Методы оптимальных решений. Задание 1. Запишем все варианты раскроя Длина заготовок, м

• Название: Запишем все варианты раскроя Длина заготовок, м
• Анкор: Методы оптимальных решений
• Дата: 24.01.2023
• Размер: 0.73 Mb.
• Имя файла: Задание 1.docx
• Тип: Документы; #903298

Запишем все варианты раскроя:

Длина заготовок, м	Вариант раскроя	Возможное число деталей				Отход, м		Число заготовок, раскраиваемых по данному варианту
		длиной l1, м	длиной l2, м	длиной l3, м
L1	1 2 3 4 5 6	2 1 0 0 0 0	0 1 3 2 1 0	0 1 0 1 3 4	1 0 0 1,5 0,5 2		x1 x2 x3 x4 x5 x6
L2	1 2 3 4 5 6 7 8 9	2 2 1 1 1 0 0 0 0	1 0 2 1 0 3 2 1 0	0 1 0 2 3 1 2 4 6	0 1,5 1,5 0,5 2 0,5 2 1 0		x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15
L3	1 2 3 4	1 0 0 0	0 2 1 0	1 0 2 3	1 1 0 1,5		x16 x17 x18 x19

1. Составьте математическую модель получения максимального количества комплектов деталей из всех заготовок.

Для этого вводится еще одна переменная: x₂₀ – количество комплектов деталей. При этом математическая модель для случая трех видов заготовок и комплектов, состоящих из трех видов деталей, записывается следующим образом.

Целевая функция:

x₀ =x₂₀ (max) .

Система ограничений:

– по комплектности:







– по ресурсам заготовок:







Условие неотрицательности и целочисленности переменных:



2. Составьте математическую модель получения Мкомплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L₁.

Математическая модель для случая использования только заготовок первого типа, а комплекты состоят из деталей 3 видов, записывается следующим образом.

Целевая функция:



Система ограничений:

– по комплектности:







– по ресурсам заготовок длиной L₁:



Условие неотрицательности и целочисленности переменных:



3. Составьте математическую модель получения Мкомплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L₂.

Математическая модель для случая использования только заготовок первого типа, а комплекты состоят из деталей 3 видов, записывается следующим образом.

Целевая функция:



Система ограничений:

– по комплектности:







– по ресурсам заготовок длиной L₂:



Условие неотрицательности и целочисленности переменных:



4. Составьте математическую модель получения Мкомплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L₃.

Математическая модель для случая использования только заготовок первого типа, а комплекты состоят из деталей 3 видов, записывается следующим образом.

Целевая функция:



Система ограничений:

– по комплектности:







– по ресурсам заготовок длиной L₂:



Условие неотрицательности и целочисленности переменных:



5. Составить математическую модель получения Мкомплектов деталей из всех заготовок данного типоразмера при минимальных отходах материала.

Математическая модель при использовании заготовок всех типов и Мкомплектов, состоящих из деталей трех видов, записывается следующим образом.

Целевая функция:



Система ограничений:

– по комплектности:







– по ресурсам заготовок:







Условие неотрицательности и целочисленности решений:

, x_i – целое, где .