Статистика. Занятие 1 Тема Сводка и группировка статистических данных Методические указания по теме
 Скачать 179.36 Kb.
|
Практическое занятие 2Тема 3. Абсолютные и относительные величины в статистике Методическиеуказанияпо теме Задача1. Расход топлива на производственные нужды предприятия характеризуется в отчетном периоде следующими данными:
Определить общее количество потребленного условного топлива (1 т.у.т. = 29,3 МДж/кГ) по плану и фактически, а также процент выполнения плана по общему расходу топлива. Решение. Учитывая стандартную теплотворную способность 29,3 МДж/кГ, определяем количество потребленного условного топлива каждого вида по плану (X’1i) и фактически (X1i): – дизельное топливо: X’1дт= 41,9/29,3*1000 = 1430,034 т.у.т. дизельное топливо: X1дт= 41,9/29,3*1050 = 1501,536 т.у.т.; – мазут: X’1м= 40,1/29,3*750 = 1026,451 т.у.т. мазут: X1м= 40,1/29,3*730 = 999,078 т.у.т.; – уголь: X’1у= 26,4/29,3*500 = 450,512 т.у.т. уголь: X1у= 26,4/29,3*555 = 500,068 т.у.т. Суммируя количество потребленного условного топлива каждого вида, получим общее количество потребленного условного топлива: – по плану X’1= ∑X’1i= 2906,997 т.у.т.; – фактически X1= ∑X1i= 3000,682 т.у.т. Для определения процента выполнения плана необходимо рассчитать индекс выполнения плана, то есть отношение значений по факту и плану отчетного периода: iВП X1 , (3) X1 Применяя формулу (3), имеем: iВП= 3000,682/2906,997 = 1,032, то есть план по общему расходу топлива перевыполнен на 3,2%. Задача2. Рассчитать индекс и темп изменения, если в марте произведено продукции 130 тонн, а в феврале 100 тонн. Решение. Индекс изменения (динамики) характеризует изменение какого- либо явления во времени. Он представляет собой отношение значений одной и той же абсолютной величины в разные периоды времени. Данный индекс определяется по формуле (4): iД X1 , (4) X 0 где подиндексы означают: 1 — отчетный или анализируемый период, 0 — прошлый или базисный период. Критериальным значением индекса динамики (темпа роста) служит единица, то есть если iД>1, то имеет место рост явления во времени; если iД=1 – стабильность; если iД<1 – наблюдается спад явления. Применяя формулу (4)4), имеем: продукции. iД= 130/100 = 1,3 (или 130%) > 1 – рост объема произведенной Темпизменения(прироста)определяется по формуле (5)5): T iД1. (5) Применяя формулу (5), имеем: Т = 1,3 – 1 = 0,3 (или 30%), то есть объем произведенной продукции вырос в марте по сравнению с февралем на 30%. Задача 3. Рассчитать индексы планового задания, выполнения плана и динамики, если выпуск продукции в отчетном году составил 100 млн. рублей, на следующий год планировалось 140 млн. рублей, а фактически получено 112 млн. рублей. Решение. Индекс планового задания – это отношение значений одной и той же абсолютной величины по плану анализируемого периода и по факту базисного. Он определяется по формуле (6)6): iПЗ X1 , (6) X 0 где X’1— план анализируемого периода; X0— факт базисного периода. Применяя формулу (6) имеем: iПЗ= 140/100 = 1,4 (или 140%), то есть на следующий год планировалось выпустить продукции в размере 140% от объема предыдущего года. Индекс выполнения плана определим, применяя формулу (3): iВП= 112/140 = 0,8 (или 80%), то есть план по увеличению выпуска продукции выполнили лишь на 80% или недовыполнили на 20%. Индекс динамики можно определить по формуле (4) или перемножая индексы планового задания и выполнения плана, то есть iД 1 X X0 iПЗiВП = 1,12. Задача 4. Суммарные денежные доходы россиян в 2005 г. составили 13522,5 млрд. руб., из которых 8766,7 млрд. руб. составила оплата труда, 1748,4 млрд. руб. – социальные выплаты, 1541,7 млрд. руб. – доход от предпринимательской деятельности, 1201,5 млрд. руб. – доходы от собственности, остальное – прочие доходы. Рассчитать относительные величины структуры и координации, приняв за основу оплату труда. Построить секторную (круговую) диаграмму структуры доходов. Решение. Индексструктуры(доля) – это отношение какой-либо части величины (совокупности) ко всему ее значению. Он определяется по формуле (7): iСТ d f f (7) Применяя формулу (7) и округляя значения до 3-х знаков после запятой, имеем: – доля оплаты труда dОТ= 8766,7/13522,5 = 0,648 или 64,8%; – доля социальных выплат dСВ=1748,4/13522,5 = 0,129 или 12,9%; доля доходов от предпринимательской деятельности dПД=1541,7/13522,5 = 0,114 или 11,4%; доля доходов от собственности dДС=1201,5/13522,5 = 0,089 или 8,9%. Долю прочих доходов найдем, используя формулу (8), согласно которой сумма всех долей равна единице: d 1. (8) Таким образом, доля прочих доходов dпроч= 1 – 0,648 – 0,129 – 0,114 – 0,089 = 0,020 или 2,0%. Для иллюстрации структуры (составных частей) доходов построим секторную диаграмму (рис.1):   2,0% Рис.1. Структура денежных доходов населения РФ в 2010 году. Таким образом, очевидно, что наибольшую долю в суммарных денежных доходах составляет оплата труда (64,8%), на 2-м месте – социальные выплаты (12,9%), затем следуют предпринимательский доход (11,4%), доходы от собственности (8,9%), а прочие доходы составляют лишь 2%. Индекс координации – это отношение какой-либо части величины к другой ее части, принятой за основу (базу сравнения). Он определяется по формуле (9): i f . (9) индекс координации социальных выплат = 0,199; iК= 1748,4/8766,7 ≈ 0,129/0,648 индекс координации предпринимательского дохода 0,114/0,648 = 0,176; i=1541,7/8766,7 ≈ К ПД индекс координации доходов от собственности 0,089/0,648 = 0,137; i= 1201,5/8766,7 ≈ К ДС индекс координации прочих доходов i≈ 0,02/0,648 = 0,031. К проч Таким образом, социальные выплаты составляют 19,9% от оплаты труда, предпринимательский доход – 17,6%, доходы от собственности – 13,7%, а прочие доходы – 3,1%. Задача 5. Запасы воды в озере Байкал составляют 23000 км3, а в Ладожском озере 911 км3. Рассчитать относительные величины сравнения запасов воды этих озер. Решение. Индекс сравнения – это отношение значений одной и той же величины в одном периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий. Он определяется по формуле (10): i XА, (10) X С Б где А, Б— признаки сравниваемых объектов или территорий. Применяя формулу (10) и принимая за объекты Аи Б, соответственно, озера Байкал и Ладожское, найдем индекс сравнения: iС= 23000/911 = 25,25, то есть запасов воды в озере Байкал в 25,25 раза больше, чем в Ладожском озере. Меняя базу сравнения, найдем индекс сравнения Ладожского озера с Байкалом по той же формуле: iС= 911/23000 = 0,0396 или 3,96%, то есть запасы воды в Ладожском озере составляют 3,96% запасов воды в озере Байкал. Задача 6. Рассчитать относительную величину интенсивности валового внутреннего продукта (ВВП) в сумме 1415,8 млрд. $ на душу населения в России в 2010 году при численности населения в 144,2 млн. человек. Решение. Показатель интенсивности – это отношение значений двух разнородных абсолютных величин для одного периода времени и одной территории или объекта. Он определяется по формуле (11): X iИН Y . (11) Применяя формулу (11) имеем: iИН= 1415,8/0,1442 = 9818,3 $/чел в год. | ||||||||||||||||||