алгебраический материал. Практическое занятие по теме алгебраический материал (3). Занятие по теме Методика изучения алгебраического материала Уравнения. Письменно ответить на вопросы
 Скачать 17.36 Kb.
|
|
Практическое занятие по теме: Методика изучения алгебраического материала Уравнения. Письменно ответить на вопросы Как содержание алгебраического раздела начального курса математики отражено во ФГОС НОО? Каковы развивающие возможности данного раздела математики? Какие метапредметные результаты обеспечивает изучение данного раздела? Какие подходы к формированию умения решать уравнения Вам известны? В чем преимущества и недостатки каждого из них? Какими способами решения уравнений овладевают младшие школьники? Каковы цели изучения уравнений в начальной школе? В какой последовательности организуется работа по формированию умения решать уравнения? Какие методические приемы целесообразнее использовать для этого на каждом этапе? Каково содержание алгебраического метода решения текстовых задач? Каким образом в традиционной программе происходит обучение решению задач алгебраическим методом (этапы обучения, формируемые умения, особенности работы с простыми и составными текстовыми задачами)? Задания для письменного выполнения Сравните методические подходы к изучению уравнений по программам Моро М.И. и Н.Б. Истоминой. Обозначьте основной подход в каждой программе и укажите особенности. Приведите подробные примеры всех рассуждений, которые выполняют младшие школьники при решении уравнения х + 4 = 6 (6 варианта рассуждения: метод подбора, связь между компонентами и результатами арифметических действий, связь между целым и частью). спользуя способ подбора, учащиеся смогут справиться и с решением уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого или вычитаемого. При подборе чисел в процессе решения уравнений ученик должен прежде всего, подумать, с какого числа целесообразнее его начать. Все рассуждения, связанные с подбором решения уравнения и его проверкой, осуществляются устно . Способ подбора формирует у учащегося умение “оценить”, “проанализировать” записанное уравнение, что создает благоприятные условия для решения уравнений в дальнейшем с помощью “правил”. Решение уравнений на основе соотношения между частью и целым. Уравнения на сложение и вычитание с фигурами, линиями, числами рассматриваются в программе Л.Г. Петерсон. Составляя подобные равенства, учащиеся на основе практических предметных действий выводят и усваивают правила: · целое равно сумме частей · чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть Взаимосвязь между частью и целым является затем для учащихся тем удобным и надежным инструментом, который позволяет им легко решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий. После того как учащиеся научатся решать простейшие уравнения вида: х + 10 = 30, х+ 17 =40 и т.п. им предлагаются более сложные уравнения, для нахождения неизвестного компонента, в которых необходимы определенные преобразования. Для решения таких уравнений необходимы знания порядка действий в выражении, а также умения выполнять простейшие преобразования выражений. Первыми рассматриваются уравнения, в которых правая часть задается не числом, а числовым выражением, например: х+25=50·14 илих+25=12 ·3. При решении подобных уравнений учащиеся вычисляют значение выражения в правой части, после чего уравнение сводится к простейшему. се рассуждения, связанные с подбором решения уравнения и его проверкой, осуществляются устно. Способ подбора формирует у учащегося умение "оценить”, "проанализировать” записанное уравнение, что создает благоприятные условия для решения уравнений в дальнейшем с помощью "правил”. Решение уравнений на основе соотношения между частью и целым. Уравнения на сложение и вычитание с фигурами, линиями, числами рассматриваются в программе Л.Г. Петерсон. Составляя подобные равенства, учащиеся на основе практических предметных действий выводят и усваивают правила: целое равно сумме частей чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть Взаимосвязь между частью и целым является затем для учащихся тем удобным и надежным инструментом, который позволяет им легко решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий. После того как учащиеся научатся решать простейшие уравнения вида: х + 10 = 30 - 7, х+ (45 - 17) =40 и т.п. им предлагаются более сложные уравнения, для нахождения неизвестного компонента, в которых необходимы определенные преобразования. Для решения таких уравнений необходимы знания порядка действий в выражении, а также умения выполнять простейшие преобразования выражений. Учитель предложил ученикам решить данные уравнения: х+х=10 а+а=а+6 с+с=6 7+а=а+7 р*0=0 (а+а):а=2 Записать, каким методом дети будут их решать и как они будут рассуждать? Какова цель данного задания? Чем они отличаются от уравнений, преобладающих в учебниках математики для начальной школы? Разработайте серию упражнений по формированию умений решать уравнения способом, основанном на взаимосвязи между компонентами и результатом действий. Какие средства могут помочь учащимся освоить этот способ? Разработайте фрагмент знакомства с алгебраическим методом решения текстовых задач, подобрав для этой цели соответствующую задачу. Обоснуйте выбор методических приемов. Разработайте фрагмент введения понятий «уравнение», «корень уравнения», используя методический подход, предложенный Н.Б.Истоминой. Укажите цели фрагмента и методические приемы. |