моделирование. Занятие Моделирование эпидемии гриппа
 Скачать 260 Kb.
|
|
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ «Моделирование эпидемии гриппа» Формулировка задачи: в городе, населённостью 1 млн. человек, начинается эпидемия гриппа. Требуется отследить «развитие» эпидемии, для этого сформировать таблицу, в которой отражены данные на каждый день эпидемии о: - количестве заболевших на каждый день, количестве нетрудоспособных в связи с болезнью, если допустить, что заболевание длится 10 дней, количестве обращений к врачу, если считать, что больной обращается дважды к врачу: в начале заболевания и в конце, количестве обращений к врачу, количестве врачей для обслуживания больных, если на одного врача допускается двадцать посещений больных. Построить графики, иллюстрирующие развитие эпидемии гриппа: рост числа заболевших, количество нетрудоспособных в связи с болезнью, число обращений к врачу, зависимость количества врачей, необходимых для обслуживания больных. Исходные данные: население города 1 млн. человек, допустим, в город приехали 20 человек, которые являются переносчиками гриппа. Объяснение хода выполнения работы. Для вычисления количества заболевших в определенный день эпидемии используется уравнение: К=аК1К2 (1) а =0,000002- коэффициент, характеризующий степень заразности для гриппа, К1- не перенесшие заболевание (без иммунитета), К2- заболевшие вчера (они активно продуцируют возбудитель) III. Практическая часть. Выполнение расчетов. Построение графиков. Для решения поставленной задачи в Excel формируется следующая таблица:
Количество дней эпидемии целесообразно взять не более 36. Для расчёта количества «заболевших сегодня» в ячейку С3 вводится формула на основании уравнения (1): =ОКРУГЛ(0,000002*B2*C2;0); в этой формуле используется округление расчётных данных до целого значения. Для расчёта «не перенесших гриппа» необходимо вычесть из количества не перенесших грипп в предыдущий день эпидемии количество заболевших сегодня, для этого в ячейку В3 вводится формула =B2-C3 Выделив ячейки В3 и С3, можно эти формулы скопировать эти формулы на все дни эпидемии. При таком копировании координаты ячеек в формуле будут относительными, т.е. меняться в зависимости от адреса ячеек, например, в ячейке С4: =ОКРУГЛ(0,000002*B3*C3;0) , а в ячейке В4: =B3-C4 и т.д. После расчёта таблица выглядит так:
Таким образом, в каждый последующий день эпидемии расчёт числа заболевших производится относительно данных предыдущего дня эпидемии. По таблице видно, что пик заболеваемости приходится на 16-ый день эпидемии, и уже к 28-му дню нет вновь заболевших гриппом. Для расчёта на каждый день заболевших всего необходимо сложить заболевших сегодня и заболевших всего в предыдущий день, для этого в ячейку D3 вводится формула =C3+D2 и затем эта формула копируется в ячейки столбца D на все дни эпидемии. При этом координаты ячеек в формуле будут относительными. Для вычисления количества нетрудоспособного населения на каждый день эпидемии в связи с болезнью надо учитывать, что заболевание длится 10 дней, поэтому в первые десять дней количество нетрудоспособных в каждый день эпидемии равно числу заболевших сегодня плюс число получивших больничный лист вчера; формула вводится в ячейку E3: =C3+E2 и затем копируется на первые десять дней эпидемии. На 11-ый день эпидемии для расчёта количества нетрудоспособных на каждый день эпидемии надо сложить число заболевших сегодня и число получивших больничный лист вчера, и из полученной суммы вычесть число заболевших в первый день эпидемии, т.к. они уже здоровы. В ячейке E12 вводится формула =C12+E11-C2 и затем копируется на остальные дни эпидемии. Для расчёта числа обращений к врачу необходимо учесть, что больной обращается дважды к врачу: в начале заболевания и в конце заболевания- на десятый день болезни. Число обращений к врачу первые девять дней эпидемии очевидно равно количеству заболевших сегодня, а на десятый день эпидемии для расчёта числа обращений к врачу к количеству заболевших сегодня прибавляется число заболевших в первый день эпидемии. В ячейку F2 вводится формула =C2, и эта формула копируется на девять дней эпидемии, в ячейку F11 вводится формула =С11+С2 и затем эта формула копируется на все остальные дни эпидемии. Последний расчёт- количество врачей для обслуживания больных вычисляется в столбике G и равен числу обращений к врачу делить на 20 (по условию задачи на одного врача допускается 20-ть посещений больных за один приём), для этого в ячейку G2 вводится формула =ОКРУГЛ(F2/20;0). После всех расчётов таблица выглядит так:
IV. Анализ работы. Подведение итогов. Для анализа расчётных данных удобно построить два графика, на одном из которых представлены зависимости количества заболевших на каждый день эпидемии, количества нетрудоспособных в связи с болезнью, т.е. находящихся «на больничном», а также числа обращений к врачу в каждый день эпидемии. Анализ полученных данных можно предложить выполнить студентами самостоятельно. Примечание: для построения графиков желательно использовать тип графика «точечный», выделив для первого графика данные в столбцах A,C,E,F; для второго графика данные в столбцах A,G. При таком выборе типа графика 1-ый столбец рассматривается как ось категорий. Г  рафик 1. График 2.  Литература: Е.А.Колмыкова, И.А.Кумскова. Информатика. Академия, М.2005 Н.Д.Угринович. Информатика и ИКТ. Учебник 10-11 классы. Бином, М.2013 |