Экономико-математическая модель задачи. Ширинова Д. Ж.. Заводы производственной фирмы (производство офисных кресел) расположены в городах Вологда, Псков, Архангельск. Центры распределения расположены в городах Нижний Новгород, Новгород, Тверь

• Название: Заводы производственной фирмы (производство офисных кресел) расположены в городах Вологда, Псков, Архангельск. Центры распределения расположены в городах Нижний Новгород, Новгород, Тверь
• Анкор: Экономико-математическая модель задачи
• Дата: 22.02.2022
• Размер: 146.01 Kb.
• Имя файла: Ширинова Д. Ж..docx
• Тип: Документы; #370444
• страница: 1 из 10

Задание

Заводы производственной фирмы (производство офисных кресел) расположены в городах Вологда, Псков, Архангельск. Центры распределения расположены в городах Нижний Новгород, Новгород, Тверь. Объемы производства и величина спроса в пунктах представлены в таблице 1. Одно изделие имеет вес 3 кг. и объем 0,8 м3. Стоимость перевозки рассчитайте с помощью онлайн-калькулятора http://www.jde.ru/calc .

Составьте экономико-математическую модель задачи. С использованием методов минимального элемента, северо-западного угла и потенциалов найдите оптимальное распределение поставок и минимальные затраты на перевозку.

Вариант 21 Таблица 1

Объем производства в пункте	Величина спроса в пункте			Запасы
	Нижний Новгород	Новгород	Тверь
Вологда	3043	3117	2765		1300
Псков	3307	2073	3047		1600
Архангельск	3700	3403	3425		1700
Потребность	1700	1000	1900		4600

Число пунктов отправления m=3, а число пунктов назначения n=3. Следовательно опорный план задачи определяется числами, стоящими в m+n−1=3+3−1=5 заполненных клетках таблицы. Тарифы перевозок единицы груза из каждого пункта отправления во все пункты назначения задаются матрицей

C=  3043 3117 2765 3307 2073 3047 3700 3403 3425

Наличие груза у поставщиков равно:

∑ Ai=

1300

+

1600

+

1700

=

4600

Общая потребность в грузе в пунктах назначения равна:

∑ Bi=

1700

+

1000

+

1900

=

4600

∑ A_i=∑ B_i. Модель транспортной задачи является закрытой. Следовательно она разрешима.

1. Метод минимального элемента

Этап I. Нахождение первого опорного плана

Найдем опорный план задачи методом минимального элемента.

Минимальный тариф равный 2073 находится в клетке (A₂, B₂). Поэтому заполняем эту клетку.

A₂>B₂. Следовательно в клетку (A₂, B₂) помещаем число 1000. Потребности пункта B₂ полностью удовлетворены. Поэтому исключаем из рассмотрения столбец B₂ и будем считать запасы пункта A₂ равными 1600−1000=600.

Пункты отправления Пункты назначения Запасы B1 B2 B3 A1 3043 3117 2765 1300         1300   A2 3307 2073 3047 600   1000     1600   A3 3700 3403 3425 1700         1700   Потребности 1700 0 1900 4600   1700     1000     1900

Минимальный тариф равный 2765 находится в клетке (