Практическое занятие 3 (1). Занятие 3 Темы Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Интегральное исчисление функции одной переменной. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел. Основы математической статистики
 Скачать 14.93 Kb.
|
|
Практическое занятие 3 Темы: Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Интегральное исчисление функции одной переменной. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел. Основы математической статистики. Цель занятия: овладеть навыками вычисления пределов функции в точке и на бесконечности; овладеть навыками решения задач дифференциального исчисления; овладеть навыками решения задач интегрального исчислении; овладеть навыками решения простейших задач линейной алгебры; научиться выполнять действия над комплексными числами, представленными в алгебраической форме; овладеть навыками решения простейших статистических задач. Задание 1. (Максимальное количество баллов – 2 балла) Вычислите пределы функции, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты): a) b) Задание 2. (Максимальное количество баллов – 2 балла) Вычислите производные функций, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь при решении, записывайте промежуточные результаты): a) b) Задание 3. (Максимальное количество баллов - 4 балла) Вам предложена функция . Проведите исследование, согласно схеме: 1. Найти область определения функции. 2. Найти точки пересечения с осями. 3. Исследовать функцию на четность/нечетность. 4. Найти асимптоты. 5. Найти экстремумы и интервалы монотонности функции. 6. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба. 7. Найти дополнительные точки, уточняющие график. 8. Построить график. Задание 4. (Максимальное количество баллов – 2 балл) Вычислите неопределенные интегралы: a) b) Задание 5. (Максимальное количество баллов – 4 балла) Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x) и g(x), подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты): . Задание 6. (Максимальное количество баллов – 3 балла) Решите систему линейных уравнений методом Крамера, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты): Задание 7. (Максимальное количество баллов – 3 балла) Найдите модуль и аргумент комплексного числа z = 3 + 3i Изобразите комплексное число на плоскости, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты). Запишите полученное число в тригонометрической и показательной формах. Задание 8. (Максимальное количество баллов – 5 баллов) Изучите предложенные исходные данные, полученные при измерении:
Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход вашего решения: a) Построить полигон распределения. b) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. c) Найти коэффициент вариации и сделать выводы |