№ 725411 Решение. Законы сохранения в механике их связь с законами Ньютона и фундаментальными свойствами пространства и времени Оглавление
 Скачать 39.81 Kb.
|
|
Законы сохранения в механике их связь с законами Ньютона и фундаментальными свойствами пространства и времени Оглавление Введение………………………………………………………………………...4 Глава 1. Связь законов сохранения с законами Ньютона……………………6 Глава 2. Связь законов сохранения с фундаментальными свойствами пространства и времени……………………………………………………..…7 Заключение …………………………………………………..……..………..…9 Список использованных источников………………………….……..………10 Введение Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются наиболее общими физическими законами. Они имеют глубокое происхождение, связанное с фундаментальными свойствами пространства и времени - однородностью и изотропностью. А именно: закон сохранения энергии связан с однородностью времени, закон сохранения импульса - с однородностью пространства, закон сохранения момента импульса с изотропностью пространства. Вследствие этого использование их не ограничивается рамками классической механики, они выполняются при описании всех известных явлений от космических до квантовых. Важность законов сохранения, как инструмента исследования, обусловлена следующими обстоятельствами: 1. Законы сохранения не зависят ни от траекторий частиц, ни от характера действующих сил. Поэтому они позволяют получить ряд весьма общих и существенных заключений о свойствах различных механических процессов без их детального рассмотрения с помощью уравнений движения. Если, например, выясняется, что некий анализируемый процесс противоречит законам сохранения, то можно утверждать: этот процесс невозможен, и бессмысленно пытаться его осуществить. 2. Независимость законов сохранения от характера действующих сил позволяет применять их даже в том случае, когда силы неизвестны. Так дело обстоит, например, в области микромира, где понятия материальной точки, а следовательно, и силы бессмысленны. Такая же ситуация имеет место при анализе систем большого числа частиц, когда технически невозможно определить координаты всех частиц, и поэтому - рассчитать действующие между частицами силы. Законы сохранения являются в этих случаях единственным инструментом исследования. 3. Даже в случае, если все силы известны и использование законов сохранения не дает новой по сравнению с уравнением движения (вторым законом Ньютона) информации, их применение может существенно упростить теоретические выкладки. Глава 1. Связь законов сохранения с законами Ньютона В инерциальной системе отсчета импульс замкнутой системы остается постоянным. Математически это утверждение можно выразить одним из следующих способов:  Данный закон является следствием законов Ньютона для замкнутых систем, то есть систем, на которые не действуют внешние силы или действия внешних сил скомпенсированы и результирующая сила равна нулю. С более фундаментальной точки зрения существует взаимосвязь закона сохранения импульса и однородности пространства [2], выражаемая теоремой Нётер. Закон сохранения энергии является следствием законов Ньютона для замкнутых консервативных систем, то есть систем, в которых действует только консервативные силы.Энергия, отданная одним телом другому, всегда равна энергии, полученной другим телом. Для количественной оценки процесса обмена энергией между взаимодействующими телами в механике вводится понятие работы силы, вызывающей движение. Сила, вызывающая движение тела, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Как известно, тело массой m, движущееся со скоростью v, обладает кинетической энергией Eкин= mv2/2 Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, которые взаимодействуют посредством силовых полей, например посредством гравитационных сил. Работа, совершаемая этими силами, при перемещении тела из одного положения в другое не зависит от траектории движения, а зависит только от начального и конечного положения тела в силовом поле. Гравитационные силы являются консервативными силами, а потенциальная энергия тела массой m, поднятого на высоту h над поверхностью Земли, равна Еп = mgh, где g – ускорение свободного падения. Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии: E = Екин + Еп Глава 2. Связь законов сохранения с фундаментальными свойствами пространства и времени Момент импульса системы тел сохраняется неизменным при любых взаимодействиях внутри системы, если результирующий момент внешних сил, действующих на нее, равен нулю. Закон сохранения импульса является следствием законов Ньютона, являющихся основными законами динамики. Однако этот закон универсален и имеет место и в микромире, где законы ньютона неприменимы. Следствия: 1) В случае изменения скорости вращения одной части системы другая также изменит скорость вращения, но в противоположную сторону таким образом, что момент импульса системы не изменится; при движении человека, находящегося на поверхности диска, по окружности с центром, совпадающим с центром масс диска, последний начинает поворачиваться в сторону, противоположную движению человека относительно Земли. 2) Если момент инерции системы в процессе вращения изменяется, то изменяется и ее угловая скорость таким образом, что момент импульса системы останется тем же самым; 3) В случае, когда сумма моментов внешних сил относительно некоторой оси равняется нулю, момент импульса системы относительно этой же оси остается постоянным. Импульсом тела или количеством движения называют произведение массы тела на его скорость. P – векторная величина. Направление импульса тела совпадает с направлением скорости. Установленные в наше время связи между свойствами пространства и времени и законами сохранения импульса содержались в скрытой форме и в принципах классической механики Галилея – Ньютона. Галилей рассматривал пространство и время как реальности, которые существуют вне человеческого сознания. Открытый им принцип однородности отражал однородность и изотропность пространства. У Ньютона пространство и время абсолютны в том смысле, что свойства пространства не зависят от движущихся в нем тел и протекающих механических явлений, а свойства времени – от движущейся материи. Пространство и время не связаны между собой, они представляют как бы арену, где происходят события. Однородность и изотропность пространства и времени необходимо следуют из законов Ньютонов. В последствии оказалось, что законы Ньютона можно заменить единым постулатом – вариационным принципом, который был удобнее во многих отношениях, в частности, в том, что его можно использовать при формулировке сложных задач. В механике материальной точки этот постулат равноценен законам Ньютона. Импульсом тела или количеством движения называют произведение массы тела на его скорость. P – векторная величина. Направление импульса тела совпадает с направлением скорости оси и равно нулю, момент импульса системы относительно этой же оси остается постоянным.  Любая частица обладает моментом импульса, независимо от формы траектории по которой она движется. Момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени. Тот факт, что с помощью свойств симметрии пространства и времени выводятся законы сохранения и соответствующие сохраняющиеся величины, привел к широко распространившемуся убеждению о возникновении этих законов сохранения и этих физических величин из свойств симметрии пространства и времени. Таким образом, возникает вопрос: Являются ли законы сохранения (в частности, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса) следствиями (исключительно) свойств симметрии пространства и времени? Пожалуй, самым простым является ответ на первый вопрос: нет, не является. Согласно теореме Нетер, законы сохранения связаны со свойствами симметрии пространства и времени. Но существенной частью этой теоремы является известная функция Лагранжа (В простейшем случае консервативной системы Лагранжа равна разности между кинетической Т и потенциальной П энергиями системы, выраженными через qi и  , т. е. L = T(qi, , t) — П(qi)). Таким образом, правильно говорить о связи законов сохранения со свойствами пространства и времени, а отнюдь не о том, что законы сохранения следуют исключительно из этих свойств или что сохраняющиеся величины «возникают» из соответствующих свойств симметрии в самой объективной действительности.Заключение Законы сохранения механики занимают среди других законов фищики особое место. Законы сохранения служат пробным камнем любой общей физической теории. Непротиворечивость теории этим законам является важнейшим критерием ее истинности. Их роль в механике и других законах физики огромна: во-первых, они позволяют сравнительно простым путем, не рассматривая действующие на тела силы, решать ряд практически важных задач; во-вторых, и это главное, открытые в механике, законы сохранения, применимы ко всем явлениям природы, будь то космические тела, элементарные частицы или тела обычных размеров. В физике все взаимосвязано друг с другом. В данной работы я показал связь законов сохранения с пространством и временем, а также законами Ньютона. Список использованных источников Друянов Л.А. Законы природы и их познание, М. «Просвещение», 1982.- 112 с., ил. Жирнов Н.И., Классическая механика, М., «Просвещение», 1980.-303с. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теоретическая физика. Механика , М., «Наука», 1988. Райхенбах Г. Философия пространства и времени, М.: Наука, 1985. Сиама Д. Физические принципы общей теории относительности, М.: Мир, 1971. Семихатов А., Симметрия как зеркало мирового устройства, Наука и жизнь, 1996.-№8,9. Спасский Б. И.. История физики. М., "Высшая школа", 1977. |