|
|
Закономерность геометрических фигур в орнаментах. Закономерность геометрических фигур в орнаментах Выполнила ученица 11 класса
Закономерность геометрических фигур в орнаментах Выполнила ученица 11 класса Иванова Анна Человек всегда стремится украшать окружающее его пространство: цветами, колористическими решениями. И каждый раз люди пытаются придумать что-то новое, интересное. Давайте обратим внимание на давно известное понятие в геометрии—орнамент. Орнамент — это узор, состоящий из повторяющихся, ритмически упорядоченных элементов. Орнамент предназначен для украшения различных предметов (посуды, мебели, текстильных изделий, оружия) и архитектурных сооружений Связанный с поверхностью, которую он украшает и зрительно организует, орнамент, как правило, выявляет и подчеркивает своим построением, формой и цветом архитектурные и конструктивные особенности предмета, природную красоту материала. В построении орнамента используют главным образом принцип симметрии. Рассматривая разные композиции, легко увидеть, что орнамент можно продолжать в разные стороны, даже если его первоначальная композиция ограничена и замкнута. В народном творчестве, где орнамент нашел наибольшее распространение, постепенно складывались устойчивые формы и принципы построения орнамента, во многом определившие национальные, художественные традиции разных народов. Геометрический орнамент формирует линейные, пространственные композиционные системы. Именно геометрический орнамент дает возможность постичь суть математического, рационального «объяснения» окружающего мира. Создавая разнообразные композиции, состоящие из центрических, квадратных, треугольных сегментов, художник опирался на исходные положения построения геометрического орнамента— математический расчет. Во главу угла ставилось число, которое в орнаментальной композиции кратно повторялось или выражало пропорциональное соотношение компонентов. Основой геометрического орнамента являлась строгая последовательность и упорядоченность в использовании одних и тех же элементов. Чаще всего орнаментальные композиции, вводящие в себя геометрические элементы, выстраивались по законам симметрии. Однако встречались и более сложные варианты орнаментальных комбинаций, насыщенные растительными, тератологическими (звериными), гротескными сюжетами. Как правило, геометрические мотивы повторялись или чередовались, образуя непрерывный ритмический ряд единообразных сегментов. Важной стороной изучения геометрического орнамента является не только выявление структуры и композиционных особенностей, но и раскрытие семантического толкования отдельных его составляющих. Некоторые исследователи утверждают, что геометрический орнамент возник в первобытную эпоху и выражал некую абстрактную идею. Древний человек своеобразно отражал свои представления об окружающем мире с помощью знаков, изображаемых на различных бытовых предметах и на стенах пещер. В первобытных орнаментальных композициях часто встречаются изображения геометрических фигур-символов: круга-солнца, квадрата- земли, треугольников-гор (или леса); спирали, выражающей идеи бес-конечности бытия, постоянного развития или вечного движения. В каждой значимой культовой системе — языческой, христианской, буддийской, индуистской, мусульманской и других — появлялись собственные парадигмы, определявшие семантику геометрических фигур в орнаментальных композициях. Хотя многие исследователи склонны видеть в геометрическом орнаменте проявление первобытно-общинных алгоритмов, каждая культура по-своему интерпретировала тот или иной знак. Круг, не имеющий начала и конца, бесконечный и всеобъемлющий, являлся универсальным символом. Во многих традициях круг олицетворял солярный культ, представлял собой вселенское пространство, Космос. Иногда другие изображения — яйцо, черепаха, диск, часы — имели ту же смысловую нагрузку, отражали космогоническую сущность круга. Основная функция круга (или шара) — символически изобразить небесные тела. В мировой художественной практике круг был непременным атрибутом египетского бога солнца Атона. Крылатый диск помещался над головой могущественного божества. Примером тому могут служить солнечная колесница Аполлона, колесницы индийских божеств. Перуанский бог Солнца изображался с лицом в виде золотого круга, китайской аналогии Неба. В христианском культе круг связан с понятием мира и бесконечности, небесного сияния, небесной сферы и т. п., у мусульман круг — это всевидящее око Аллаха. Квадрат являлся основой орнаментального декора многих древних культур — Древней Индии, Америки, Китая, Греции; широко использовался мастерами-мозаичистами в Средние века. В соответствии с древними представлениями квадрат символизировал основы мироздания, т. е. четыре стороны света. Все углы квадрата (ромба) соотносились и с территориальными представлениями. Индейцы Северной Америки пуэбло, когда «указывали» направление, употребляли цветовое значение и направление, апеллируя при этом к квадратной форме. Квадрат (иногда прямоугольник) служил также обозначением пахотной земли, являясь ключевой фигурой земледельческого культа. Квадрат, заполненный внутри точками или линиями, обозначал у славянских племен засеянное поле. У китайцев прямоугольный блок «цзун» с отверстием внутри, как и узор из перекрещивающихся ромбов, символизировал богатую урожаем землю. В греко-римской традиции квадрат являлся символом Афродиты, воплощавшей женскую, плодородную силу Зигзагообразный и спиралевидный мотивы, часто встречавшиеся на бытовых и культовых предметах Греции, доколумбовой Америки, Китая, Индии, африканских племен условно обозначали либо море, либо молнию (у китайцев этот узор носил название «лэй вэнь»). Именно гроза (молния) символизировала появление Небесного дракона— покровителя воды и небесно-водных стихий. Спиралевидный орнамент являл собой как бы прототип движения некоторых небесных тел. Появление треугольника связывали с магическим числом три или триединством понятий. В христианстве и иудаизме равносторонний треугольник вершиной вверх был знаком высшего божества. В средние века треугольник воспринимался как олицетворение Троицы: Бог Отец, Бог Сын и Бог Дух Святой. В древнекитайской традиции треугольник — почти всегда символ женского начала. Ромб можно увидеть на множестве доисторической гончарной посуды и на китайских бронзовых изделиях периода Шан; он также служит для ограничения декорируемых поверхностей. То же можно сказать и о шашечном орнаменте, который широко используется в узорах тканей со времен Древнего Египта вплоть до современного искусства. Разнообразные комбинации вышеперечисленных символов в искусстве орнамента подчас призваны раскрыть сакральный смысл предмета, его предназначение или применение. Но если рассматривать геометрический орнамент вне зависимости от его аллегорически- символического значения, то становится ясно, что художник часто преследовал чисто художественную цель — украсить предмет. Геометрия орнамента в Древней Руси Высокого развития орнамент достиг в средневековой Руси. Для русского орнамента характерны как геометрические и растительные формы, так и изображения птиц, зверей, фантастических животных и человеческих фигур. Наиболее ярко русский орнамент выражен в резьбе по дереву и в вышивке. В плоском орнаменте одним из наиболее часто используемых мотивов является так называемая плетенка — различного вида переплетения полосок типа лент, ремней, стеблей цветов. По сути, именно это открытие побудило в конце XIX века физиков и математиков подробнее изучить орнаменты (тогда и было дано точное математическое определение орнамента). Мозаика Пенроуза и древние исламские узоры В 1973 году английский математик Роджер Пенроуз создал особенную мозаику из геометрических фигур, которая так и стала называться – мозаикой Пенроуза. Мозаика Пенроуза представляет собой узор, собранный из многоугольных плиток двух определённых форм (немного различающихся ромбов). Ими можно замостить бесконечную плоскость без пробелов. А совсем недавно стало понятно, что этой математической конструкции намного больше лет, чем можно было себе представить. В 2007 году Питер Лу , физик из Гарварда за компанию с другим физиком — Полом Стейнхардтом , но из Принстона , — опубликовал в Science статью, посвящённую мозаикам Пенроуза . Казалось бы, неожиданного тут немного: открытие квазикристаллов привлекло живой интерес к данной теме, что привело к появлению кучи публикаций в научной прессе. Мозаика Пенроуза и древние исламские узоры Однако изюминка работы в том, что она посвящена далеко не современной науке. Да и вообще — не науке. Питер Лу обратил внимание на узоры, покрывающие мечети в Азии, построенные ещё в Средневековье. Эти легко узнаваемые рисунки сделаны из мозаичной плитки. Они называются гирихи (от арабского слова "узел") и представляют собой геометрический орнамент, характерный для исламского искусства и состоящий из многоугольных фигур. В исламском орнаменте выделяют два стиля: геометрический – гирих, и растительный – ислими. Гирих (перс.) – сложный геометрический орнамент, составленный из стилизованных в прямоугольные и полигональные фигуры линий. В большинстве случаев используется для внешнего оформления мечетей и книг в крупном издании. Ислими (перс.) – вид орнамента, построенного на соединении вьюнка и спирали. Воплощает в стилизованной или натуралистической форме идею непрерывно развивающегося цветущего лиственного побега и включает в себя бесконечное разнообразие вариантов. Наибольшее распространение он получил в одежде, книгах, внутренней отделке мечетей, посуде. Геометрия орнамента в Древней Греции Классическими стали наиболее распространенные древнегреческие орнаменты — меандр и акант - Слово «меандр» происходит от названия очень извилистой реки в Малой Азии. Ныне она называется Большой Мендерес. Орнамент меандр как будто повторяет излучины этой прихотливой реки. Акант — это род травянистого растения, распространенного в Средиземноморье. У него большие листья, красиво изогнутые стебли. В обоих этих орнаментах греки предстают перед нами прилежными учениками природы, которой они поклонялись. Они умели рассказать словами, вылепить из глины, вытесать из мрамора прекрасную сказку про каждый холм, каждую речку, каждый лист. Известный французский исследователь Анри де Моран проанализировал особенности сочетания элементов в геометрическом орнаменте. Исследователь делил геометрический орнамент на простые и сложные сюжетные (композиционные) структуры. Одним из простейших элементов де Моран называл точку, которая: активно применялась к декоративном искусстве иранского сасанидского искусства. Следующим этапом указана линия как основополагающая деталь композиционного построения. Принцип линейного построения широко применялся во всевозможных видах искусства и был популярен как на Средиземноморье, так и на западных и восточных землях. Важно отметить, что линия сама по себе не являлась в понятии де Морана самостоятельной составляющей орнамента, но обогащенная чередующимися элементами становится значимым элементом. Следующими этапами развития геометрического орнамента исследователь называл зигзаг, меандр, шеврон, встречающиеся в ряде древних культур. В своей книге автор не выделял, но обозначал и такие простейшие геометрические элементы, как ромб, круг, квадрат, треугольник, круг, шестиугольник, восьмиугольник и т. д. В ряду линейных орнаментов де Моран выделял волнистую линию, спираль, витой шнур — художественные приемы украшения, часто употребляемые мастерами средневековья. К этому же ряду причислен и крест, имеющий особое значение для христианской культуры и некоторых юго-восточных стран. Другие вариации при использовании геометрических элементов являлись сложными композиционными структурами. В отличие от орнаментальных композиций, созданных в XX в., исторический орнамент нес в себе если не идеи мироздания, то определенную символику. Так называемая семантика геометрического орнамента заключалась в том, как художники понимали смысл этой символики и что вкладывали в него. . Изучая орнаменты от самых древних до современных, можно заметить, что с течением времени менялось их содержание, но композиционный строй, его ритмическая основа оставались неизменными. В композиции орнамента присутствует математическая основа. Особую роль играют симметрия и разбиение плоскости на равные фигуры. Преобладающее большинство орнаментов построено на основе строгой математической логики. Вывод: закономерность геометрических фигур в орнаменте проявляется в виде повторяющихся в ритмичном чередовании фигур и организованном их расположении |
|
|
Скачать 2.75 Mb.