Презентация к уроку параллельные прямые 7 класс. параллельные прямые. Закончите высказывание Пересекающиеся прямые имеют а одну общую точку б одну общую точку на чертеже

• Название: Закончите высказывание Пересекающиеся прямые имеют а одну общую точку б одну общую точку на чертеже
• Анкор: Презентация к уроку параллельные прямые 7 класс
• Дата: 26.12.2022
• Размер: 7.48 Mb.
• Имя файла: параллельные прямые.pptx
• Тип: Закон; #864895

Укажите, на каких рисунках изображены пересекающиеся прямые?

Закончите высказывание:

Пересекающиеся прямые имеют…

а) одну общую точку б) одну общую точку на чертеже

Укажите, на каких рисунках изображены параллельные прямые?

Выберите неправильную концовку:

Две прямые на плоскости называются параллельными…

а) если они не пересекаются на плоскости

б) если они не пересекаются на чертеже

в) если они обе перпендикулярны к третьей прямой

Укажите, на каких рисунках изображены параллельные отрезки?

Выберите правильную концовку:

Два отрезка называются параллельными, если они…

а) оба перпендикулярны третьей прямой	в) имеют одинаковое расстояние между концами
б) лежат на параллельных прямых	г) не пересекаются на плоскости

Укажите, на каких рисунках изображены параллельные лучи?

Параллельные прямые

Чем сегодня на уроке мы будем заниматься?

Что нового мы узнаем сегодня?

Новые понятия. Секущая

Сколько неразвернутых углов изображено на чертеже? Обозначим их.

Прямая c - секущая по отношению к прямым a и b

(Как это понять? Прямая c пересекает часть плоскости, заключенную между прямыми a и b)

a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

Новые понятия. Накрест лежащие углы

∠3 и ∠6, ∠4 и ∠5 - накрест лежащие углы

(Как это понять?

Углы лежат между прямыми a и b, по разные стороны от прямой c. Если соединить точки, лежащие во внутренней области такой пары углов отрезком, он будет пересекать прямую c)
a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

Новые понятия. Односторонние углы

∠4 и ∠5, ∠3 и ∠6 - односторонние углы

(Как это понять? Углы лежат между прямыми a и b, по одну сторону от прямой c)

a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

Новые понятия. Соответственные углы

∠1 и ∠5, ∠2 и ∠6, ∠3 и ∠7, ∠4 и ∠8 - Соответственные углы

(Как это понять? Каждый угол из пары находится на одном и том же - соответствующем - месте, относительно одной из пары прямых и секущей c)

a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

Решим задачу

Дано:

∠4=∠5

Доказать:

∠3=∠6; ∠3=∠7; ∠6=∠2;

∠4+∠6=1800; ∠5+∠2=1800

a

b

c

1

2

7

8

3

4

5

6

Решение

• Рассмотрим пару ∠3 и ∠4:

т.к. это смежные углы, то ∠3 + ∠4 = 1800, тогда ∠3 = 1800 - ∠4

Рассмотрим пару ∠6 и ∠5:

т.к. это смежные углы, то ∠5 + ∠6 = 1800, тогда ∠6 = 1800 - ∠5

Т.к. ∠4 = ∠5 по условию, то ∠3 = ∠6.

• Рассмотрим пару ∠3 и ∠7:

т.к. ∠6 и ∠7 - вертикальные, то ∠6 = ∠7; т.к. ∠3 = ∠6 (1) ⇒∠3 = ∠7

• Рассмотрим пару ∠6 и ∠2:

т.к. ∠3 и ∠2 - вертикальные, то ∠3 = ∠2; т.к. ∠3 = ∠6 (1) ⇒∠6 = ∠2

Решение

4. Рассмотрим пару ∠4 и ∠6:

т.к. ∠3 = ∠6 (1), а ∠3 + ∠4 = 1800 (смежные), тогда ∠6 + ∠4 = 1800

5. Рассмотрим пару ∠5 и ∠2:

т.к. ∠2 = ∠6 (3), а ∠5 = ∠4 (по условию), тогда ∠2 + ∠5= 1800

Признаки vs свойства

Все дело в формулировке!

Свойства	Признаки
Утка плавает, утка крякает.	Если это плавает как утка и крякает как утка, то это утка!

Признаки параллельности прямых

• Если накрест лежащие углы при двух прямых и секущей равны, то такие прямые параллельны
• Если соответственные углы при двух прямых и секущей равны, то такие прямые параллельны
• Если сумма односторонних углов при двух прямых и секущей равна 1800, то такие прямые параллельны

Домашнее задание

§ 24, 25, с. 52-55 - прочитать;

Вопросы 1 - 5, с. 66 - ответить устно;

№ 186, 187, с. 56 - решить в тетради.