 2 ·t +t · n 1 = 16 + 8 = 24мм b = L − N = 24 − 16 = 8 1.4.7 Выбор подшипников Записываем известные соотношения для определения параметров подшип- ника: C 0 = K н · P 0 Угол контакта α тогда y 0 = 0, 47 P 0 = X 0 · F r + y 0 · F a Учтем, что F r равна нулю, а K н = 1 По таблице выбираем подшипник № 36203. Его параметры: d = 17мм D = 40мм B = 12мм C 0 = 6200Н - статическая грузоподъемность C = 9400Н - динамическая грузоподъемность 61 C 0 ≥ (C 0 ) p следовательно, подшипник подходит. 1.4.8 Расчет потенциометра Витковая погрешность потенциометра не более 0, 3%. Примем витковую погрешность σ в = 0, 14%. Необходимое число витков реостатного провода: W = 100% 2 · σ в = 357, 14 Полное сопротивление потенциометра: R 0 = 275Ом Сопротивление нагрузки на выходе потенциометра: R 0 = 275Ом Напряжения питания: U = 27В Коэффициент нагрузки: K = R н R 0 = 5000 275 = 18, 2 Номинальная мощность рассеивания: P = U 2 R 0 = 27 2 275 = 2, 7Вт P действ = P ном K 2 (K + 1) 2 = 2, 7 · 18, 2 2 (18, 2 + 1) 2 = 2, 4Вт В качестве реостатного провода возьмем сплав палладий-серебро с мар- кой СрПД-40. Каркас потенциометра выполняется из алюминиевого сплава АМг. При использовании этих материалов, с учетом обеспечения высокой стабильности, допустимая плотность тока j = 50 A мм 2 Определим диаметр проволоки: d = 4 √ 16 · P действ π 2 · j 2 · R 0 = 0, 05мм С учетом изоляции: d 1 = d + 0, 01 = 0, 06мм Удельное сопротивление провода: ρ = 0, 175 Ом ·мм 2 м Длина проволоки: 62 L = R 0 · π · d 2 4 · ρ = 3, 1м Шаг навивки равен: t = d 1 = 0, 06мм Длина намотки: l 0 = t ·W = 0,06 · 357,14 = 21,43мм Средняя длина витка обмотки: l в.ср. = L W = 3, 1 357 = 8, 7мм Диаметр каркаса: D k = l в.ср. π = 8, 7 π = 2, 8мм Округляем D k до 3 мм. В итоге выбираем потенциометр цилиндрической формы диаметром 3мм. 63 2 Датчик угловой скорости ДУСв-5 2.1 Назначение Датчики угловой скорости предназначены для измерения угловой скоро- сти вращения объекта, на котором они установлены. Используются как визу- альные приборы и как чувствительные элементы (датчики) в системах управ- ления и стабилизации. В автопилотах ДУС используются для введения в управ- ляющую функцию сигнала, пропорционального угловой скорости. Для данной системы выбран волоконный датчик вращения ДУСв-5. До сих пор применялись в основном механические гироскопы, работаю- щие на основе эффекта удержания оси вращения тела в одном направлении инерциального пространства. Это дорогостоящие приборы, поскольку требу- ется высокая точность формы тела вращения и минимальное возможное тре- ние подшипников. Оптические гироскопы обладают устойчивостью к уско- рению; простотой конструкции; коротким временем запуска; высокой чув- ствительностью; высокой линейностью характеристик; низкой потребляемой мощностью, высокой надежностью. 2.2 Описание Рис. 2.1 - ДУСв-5 64 Датчик вращения является цельноволоконным вариантом кольцевого оп- тического интерферометра Саньяка, выполненного по сварной технологии и размещенного в герметичном корпусе. Корпус выполнен из алюминиевого сплава в виде цилиндрической призмы высотой 19,5 мм и диаметром 92 мм, имеет фланец с 4-мя отверстиями для крепления. Является аналоговым преобразователем угловой скорости вращения в вы- ходной электрический сигнал (напряжение). Выходное напряжение пропор- ционально угловой скорости и определяется как разность потенциалов между соответствующими контактами выходного разъема. Начинает функциониро- вать практически мгновенно после подачи всех напряжений. Отличается: — малой массой и габаритами; — быстрым запуском и выходом на рабочий режим; — высокой чувствительностью; — низким энергопотреблением; — бесшумной работой; — высокой надежностью; — неограниченным количеством запусков; — отсутствием погрешностей, присущих другим типам датчиков; — устойчивостью к внешним воздействиям Структурно содержит в себе два основных модуля: — Чувствительный оптический модуль - волоконный оптический интерфе- рометр, включающий 100-метровый чувствительный контур (катушку), два сварных волоконно-оптических ответвителя, волоконно- оптический поляризатор, пьезокерамический фазовый модулятор (ПЗТ), модуль су- перлюминесцентного диода, фотоприемный модуль. 65 — Электронный модуль - печатная плата, выполненная в технологии по- верхностного монтажа, которая конвертирует сигнал оптического блока в напряжение, пропорциональное угловой скорости. 2.3 Основные технические характеристики Диапазон измеряемых скоростей: ±200 с Случайная составляющая ухода нулевого сигнала: не более 5-15 /час Масса: 130 г Время готовности: не более 1с Напряжение питания: 12 ± 0,6В; 5 ± 0,25В Средняя наработка на отказ: 15000 часов Ресурс: 25000 часов Срок службы: 25 лет 2.4 Принцип действия волоконно-оптического гироскопа Принцип действия ВОГ основан на зависимости времени распростране- ния света по замкнутому контуру от направления обхода. 2.4.1 Эффект Саньяка По круговому оптическому пути благодаря расщепителю луча свет рас- пространяется в двух противоположных направлениях. Если при этом си- стема находится в покое относительно инерциального пространства, то оба световых луча распространяются встречно по оптическому пути одинаковой длины. Поэтому при сложении лучей в расщепителе по завершении пути нет фазового сдвига. Однако, когда оптическая система вращается в инерциаль- ном пространстве с угловой скоростью между световыми волнами возникает разность фаз. Это явление и называется эффектом Саньяка. 66 Рис. 2.2 - Принципиальная схема ВОГ По сути это интерферометр Саньяка, в котором круговой оптический кон- тур заменен на катушку из длинного одномодового оптического волокна. Разность фаз между двумя световыми волнами, обусловленная эффектом Саньяка, с учетом формулы: ∆ ψ = 4kS c Ω выражается как ∆ ψ = 4 π La c λ Ω где L = 2 π aN - длина волокна; N — число витков в катушке из волокна; a — радиус катушки. Следует обратить внимание на то, что в основные формулы не входит ко- 67 эффициент преломления света в волокне. Благодаря совершенствованию технологии производства выпускается во- локно с очень низкими потерями. Чтобы не повредить волокно, намотка про- изводится на катушку радиусом несколько сантиметров. При этом не наблю- дается сколько-нибудь заметного увеличения потерь. Можно создать срав- нительно малогабаритный и высокочувствительный интерферометр Саньяка с катушкой небольшого радиуса (2..5 см), намотав на нее волокно большой длины. Сформировав оптимальную оптическую систему, можно измерять с высокой точностью изменения фазы (в инерциальной навигации — порядка 10 −6 рад), а затем из формулы для ∆ ψ определять круговую скорость. 2.5 Пределы обнаружения угловой скорости В состоянии покоя оптические пути для света в обоих направлениях обхо- да будут одинаковы по длине, а поскольку сигнал на выходе светоприемника изменяется пропорционально 1 + cos ∆ ψ , то гироскоп нечувствителен к очень малым поворотам. Для оптического волокна с потерями 2 дБ/км пределы обнаружения при- мерно 10 −8 рад/с (0, 001 ◦ /ч). Это те значения, что и применяются в инерци- альной навигации. Благодаря увеличению радиуса катушки с оптическим волокном, а так- же использованию света с длиной волны 1,55 мкм, на которой потери в оп- тическом волокне очень низки, возможно создание измерителя оборотов в инерциальном пространстве с большой точностью. Это позволяет применять измеритель не только в навигации, но и в геофизике. Минимальная измеряемая угловая скорость зависит от качества оптиче- ских компонентов. Её отношение к максимальной измеряемой скорости пред- ставляет динамический диапазон ВОГ (80...90 дБ). 68 Качество оптики проявляется в максимальном подавлении всех механиз- мов возникновения сдвига фаз в интерферометре, кроме как вследствие вра- щения. Оптическая архитектура ДУСв-5 обеспечивает оптимальную опти- ческую фильтрацию сигнала для уменьшения дрейфа и повышения помехо- устойчивости. 2.6 Устройство и работа составных частей ВОГ Волоконно-оптический контур изготовлен из одномодового оптического волокна, сохраняющего поляризацию излучения, и имеющего следующие тех- нические характеристики: длина поляризационных биений 5 мм; диаметр квар- цевой оболочки - 45 мкм; диаметр волокна в полимерном покрытии 150 мкм; длина волокна 100 м, диаметр намотки 30 мм. Фазовый модулятор (ПЗТ) представляет собой участок волоконного кон- тура, намотанный на пьезокерамический цилиндр диаметром. Рабочая часто- та модуляции (резонансная) 73...83 кГц, добротность не менее 150. Характе- ристики модулятора зависят от температуры. ПЗТ является электромехани- ческой колебательной системой. Кроме основного (радиального) типа коле- баний в нём существуют и другие типы колебаний. Волоконный биконический ответвитель является устройством, осуществ- ляющим оптическую связь между волокнами. Он изготовлен таким образом, что излучение, распространяющееся в одном из волокон, равномерно и прак- тически без потерь (менее 0,ЗдБ) распределяется между двумя волокнами. Ответвители изготавливаются по сварной технологии непосредственно на кон- цах контура, после чего распаиваются на кварцевых подложках для обеспе- чения вибро и термоустойчивости. Волоконно-оптический поляризатор выполнен в виде биконического пе- рехода (утончения) на участке волокна, заращённого анизотропным монокри- 69 сталлом. Коэффициент экстинкции поляризатора (разность потерь волн с ор- тогональными поляризациями) более 30 дБ и потери в основной поляризации менее 1,5 дБ. Излучательный модуль — это кристалл суперлюминесцентного светоди- ода, оптически согласованный с волокном, обладает яркостью, сопоставимой с яркостью лазерного источника, имея при этом низкую когерентность. Фотоприёмное устройство состоит из pin фотодиода типа, согласованного с выходным отрезком волокна. Фототок пропорционален мощности выход- ного излучения ВОГ, а его малая ёмкость (< 6 пФ) позволяет осуществлять эффективное преобразование мощности на частотах до 1 МГц. Все узлы и компоненты ВОГ смонтированы в корпусе, выполненном из алюминиевого сплава. Подвод питания к элементам ВОГ и съём сигнала осу- ществляется через плоский кабель, соединяющий ВОГ с платой обрабатыва- ющей электроники. 70 ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 1 Выбор организационной формы сборки Различают стационарную и подвижную сборки. Также сборка может быть поточной и непоточной. Стационарную сборку выполняют на одном или параллельно на несколь- ких рабочих местах, к которым подаются необходимые детали, материалы, узлы и т.д. Подвижная сборка характеризуется тем, что собираемый объект переме- щается от одного рабочего места к другому в последовательности, обуслов- ленной техпроцессом. На каждом рабочем месте выполняется одна и та же повторяющаяся операция. Подвижную сборку применяют в поточном про- изводстве; она бывает со свободным и с принудительным движением соби- раемого изделия. Сборка с принудительным движением собираемого изде- лия разделяется на подвижную сборку непрерывного движения и подвижную сборку периодического движения. В приборостроении, в основном, применя- ют подвижную поточную сборку. При поточной сборке сборка приборов идет непрерывно и собранные го- товые изделия выходят периодически через определенный промежуток вре- мени (такт). При поточной неподвижной сборке каждый рабочий или бригада рабочих в технологической последовательности, переходя с объекта на объ- ект, с соблюдением определенного такта сборки выполняет свою операцию. Эту форму сборки применяют для приборов больших габаритов и(или) мас- сы. Непоточная сборка выполняется по принципу концентрации и частичной 71 дифференциации. В первом случае сборочный процесс выполняется одним или несколькими рабочими на одном сборочном посту. Такая форма сборки применяется в единичном и опытном производствах. Во втором случае сбо- рочный процесс разделяют на сборку отдельных сборочных единиц и общую сборку по схеме сборочного состава изделия. Второй способ находит приме- нение в серийном и массовом производстве. При выборе организационной формы сборки необходимо руководство- ваться следующими соображениями: — стационарная сборка применяется в индивидуальном и мелкосерийном производстве и в серийном, когда затрачиваемое на сборку время значи- тельно меньше ритма (такта); — если время сборки узла кратно ритму, но по технологическим соображе- ниям процесс сборки нельзя разделить на отдельные операции, то сборка выполняется на нескольких рабочих местах параллельно. В этом случае рабочие места дублируют друг друга, и сборка получается стационарной независимо от программы выпуска; — в массовом и серийном производствах во всех тех случаях, когда вре- мя сборки превышает ритм со значительной кратностью, целесообраз- но применять подвижную поточную форму сборки, так как она является наиболее совершенной формой организации сборочных работ. Принимая во внимание то, что производство данного прибора будет мел- косерийным (240 штук в год), целесообразно назначить для данного случая стационарную непоточную форму сборки, когда сборочный процесс разделя- ют на сборку отдельных сборочных единиц и, затем, общую сборку. 72 2 Схема сборки прибора Сборка изделия — дискретный во времени процесс, который состоит из отдельных переходов. Переход — наименьшая законченная часть техноло- гического процесса, выполняемая без перерыва во времени. Упорядоченный набор переходов образует сборочную операцию. Первым этапом разработки маршрутного технологического процесса сбор- ки является построение технологической схемы сборки. Процесс сборки сложного изделия состоит из операций, выполняемых не только последовательно, но и параллельно, а иногда и с циклами. Технологи- ческая схема сборки является графической интерпретацией этого процесса. Схема облегчает разработку ТП благодаря наглядности и обозримости по- следовательности сборки. Основой для разработки процесса сборки и его схе- мы является схема расчленения изделия - разделение его на сборочные еди- ницы и детали с расположением их относительного расположения. Эта схе- ма раскрывает структуру изделия, его расчлененность на составные части, последовательность сборки, возможности организации сборочного процесса Схема сборки РАУ: 73 Рис. 3.1 - Схема сборки РАУ 74 3 Определение показателей технологичности конструк- ции прибора С целью обеспечения оптимальности затрат ресурсов (производственных средств, времени, и т. д.) на этапе проектирования технологического процес- са сборки необходимо оценить технологичность конструкции изделия (ТКИ). На ТКИ при сборке влияют разнообразные факторы, важнейшими из которых являются: — конструктивно-технологические параметры изделия как объекта произ- водства; — тип, техническая и энергетическая вооруженность производства, програм- ма выпуска и характер производства (серийность) Для характеристики ТКИ используются численные показатели. Техноло- гичным является такое изделие, которое при условии выполнения всех тех- нических требований более удобно в эксплуатации и позволяет при данной серийности производства изготовить его с минимальными затратами труда, материалов и с наименьшим производственным циклом. Исходя из этого положения строится методика определения показателей технологичности конструкции приборов. Основная идея методики заключа- ется в том, что технологичная конструкция изделия обеспечивает наиболь- шую производительность труда, снижение затрат и сокращение времени на проектирование, технологическую подготовку производства, изготовление, техническое обслуживание и ремонт изделия при обеспечении необходимого его качества. Показатели технологичности используются для: — количественной оценки технологичности конструкции прибора перед пе- редачей его в серийное производство; 75 — указания конструкторам требований по технологичности при выдаче за- дания на проектирование нового прибора Система показателей содержит: — базовые частные коэффициенты, к которым относятся коэффициенты осво- енности K осв , унификации деталей K уд и унификации материалов K ум — комплексный коэффициент технологичности K тех Выражения для определения значений всех частных показателей техно- логичности должны для «идеального» прибора стремиться к 1; фактические значения частных показателей технологичности K должны находиться в пре- делах 0 < K < 1. Значения коэффициентов определяются на основе анализа технической документации на изделие (сборочного чертежа и спецификации). Для расчета коэффициентов K уд , осв составляется таблица: Таблица 3.1 - Детали РАУ Общее количество деталей (без кре- пёжных) Собствен- ные изделия (сб.) Заимство- ванные изделия (зм.) Стан- дартные изделия (ст.) Покупные изделия (п.) Количество крепёжных деталей (кр) n y = 31 n сб = 14 n зм = 0 n ст = 9 n п = 8 n кр = 6 N y = 46 N сб = 15 N зм = 0 N ст = 21 N п = 10 N кр = 40 В таблице n - число наименований деталей в изделии; N - общее число деталей в изделии. Примечания: 1. К стандартным относятся детали, охваченные ГОСТом и ОСТом, отрас- левой нормалью. 76 2. К заимствованным относятся детали, взятые из других аналогичных раз- работок, и детали, изготовляемые по стандартам предприятий (СТП). 3. К собственным относятся детали, которые применяются только в данном приборе и на которые разработаны чертежи в проекте на прибор. 4. Сборочные единицы, полученные армированным литьем или прессова- нием из пластмасс, принимаются за одну деталь. 5. К крепежным деталям относятся гайки, винты, болты, шпильки, заклеп- ки и т.п., а также монтажные провода, товарные знаки, изоляционные прокладки и т.п. Коэффициенты освоенности прибора и унификации его деталей опреде- ляются по формулам: K осв = N ст + N зм + N п N ∑ = 0, 63 K уд = 1 − n ∑ + n кр N ∑ + N кр = 0, 57 Коэффициент унификации материалов K ум определяется только для соб- ственных деталей прибора по формуле K ум = 1 − C ∑ n сб где C ∑ - количество сорторазмеров материалов для изготовления собствен- ных деталей прибора; где n сб - общее число наименований собственных деталей прибора. Сорто- размер обусловлен маркой материала и определяющим размером. Для опре- деления K ум составляется таблица: 77 Таблица 3.2 - Материалы Количе- ство Черные Цветные Драгоценные Пластмассы Керамика Сумма Сортораз- меров материалов 2 1 0 0 0 C=3 Собствен- ных деталей 3 11 0 0 0 N=14 Комплексный коэффициент технологичности определяется как произве- дение базовых частных коэффициентов K тех = K ум · K осв · K уд = 0, 3 4 Расчет размерной цепи В приборах, работающих на разных физических принципах, имеются ме- ханические сборочные единицы. К геометрическим параметрам этих единиц (например, осевой зазор в опорах чувствительных элементов, колебание за- зора между магнитопроводами ротора и статора в электродвигателях и дат- чиках и др.) предъявляются точностные требования. Эти точностные требо- вания совместно с размерами отдельных деталей, от которых они зависят, образуют замкнутые размерные цепи. |