обработка лабы 4 2 сем лэти физика. Законы природы и теоремы на словах

• Название: Законы природы и теоремы на словах
• Анкор: обработка лабы 4 2 сем лэти физика
• Дата: 27.02.2023
• Размер: 23.58 Kb.
• Имя файла: Mekhanika_2022_OK.docx
• Тип: Закон; #958473

Вопросы обязательного минимума, неспособность студента поддержать разговор по которым без подготовки (уметь формулировать основные определения, законы природы и теоремы «на словах» и в виде математических соотношений с умением объяснить смысл входящих переменных) делает невозможным получение им положительной оценки.

Внимание: успешная беседа лишь по вопросам минимума не дает студенту права претендовать на положительную оценку за экзамен

1. Основные понятия кинематики (радиус-вектор материальной точки, средняя и мгновенная скорости, среднее и мгновенное ускорения и их угловые аналоги) и связь между ними в общем случае.

2. Законы Ньютона. Закон всемирного тяготения.

3. Законы сохранения механических величин (импульса, момента импульса и механической энергии материальной точки) как следствия из законов классической динамики Ньютона.

4. Импульс, момент импульса и механическая энергия систем материальных точек и законы их сохранения и изменения во времени

5. Относительность механического движения в классической и релятивистской физике. Постулаты Эйнштейна и простейшие следствия из них.

6. Модель абсолютно твердого тела, основные уравнение динамики абсолютно твердого тела с закрепленной осью вращения. Аналогии между уравнениями поступательного и вращательного движений.

7. Свободные и вынужденные колебания: дифференциальные уравнения колебаний и их решения в простейших случаях

8. Идеальный газ и уравнение его состояния. Изопроцессы

9. Первое и второе начала термодинамики (работа, количество теплоты, внутренняя энергия, теплоемкость, энтропия)

Вопросы для устной части экзамена

1. Механика и основы статистической физики

1.1 Кинематика

1.1.1 Основные понятия. Измерение длин отрезков и интервалов времени. Система отсчета. Радиус-вектор. Число степеней свободы.

1.1.2 Радиус-вектор, векторы перемещения, средней скорости, мгновенной скорости, среднего ускорения и мгновенного ускорения. Связь между ними.

1.1.3 Равноускоренное движение. Основные формулы. Движение тела, брошенного вертикально вверх.

1.1.4 Угловая скорости. Угловое ускорение. Связь между ними и с линейными скоростью и ускорением.

1.1.5 Угловое ускорение. Угловая и линейная скорости тела, движущегося по окружности с угловым ускорением.

1.1.6 Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

1.1.7 Классический закон сложения скоростей и ускорений. Преобразования Галилея.

1.2. Динамика материальной точки

1.2.1 Законы Ньютона как основа классической механики.

1.2.2 Движение тела под действием силы, явно зависящей от времени.

1.2.3 Сила вязкого трения. Движение тела в вязкой среде.

1.2.4. Интегрирование уравнения движения в случае силы, явно зависящей о скорости.

1.2.5. Падение тел в вязкой среде

1.2.6.Интегрирование уравнения движение под действием силы упругости (линейно зависящей о координаты)

1.2.7.Свбодные затухающие колебания.

1.2.8.Вынужденые колебания. Резонанс.

1.2.9.Движение под действием силы Лоренца.

1.2.10. Импульс материальной точки. Импульсная формулировка второго закона Ньютона. Закон сохранения импульса материальной точки.

1.2.11. Момент импульса материальной точки. Закон сохранения момента импульса материальной точки. Второй закон Кеплера.

1.2.12.Работа. Определение работы при движении тела по криволинейной траектории. Примеры вычисления работ различных сил.

1.2.13. Кинетическая энергия материальной точки. Теорема об изменении кинетической энергии. Мощность. Примеры.

1.2.14. Потенциальные и непотенциальные силы. Потенциальная энергия. Полная механическая энергия материальной точки. Закон сохранения механический энергии материальной точки.

1.3. Релятивистская физика и закон всемирного тяготения

1.3.1. Постулаты СТО. Относительность одновременности событий

1.3.2. Релятивистские эффекты замедления времени и сокращения расстояний.

1.3.3. Преобразования Лоренца. Релятивистский закон сложения скоростей.

1.3.4. Четырехвекоры. Четырехмерное пространство-время Минковского.

1.3.5. Четырехвекторы скорости, импульса и силы.

1.3.6. Понятие о релятивистском уравнении движения. Масса покоя.

1.3.7. Понятие о релятивистской энергии. Энергия покоя. Дефект массы.

1.3.8. Закон всемирного тяготения. Движение точечного тела в гравитационном поле притягивающего центра. Космические скорости.

1.3.9. Законы Кеплера (можно без вывода). Случаи движения небесных тел, не описываемые законами Кеплера.

1.3.10. Интегрирование уравнения движения материальной точки в гравитационном поле притягивающего центра. Центробежный потенциал.

1.3.11. Потенциальная и полная механическая энергия точечного тела в гравитационном поле притягивающего центра. Движение спутника в верхних слоях атмосферы.

1.3.12. Силы инерции, возникающие при ускоренном поступательном движении. Связь между силами инерции и гравитации.

1.3.13. Ускорение свободного падения. Вес тела. Невесомость. Принцип эквивалентности. Современные представления о механизме гравитации.

1.3.14. Силы инерции во вращающихся системах отсчета. Центробежная сила и сила Кориолиса. Понятие о приливных силах.

1.4. Системы материальных точек

1.4.1. Импульс системы материальных точек. Закон сохранения импульса системы точек Центр масс системы материальных точек. Закон движения центра масс.

1.4.2. Механическая энергия системы материальных точек. Закон сохранения механической энергии. Разделение механической энергии на энергию системы как целого и внутреннюю.

1.4.3.Упругие и неупругое столкновения материальных точек.

1.4.4. момент импульса системы материальных точек. Закон сохранения момента. Разделение полного момента импульса на момент «орбитального» движения как целого и внутренний момент («спин»).

1.45. Модель абсолютно-твердого тела. Типы движения твердого тела. Статика. Момент сил.

1.4.6. Вращение абсолютно-твердого тела вокруг закрепленной оси. Момент инерции твердого тела.

1.4.7. Примеры вычисления моментов инерции симметричных тел (обруч, цилиндр, сфера, шар).

1.4.8. Тензор инерции твердого тела. Свободное вращение твердого тела.

1.4.9. Вращение твердого тела при наличии внешних сил.

1.5. Молекулярная физика

1.5.1. Макроскопический ансамбль. Способы описания макроскопических ансамблей. Давление и температура как параметры, удобные для описания вещества. Основные положения МКТ.

1.5.2.. Экспериментальные законы идеального газа (5 штук). Вывод объединенной формулы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.

1.5.3.. Уравнение состояния идеального газа.

1.5.4.. Основное уравнение МКТ (связь давления и средней кинетической энергии молекул) (можно без математически-корректного усреднения квадрата скорости с функцией распределения).

1.5.10. Понятие вероятности реализации дискретно изменяющихся величин. Простейшие теоремы о вероятностях. Вычисление средних.

1.5.11. Понятие вероятности для непрерывно изменяющихся величин. Функция распределения (плотность вероятности). Вычисление вероятностей и средних по функции распределения. Условие нормировки.

1.5.10. Опыт Штерна. Идеальный газ Максвелла. Понятие о распределение молекул по проекциям скоростей (распределение Максвелла) и распределении молекул по модулям скорости.

1.5.11. Нахождение функции распределения Максвелла по проекциям скоростей на координатные оси. Вычисление нормировочного коэффициента.

1.5.12.. Барометрическое распределение.

15.15. Атмосферы планет.

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗКЗАМЕНУ

(для тех, кто хочет претендовать на многое….)

1. На некотором острове Бермудского Треугольника свободного падения g наклонено под углом α к вертикали в северном направлении. На каком расстоянии от туземца упадет выпушенная им под углом β c начальной скоростью v₀ стрела, если она выпущена а) на север, б) на юг, в) на запад ?

2. На некоторой планете сила тяжести отсутствует, но в момент бросания камней включается и начинает возрастать с течением времени по линейному закону: g(t) = γt. Через какое время на этой планете вернется обратно камень, брошенный вертикально вверх с начальной скоростью v₀ ?

3. Электрон покоится в плоском конденсаторе, расстояние между пластинами которого равно d. На конденсатор подают переменное напряжение U=U0 cos(ωt). Найдите зависимость от времени скорости и смещения электрона от начальной точки. Действием силы тяжести пренебречь.

4. Покоившееся точеное тело массой m начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол β с горизонталью. Имеются силы сухого трения о поверхность (μ) и вязкого трения о воздух (ƞ). Построить графики зависимостей от времени ускорения, скорости тела и пройденного им пути.

5. С какой максимальноq скоростью автомобиль может проходить поворот радиусом R по шоссе, наклоненное в сторону поворота, если коэффициент трения колес о полотно дороги известен и равен μ?

6 После успешной сдачи экзамена по физике студент ЛЭТИ решил прокатиться на «чертовом колесе» - горизонтально расположенном гладком диске, способном вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Студент расположился на расстоянии R от оси вращения, коэффициент трения его о поверхность колеса равен μ. «Чертово» колесо начинает раскручиваться из состояния покоя. Сколько полных оборотов сделает студент до того, как он начнет скользить относительно колеса.

7. N одинаковых солдат массой m каждый стоят на железнодорожной платформе массой M, способной катиться горизонтально без трения. Каждый солдат умеет бегать по платформе с одной и той же скоростью V и, добежав до края платформы, без дополнительного толчка спрыгивать на землю. В каком случае платформа разгонится до большей скорости – если солдаты спрыгнут с нее по очереди или одновременно?

8. Два шарика массами m и М висят на нитях одинаковой длины L, касаясь друг друга. Легкий шарик отклонили в сторону так, что нить составила малый угол α с вертикалью, и отпустили без начальной скорости. Через какое время легкий шарик вернется в то положение, из которого его отпустили? Все удары абсолютно упругие.

9. Небольшой шарик массой m неподвижно висит на нити длиной L, прикрепленной к потолку автобуса. Автобус начинает двигаться с ускорением a. Найти период и амплитуду колебаний маятника.


10. На сколько отстанут за сутки часы-ходики, если их поднять на вершину Эльбруса (высоте 5.6 км)?

11. Через центр однородной шарообразной планеты массой M и радиусом R прорыт туннель. Какую начальную скорость нужно придать телу в центре планеты для того, чтобы оно смогло улететь на бесконечное расстояние от нее?

12. Через центр Земли прорыт туннель, из которого откачен воздух. Какую скорость наберет камень, брошенный без начальной скорости в такой туннель в центре нашей планеты?

13. Девушка массой М=50 кг взвешивается на поверхности Земли. Оцените, на сколько уменьшается ее вес за счет эффекта выталкивания воздуха? На сколько вес девушки на северном полюсе будет отличаться от ее веса на экваторе из-за эффекта, вызванного вращением Земли? Как изменяется вес девушки из-за ее притяжения к Солнцу, если оно находится точно над головой?

14. Невесомая нерастяжимая нить перекинута через неподвижный блок, представляющий собой сплошной однородный диск массой М и радиусом R, способный вращаться без трения вокруг горизонтальной оси. К нити с двух сторон от блока подвешены первоначально покоившиеся грузы массами m₁ и m₂, находящиеся на отсчитываемом по вертикали расстоянии H друг от друга. Через какое время после того, как нити отпустят, они окажутся на одной высоте?

15. Сплошной однородный шар радиусом R массой M висит на горизонтальной оси, проходящей на расстоянии R/2 от его центра. Найти период малых незатухающих колебаний шара.

16. Брусок массой M длиной L лежит на двух вращающихся друг навстречу другу валиках, расстояние между осями которых l. Коэффициент трения бруска о валики равен μ. Найти период колебаний бруска.

17 Обруч (цилиндр, полый шар или однородный шар) с известными радиусом и массой скользит, не вращаясь, со скоростью V по льду, в сторону не содержащего подъема плоского берега, где коэффициент его трения о грунт равен μ. С какой скоростью тело покатится по берегу после того, как проскальзывание прекратится? Сколько тепла выделится за время торможения тела, происходившего во время перехода от скольжения к качению?

18. В ртутный манометр (длина трубки 1000 мм) попало немного воздуха. Из-за этого в тот день, когда атмосферное давление составляло 760 мм Hg испорченный манометр показывал давление 750 мм Hg. На следующий день плохой манометр показал давление 730 мм Hg. Чему равнялось давление воздуха в это т день, если температура не изменилась?

19. Горизонтально расположенный цилиндрический сосуд длиной L разделен на три равные части двумя поршнями, способными проводить тепло и двигаться в сосуде без трения. В трех частях сосуда находились порции воздуха при заданных давлениях и температурах. Поршни отпустили. Найти расстояние между поршнями после того, как система перейдет с состояние равновесия.

20. Подъемное устройство представляет собой вертикально расположенный цилиндр, внутри которого без трения может двигаться вверх-вниз невесомый поршень, на который ставят груз. При нагревании газа в цилиндре поршень поднимается и перемещает груз вверх. Найти отношение КПД двух таких подъемников, если в качестве рабочего газа в одном из них использован азот, а в другом – гелий.

21. В замкнутом сосуде находиться молекулярный азот. После того, как его абсолютную температуру увеличили в 2 раза, половина молекул дислоцировала на атомы. Во сколько раз изменилось давление внутри сосуда?

22. Вертикально расположенный цилиндрический сосуд радиусом Rзакрыт поршнем массой M, способным двигаться без трения. Под поршнем находится ν молей молекулярного азота при температуре T. Найти периоды изотермических и адиабатических колебаний поршня.

23. Молекулы газа могут свободно перемещаться внутри горизонтально расположенного цилиндра длиной L. Найти среднеквадратичное смещение молекул от одного из торцов цилиндра, координата которого выбрана равной x=0.

24. Рассчитать величину среднего модуля скорости молекул идеального газа из одинаковых одноатомных молекул при температуре Т.

25. Найти среднюю высоту молекул газа в изотермической атмосфере, имеющей температуру T. Ускорение g считать не зависящим от высоты.