Главная страница

Занятие Моделирование эпидемии гриппа


Скачать 260 Kb.
НазваниеЗанятие Моделирование эпидемии гриппа
Дата13.11.2020
Размер260 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаmodelirovanie.doc
ТипЗанятие
#150264




ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ «Моделирование эпидемии гриппа»

Формулировка задачи: в городе, населённостью 1 млн. человек, начинается эпидемия гриппа. Требуется отследить «развитие» эпидемии, для этого сформировать таблицу, в которой отражены данные на каждый день эпидемии о:

- количестве заболевших на каждый день,

  • количестве нетрудоспособных в связи с болезнью, если допустить, что заболевание длится 10 дней,

  • количестве обращений к врачу, если считать, что больной обращается дважды к врачу: в начале заболевания и в конце,

  • количестве обращений к врачу,

  • количестве врачей для обслуживания больных, если на одного врача допускается двадцать посещений больных.

Построить графики, иллюстрирующие развитие эпидемии гриппа: рост числа заболевших, количество нетрудоспособных в связи с болезнью, число обращений к врачу, зависимость количества врачей, необходимых для обслуживания больных.
Исходные данные:

  • население города 1 млн. человек,

  • допустим, в город приехали 20 человек, которые являются переносчиками гриппа.


Объяснение хода выполнения работы.

Для вычисления количества заболевших в определенный день эпидемии используется уравнение:

К=аК1К2 (1)

а =0,000002- коэффициент, характеризующий степень заразности для гриппа,

К1- не перенесшие заболевание (без иммунитета),

К2- заболевшие вчера (они активно продуцируют возбудитель)

III. Практическая часть. Выполнение расчетов. Построение

графиков.
Для решения поставленной задачи в Excel формируется следующая таблица:




A

B

C

D

E

F

G

1

День эпидемии

Ещё не перенесли грипп

Заболели сегодня

Всего заболели

Кол-во нетрудоспо-собных

(на больничном)

число обращений к врачу

Количество врачей

2

1

1000000

20













3

2



















4

3




















Количество дней эпидемии целесообразно взять не более 36.

Для расчёта количества «заболевших сегодня» в ячейку С3 вводится формула на основании уравнения (1):

=ОКРУГЛ(0,000002*B2*C2;0); в этой формуле используется округление расчётных данных до целого значения.

Для расчёта «не перенесших гриппа» необходимо вычесть из количества не перенесших грипп в предыдущий день эпидемии количество заболевших сегодня, для этого в ячейку В3 вводится формула =B2-C3

Выделив ячейки В3 и С3, можно эти формулы скопировать эти формулы на все дни эпидемии. При таком копировании координаты ячеек в формуле будут относительными, т.е. меняться в зависимости от адреса ячеек, например, в ячейке С4: =ОКРУГЛ(0,000002*B3*C3;0) , а в ячейке В4: =B3-C4 и т.д. После расчёта таблица выглядит так:




A

B

C

D

E

F

G

1

день эпидемии

Ещё не перенесли грипп

Заболели сегодня

Всего заболели

Кол-во нетрудоспо-собных

(на больничном)

Число обращений к врачу

Количество врачей

2

1

1000000

20













3

2

999960

40













4

3

999880

80













5

4

999720

160













6

5

999400

320













7

6

998760

640













8

7

997482

1278













9

8

994932

2550













10

9

989858

5074













11

10

979813

10045













12

11

960129

19684













13

12

922331

37798













14

13

852606

69725













15

14

733710

118896













16

15

559240

174470













17

16

364099

195141













18

17

221998

142101













19

18

158906

63092













20

19

138855

20051













21

20

133287

5568













22

21

131803

1484













23

22

131412

391













24

23

131309

103













25

24

131282

27













26

25

131275

7













27

26

131273

2













28

27

131272

1













29

28

131272

0













Таким образом, в каждый последующий день эпидемии расчёт числа заболевших производится относительно данных предыдущего дня эпидемии.

По таблице видно, что пик заболеваемости приходится на 16-ый день эпидемии, и уже к 28-му дню нет вновь заболевших гриппом.

Для расчёта на каждый день заболевших всего необходимо сложить заболевших сегодня и заболевших всего в предыдущий день, для этого в ячейку D3 вводится формула =C3+D2 и затем эта формула копируется в ячейки столбца D на все дни эпидемии. При этом координаты ячеек в формуле будут относительными.

Для вычисления количества нетрудоспособного населения на каждый день эпидемии в связи с болезнью надо учитывать, что заболевание длится 10 дней, поэтому в первые десять дней количество нетрудоспособных в каждый день эпидемии равно числу заболевших сегодня плюс число получивших больничный лист вчера; формула вводится в ячейку E3: =C3+E2 и затем копируется на первые десять дней эпидемии. На 11-ый день эпидемии для расчёта количества нетрудоспособных на каждый день эпидемии надо сложить число заболевших сегодня и число получивших больничный лист вчера, и из полученной суммы вычесть число заболевших в первый день эпидемии, т.к. они уже здоровы. В ячейке E12 вводится формула =C12+E11-C2 и затем копируется на остальные дни эпидемии.

Для расчёта числа обращений к врачу необходимо учесть, что больной обращается дважды к врачу: в начале заболевания и в конце заболевания- на десятый день болезни. Число обращений к врачу первые девять дней эпидемии очевидно равно количеству заболевших сегодня, а на десятый день эпидемии для расчёта числа обращений к врачу к количеству заболевших сегодня прибавляется число заболевших в первый день эпидемии. В ячейку F2 вводится формула =C2, и эта формула копируется на девять дней эпидемии, в ячейку F11 вводится формула =С11+С2 и затем эта формула копируется на все остальные дни эпидемии.

Последний расчёт- количество врачей для обслуживания больных вычисляется в столбике G и равен числу обращений к врачу делить на 20 (по условию задачи на одного врача допускается 20-ть посещений больных за один приём), для этого в ячейку G2 вводится формула =ОКРУГЛ(F2/20;0).

После всех расчётов таблица выглядит так:




A

B

C

D

E

F

G

1

день эпидемии

Ещё не перенесли грипп

Заболели сегодня

Всего заболели

Кол-во нетрудоспо-собных

(на больничном)

число посещений врача

Количество врачей

2

1

1000000

20

20

20

20

1

3

2

999960

40

60

60

40

2

4

3

999880

80

140

140

80

4

5

4

999720

160

300

300

160

8

6

5

999400

320

620

620

320

16

7

6

998760

640

1260

1260

640

32

8

7

997482

1278

2538

2538

1278

64

9

8

994932

2550

5088

5088

2550

128

10

9

989858

5074

10162

10162

5074

254

11

10

979813

10045

20207

20207

10065

503

12

11

960129

19684

39891

39871

19724

986

13

12

922331

37798

77689

77629

37878

1894

14

13

852606

69725

147414

147274

69885

3494

15

14

733710

118896

266310

266010

119216

5961

16

15

559240

174470

440780

440160

175110

8756

17

16

364099

195141

635921

634661

196419

9821

18

17

221998

142101

778022

775484

144651

7233

19

18

158906

63092

841114

836026

68166

3408

20

19

138855

20051

861165

851003

30096

1505

21

20

133287

5568

866733

846526

25252

1263

22

21

131803

1484

868217

828326

39282

1964

23

22

131412

391

868608

790919

70116

3506

24

23

131309

103

868711

721297

118999

5950

25

24

131282

27

868738

602428

174497

8725

26

25

131275

7

868745

427965

195148

9757

27

26

131273

2

868747

232826

142103

7105

28

27

131272

1

868748

90726

63093

3155

29

28

131272

0

868748

27634

20051

1003

30

29

131272

0

868748

7583

5568

278

31

30

131272

0

868748

2015

1484

74

32

31

131272

0

868748

531

391

20

33

32

131272

0

868748

140

103

5

34

33

131272

0

868748

37

27

1

35

34

131272

0

868748

10

7

0

36

35

131272

0

868748

3

2

0

37

36

131272

0

868748

1

1

0


IV. Анализ работы. Подведение итогов.

Для анализа расчётных данных удобно построить два графика, на одном из которых представлены зависимости количества заболевших на каждый день эпидемии, количества нетрудоспособных в связи с болезнью, т.е. находящихся «на больничном», а также числа обращений к врачу в каждый день эпидемии.
Анализ полученных данных можно предложить выполнить студентами самостоятельно.

Примечание: для построения графиков желательно использовать тип графика «точечный», выделив для первого графика данные в столбцах A,C,E,F; для второго графика данные в столбцах A,G. При таком выборе типа графика 1-ый столбец рассматривается как ось категорий.
Г
рафик 1.


График 2.




Литература:

  1. Е.А.Колмыкова, И.А.Кумскова. Информатика. Академия, М.2005

  2. Н.Д.Угринович. Информатика и ИКТ. Учебник 10-11 классы. Бином, М.2013


написать администратору сайта