расчет ЦАП. ПЗ 6 Расчет ЦАП и АЦП. Занятие 6 Расчет параметров цифроаналоговых и аналогоцифровых преобразователей

• Название: Занятие 6 Расчет параметров цифроаналоговых и аналогоцифровых преобразователей
• Анкор: расчет ЦАП
• Дата: 13.10.2021
• Размер: 0.73 Mb.
• Имя файла: ПЗ 6 Расчет ЦАП и АЦП .docx
• Тип: Занятие; #246754
• страница: 3 из 3

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).

Служат для преобразования информации из цифровой формы в аналоговый сигнал – суммирование токов и напряжений. ЦАП широко применяется в различных устройствах автоматики для связи цифровых ЭВМ с аналоговыми элементами и системами.



Рис. 6.15. Схема цифро-аналогового преобразователя
Принцип работы ЦАП состоит в суммировании аналоговых сигналов, пропорциональных весам разрядов входного цифрового кода, с коэффициентами, равными нулю или единице в зависимости от значения соответствующего разряда кода (рис.6.15).

ЦАП преобразует цифровой двоичный код Q₄Q₃Q₂Q₁ в аналоговую величину, обычно напряжение U_вых.. Каждый разряд двоичного кода имеет определенный вес i-го разряда вдвое больше, чем вес (i-1)-го. Работу ЦАП можно описать следующей формулой:

U_вых=e·(Q₁ 1+Q₂·2+Q₃·4+Q₄·8+…), (6.1)

где e - напряжение, соответствующее весу младшего разряда, Q_i - значение i -го разряда двоичного кода (0 или 1).

Например, числу 1001 соответствует:

U_вых=у·(1·1+0·2+0·4+1·8)=9·e, а числу 1100 соответствует

U_вых=e·(0·1+0·2+1·4+1·8)=12·e.

Упрощенная схема реализации ЦАП представлена на рис. 6.15. В схеме i – й ключ замкнут при Q_i=1, при Q_i=0 – разомкнут. Регистры подобраны таким образом, что R>>Rн.

Эквивалентное сопротивление обведенного пунктиром двухполюсника Rэк и сопротивление нагрузки Rн образуют делитель напряжения, тогда

Uвых = E Rн / Rэк + Rн » E·Rн / Rэк  (6.2)

Проводимость двухполюсника 1 / Rэк равна сумме проводимостей ветвей (при Q_i=1 i – ветвь включена, при Q_i=0 – отключена):

1 / Rэк = Q1 / 8R + Q2 / 4R + Q3 / 2R + Q4 / R   (6.3)

Подставив (6.3) в (6.2), получаем выражение, идентичное (6.1).

Uвых = (8Е Rн / R)·( Q₁·1 + Q₂·2 + Q₃·4 + Q₄·8 ).

Очевидно, что е = 8Е Rн / R. Выбором е можно установить требуемый масштаб аналоговой величины.
Расчет основных параметров ЦАП и АЦП.

Расчет параметров ЦАП

Пример 1. Определить кодовую комбинацию двоичного числа на входе 4- разрядного ЦАП если:

1. 
   Опорное напряжение U_оп =10В;
   
2. 
   Сопротивление обратной связи R_ос=300 Ом;
   
3. 
   Сопротивление резисторной матрицы R_о =1 Ком;
   
4. 
   Выходное напряжение АЦП = 33В.
   

Решение.

Из выражения для

U_вых= U_оп (R_ос/ R_о) Х (6.4)

находим Х.

Пример 2. Определить сопротивление резисторной матрицы R_о для 4- разрядного ЦАП, если требуется обеспечить выходное напряжение U_вых в пределах 0...60 В при U_оп =10В и R_ос=300 Ом.

Решение .

Для 4- разрядного ЦАП максимальное значение числа на входе Х_мах=8+4+2+1=15. Таким образом, для Х_мах=15 выходное значение U_{вых мах}=60В. Из выражения (6.4) определяем R_о.

Расчет параметров АЦП.

Пример 3.

Для трехразрядного АЦП определить выходное напряжение, если U_оп =35В, а U_вх.с =10В.

Решение.

Для трехразрядного АЦП число уровней квантования равно 2³-1, т.е. 7. Следовательно, шаг квантования составит 35В\7=5В. Тогда уровень квантования при U_вх.с =10В равен 10/5=2. Отсюда двоичное значение на выходе равно 010₍₂₎.

Методика исследования ЦАП и АЦП.

Экспериментальная часть занятия выполнена на базе программы Electronics Workbench фирмы “Interactive Image Technologies Ltd”, как более адаптированном к вузовскому учебному процессу. В библиотеке этой программы имеется 8 разрядный АЦП, схема включения которого приведена во всех последующих опытах.

«Виртуальный» АЦП является «идеальным» по отношению к ошибкам преобразования за исключением только ошибки, связанной с разрешающей способностью, и быстродействие(скорость Найквиста Fн) со временем, затрачиваемым на моделирование (обусловлено быстродействием компьютера).

К библиотечному АЦП можно подключить 2 источника опорного напряжения +U_оп и -U_оп . Если их клеммы подключены к соответствующим входам АЦП, то десятичный эквивалент двоичного кода на выходе АЦП определяется формулой

D = 256 U_i / [|+U_оп | + |-U_оп |],

где D – десятичный эквивалент выходного двоичного кода. Варьируя величину напряжения этих источников, можно менять разрешающую способность «виртуального» АЦП. В рассматриваемых ниже схемах эксперимента (если не определено заданием) следить за соблюдением неравенства

U_вх < +U_оп.

В некоторые опытные схемы включены 2 элемента Decoded Seven-Segment, которые отображают две тетрады двоичного кода (информация анализируется в 16-ричной системе счисления; левый элемент — старшие 4 цифры кода, правый элемент — младшие 4 разряда).

Рекомендуется следующий порядок действий:

1. 
   Собрать схему исследования АЦП согласно рис. 6.16.
   

2. Манипулируя величиной напряжения U_{вх ,} снять зависимость кода h (двоичный эквивалент) от U_вх.

Для этого установить величину U_вх, чтобы в младшем цифровом индикаторе высветилась цифра «0» (значение индикатора старшей цифры — произвольно). Затем заполнить таблицу.

Код (h)	0	1	2	3	4	5	6	7
Uвх

1. 
   Построить зависимость h = f(U_вх), рассчитать теоретическую и экспериментальную разрешающие способности. Сделать выводы.
   
2. 
   Изменять величину |+U_оп | + |-U_оп | за счет вариации величины |+U_оп | или |-U_оп |. Снять повторно зависимость h = f(U_вх), рассчитать экспериментальную и теоретическую разрешающую способности. Сделать выводы.
   
3. 
   Установить U_вх = 0,8(+U_оп). Изменяя величину U_вх в сторону увеличения, пока она не достигнет значения U_оп, зафиксировать реакцию выходного кода АЦП. Сделать выводы
   

Для изучения работы схемы двойного преобразования (АЦП и ЦАП) входного сигнала рекомендуется:

1. Собрать схему исследования сопряжения АЦП и ЦАП согласно рис. 6.17 (исследование точности двойного преобразования аналогового сигнала).

2. Произвольно установить 3 значения U_вх. U_вх < +U_оп. Зафиксировать выходные коды, соответствующие напряжению ЦАП, сравнить результаты двойного преобразования аналогового сигнала (U_вх и U_вых ЦАП).


Рис. 6.16. Схема включения АЦП
3. Собрать схему двойного преобразования входного гармонического сигнала с ЦАП с униполярным выходом согласно рис. 6.18.

4. Наблюдать ошибку преобразования. Зарисовать осциллограммы U_вх и U_вых ЦАП.

5. Собрать схему двойного преобразования входного гармонического сигнала с использованием ЦАП с биполярным выходом согласно рис. 6.19.

Согласовать разрешающие способности АЦП и ЦАП. Для минимизации ошибки в двойном преобразовании исходного сигнала (АЦП, ЦАП) необходимо:

1. 
   Согласовать разрядность АЦП и ЦАП.
   
2. 
   Подать на вход АЦП сигнал U₀ = 0 (“землю”) и подбором величины напряжения смещения (это проще в опытах, чем манипулировать с делителем) получить U_вых ЦАП = 0.
   

Рис. 6.17. Схема двойного преобразования (АЦП и ЦАП) входного сигнала

3. 
   Согласовать разрешающие способности АЦП и ЦАП.
   

Разрешающая способность АЦП

00000001₂=U_x(+U_оп+|-U_оп|)/256.

Разрешающая способность ЦАП

U_x =[00000001₂]=(+U_оп+|-U_оп|)/256.

Отсюда следует, что разрешающая способность будет приблизительно равна при равенстве суммарного опорного напряжения (U_оп+|-U_оп|). В АЦП и ЦАП.

Все перечисленные пункты согласования уже реализованы в схемах рис.6. 19 и 6.20.



Рис. 6.18. Схема двойного преобразования входного сигнала с униполярным ЦАП
4. Зафиксировать осциллограммы аналоговых сигналов (U_вх и U_вых ЦАП). Сделать выводы.

5. Изменить разрешающую способность АЦП в сторону увеличения и уменьшения. Зарисовать осциллограммы, полученные в этих опытах. Сделать выводы.

На рис. 6.20 показана схема для преобразования аналоговой величины (напряжения) в цифровой код и обратное преобразование цифрового кода в аналоговую величину. Процесс работы схемы показан на временной диаграмме. Временная диаграмма, иллюстрирующая работу АЦП и ЦАП, приведена на рис. 6.21.



Рис. 6.19. Схема двоичного преобразования входного сигнала с использованием биполярного ЦАП

Рис. 6.20. АЦП и ЦАП



Рис. 6.21 - Диаграмма работы АЦП и ЦАП.
Задания для работы на занятии:

1. Определить сопротивление R_ос для 6-разрядного ЦАП, если U_оп=20В, R_о=500 Ом, U_вых=15В, число на входе равно 24.

2. Определить входное напряжение 8-разрядного АЦП, если U_оп=40В, выходной код числа равен 72₍₁₀₎.

3. Используя пакет Electronics Workbench спроектировать схемы представленные на рисунках 6.18, 6.19, 6.20, 6.21 и провести анализ изменения напряжения, меняя частоту и амплитуду, изменить время замыкания и размыкания каждого из ключей.

4.Составить отчет о работе на занятии в который включить:
- Схемы исследованных ЦАП и АЦП;
- Временные диаграммы работы ЦАП и АЦП.

Контрольные вопросы.

1. Что такое АЦП, для чего он предназначен?

2. Как определить цену младшего разряда АЦП, зная число разрядов и динамический диапазон входного сигнала? Проиллюстрировать на примере.

3. На что влияет разрядность АЦП?

4. Что характеризует частота дискретизации АЦП?

5. Чем определяется точность, разрешающая способность и быстродействие АЦП?

6. Какие вы знаете схемы построения АЦП? Каковы их достоинства и недостатки?

7. С какой максимальной и минимальной частотами может производить оцифровку аналогового сигнала данный АЦП?

8. Какие типы АЦП существуют?

9. Каковы области применения АЦП?

10. Что измеряет АЦП - ток, напряжение или сопротивление?

11. Какова архитектура основных АЦП, используемых при интегральном исполнении? Их краткая характеристика (разрешение – частота дискретизации).

12. Что такое дискретизация, квантование, кодирование аналогового сигнала?

13. Что утверждает теорема Котельникова и каково её применение к основным операциям преобразования аналоговых сигналов?

14. Что такое разрядность АЦП, разрешение АЦП и какова их связь?

15. В чем заключается принцип функционирования параллельных АЦП?
Порядок работы с программой Workbench.

1. 
   Для запуска программы Workbench воспользуйтесь ярлыком на рабочем столе. Для этого щелкните 2 раза левой кнопкой мыши по ярлыку с именем Electronics Workbench.
   
2. 
   В открывшемся окне программы, в левом верхнем углу, выберите колонку File, в раскрывшемся списке выберите опцию Open. После этого будет открыто диалоговое окно в котором нужно произвести выбор папки с сохраненными схемами, а затем и выбрать саму схему. Загрузка схемы будет выбрана по нажатию клавиши OK.
   
3. 
   Для изменения характеристик элемента схемы необходимо кликнуть по нему два раза левой кнопкой мыши, изменить нужное значение и нажать кнопку OK.
   
4. 
   Для просмотра выходных сигналов нужно два раза щелкнуть клавишей мыши по осциллографу.
   

Для измерения амплитуды ступенчатого выходного сигнала АЦП остановить счет, нажав кнопку Pause в правом верхнем углу, и подвести визир (красный) в нужную точку осциллограммы. В окне образовавшегося подключенного луча будет высвечиваться величина выходного напряжения в этой точке.

5. 
   Чтобы начать эмуляцию и запустить схему, необходимо нажать переключатель, расположенный в правой верхней части рабочей области программы. Нажав ее еще раз, мы завершим работу схемы. Под ней находится клавиша паузы (Pause), использование которой ускоряет снимание показаний с осциллографа.